- Xem lại các bài đã sửa
Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009
Bổ trợ 21: Phân tích và đa bài toán có chữ về phơng trình
bậc hai một ẩn
Tiết 39; 40: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc các bớc giải bài toán bằng các lập phơng trình - Biết vận dụng vào bài toán
B. Chuẩn bị:
GV: bảng phụ
HS: Ôn lại các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình lớp 8
C. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bớc giải bài toán bằng cáhc lập phơng trình (lớp 8) 2. Bài mới:
GV GB
Tiết 39:
GV đa đề bài lên bảng phụ
?Gọi chữ số hàng chục là x đk của x là gì
?Chữ số hàng đơn vị là bao nhiêu
?Theo bài ra ta có PT nào ?Em giải PT này nh thế nào
GV gọi HS giải PT
GV gọi HS NX và chốt bài
GV đa đề bài lên bảng phụ
?Gọi vận tốc xuồng khi hồ yên lặng là x đk x là gì ?Vận tốc xuồng khi xuôi là bao nhiêu
?Vận tốc xuồng khi ngợc là bao nhiêu
?Thời gian đi trong hồ nớc yên lặng là bao nhiêu ?Thời gian đi xuôi dòng là
Bài 1: Cho một số có hai chữ số tổng hai chữ số của chúng bằng 10, tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho
Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là x (x ∈N*,x≤9) Chữ số hàng đơn vị là 10 - x
Giá trị của số đã cho là 10x + 10 - x = 9x + 10 Ta có PT x(10 - x) = 9x + 10 - 12 ⇔ 10x - x2 = 9x - 2 ⇔ x2 - x - 2 = 0 Nhận thấy a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0 Ta có: x1 = - 1; x2 = 2
Với x1 = - 1 (loại) không thoả mãn đk Ta có chữ số hàng chục là 2
Chữ số hàng đơn vị là 8 Vậy số phải tìm là 28
Bài 2: Một xuồng máy xuôi dòng sông 30km và ngợc
dòng 28 km hết một thời gian bằng thời gian mà xuồng
đi 59,5 km trên mặt hồ yên lặng. Tính vận tốc của
xuồng khi đi trên hồ biết vận tốc của nớc chảy trong
sông là 3km/h.
Giải:
Gọi vận tốc của xuồng máy khi đi trong hồ yên lặng là x (km/h) x > 3
Vận tốc của xuồng khi đi xuôi dòng sông là x + 3 (km/h)
Vận tốc của xuồng khi đi ngợc dòng sông là x - 3 (km/h)
bao nhiêu
?Thời gian đi ngợc dòng là bao nhiêu
Theo bài tra ta có phơng trình nh thế nào
GV gọi HS thực hiện GV gọi HS NX và chốt bài
Tiết 40:
GV đa đề bài lên bảng phụ
?gọi thời gian một đội làm xong nửa công việc là x ngày
Em tìm điều kiện của x ?Thời gian hai đội làm xong công việc là bao nhiêu
?Trong một ngày đội 1 làm đợc bao nhiêu công việc
?Trong một ngày đội hai làm đợc bao nhiêu công việc
?Trong một ngày cả hai đội làm đợc bao nhiêu công việc
?Ta có PT nh thế nào
Thời gian đi 30 km xuôi dòng sông là 3 30
+
x (giờ)
Thời gian đi 28 km ngợc dòng là x28−3 (giờ) Ta có phơng trình x30+3 + x28−3 = 1192x ⇔ x2 + 4x - 357 = 0 / ∆ = 4 + 357 = 361 / ∆ ⇒ = 19 x1 = 17 1 19 2+ = − x2 = 21 1 19 2− =− − Vì x > 0 nên x = - 21 (loại)
Vậy vận tốc của xuồng trên hồ nớc yên lặng là 17 km/h.
Bài 3: Hai đội công nhân làm cùng một quãng đờng thì 12 ngày xong đợc. Nếu đội thứ nhất làm một mình hết nửa công việc rồi đội thứ hai tiếp tục một mình làm nốt phần việc còn lại thì hết tất cả 25 ngày. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu là xong.
Giải:
Gọi thời gian đội thứ nhất làm xong nửa công việc là x (ngày) 2x > 12
Thời gian đội thứ hai làm xong nửa công việc là 25 - x (ngày)
Trong một ngày đội thứ nhất làm đợc 21x công việc
Gv gọi HS thực hiện
?Ta trả lời bài toán nh thế nào
việc)
Trong một ngày cả hai đội làm đợc 121 công việc
Theo bài ra ta có phơng trình
21x + 2(251−x) = 121 hay x2 - 25x + 150 = 0 ∆= 252 - 4. 150 = 625 - 600 = 25 > 0 PT có hai nghiệm x1 = 15 2 5 25+ = x2 = 10 2 5 25 = − x1 = 15; x2 = 10 (thoả mãn đk) Vậy
- Đội thứ nhất làm một minh trong 20 ngày xong công việc.
- Đội thứ hai làm một mình trong 30 ngày xong công việc
Hoặc
- Đội thứ nhất làm một minh trong 30 ngày xong công việc.
- Đội thứ hai làm một mình trong 20 ngày xong công việc
D. H ớng dẫn học ở nhà.
