DAI SO L10 (CB).doc

Chương III : MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Tiết PPCT: 1 – 2 MỆNH ĐỀ Ngày dạy: 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Biết thế nào là một mệnh đề,mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến. Biết kí hiệu , ∀ ∃ . Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. Phân biệt điều kiện cần và đủ, giả thiết va kết luận b. Kó năng: - Xét tính đúng sai của mệnh đề. - Lập mệnh đề phủ đònh của mệnh đề chứa các kí hiệu: ,∀ ∃ . - Sử dụng các khái niệm” Điều kiện cần”, “ Điều kiện đủ”. c. Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bò: a. Giáo viên: Các tình huống học tập, các kiến thức liên quan. b. Học sinh: Chuẩn bò bài ở nhà. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số. 4.2 Kiểm tra bài cũ: khơng kiểm tra 4.3 Giảng bài mới: Ti ết 1 : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: từ vd thực tế giúp hs hình thành kn mệnh đề Gv: cho hs nhìn hình vẽ sgk trang 4. Đọc và so sánh các câu ở bên trá và phải Hs: Được chia nhóm và tiến hành so sánh Gv : Rút ra KL C: hình thành mệnh đề chứa biến Gv : Cho 2 câu : “n chia hết cho 3” và “2 + n = 5” Cho HS nx 2 câu trên phải là một mệnh đề khơng ? HS: Nhận xét ( được sự HD củ GV) Gv : Rút ra KL Hoạt động 3 GV: lấy VD 1 SGK trang 5 . Cho HS nhận xét 2 phát biểu của Nam và Minh HS: theo u cầu của GV Hoạt động 4: Từ VD3 SGK trang 6. GV HD HS xây dựng mệnh đề kéo theo I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến : 1. mệnh đề(sgk) Vd : 2. Mệnh đề chứa biến (SGK) II. Phủ định của một mệnh đề: SGK Ti ế t 2: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 5 IV.Mệnh đề đảo. Hai mệnh đề tương đương : SGK 1 Cho P Q⇒ sau : a) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân và có một góc 0 60 Hãy phát biểu các mệnh đề Q P⇒ tương ứng và xét tính đúng, sai của chúng HS : thực hiện theo u cầu của GV Gv : Rút ra KL Hoạt động 5 Củng cố KN mệnh đề chứa biến GV : Phát biểu thành lời mệnh đề sau va xét tính đúng sai ? : 1n n n∀ ∈ + >¢ HS : phát biểu GV : KL Hoạt động 6 Củng cố cách viết mệnh đề phủ định GV : Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau P : “Mọi động vật đều di chuyển được’ Q :”Có một HS của lớp khơng thích học tốn’ HS: Phát biểu GV : KL V. Kí hiệu , ∀ ∃ : SGK 4.4 Củng cố và luyện tập: - Cho HS nhắc lại các kiến thức đã học - Nhắc lại các VD, các hoạt động - Cho một số câu trắc nghiệm 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. - Học kó lý thuyết . - Làm bài tập SGK . - Xem trước bài “ Tập hợp “ 5. Rút kinh nghiệm. Giáo viên: . Học sinh: . Chương trình sách giáo khoa: . Tiết PPCT: 3 LUYỆN TẬP Ngày dạy: 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học về mệnh đề. 2 b. Kó năng: - Xét tính đúng sai của mệnh đề. - Lập mệnh đề phủ đònh của mệnh đề chứa các kí hiệu: ,∀ ∃ . - Sử dụng các khái niệm” Điều kiện cần”, “ Điều kiện đủ”. c. Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bò: a. Giáo viên: Các tình huống học tập, các kiến thức liên quan. b. Học sinh: Chuẩn bò bài ở nhà. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Viết mệnh đề phủ đònh của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ đònh đó. 1) 5 là số hữu tỉ. 2 2 2) , 1 3) , 3 4 0 x x x x x x ∀ ∈ + > ∃ ∈ + − = ¡ ¢ 4) TP Hồ Chí Minh là thủ đô của Việt Nam. Đáp án: 1) 5 là số vô tỉ. (đúng) 2 2 2) , 1 . 3) , 3 4 0. x x x x x x ∃ ∈ + ≤ ∀ ∈ + − = ¡ ¢ (sai) 4) TP Hồ Chí Minh không là thủ đô của Việt Nam (đúng). ( Đúng mỗi câu 2. 5 đ). 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Giải bài tập 1, 2 sgk / 9. GV: Nêu yêu cầu bài tập. HS: Tìm hiểu đề bài. GV: Chia nhóm, giao nhiệm vụ. HS: Hoạt động theo nhóm. GV: Theo dõi hoạt động của học sinh và giúp đõ khi cần. HS: Trình bày bài giải. GV: Nhận xét. Hoạt động 1. Gỉai bài tâp 3,4 SGK . GV : Chia nhóm và phân công nhiệm vụ cho từng nhóm . HS : Đọc đề bài được giao và nghiên cứu cách giải. Bài 1: Câu là mệnh đề: a, d. Mệnh đề chứa biến: b, c. Bài 2: a) Đúng. Phủ đònh: 1974 không chai hết cho 3. b) Sai. Phủ đònh: 2 là số vô tỉ. c) Đúng. Phủ đònh: π ≥ 3,15. d) Sai. 125 0.− > Bài 3: a) * Nếu a+b chia hết cho c thì a và b cùng chia hết cho c. * Các số chia hết cho 5 đều có tận cùng bằng 0 * Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì 3 GV: Theo dõi hoạt động của học sinh và tiến hành sửa chữa những sai lầm của học sinh khi cần thiết . HS: Tiến hành giải bài tập . GV: Yêu cầu đại diện nhóm trình bày . HS: Trình bày bài giải của nhóm . GV: Nhận xét và chính xác hóa kết quả của từng bài tập. Hoạt động 3.Giải bài tập 5,6 SGK . GV: Phân công nhiệm vụ cho từng nhóm theo dõi và hướng dẫn khi cần thiết . HS: Đọc đề bài được giao và nghiên cứu cách giải. GV: Theo dõi hoạt động của nhóm . HS:Thông báo kết quả bài tập, cho học sinh đại diện lên bảng trình bày . GV: Nhận xét bài làm của học sinh và kết luận . bằng nhau. b) * Điều kiện để a + b chia hết cho c là a và b chia hết cho c. * Điều kiện đủ để một số chia hết cho 5 là số đó có tận cùng bằng 0. * Điều kiện đủ để hai tam giác có diện tích bằng nhau là chúng bằng nhau. c) * Điều kiện cần để a và b chia hết cho c là a+b chia hết cho c. * Điều kiện cần để một số có tận cùng bằng 0 là số đó phải chia hết cho 5. * Điều kiện cầ để hai tam giác bằng nhau là chúng có diện tích bằng nhau. Bài 4: a) Điều kiện cần và đủ để một số chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết ch 9. b) Điều kiện cần và đủ để một hình bình hành là hình thoi là hai đường chéo của nó vuông góc với nhau. c) Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt là biệt thức của nó dương. Bài 5: ) : .1 . ) : 0. ) : ( ) 0. a x x x b x x x c x x x ∀ ∈ = ∃ ∈ + = ∀ ∈ + − = ¡ ¡ ¡ Bài 6: a) Bình phương của mọi số thực đều dương (mệnh đề sai). b) Tồn tại số tự nhiên n mà bình phương của nó lại bằng chính nó (mệnh đề đúng, n = 0 ). c) Mọi số tự nhiên n đều không vượt quá hai lần nó (mệnh đề đúng ) d) Tồn tại só thực n nhỏ hơn nghòch đảo của nó (mệnh đề đúng ,x = 0,5). 4.4 Củng cố và luyện tập: - Nêu mẹânh đề phủ đònh của mệnh đề chứa kí hiệu ,∀ ∃ - Mệnh đề ,∀ ∃ đúng , sai khi nào? - Mệnh đề P Q⇒ sai khi nào? 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. - Học kó lý thuyết . - Làm bài tập 7 SGK . - Xem trước bài “ Tập hợp “ 5. Rút kinh nghiệm. Giáo viên: . 4 Học sinh: . Chương trình sách giáo khoa: . Tiết PPCT: 4 TẬP HP Ngày dạy: 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau. - Hiểu được các cách xác đònh tập hợp. b. Kó năng: - Sử dụng các kiến thức về tập hợp con, tập hợp bằng nhau để giải toán. - Xác đònh được tập hợp. c. Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bò: a. Giáo viên: Các tình huống học tập, các kiến thức liên quan. b. Học sinh: Chuẩn bò bài ở nhà. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. 4. Tiến trình: TIẾT 1 Ngày dạy: 4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Không. 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm tập hợp và phần tử của nó. GV: Nêu khái niệm tập hợp và phần tử của tập hợp. HS: Ghi nhận tri thức mới. Hoạt động 2: Các cách xác đònh tập hợp. Bái toán1: Liệt kê các phần tử là ước nguyên dương của 30. GV: Yêu cầu học sinh giải bài toán. HS: Liệt kê các ước nguyên dương của 30. GV: Giới thiệu các xác đònh tập hợp bằng cách liệt kê. I. KHÁI NIỆM TẬP HP. 1. Tập hợp và phần tử. Tập hợp ( tập) là một khái niệm cơ bản của toán học. Nếu a là phần tử của tập hợp A ta viết a A ∈ Nếu a không là phần tử của tập hợp A ta viết a A ∉ 2. Các cách xác đònh tập hợp. a) Liêt kê các phần tử của tập hợp. 5 HS: Ghi nhận. Bài toán 2: B là tập hợp các nghiệm của phương trình: 2 3 4 0x x+ − = . B còn được viết như thế nào? GV: Gọi một học sinh nêu cách viết tập hợp B. HS: { } 2 : 3 4 0B x x x= ∀ ∈ + − =¡ GV: Nhận xét. GV: Thế nào là tập rổng? HS: Không chứa phần tử nào. GV: Kết luận. Hoạt động 3: Tập con. GV: Nhắc lại đònh ngghóa tập con đã học ở lớp dưới. HS: Nhớ lại kiến thức cũ. GV: Nêu tính chất của tập con. HS: Ghi nhận. GV: Cho ví dụ minh hoạ. Hoạt động4: Tìm hiểu hai tập hợp bằnh nhau. GV: Cho A = { /n∈¢ n là bội của 4 và 6} B = { /n∈¢ n là bội của 12} Hãy kiểm tra các kết luận sau: a) A B⊂ b) B A⊂ HS: Thực hiện các yêu cầu của giáo viên. GV: Gọi một học sinh nêu kết quả. GV: Giới thiệu hai tập hợp bằng nhau. HS: Ghi nhận. Hoạt động 5: Giải câu hỏi và bài tập sgk. GV: Chia nhóm giao nhiệm vụ. HS: Hoạt động theo nhóm, nghiên cứu đề bài tìm cách giải. GV: Theo dõi hoạt động của học sinh và giúp đỡ khi cần. HS: Trình bày kết quả. GV: Nhận xét. b) Chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp. 3. Tập rổng. Là tập hợp không chứa phần tử nào, kí hiệu: ∅ . : .A x x A≠ ∅ ⇔ ∃ ∈ II. TẬP CON. ( ).A B x x A x B⊂ ⇔ ∀ ∈ ⇒ ∈ Tính chất: ) , .a A A A⊂ ∀ b) ) A B b B C ⊂   ⊂  thì A C ⊂ . c) A∅ ⊂ với mọi A. III. TẬP HP BẰNG NHAU. Nếu A B B A ⊂   ⊂  ta có A = B. A = B ( )x x A x B⇔ ∀ ∈ ⇔ ∈ . Giải câu hỏi và bài tập sách giáo khoa. Bài 1: { } { } ) 0;3;6;9;15;12;18 ) / ( 1), 1 5 a A b B x x n n n = = ∈ = + ≤ ≤¥ Bài 2: a) A B⊂ B A≠ b) A B A B B A ⊂  ⇒ =  ⊂  4.4 Củng cố và luyện tập: - Nhác lại các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau. Luyện tập: Tìm tập hợp con của các tập hợp sau: a) A = {a, b} b) B = {0; 1 ; 2} 6 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. - Ôn lại bài. - Chuẩn bò bài: “Các phép toán tập hợp”. 5. Rút kinh nghiệm. Giáo viên: . Học sinh: . Chương trình sách giáo khoa: . Tiết PPCT: 5 CÁC PHÉP TOÁN TẬP HP Ngày dạy: 7 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Hiểu được các phép toán: giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập hợp con. b. Kó năng: - Sử dụng được các kí hiệu: A \ B, B A C - Thực hiện được các phép toán lấy giao, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con. - Sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn giao, hợp của hai tập hợp. c. Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bò: a. Giáo viên: Các tình huống học tập, các kiến thức liên quan. b. Học sinh: Chuẩn bò bài ở nhà. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. 4. Tiến trình: TIẾT 1 Ngày dạy: 4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1) Nêu các cách xác đònh tập hợp. 2) Tìm tập hợp con của tập hợp A = {1, a, b} Đáp án: 1) Có hai cách xác đònh tập hợp: cách liệt kê và cách chỉ ra các tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp. (5đ) 2) {1},{ }, { }, {1, }, {1, }, { , }, {1, , },a b a b a b a b ∅ (5đ) 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động 1: Giao của hai tập hợp. Bài toán: Cho A = { /n∈¥ n là ước của 12 } B = { /n n∈ là ước của 18} a) Liệt kê các phần tử của A ,B. b) Liệt kê các phần tử chung của A và B GV: Gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu của bài toán. HS: Giải bài toán. GV: Giới thiệu hợp của hai tập hợp. HS: Ghi nhận. GV: Minh hoạ bằng biểu đồ Ven và cho ví dụ minh hoạ. HS: Giải ví dụ. Hoạt động 2: Tìm hiểu hợp của hai tập hợp. Bài toán: Giả sử A và B lần lượt là tập hợp của các học sinh giỏi Toán, giỏi Văn của lớp 10 C 1 . I. GIAO CỦA HAI TẬP HP. Tập C gồm các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B gọi là giao của A và B, kí hiệu:C = A B∩ . Ta có: x A x A B x B ∈  ∈ ∩ ⇔  ∈  Biểu đồ Ven. Ví dụ: Cho A = {1 , 2, 3} B = {3, 4 , 7 , 8}, C = {3, 4 } Tìm , , .A B A C B C∩ ∩ ∩ II. HP CỦA HAI TẬP HP Tập C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B gọi là hợp của hai tập hơp A và B, kí hiệu: 8 A = {Minh, Nam, Lan, Nguyệt} B = {Cường, Lan ,Dũng , Hồng, Lê, Tuyết}. ( Các học sinh trong lớp không trùng tên nhau) Gọi C là tập hợp của đội tuyển thi học sinh giỏi gồm các bạn giỏi Toán, giỏi Văn. Hãy xác đònh tập C. GV: Gọi một học sinh xác đònh tập C. HS: C = { Minh, Nam, Lan, Nguyệt, Cường, ,Dũng , Hồng, Lê, Tuyết} GV: Giới thiệu hợp của hai tập hợp. HS: Ghi nhận. GV: Minh hoạ bằng biểu đồ Ven và cho ví dụ. HS: Giải ví dụ. GV: Nhận xét. Hoạt động 3: Hiệu và phần bù của hai tập hợp. Bài toán: Cho A = {1, 2, 3}, B = {4, 1}. Tìm tập hợp C gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. GV: Gọi một học sinh giải bài toán. HS: C = {2; 3} GV: Nêu đònh nghóa hiệu của hai tập hợp. HS: Ghi nhận. GV: Minh hoạ bằng biểu đồ Ven và cho ví dụ. GV: Giới thiệu phần bù của hai tập hợp. HS: Ghi nhận. GV: Minh hoạ bằng biểu đồ Ven. Hoạt động4: Giải bài tập 1, 4 gsk GV: Nêu đề bài. HS: Nghiên cứu đề bài tìm hướng giải. GV: Chia nhóm giao nhiệm vụ. HS: Hoạt động theo nhóm. GV: Theo dõi hoạt động của học sinh. HS: Cử học sinh đại diện trình bày kết quả. GV: Nhận xét. A B∪ { /A B x x A∪ = ∈ hoặc }x B∈ x A x A B x B ∈  ∈ ∪ ⇔  ∈  Biểu đồ Ven A B∪ Ví dụ: Cho { } { } 1, 2,3 , 1,3,7,9A B= = . Tìm A B∪ . III. HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HP. Tập C gồm những phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B, kí hiệu: A \ B. \ { /A B x x A= ∈ và }x B∉ \ x A x A B x B ∈  ∈ ⇔  ∉  * Khi B A⊂ thì A \ B gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu: A C B A C B Giải câu hỏi và bài tập sgk. 4.4 Củng cố và luyện tập: - Nhắc lại đònh nghóa hợp, giao, hiệu, phần bù của hai tập hợp. Luyện tập Cho A = { a, b, c}, B = {a, b, c, e, f}, C = {a, e, g, h} Tìm A B∪ , A B∩ , , \ , \B C A B C B∪ . 9 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. - Ôn lại bài. - Làm bài tập 2, 3 sgk. - Chuẩn bò bài: “ Các tập hợp số”. 5. Rút kinh nghiệm. Giáo viên: . Học sinh: . Chương trình sách giáo khoa: . Tiết PPCT: 6 CÁC TẬP HP SỐ Ngày dạy: 1. Mục tiêu: a. Kiến thức: - Hiểu được các kí hiệu: *; ; ; ;¥ ¥ ¢ ¤ ¡ và mối quan hệ giữa các tập hợp đó. - Hiểu đúng các kí hiệu: (a ; b); [a; b]; (a; b]; [a; b) ; ( ; ); ( ; ]; ( ; )a a a−∞ −∞ +∞ ; [ ; )a +∞ ; ( ; )−∞ +∞ . b. Kó năng: Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số. c. Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bò: a. Giáo viên: Các tình huống học tập, các kiến thức liên quan, bảng phụ. b. Học sinh: Chuẩn bò bài ở nhà. 3. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn đònh tổ chức: Kiểm tra só số. 4.2 Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Cho A = { a, b, c}, B = {c, d, f} Tìm A B∪ , A B∩ , A\ B, B\ A. Đáp án: A B∪ = {a, b, d, f} (2.5đ), A B∩ = {c}(2.5 đ) , A \ B ={a, b}(2.5 đ) , B\ A = {d, f} (2.5đ). 4.3 Giảng bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học Hoạt động1: Ôn lại các tập hợp số đã học. GV: Gọi học sinh nhắc lại các tập hợp số đã học ở lớp dưới. HS: Nhắc lại các tập hợp số đã học. GV: Chính xác hoá các kiến thức. HS: Ghi nhận. GV: Lưu ý cho học sinh: * Hai phân số a b và c d biểu diễn cùng một số I. CÁC TẬP HP SỐ ĐÃ HỌC 1. Tập hợp số tự nhiên. {0,1,2,3, .} * {1,2,3, .} = = ¥ ¥ 2. Tập hợp số nguyên. { ., 3, 2, 1,0,1,2,3, .}= − − −¢ 3. Tập hợp các số hữu tỉ / , , 0 a a b b b   = ∈ ≠     ¤ ¢ 10 [...]... biến trên ¡ Bảng biến thiên (sgk) Đồ thò của hàm số y = ax + b là một đường thẳng không song song, không trùng với các trục toạ độ Đường thẳng này luôn song song với đường thẳng y = ax (nếu b ≠ 0 ) và đi qua b hai điểm A(0; b); B(− ;0) a II HÀM SỐ HẰNG y = b Đồ thò của hàm số hằng y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành cắt trục tung tại điểm (0 ; b) Đường thẳng này gọi là đường... + b: Tập xác đònh, sự biến thiên, đồ thò - Củng cố các kiến thức về hàm số y = b, y = x b Kó năng: - Vẽ đồ thò hàm số y = ax + b, y = x - Viết phương trình y = ax + b qua hai điểm, qua một điểm và song song với một đường thẳng cho trước c Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác 2 Chuẩn bò: a Giáo viên: Các tình huống học tập, các kiến thức liên quan b Học sinh: Chuẩn bò bài ở nhà 3 Phương pháp dạy học:... HS: Ghi nhận GV: Giới thiệu phương trình chứa tham số HS: Ghi nhận GV: Cho ví dụ minh hoạ Hoạt động 2: Phương trình tương đương và phương trình hệ quả GV: Hãy tìm tập nghiêm của hai phương trình sau và so sánh chúng: 3x + 2 =1 1) 5 2) 3 x + 2 = 5 HS: Hai phương trình có cùng tập nghiệm GV: Giới thiệu hai phương trình tương đương HS: Ghi nhận GV: Giới thiệu các phép biến đổi tương đương HS: Ghi nhận rổng) . Gv: cho hs nhìn hình vẽ sgk trang 4. Đọc và so sánh các câu ở bên trá và phải Hs: Được chia nhóm và tiến hành so sánh Gv : Rút ra KL C: hình thành mệnh đề