Giáo án bổ trợ kiến thức toán 9

Phòng gd-đt quảng trạch Trường thcs phù hoá Năm học: 2009 - 2010 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009 Bổ trợ 1: Tìm điều kiện của biến để biến thức dới dấu căn có nghĩa. Vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 để làm toán Tiết 1, 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 A. Mục tiêu: - Học sinh biết xác định điều kiện của biến để A có nghĩa - Vận dụng hằng đẳng thức AA = 2 để rút gọn. B. Tiến trình dạy học: Bài mới: GV GB Tiết 1: GV đa đề bài lên bảng phụ GV gọi HS thực hiện GV gọi HS nhận xét và chốt bài ? Bài b thuộc dạng toán nào GV gọi HS thực hiện ?Em có NX gì về mẫu của biểu thức dới dấu căn GV gọi HS thực hiện GV đa đề bài lên bảng Bài 1: Tìm x để căn thức sau có nghĩa. a. 32 + x b. 3 4 + x c. 6 5 2 + x Giải: a. 32 + x có nghĩa khi và chie khi - 2x + 3 0 - 2x 3 x 5,1 Vậy x 5,1 thì 32 + x có nghĩa b. 3 4 + x có nghĩa khi và chỉ khi 0 3 4 + x Do 4 > 0 nên 0 3 4 + x khi và chỉ khi x + 3 > 0 x > - 3 c. NX: x 2 0 nên x 2 + 6 > 0 0 6 5 2 < + x Vậy không tồn tại x để 6 5 2 + x có nghĩa. Bài 2: Tìm x biết Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Tr ờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 2 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 phụ ?Để tìm đk của x ta làm nh thế nào GV goi HS thực hiện GV gọi HS thực hiện câu b GV gọi HS thực hiện câu c a. 129 2 += xx b. 1396 2 =++ xxx c. 5441 2 =+ xx d. 7 4 = x Giải: a. 129 2 += xx Ta có: xx 39 2 = 123 += xx (1) Ta xét hai trờng hợp - Khi 3x 0 điêu kện )0( x ta có PT 3x = 2x + 1 1 = x (thoả mãn đk) x = 1 là nghiệm của PT (1) - Khi 3x < 0 0 < x Ta có PT - 3x = 2x + 1 - 5x = 1 2,0 = x (thoả mãn đk) x = 0,2 là nghiệm của PT (1) Vậy PT có hai nghiệm: x 1 = 1; x 2 = 0,2 b. 1396 2 =++ xxx Ta có: 3)3(96 22 +=+=++ xxxx Khi đó: 133 =+ xx (2) Xét hai trờng hợp - Khi x + 3 0 x + 3 = 3x - 1 2x = 4 x = 2 > 0 nên x = 2 là nghiệm của (2) - Khi x + 3 < 0 - x - 3 = 3x - 1 x = - 0,5 (không thoả mãn đk) nên x = - 0,5 không phải là nghiệm của (2) Vậy phơng trình có 1 nghiệm x = 2. c. 5441 2 =+ xx Vì ( ) xxxx 2121441 2 2 ==+ Ta có PT 521 = x (3) Ta xét hai trờng hợp - Khi 1 - 2x 5,00 x 1 - 2x = 5 x = - 2 Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Tr ờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 3 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 GV gọi HS thực hiện câu d GV gọi HS NX và chốt bài Tiết 2: GV đa đề bài lên bảng phụ GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX GV gọi HS thực hiện x = - 2 là nghiêm của PT (3) - Khi 1 - 2x < 0 (đk x > 0,5) 2x - 1 = 5 x = 3 (thoả mãn đk) Vậy x = 3 là nghiệm của (3) Vậy PT có hai nghiệm x 1 = - 2; x 2 = 3 d. 7 4 = x Ta có: 4 x = ( ) 2 2 2 xx = 7 2 = x hay x 2 = 7 x 1 = 7 ; x 2 = 7 Vậy PT có hai nghiệm x 1 = 7 ; x 2 = 7 Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau. a. 2 )24( + b. ( ) 2 174 c. ( ) 2 3232 + Giải: a. 2 )24( + = 24 + Do 024 >+ nên 24 + = 24 + b. ( ) 2 174 = 174 = 417 ( 0174 < ) c. 3232 + = 233232 +=+ ( 032 > ) Bài 4: Rút gọn phân thức a. 5 5 2 + x x (x 5 ) = ( ) ( )( ) 5 5 55 5 5 2 2 = + + = + x x xx x x b. ( ) ( )( ) 22 2 2 222 2 2 2 + + = ++ xx x x xx = 2 2 + x x Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Tr ờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 4 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 GV gọi HS thực hiện ý b GV gọi HS NX C. Hớng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài đã chữa Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009 Bổ trợ 2: Vận dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải bài tập Tiết 3; 4: Một số hệ thức trong tam giác vuông. A. Mục tiêu: - Nắm chắc các hệ thức b 2 = a . b / ; c 2 = a . c / ; h 2 = b / . c / b . c = a . h và 222 111 cbh += - Vận dụng các hệ thức giải bài tập. B. Tiến trình dạy học: Tiết 3: GV vẽ hình lên bảng ?Bài toán cho biết gì ?Để tìm x ta tìm hệ thức nào ?Tìm y ta dựa vào hệ thức nào Bài 1: a. Hình 1 A B C áp dụng hệ thức 2 trong hệ thức lợng tam giác vuông AH 2 = BH . HC 2 2 = 1. x x = 4 AC 2 = AH 2 + HC 2 (đ/lý Pitago) AC 2 = 2 2 + 4 2 = 20 Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Tr ờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 5 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 ?Nhìn vào hình bài toán cho biết gì? ?Để tính x dựa vào định lý nào GV gọi HS thực hiện GV đa đề bài lên bảng GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài y = 5220 = b. Hình 2: E K D y F Tam giác vuông DEF có DK EF DK 2 = EK . KF (đ/lý 3 trong hệ thức lợng trong tam giác vuông) 12 2 = 16. x 9 16 12 2 == x Trong tam giác vuông DKF có: DF 2 = DK 2 + KF 2 (đ/lý Pitago) y 2 = 12 2 + 9 2 y = 15225 = Bài 2: Cạnh huyền của một tam giác vuông lớn hơn một cạnh góc vuông là 1cm và tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này. Giải: Giả sử tam giác vuông có các C cạnh góc vuông là a, b và cạnh huyền là c. b a Giả sử c > a là 1cm ta có hệ thức c - 1 = a (1) A c B a + b - c = 4 (2) a 2 + b 2 = c 2 (3) Từ (1), (2) suy ra c - 1 + b - c = 4 hay b = 5 Thay a = c - 1 và b = 5 vào (3) ta có (c - 1) 2 + 5 2 = c 2 suy ra - 2c + 1 + 25 = 0 Do đó c = 13 và a = 12 Vậy a = 12cm, b = 5cm, c = 13cm Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Tr ờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 6 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 Tiết 4: GV đa đề bài lên bảng phụ ?Theo tính chất đờng phân giác trong tam giác ta có T/c gì. GV gọi HS thực hiện Cả lớp làm vào vở GV gọi HS nhận xét và chốt bài. Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Đờng phân giác góc B cắt đờng chéo AC thành 2 đoạn 7 2 4 và 7 5 5 Tính kích thớc hình chữ nhật Giải: B C E A D Xét ABC theo tính chất đờng phân giác trong của tam giác ta có: CB AB EC AE = (1) Theo bài ra AE = 7 2 4 , EC = 7 5 5 Thay vào (1) ta đợc: 4 3 = CB AB (2) Bình phơng 2 vế (2) 2 2 2 2 4 3 = CB AB (3) Theo đ/lý Pitago vào tam giác ABC ta có: AB 2 + CB 2 = AC 2 (4) Từ (3) theo tính chất dãy tỉ số ta có: 2 22 2 22 4 43 + = + CB CBAB (5) Từ (4) ; (5) 2 2 2 2 4 5 = CB AC 4 5 = CB AC (6) Mặt khác: AC = AE + EC = 10 7 5 5 7 2 4 =+ Thay vào (6) BC = 8 Thay vào (2) AB = 6 4 8.3 4 .3 == BC Vậy kích thớc hình chữ nhật là: 6m, 8m C. H ớng dẫn học ở nhà: Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Tr ờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 7 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 - Xem lại cá bài đã làm - Làm bài 5, 6, 9, 10 SBT Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009 Bổ trợ 3: Vận dụng các quy tắc khai phơng một tíchnhân các căn để tính toán và biến đổi bài toán Tiết 5; 6: Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản. A. Mục tiêu: - Nắm đợc nội dung liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng, khai phơng một tích, một thơng. - Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Ôn các công thức. C. Tiến trình dạy học. Bài mới: GV GB Tiết 5: GV đa đề lên bảng phụ GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi NX GV đa đề bài lên bảng phụ. Bài 1: Tính a. 10.52.3,1 b. 9,4.72.20 Giải: a. 10.52.3,1 = 52.1310.52.3,1 = = ( ) 2613.22.134.13.13 2 === b. 9,4.72.20 = 9,4.72.20 = 847.6.249.36.449.36.2.2 === Bài 2: Rút gọn biểu thức a. P = 12 12 ++ + xx xx (x 0 ) b. Q = ( ) ( ) 4 2 1 12 . 1 1 + x yy y x ( 0;1;1 > yyx ) Giải: a. 12 12 ++ + xx xx = ( ) ( ) 2 2 2 2 11.2 12 ++ + xx xx Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Tr ờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 8 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 GV gọi HS lên bảng thực hiện. ?Để bỏ trị tuyệt đối ta làm thế nào GV gọi HS NX và chốt bài GV gọi HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài Tiết 6: GV đa đề bài lên bảng phụ ?Em biến đổi vế trái GV gọi HS lên bảng thực hiện Biến đổi vế trái ta sử dụng kiến thức nào GV gọi HS thực hiện = ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 + = + = + x x x x x x Nếu 1101 <<< xxx Kết hợp 0 x ta có: 10 < x thì P = 1 1 + x x nên 10 < x b. Q = ( ) ( ) 2 2 2 2 4 11.2 . 1 1 + x yy y x Q = ( ) [ ] ( ) 4 2 2 1 1 . 1 1 x y y x Q = ( ) ( ) 1 1 1 1 . 1 1 2 2 = x y x y y x Bài 3: Chứng minh a. ( )( ) yx xy yxxyyx = + với x > 0; y > 0 b. 1 1 1 3 ++= xx x x (x > 0, x 1) Giải: a. Biến đổi vế trái. ( )( ) ( )( ) xy yxyxxy xy yxxyyx + = + = ( ) ( ) ( ) ( ) 22 . yxyxyx =+ = x - y = VP (đpcm) b. Biến đổi vế trái. ( ) ( ) 1 11 1 1 23 ++ = x xxx x x = 11 2 ++=++ xxxx Bài 4: Rút gọn biểu thức. a. ( ) ( ) ( ) 13 132132 13 2 13 2 2 + = + = 2 1 13 232232 = ++ b. ( ) ( ) ( ) 2 2 22 55 2555 55 55 55 55 ++ = + + + = 3 20 551025551025 = ++++ Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Tr ờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 9 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 GV đa đề bài lên bảng phụ ?Em nào quy đồng và rút gọn ?Ngoài cách trên ta còn cách nào để rút gọn GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài GV đa đề bài lên bảng phụ. Bài 5: Rút gọn a. yx yyxx ( yxyx ,0,0 ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) yx yxyxyx yx yx + = 22 33 = yxyx + b. 33 33 + + xx xx ( 0 x ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ++ + = + + 22 23 33 22 33 33 3 3 3 xxxx xx x xx = 3 1 + x D. H ớng dẫn học ở nhà: - Xem lại các bài đã làm - Làm tiếp bài 58, 59, 60, 61, 62 sách BT. Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009 Bổ trợ 4: Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Tiết 7; 8: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông. A. Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác đồng dạng. - Có kỹ năng vận dụng các hệ thức làm bài tập. Hiểu thuật ngữ giải tam gíc vuông là gì? B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ + Eke + thớc thẳng + phấn màu HS: Nắm chắc các công thức + máy tính C. Tiến trình dạy học: Tiết 7: A. Lý thuyết. 1. Hệ thức Cho tam giác ABC có góc <A = 90 0 , AB = c, AC = b, BC Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Tr ờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 10 [...]... Cos 200 = 0 ,93 79; tg = 0,640 Ngày soạn: / / 20 09 Bổ trợ 5: Ngày dạy: / / 20 09 rèn kỹ năng biến đổi biểu thức Tiết 9: các phép tính và các phép biến đổi A Mục tiêu: - Hệ thống lại các phép toán và các phép biến đổi thông qua bài tập tổng hợp - Học sinh nắm vững quy đồng mẫu thức các phân thức Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 13 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 B Chuẩn bị:... điểm chính giữa, cung CB nhận điểm A làm điểm chính giữa Tính số đo cung nhỏ CD và cung lớn CD Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 31 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 Ngày soạn: / / 20 09 Ngày dạy: / / 20 09 Bổ trợ 10: Vận dụng tính chất liên hệ giữa cung và dây để giải toán Tiết 19; 20: Liên hệ giữa cung và dây A Mục tiêu: - Học sinh nắm chắc định lý1 và định lý2 - Bớc đầu... = - 1 đi qua A(- 7; 4) Ngày soạn: / / 20 09 Bổ trợ 9: Ngày dạy: / / 20 09 Hiểu góc ở tâm có quan hệ gì với cung nhỏ bị chắn Tiết 17; 18: Góc ở tâm - Số đo cung A Mục tiêu: - Học sinh biết đợc góc ở tâm, chỉ ra 2 cung tơng ứng trong đó có 1 cung bị chắn Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 28 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 - Biết so sánh 2 cung trên một đờng tròn, định lý cộng... Vậy m = Ngày soạn: / 4 3 2 3 2 4 3 thì đồ thị (1) song song với đồ thị (2) / 20 09 Bổ trợ 7: m m m Ngày dạy: / / 20 09 Vận dụng tính chất đờng kính và dây để giải toán Tiết 12; 13: Đờng kính và dây của đờng tròn A Mục tiêu: Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 20 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 - Học sinh nắm đợc đờng kính là dây lớn nhất trong các dây của đờng tròn Nắm... viên: Nguyễn Tân Thành Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 12 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 ?Để tính BC ta sử dụng hệ thức nào GV gọi HS thực hiện B + C = 90 0 mà C = 450 B = 450 Vậy b = 10, a = 10 2 , B = 450 b = a Sin B = 20 Sin 350 b b 20 0,573 11,472 c = a Cos B = 20 Cos 350 c 20 0,8 19 16,380 ABC vuông tại A B + C = 90 0 mà B = 350 C = 90 0 - 350 = 550 Vậy b 11,472; c 16,38, C = 550 GV gọi... y 6 = 12 xy + 18x 2 y 3 79 x= 7x 13y = 8 511 42x + 5y = 3 y = 51 73 Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 24 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 79 51 ?(d1)đi qua điểm Vậy nghiệm của hệ PT là (x; y) = 511 ; 73 A(5; - 1) có nghĩa là gì Vì (d2) đi qua B(-7; 3) có 3ax (b + 1) y = Bài 3: Tìm giá trị của a và b để hệ nghĩa là gì 93 bx + 4ay = 3 (1) GV gọi... x + 11y = 31 2x + 2 3y = 5 b 9 3 2x 3y = 2 Giải: a 2 x 11y = 7 12x = 24 10 x + 11y = 31 10x + 11y = 31 Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 26 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 x= 2 x= 2 1 0 2 + 1 y = 3 1 1 y = 3 1 2 0 x= 2 y= 1 Vậy nghiệm của hệ (x; y) = (2; 1) 2x + 2 3y = 5 2x + 2 3y = 5 b 9 6 2 x 2 3 y = 9 3 2x 3y = 2 2 x + 2 3 y = 5... Đáp án: bài làm của bạn 1 2 Đ 4 n = p Sin N GV gọi HS thực hiện S 3 Đ 4 S Bài 2: Cho tam giác vuông tại A, có AB = 21cm, góc C = 400 Tính B a AC, BC b Phân giác BD của góc B A D C áp dụng hệ thức cạnh - góc trong tam giác vuông ABC AC = AB Cotg C AC = 21 Cotg 400 AC 21 1, 191 8 = 25,03 cm Tính BC Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 11 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 ?áp... (nửa đờng tròn) C là điểm chính giữa cung AB Sđ CB = 90 0 Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 29 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 ?Nếu D nằm trên cung Có CD = R = OC = OD OCD là tam giác đều nhỏ BC thì Sđ AB = ? COB = 600 Vì D nằm trên cung nhỏ BC Sđ BC = Sđ CD + Sđ DB ?CD, OC, OD nh thế nào Sđ DB = Sđ BC - Sđ CD = 90 0 - 600 = 300 với nhau SđBOD = 300 ?D nằm trên cùng... Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Trờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 22 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 Tức CH = DK (đpcm) D Hớng dẫn học ở nhà Bài 1: Cho đờng tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đờng tròn a Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M là trung điểm b Tính độ dài AB ở câu a, biết R = 5cm, OM = 1,4cm Ngày soạn: / / 20 09 Ngày dạy: / / 20 09 Bổ trợ 8: Khắc sâu hai phơng pháp giải hệ phơng trình bậc nhất hai . Năm học: 20 09 - 2010 Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 Ngày soạn: / / 20 09 Ngày dạy: / / 20 09 Bổ trợ 1: Tìm điều kiện của biến để biến thức dới dấu. 1, 191 8 = 25,03 cm Tính BC Giáo viên: Nguyễn Tân Thành Tr ờng THCS Phù Hóa- Quảng Trạch 11 Đ S Đ S Giáo án dạy bổ trợ kiến thức toán 9 ?áp dụng kiến thức