mon toan cam nang on thi vao lop 10 2020

1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn LỜI NÓI ĐẦU Quý phụ huynh bạn học sinh thân mến! Từ nhiều năm nay, kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 nhiều tỉnh thành phố phụ huynh học sinh đánh giá căng thẳng, cam go Điểm chung kỳ thi địa bàn nhiều tỉnh thành phố tính cạnh tranh gắt gao cho suất học trường công lập, trường “TOP”, trường chuyên với tỉ lệ chọi cao Câu chuyện thi cử vào lớp 10 mối quan tâm, lo lắng học sinh, phụ huynh toàn xã hội Để giúp bạn học sinh có nhìn tồn diện kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2020 – 2021 tới, nắm bắt cấu trúc, nội dung đề thi đồng thời định hướng cho lộ trình học ơn tập hiệu quả, HOCMAI biên soạn “Cẩm nang ôn thi vào lớp 10 năm 2020” với mơn học: Tốn, Ngữ văn, Tiếng Anh Bộ cẩm nang xây dựng dựa việc theo dõi quy chế tuyển sinh phân tích đề thi tỉnh thành nước năm gần Với đề mục chính: Định hướng ôn tập; Thông tin tuyển sinh cần biết “Mẹo” ôn tập kiến thức - tài liệu hữu ích cho bạn q trình học ôn tập Tài liệu giúp học sinh lớp có nhìn tổng qt kỳ thi vào 10 tới, từ có định hướng, lộ trình kế hoạch ơn tập phù hợp để có kết tốt Trong trình biên soạn, tài liệu khơng tránh khỏi thiếu sót, mong nhận góp ý bạn Thư đóng góp trao đổi ý kiến xin gửi địa chỉ: thcs@hocmai.vn Chúc bạn học sinh có đủ sức khỏe, đủ tâm tự tin để đạt kết cao kỳ thi vào 10 tới Ban Chuyên môn HOCMAI 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn VỀ HOCMAI Được thành lập vào tháng năm 2007, trải qua 10 năm, HOCMAI trở thành Hệ thống Giáo dục trực tuyến có thương hiệu uy tín lớn, góp phần đáng kể việc phát triển giáo dục trực tuyến Việt Nam Với hình thức học tập thuận tiện, lúc nơi thông qua mạng Internet, HOCMAI giúp hàng ngàn học sinh đỗ đại học với điểm số ấn tượng nhiều học sinh đỗ thủ khoa trường đại học, trung học phổ thông trung học sở uy tín nước, phụ huynh học sinh tin tưởng, dư luận xã hội đánh giá cao Trong 10 năm qua, HOCMAI bền bỉ quảng bá, tạo nhu cầu tạo thói quen học trực tuyến (online) cho học sinh, thay đổi cách học, cách tiếp cận kiến thức từ bị động sang chủ động, từ tốn sang tiết kiệm kinh tế thời gian, đưa giáo dục trực tuyến từ loại hình giáo dục lạ trở thành xu phổ biến Nắm bắt, cập nhật ứng dụng công nghệ tiên tiến, HOCMAI cung cấp giải pháp học tập toàn diện điều kiện học tập ưu việt cho học sinh thơng qua khóa học chất lượng, hỗ trợ trình học thi hàng triệu học sinh khắp miền nước  Hocmai.vn cộng đồng học tập trực tuyến lớn Việt Nam với 3,7 triệu thành viên học sinh, sinh viên nước;  Diendan.hocmai.vn mạng xã hội học tập lớn Bộ Thông tin Truyền thông cấp giấy phép hoạt động;  Có tham gia 200 giáo viên tiếng uy tín cấp học với bề dày kinh nghiệm sư phạm;  Cung cấp 1000 khóa học với lộ trình học tập phù hợp khối lớp từ Tiểu học, THCS đến THPT Đại học với 30.000 giảng; có chương trình luyện thi với 40.000 câu hỏi biên soạn để thực hành cho kì thi THPT quốc gia;  Hàng năm có hàng trăm học sinh thành viên HOCMAI đỗ đạt vào trường THPT công lập, trường chun tồn quốc, khơng bạn thủ khoa, khoa trường, tỉnh; Nhiều học sinh đạt từ 28 điểm trở lên đỗ vào trường đại học hàng đầu; hàng trăm nghìn học sinh cải thiện kết lực học tập thơng qua chương trình học HOCMAI 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn Cẩm nang ôn luyện môn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực A ĐỊNH HƯỚNG ÔN TẬP THEO CÁC CHUYÊN ĐỀ (Dựa sở phân tích đề thi tỉnh, thành năm gần chương trình sách giáo khoa lớp Đây để HOCMAI xây dựng khóa học chương trình ôn thi vào lớp 10 – HM10 gồm: HM10 Tổng ôn, HM10 Luyện đề) I Hệ thống kiến thức cần ôn tập theo 15 chuyên đề Căn bậc hai khai Chuyên đề 01 Căn thức Căn bậc ba Tính giá trị tìm điều kiện xác định biểu thức chứa Giải phương trình bất phương trình chứa Bất đẳng thức giá trị lớn nhất, nhỏ Rút gọn thức toán liên quan Chuyên đề 02 Hệ thức lượng tam giác vuông Chuyên đề 03 Hàm số bậc Hệ thức lượng tam giác vuông Tỉ số lượng giác góc nhọn Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác góc nhọn Hàm số bậc đồ thị Phương trình đường thẳng qua hai điểm Ba điểm thẳng hàng Hệ số góc vị trí tương đối hai đường thẳng Xác định hàm số cho đồ thị Tính chất chung đường tròn Dây khoảng cách từ tâm đến dây Chuyên đề 04 Đường trịn Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn Tiếp tuyến đường trịn Tính chất hai tiếp tuyến cắt Đường tròn nội tiếp tam giác Hai đường trịn khơng giao 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Hai đường tròn tiếp xúc Hai đường tròn cắt Phương pháp cộng đại số phương pháp Chuyên đề 05 Hệ phương trình Đặt ẩn phụ với hệ Đặt ẩn phụ với hệ đối xứng Hệ phương trình chứa tham số Hệ phương trình vơ tỷ Bài toán chuyển động Chuyên đề 06 Toán thực tế Bài tốn suất Bài tốn có yếu tố hình học Toán lãi suất Một số toán khác Nghiệm phương trình bậc hai ẩn Chuyên đề 07 Phương trình bậc hai ẩn Viet với biểu thức đối xứng nghiệm Viet với biểu thức không đối xứng nghiệm Viet với dấu nghiệm Phương trình quy bậc hai Viet với giá trị nhỏ nhất, lớn biểu thức chứa nghiệm Chuyên đề 08 Hàm số bậc Chuyên đề 09 Góc đường tròn Hàm số bậc hai đồ thị Vị trí tương đối đường thẳng Parabol Góc tâm, số đo cung Liên hệ cung dây Góc nội tiếp Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (Phương pháp chứng minh đường thẳng tiếp tuyến) Góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Chứng minh tứ giác nội tiếp tổng hai góc đối Chứng minh tứ giác nội tiếp hai góc nhìn cung Ứng dụng phương tích để chứng minh tứ giác nội tiếp Chứng minh điểm nằm đường tròn Độ dài đường trịn – cung trịn diện tích hình trịn Chun đề 10 Hình khơng gian Hình khơng gian Chun đề 11 Chứng minh hình học Các tốn góc Chuyên đề 12 Quỹ tích điểm cố định Mở đầu quỹ tích Chun đề 13 Giải phương trình vô tỉ Chuyên đề 14 Bất đẳng thức giá trị lớn Chứng minh ba điểm thẳng hàng Chứng minh ba đường đồng quy Chứng minh trung điểm, chứng minh đẳng thức hình học Chứng minh điểm cố định Ơn tập quỹ tích Phương pháp nâng lũy thừa Phương pháp tìm nhân tử chung Phương pháp đặt ẩn phụ Phương pháp liên hợp Phương pháp đánh giá Sử dụng biến đổi tương đương Dự đoán sử dụng điểm rơi AM - GM Tìm điểm rơi máy tính Casio Sử dụng BĐT phụ AM - GM 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn nhỏ HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Ơn tập AM - GM Bất đẳng thức Bunhia Phương pháp cân hệ số Ôn tập bất đẳng thức GTLN, GTNN Chuyên đề 15 Cực trị hình học Sử dụng bất đẳng thức hình học Sử dụng bất đẳng thức cổ điển Ôn tập cực trị hình học 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực B THƠNG TIN CHUNG CẦN TÌM HIỂU I NHỮNG THƠNG TIN TUYỂN SINH PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH CẦN TÌM HIỂU 1.1 Nắm bắt thông tin tuyển sinh tỉnh thành theo học Mỗi tỉnh, thành có phương án, hình thức tuyển sinh vào lớp 10 khác Tuy nhiên, đại đa số tỉnh thành lựa chọn việc tổ chức thi để lấy điểm xét tuyển vào lớp 10 Phụ huynh nên theo dõi sát thông tin tuyển sinh tỉnh, thành sinh sống trường có mong muốn cho học để chuẩn bị tốt Dưới hình thức tuyển sinh mơn thi vào 10 năm 2019 63 tỉnh thành phố nước, quý phụ huynh tham khảo: STT Tỉnh thành Mơn thi Hình thức tuyển sinh Tốn An Giang Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019-2020 phương thức thi tuyển Mơn thứ Tốn Bà Rịa-Vũng Tàu Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019-2020 phương thức thi tuyển Tiếng Anh Toán Bạc Liêu Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019-2020 phương thức thi tuyển Tiếng Anh Toán Bắc Kạn Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019-2020 phương thức thi tuyển Tiếng Anh Toán Bắc Giang Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019-2020 phương thức thi tuyển Ngoại ngữ 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Mơn thứ (Địa lí) Tốn Bắc Ninh Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019-2020 phương thức thi tuyển Tiếng Anh Toán Bến Tre Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019-2020 phương thức thi tuyển Ngoại ngữ Tốn Bình Dương Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019-2020 phương thức thi tuyển Ngoại ngữ Toán Bình Định Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019-2020 phương thức thi tuyển Ngoại ngữ Tốn 10 Bình Phước Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019-2020 phương thức thi tuyển Tiếng Anh Tốn 11 Bình Thuận Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019-2020 phương thức thi tuyển Tiếng Anh Trường THPT chuyên Phan Ngọc Hiển tổ chức 12 Cà Mau Xét tuyển thi tuyển (Tốn, Ngữ văn, Tiếng Anh, mơn chun), trường THPT cịn lại xét tuyển 13 Cao Bằng 1900-69-33 Tốn | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 10 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Văn Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Sinh học 2019-2020 phương thức thi tuyển Toán Thi tuyển tất trường THPT, trường Văn THCS&THPT công lập xét tuyển 14 Cần Thơ (TP) trường Phổ thông Dân tộc Nội trú, Năng khiếu Ngoại ngữ Thể dục Thể thao, trường ngồi cơng lập Trung tâm GDNN – GDTX quận, huyện Toán Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học 15 Đà Nẵng (TP) Văn 2019-2020 phương thức thi tuyển Ngoại ngữ Trường THPT chuyên Nguyễn Du THPT 16 Đắk Lắk Xét tuyển DTNT tổ chức thi tuyển (Tốn, Ngữ văn, Tiếng Anh, mơn chun), trường THPT cịn lại xét tuyển Hình thức tuyển sinh thực theo ba phương thức: Xét tuyển, thi tuyển, kết hợp thi tuyển với xét tuyển Cụ thể sau: + Thực tuyển thẳng vào lớp 10 tất trường THPT cơng lập tồn huyện phương thức xét tuyển Học sinh tốt 17 Đắk Nông Xét tuyển nghiệp THCS trường PTDTNT huyện tuyển thẳng vào trường THPT địa bàn đăng ký hộ thường trú + Riêng trường THPT chuyên Nguyễn Chí Thanh thực phương thức thi tuyển địa bàn tồn tỉnh, mơn thi tuyển gồm: Tốn, Ngữ văn, Anh văn Mơn chun 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 40 Cẩm nang ôn luyện môn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực 3 2 Ví dụ 2: Tính Lời giải sai :  2  1 2   2  1     Bài giải sai   0, 41  Lời giải đúng:  2  1       Tìm x để biểu thức P số ngun Ví dụ : Tìm x để biểu thức P  x 1 số nguyên x 1 Lời giải sai: Điều kiện x  Biến đổi P  x  43  4 x 1 x 1 Để P số nguyên x  ước Mà TH1 x    x  (thỏa mãn) TH2 x    x  (thỏa mãn) x   nên ta có trường hợp Tuy nhiên, lời giải thiếu nghiệm, ta thay giá trị x  P  số nguyên (thỏa mãn) Vì lời giải sai đề không cho x nguyên, ta không sử dụng phương pháp ước số Với dạng này, ta sử dụng phương pháp chặn miền giá trị Lời giải đúng: Điều kiện x  1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 41 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn Dễ dàng nhận thấy Biến đổi P  Vậy HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực P  x 43  4 4 x 1 x 1  P  nên P 1, Thử trường hợp ta tìm x So sánh với điều kiện kết luận DẠNG 2: GIẢI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Rất nhiều bạn quên điều kiện gọi ẩn, đặt điều kiện sai Ví dụ Gọi vận tốc xe máy x (km/h), điều kiện x  ¥ * Điều kiện sai, vận tốc khơng phải lúc phải số tự nhiên Tương tự với thời gian, quãng đường ta cần ghi đơn vị điều kiện số dương Tuy nhiên, gọi ẩn số người, số vật lại cần điều kiện số tự nhiên Các đại lượng phải quy đơn vị tương ứng, ví dụ km, giờ, km/h Nếu vận tốc tàu chạy ngược dịng nước vận tốc tàu phải lớn vận tốc nước DẠNG ĐỒ THỊ HÀM SỐ Một số sai lầm bản: Nhận diện sai đồ thị hàm số bậc bậc hai: vẽ đồ thị bậc hai đường thẳng Nhầm hoành độ tung độ, điểm thuộc trục tung hồnh độ phải ngược lại Nhầm lẫn sau: “Hoành độ giao điểm nghiệm hệ phương trình”, “tọa độ giao điểm nghiệm phương trình” Trong chương trình thi tốn chung vào lớp 10, học sinh không sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng, khơng sử dụng điều kiện hai đường thẳng vng góc DẠNG PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Chú ý Đặt điều kiện (nếu có), sau giải xong phải so sánh với điều kiện kết luận 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 42 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Khi kết luận, nhiều học sinh ghi sai đáng tiếc Ví dụ giải x = x = 2, học sinh kết luận sau: x  x = {1; 2} x  x = 1, 2;  Kết luận x  1; 2 tập nghiệm phương trình S  1; 2 Giải phương trình đưa bậc hai Đặt t  x , t  Ví dụ 1: Giải phương trình x  Lời giải sai: Điều kiện x   x     1   6   25  52  x1  Vậy phương trình có nghiệm   1    1   2; x2   2 x  2 x  Nhận xét: Lời giải sai phương trình chưa dạng ax  bx  c  để tính Delta Và giải nghiệm nghiệm phải x1 x2 Lời giải đúng: Cách 1: Điều kiện Đặt t  x  x , t  t  2 Phương trình trở thành t  t   Ta có   25   t  Với t   Kết luận: Vậy  L x   x  x  nghiệm phương trình Cách 2: Điều kiện: 1900-69-33 x  | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn 43 HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực x  x 6   x3 x  x 6   x    x 3   x   (Vì  x 3    x 3   x 2 0 x 2  x  0)  x  (thỏa mãn) Kết luận: Vậy x  nghiệm phương trình Ví dụ 2: Giải phương trình x   x  Lời giải sai: Điều kiện x  x  x   x   x    x  3  x  x  10    x  Kết luận: Vậy x  x  nghiệm phương trình Tuy nhiên cẩn thận, học sinh thử lại x  không thỏa mãn Chỉ có x  nghiệm phương trình Ở lời giải trên, học sinh sử dụng dấu tương đương sai Sửa lại Dấu tương đương chuẩn bị bình phương, học sinh thay dấu suy ra, sau thử lại giá trị x tìm vào phương trình Giá trị thỏa mãn kết luận nghiệm Lời giải đúng: Điều kiện x  x    x    x  Vì x   x  x   x 1  x      x   x     x    x  3  x  x  10   x    Vậy x  nghiệm phương trình 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 44 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Ghi nhớ Khi bình phương hai vế phương trình ta nên đặt điều kiện để hai vế dấu Biện luận số nghiệm phương trình Ví dụ : Tìm điều kiện tham số m để phương trình 1  m  x  mx   có nghiệm phân biệt Lời giải sai: Ta có:   (m  2) Để phương trình có nghiệm phân biệt     m    (luôn đúng) Vậy với m phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Nhận xét: Bài giải sai hai chỗ: +) Nếu m  1 phương trình cho trở thành phương trình bậc nhất, có tối đa nghiệm khơng có  +)  m     m  2 Lời giải đúng: m    m  1     m  2 Để phương trình có nghiệm phân biệt  Tìm mối liên hệ nghiệm  Dạng 1: Biểu thức bình đẳng hai nghiệm Tìm m để phương trình bậc hai x  mx  m  có nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 x2   x2 x1 Bước Trước tiên, học sinh đừng quên tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm Bước Tìm điều kiện nghiệm đẳng thức cho Ở nghiệm mẫu nên phải tìm điều kiện để nghiệm khác 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 45 Cẩm nang ôn luyện môn Toán HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Để phương trình có nghiệm khác 0, ta thay vào vế trái, cho khác 0, tức 02  m.0  m   m  Bước Sử dụng Viet để tìm m từ phương trình x1 x2  5 x2 x1 Chú ý: Nếu bước học sinh không giải được, ta cần ghi điều kiện không cần giải Khi làm xong bước 3, tìm giá trị m ta thử lại bước Giá trị thỏa mãn lấy Nếu toán khác biểu thức x1  x2  ta phải tìm điều kiện nghiệm khơng âm Ví dụ : TPHN 2015 Tìm m để phương trình x  (m  5) x  3m   có hai nghiệm x1; x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền Lời giải:    m  1  0m nên phương trình ln có nghiệm x1; x2 Vì nghiệm độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền nên theo định lí Pytago ta có x12  x22  25  x1  x2  m  Theo định lý Viet ta có:  x x  3m  Từ  x12  x22  25   x1  x2   x1 x2  25   m     3m    25 2 Giải m = m = –6 Kết luận có giá trị m thỏa mãn đề bài: m = , m = – Nhận xét: Kết luận sai nghiệm độ dài cạnh góc vng tam giác vng cần phải có thêm điều kiện nghiệm phải dương Tức  x1  x2  m   m  5    m  2  3m   m  2  x1 x2  1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 46 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Khi có giá trị m = thỏa mãn  Dạng 2: Với tốn tìm m để thỏa mãn đẳng thức khơng bình đẳng x1 , x2 Ví dụ : Tìm m để phương trình x   m  1 x  m  có nghiệm phân biệt thỏa mãn x1  x2 Lời giải Nhận xét: a  b  c    m  1  m  nên phương trình có nghiệm x1  1; x2  m x1  x2   2m  m  Lời giải chưa đầy đủ Ta cần bổ sung sau: +) Đề yêu cầu có nghiệm phân biệt, tức x1  x2 , mà x1  1, x2  m  điều m  kiện +) x1 , x2 có vai trị khơng bình đẳng Thực tế phương trình x   m  1 x  m  có nghiệm m, giả thiết yêu cầu có nghiệm gấp đơi nghiệm cịn lại nên ta xét trường hợp : x1  1, x2  m   2m  m  x1  m, x2   m  2.1  m  Chú ý Bài tốn có tổng hệ số 0, nên ta nhẩm nghiệm Tuy nhiên ta cần cách giải tổng quát cho dạng Ta phân chia theo dạng:  bình phương khơng Nếu  biểu thức bình phương, ta tính x1 , x2 sau giải 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 47 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Nếu  khơng biểu thức bình phương, ta cần kết hợp giả thiết cho với hệ thức Viet để lập thành hệ Sau giải x1 , x2 theo m thay vào biểu thức cịn lại để đưa phương trình m DẠNG HÌNH HỌC Hình học bạn nhầm lẫn, đa số làm đạt điểm tối đa Tuy nhiên có số lưu ý a) Vẽ hình xác đủ nét (vẽ hình sai khơng chấm) Chỉ đường trịn vẽ bút chì, đường khác vẽ màu với chữ viết Khi gọi thêm điểm ta phải gọi b) Khơng vẽ hình vào trường hợp đặc biệt, tránh ngộ nhận Đề cho tam giác thường ta khơng nên vẽ tam giác đều, tam giác vuông c) Ký hiệu tam giác đồng dạng thứ tự d) Khi sử dụng định lí, dấu hiệu cần ghi xác Một số dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp mà học sinh cần nắm được: Tứ giác có tổng hai góc đối 1800 Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối đỉnh Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm (mà ta xác định được) Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại hai góc e) Khơng dùng điều cần chứng minh để chứng minh Điều nghe hài hước, học sinh yếu trung bình gặp hình khó (ví dụ chứng minh thẳng hằng, đồng quy…) nhìn hình thấy điểm thẳng hàng nên ngộ nhận sử dụng ba điểm thẳng hàng để chứng minh ba điểm thẳng hàng * Một số kĩ nâng cao cần lưu ý: 1) Kĩ dự đoán chứng minh quỹ tích, chứng minh điểm cố định Dự đốn: Vẽ đến vị trí điểm chuyển động quan sát hình vẽ 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 48 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Chứng minh điểm cố định cách chọn độ dài đoạn thẳng cụ thể, ta dự đoán đẳng thức 2) Chứng minh bất đẳng thức tìm Giá trị lớn nhất, Giá trị nhỏ Dự đoán điểm rơi – dấu “=” xảy Học sinh thử giá trị đặc biệt, sử dụng máy tính cầm tay, cân hệ số Sau dự đốn dấu “=”, ta vào để tách ghép đánh giá Phương pháp học tốt Toán lớp Thầy Hồng Trí Quang đưa lưu ý quan trọng để học sinh lớp học tốt mơn Tốn Cụ thể: Về lộ trình: - Học sinh cần xác định lực thân đặt mục tiêu từ sớm - Tiếp đến, học sinh cần đặt mốc thời gian cho ba giai đoạn quan trọng: Nắm vững kiến thức theo chuyên đề Củng cố nâng cao Luyện đề tích lũy kinh nghiệm làm thi Về kiến thức trọng tâm Căn vào cấu trúc đề thi ba năm gần đây, thầy Hồng Trí Quang khoanh vùng kiến thức trọng tâm cần ôn sau: Căn thức toán liên quan (2đ) – học kì – vận dụng chiếm 0,5đ Hệ phương trình (1đ) – học kì Giải tốn cách lập phương trình – hệ phương trình (2đ) – học kì Tam thức bậc hai đồ thị hàm số (1đ) – Chủ yếu học kì – vận dụng chiếm 0,5đ Hình học – Tứ giác nội tiếp (3,5đ) – Chủ yếu học kì – vận dụng từ 0,5 – 1đ, vận dụng cao 0,5đ Bất đẳng thức (0,5đ) – vận dụng cao Phương pháp học toán 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 49 Cẩm nang ơn luyện mơn Tốn HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Ngồi điều học sinh biết để học tốt, mơn Tốn có đặc thù riêng để đạt kết cao kì thi vào lớp 10 Cụ thể, học sinh cần: Tích lũy kiến thức theo đơn vị nhỏ, đơn vị kiến thức trải qua ba giai đoạn: Nắm – củng cố nâng cao – ôn luyện lại Rèn luyện tư giải tốn a Quy trình bốn bước giải toán: Khai thác giả thiết – Huy động các kiến thức có liên quan tìm hướng giải – Trình bày giải – Xem lại giải b Mơn đại số: cần tích lũy đủ số lượng bài, từ đến nâng cao dạng tốn điển hình c Mơn hình học: ý rèn luyện tư xi – ngược Rèn luyện kĩ trình bày cho dạng Ôn tập, luyện đề rút kinh nghiệm Ghi chép lại kiến thức quan trọng, toán dùng làm bổ đề để giải nâng cao sai lầm cần tránh *Lưu ý: - Nếu học sinh bị hổng kiến thức, bắt buộc phải bù đắp chỗ hổng - Việc chấm thi chặt chẽ nên học snh cần rèn luyện cách trình bày để tránh điểm đáng tiếc (vd: vẽ hình sai hình 3,5 điểm không chấm) - Nếu mục tiêu điểm cần ôn phần vận dụng cao Nếu không, học sinh cần tập trung ôn tốt điểm điểm vận dụng Một số phương pháp ôn luyện phần vận dụng cao Bất đẳng thức - Sử dụng thành thạo kĩ biến đổi tương đương bất đẳng thức bản: bình phương biểu thức không âm - Sử dụng thành thạo bất đẳng thức Cô si (AM – GM) dạng hai số: kĩ thuật xác định điểm rơi để cân hệ số - Luyện tập thêm bất đẳng thức Bunhia dạng hai số Hình học - Rèn luyện thao tác tư ngược giải toán hình học - Rèn luyện dạng chứng minh hình học: chứng minh đoạn thẳng nhau, góc nhau, ba điểm thẳng hàng, ba đường đồng quy… 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 50 Cẩm nang ôn luyện môn Tốn - HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Nắm bước chứng minh điểm cố định, chứng minh đường qua điểm cố định, toán quỹ tích Kết hợp bất đẳng thức đại số bất đẳng thức hình học để giải tốn cực trị hình học Với tốn chứng minh đường thẳng qua điểm cố định: ta vẽ hai đường thẳng hai vị trí khác tìm giao điểm, sau chứng minh giao điểm cố định Với tốn quỹ tích, tập hợp điểm: ta thường vẽ ba vị trí đặc biệt điểm Nếu ba vị trí thẳng hàng, ta chứng minh điểm thuộc đường thẳng cố định Nếu ba vị trí khơng thẳng hàng, ta tìm tâm bán kính đường trịn cố định qua ba điểm chứng minh quỹ tích đường trịn HOCMAI sưu tầm biên soạn 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 51 Cẩm nang ôn luyện môn Toán HOCMAI – Học chủ động – Sống tích cực Trang bị kiến thức Ơn tập tồn diện kiến Tập trung vào theo chương trình sách thức, phương pháp, luyện kỹ giáo khoa phương pháp làm trước kì thi vào 10 Thực hành kiến thức thông theo chuyên đề cho học sinh trải qua câu hỏi tập vận bám sát cấu trúc đề thi qua q trình ơn luyện dụng bám sát nội dung tuyển sinh THPT không tổng thể học chuyên năm gần nước 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn rèn 52 VÌ SAO NÊN HỌC TRỰC TUYẾN TẠI HOCMAI.VN? - Ngồi học nhà với giáo viên tiếng, giàu kinh nghiệm - Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu lực - Học lúc, nơi thông qua môi trường internet - Tiết kiệm thời gian, cơng sức với chi phí 20% học trực tiếp LÀM THẾ NÀO ĐỂ HỌC TẠI HOCMAI.VN? - Có máy tính kết nối mạng internet - Có tài khoản Hocmai.vn (Đăng kí miễn phí đây) HỌC GÌ TẠI HOCMAI.VN? - Học với thầy giáo giỏi thơng qua khố học trực tuyến (Mỗi khố học bao gồm hệ thống video giảng kèm theo tài liệu đề thi) - Luyện tập với thư viện đề thi, đề kiểm tra gần 300.000 câu hỏi - Hỏi bài, trao đổi với thầy cô, bạn bè giảng, qua Diễn đàn Facebook > 3,7 TRIỆU HỌC SINH THAM GIA HỌC TẬP TẠI HOCMAI.VN * Lưu Đức Tài (47 điểm/3 mơn, Thủ khoa kì thi vào 10 tỉnh Nghệ An năm 2019) “Em thấy học trực tuyến tốt Khi nghỉ hè có nhiều thời gian rảnh, em mở video giảng để nghe trước Quan trọng nhất, phần kiến thức nâng cao khó, em tua tua lại để xem nhiều lần, để hiểu cặn kẽ nội dung học Phần tập bám sát nội dung kiến thức đề thi.” * Nguyễn Trung Thành (Toán 9,5 điểm, Ngữ văn 8,75 điểm, tiếng Anh 8,5 điểm, Lịch sử 10 điểm, đỗ trường chuyên Hà Nội năm 2019) “Khi tìm hiểu em thấy nhiều anh chị học online thi vào 10 đạt kết cao nên em đăng kí học Em học lúc nào, đâu mà không bị phụ thuộc vào lịch trình cố định Quá trình học HOCMAI giúp em biết thêm nhiều kiến 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 53 thức mở rộng Bên cạnh tư vấn viên ln thường trực 24/24, mà có thắc mắc giảng, họ trả lời giúp cho Như giúp em hiểu kĩ hơn.” * Chị Hường – Hà Nội (Cho học HOCMAI năm) “Hai nhà học online mà học thêm đâu Mình lựa chọn cho học trước hết tiện lợi, khơng cơng đưa đón lại, thứ đến tự chủ với việc học nhà Chương trình học đầy đủ, khớp với sách giáo khoa, lại luyện tập kiểm tra đánh giá thường xuyên” * Nguyễn Đức Hiệp (9.7 Tổng kết môn năm 2019, huy chương vàng kỳ thi Toán học Hà Nội mở rộng năm 2019 - HOMC) “Em lựa chọn hình thức học online theo em, học sinh, quan trọng tự học Học online giúp em vạch lộ trình học tập rõ ràng, chủ động xây dựng thời gian biểu thực theo, dễ dàng cân việc học tập nghỉ ngơi Cách truyền đạt thầy cô mẻ thú vị, khơi gợi cảm hứng học tập…” * Nguyễn Nhật Khánh (46,75 điểm/ điểm thi vào 10 năm 2019, 9,5 điểm Toán chuyên - Đỗ chuyên Toán Phan Bội Châu - Nghệ An) “Thực em phải nói lời cảm ơn tới HOCMAI nhiều Mới năm ngối thơi, em cịn bỡ ngỡ với lộ trình dai dăng để ơn thi vào Chun Tốn Sau em biết đến HOCMAI Ban đầu học thử em cảm thấy ổn học online trở thành kênh tự học em Khơng cịn buổi tối ăn vội ngồi xe mẹ tới lị giảng thầy cơ, vừa tốn công sức tiền bạc Em cần ngồi bàn với máy tính, với mức phí học tập rẻ em có giảng chất lượng để tiếp thu” 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn 54 HỌC CHỦ ĐỘNG – SỐNG TÍCH CỰC 1900-69-33 | www.hocmai.vn | thcs@hocmai.vn ... lớp 10 năm học Văn 2019 -2020 phương thức thi tuyển Tiếng Anh Toán Bạc Liêu Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019 -2020 phương thức thi tuyển Tiếng Anh Toán Bắc Kạn Thực tuyển sinh vào lớp 10. .. 10 năm học Văn 2019 -2020 phương thức thi tuyển Tiếng Anh Toán Bến Tre Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019 -2020 phương thức thi tuyển Ngoại ngữ Tốn Bình Dương Thực tuyển sinh vào lớp 10. .. Văn 2019 -2020 phương thức thi tuyển Ngoại ngữ Tốn Bình Định Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học Văn 2019 -2020 phương thức thi tuyển Ngoại ngữ Tốn 10 Bình Phước Thực tuyển sinh vào lớp 10 năm học