CHƯƠNG TRÌNH LTĐH BÀI TỔNGHỢP Chuyên đề: BổtrợkiếnthứcOxyztíchphântrướclàmđềTÍCHPHÂNVÀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN PHẦN KIỂM TRA: Bài 1: mặt phẳng ( ) Giao điểm A ( ) Bài 2: B ( ) C ( ) Cho đường thẳng ( ) qua trung điểm AB với ( ) D ( ( ) nhận ⃗ ) ( ) làm vecto phương Phương trình ( ) ? C { A { D Đáp án khác B { Bài 3: ( ) C ( ) Mặt phẳng trung trực đường thẳng AB với ( ) ( ) cắt đường thẳng giao điểm có tọa độ ? A ( ) Bài 4: B ( ) Mặt phẳng chứa điểm ( ) ( ) song song với trục Ox có phương trình ? A C B D Bài 5: Phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm song song với đường thẳng ( ), vuông góc với mặt phẳng ( ) ? A C B D Đáp án khác Bài 6: D Đáp án khác Biết rằng: vận tốc đạo hàm quãng đường, gia tốc đạo hàm vận tốc Hãy viết phương (m/s2) thời điểm trình vận tốc vật biết phương trình gia tốc có dạng tốc vận m/s A C B D Đáp án khác Bài 7: Trong biến đổi sau đây, biến đổi sai ? (lưu ý có nhiều đáp án) ( ) A ∫ B ∫ ∫ ( ) ( ) C ∫ ∫ ( ) ∫ ( ) ( ) D ∫ x3 dx Kết tíchphân x 1 Bài 8: A ( ) B ( Nguyễn Hoàng Nam – 0164 565 1883 ) C ( ) D Đáp án khác Trang CHƯƠNG TRÌNH LTĐH Chuyên đề: BổtrợkiếnthứcOxyztíchphântrướclàmđề Bài 9: Tìm phần ? có nguyên hàm sau biết ∫( ) A B Bài 10: D Đáp án khác C Trong thực tế người ta thường dùng tíchphânđể tính toán hình vẽ phức tạp, ví dụ để tính hình trái tim có hàm số ( ) ( ) Hãy tính diện tích hình trái tim biết người ta dùng công thức sau: ∫ [ ( )] C A D Đáp án khác B PHẦN BÀI HỌC Bài 11: Cho điểm ( ) ( ) ( ) a Chứng minh điểm A, B, C lập thành tam giác b Chứng minh điểm A, B, C, ( ) lập thành tứ diện tới mặt phẳng ( ) c Tính khoảng cách từ điểm ( ) d Lập phương trình mặt phẳng ( ) song song với mặt phẳng ( ) cách gốc tọa độ khoảng √ e Lập phương trình mặt phẳng ( ) vuông góc với đường thẳng AB cách điểm khoảng ( ) √ f Lập phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm B, C song song với trục Oz Bài 12: Xác định tâm bán kính mặt cầu biết a Phương trình mặt cầu là: ( ) b Phương trình mặt cầu là: ( ) ( ( ) ) ( ) c Phương trình mặt cầu là: d Phương trình mặt cầu là: e Mặt cầu có đường kính AB biết ( ) ( ) f Mặt cầu có tâm trùng với trọng tâm tam giác MNP qua điểm ( ) ( ) ( ) biết ) g Mặt cầu có tâm ( ) tiếp xúc với mặt phẳng ( ) h Mặt cầu có tâm ( ) tiếp xúc với mặt phẳng Nguyễn Hoàng Nam – 0164 565 1883 ( Trang CHƯƠNG TRÌNH LTĐH Chuyên đề: BổtrợkiếnthứcOxyztíchphântrướclàmđề PHẦN VỀ NHÀ Bài 13: x3 dx - Dự bị 2-KD – năm 2002 Tính I = x 1 Đáp số: (1 ln 2) Gợi ý: Câu mà không làm … ln Bài 14: Tính I = ex (e x 1)3 √( Gợi ý: Tránh đặt dx - Dự bị -KB– năm 2002 Đáp số: 1 ) mũ đạo hàm mũ 2, rắc rối, theo em nên đặt hợp lý Bài 15: Tính I = x (e 2x x 1)dx - Dự bị 2-KA –năm 2002 Đáp số: 1 4e Gợi ý: Chia thành tích phân, thứ theo tíchphânphần Cái thứ hai tíchphân đặt ẩn phụ Đừng có ăn tham làm nhé, mắc nghẹn Bài 16: Tính I = dx x x 4 - K A – 03 Đáp số: ln Gợi ý: Em thấy khó khăn em thức không, đặt bình phương vế, đạo hàm thấy cần tử ? Trên tử có chưa ? Nếu chưa có phải ? Bài 17: 2sin Tính I = x dx - K B – 03 sin x Gợi ý: Triệu hồi công thức Bài 18: Đáp số: ln 2 em ! Phần tập Hình học tập A4 Hình học Nguyễn Hoàng Nam – 0164 565 1883 Trang CHƯƠNG TRÌNH LTĐH BÀI TỔNGHỢP Chuyên đề: BổtrợkiếnthứcOxyztíchphântrướclàmđềTÍCHPHÂNVÀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Giải nhanh nguyên hàm sau dựa vào kỹ thuật nhìn nhanh cách đặt ẩn phụ Dạng 1: Hàm Euler ∫ ∫ ∫ √ ∫ ∫ ∫ √ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ( Hàm lượng giác ∫ ∫ ) √ ( ( ∫ ) (√ ) ) √ ( √ ( Hàm lượng giác với sin – cos ) ) √ Dạng 5: √ ( √ ∫ ) Dạng 3: ∫ Dạng 4: … √ ∫ ∫ Hàm logarit Nepe √ ∫ ∫ ) ∫ Dạng 2: ∫ ( ∫ Hàm lượng giác với tan ∫ ∫ ∫ ∫ ( ( ) ) Phần nhà: Hoàn thành 03 phần sau: + Viết phương trình đường thẳng mặt phẳng Đặc biệt lưu ý đến cách viết phương trình mp Oxy, Oxz, Oyz trục Ox, Oy, Oz + Viết phương trình mặt cầu có sử dụng kiện khoảng cách công thức + Tự xem làm câu vị trí tương đối (mục tiêu soạn câu quan trọng) Nguyễn Hoàng Nam – 0164 565 1883 Trang CHƯƠNG TRÌNH LTĐH BÀI TỔNGHỢP Chuyên đề: TổnghợpkiếnthứcToán12 – Học kỳ II Một số kỹ thuật làmtrắcnghiệm nguyên hàm PHẦN KIỂM TRA (20 phút) Tìm (2 x 1)5 dx ta Bài 19: ( A B ) ( ) C ( D Bài 20: ) ( ) Nguyên hàm ( ) hàm số ( ) A ( ) | | B ( ) | | C ( ) | | D ( ) | | Bài 21: ( ) ( ( ) nguyên hàm hàm số ( ) ) ? ( ), biết ( ) ( ) biểu thức sau đây: A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) Bài 22: | | | | Tìm hàm số ( ) biết ( ) ( ) A B C D Bài 23: Cho hàm số ( ) có nguyên hàm ( ) thỏa ( ) Nguyên hàm có kết sau đây: A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) Nguyễn Hoàng Nam – 0164 565 1883 Trang CHƯƠNG TRÌNH LTĐH Bài 24: Trong không gian ⃗ Chuyên đề: TổnghợpkiếnthứcToán12 – Học kỳ II ) ⃗ ( cho ba vecto ( ) ( ) Tọa độ vecto là: A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) Bài 25: Trong không gian hệ tọa độ cho điểm ( ) ( ) ( ) Diện tích tam giác ABC ? A √ B √ C √ D Đáp án khác Bài 26: Vị trí tương đối mặt phẳng: ( ) kính ? mặt cầu có tâm ( ) bán A Cắt B Tiếp xúc C Không cắt D Đáp án khác Bài 27: Phương trình mặt phẳng qua điểm góc với mặt phẳng ( ) ( ), song song với ( ) vuông ? A B C D Đáp án khác Bài 28: Mặt cầu (S) có tâm giao điểm ( ) { bán kính khoảng cách từ điểm ( ) đến ( ) mặt phẳng ( ) Mặt cầu (S) có phương trình A B C D Đáp án khác Nguyễn Hoàng Nam – 0164 565 1883 Trang CHƯƠNG TRÌNH LTĐH Chuyên đề: TổnghợpkiếnthứcToán12 – Học kỳ II PHẦN BÀI HỌC Bài 29: Cho nguyên hàm x 3ln x dx Nếu đặt ln x √ câu sau ? A ∫( ) C ∫( B ∫( ) D Đáp án khác ) Bài 30: Cho tíchphân xdx với cách đặt √ tíchphân cho với tíchphân ? 1 A 3 t dt B 3 t dt C 3 tdt D t dt 3 Bài 31: Biến đổi x dx thành I 0 x 1 f (t )dt với �=1+ Khi �� hàm số hàm số sau: A ��=2�2−2� C �=�−1 B ��=�2+� D ��=2�2+2� b Bài 32: Giả sử b f ( x)dx a c A Bài 33: c f ( x)dx a B Cho 2 0 f ( x)dx Khi [4 f ( x) 3]dx A f ( x)dx ? B C D C D C D ? a Bài 34: Tíchphân x a x dx(a 0) ? A Bài 35: B Giả sử I 3x x 1 x dx a ln b giá trị �+2� ? A 30 B 40 C 50 D 60 m Bài 36: Tập hợp giá trị cho (2 x 4)dx ? A B Bài 37: A 18 Biết tíchphân 0 x xdx B 19 Nguyễn Hoàng Nam – 0164 565 1883 M với N C D phân số tối giản Giá trị M + N ? C 20 D 21 Trang CHƯƠNG TRÌNH LTĐH Bài 38: Chuyên đề: TổnghợpkiếnthứcToán12 – Học kỳ II Cho tíchphân ( x x)( x 1) dx a b ln c ln với ( 1 x 1 ) Chọn khẳng định khẳng định sau: A C B D Bài 39: Đổi biến tíchphân x2 trở thành A dx tdt B C dt t dt D dt Bài 40: Để hàm số ( ) thỏa mãn ( ) f ( x)dx a b nhận giá trị ? A B C D Bài 41: Tìm số A, B để hàm số ( ) thỏa ( ) f ( x)dx A { Bài 42: B { a Cho hàm số: f ( x) bxe x Tìm a b biết ( x 1)3 A C B D Bài 43: e Cho x ln x dx ln x e dt (t 1)(t 1) B I f ( x)dx dt 1 t2 ( D ) biết ( ) A ( ) C ( ) B ( ) D ( ) C I Gọi ( ) nguyên hàm ( ) Giả sử ( ) e e Bài 45: Khẳng định sau SAI 1 A I dt t 1 t Bài 44: D { C { Xác định ( ) dx x M ln K Giá trị M Nguyễn Hoàng Nam – 0164 565 1883 Trang CHƯƠNG TRÌNH LTĐH A Bài 46: Chuyên đề: TổnghợpkiếnthứcToán12 – Học kỳ II C B D Cho I x x 1dx Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A B udu √ D Đáp án khác C udu PHẦN VỀ NHÀ Làm 20 – 30 câu trắcnghiệmOxyz tờ tài liệu Toán học Bắc – Trung – Nam Làm nguyên hàm – tíchphân sau đây: Bài 47: Tính I sin 2x sin x cos x dx - ĐH, CĐ Khối A – 2005 Đáp số: 34 27 Bài 48: sin 2x cos x dx - ĐH, CĐ Khối B – 2005 cos x Tính I Đáp số: ln Bài 49: Tính I e sin x cos x cos xdx - ĐH, CĐ Khối D – 2005 Đáp số: e Bài 50: Tính I x2 x 1 dx - Tham khảo 2-KA-2005 Đáp số: 1 231 10 Bài 51: Tính I sin x tan xdx - Tham khảo 1-KA-2005 Nguyễn Hoàng Nam – 0164 565 1883 Đáp số: ln Trang ... ! Phần tập Hình học tập A4 Hình học Nguyễn Hoàng Nam – 0164 56 5 1883 Trang CHƯƠNG TRÌNH LTĐH BÀI TỔNG HỢP Chuyên đề: Bổ trợ kiến thức Oxyz tích phân trước làm đề TÍCH PHÂN VÀ HÌNH HỌC GIẢI TÍCH... mặt phẳng Nguyễn Hoàng Nam – 0164 56 5 1883 ( Trang CHƯƠNG TRÌNH LTĐH Chuyên đề: Bổ trợ kiến thức Oxyz tích phân trước làm đề PHẦN VỀ NHÀ Bài 13: x3 dx - Dự bị 2-KD – năm 2002 Tính I = x 1 Đáp... Chuyên đề: Bổ trợ kiến thức Oxyz tích phân trước làm đề Bài 9: Tìm phần ? có nguyên hàm sau biết ∫( ) A B Bài 10: D Đáp án khác C Trong thực tế người ta thường dùng tích phân để tính toán hình