Đại số 11 - cb - C2

Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC Chơng II: tổ hợp - xác suất. Bài 1: quy tắc đếm. Soạn ngày: 30/10/2007 - Tiết: 23 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Thông qua bài dạy giúp học sinh: . Cũng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản đã học về tập hợp. . Hiểu đợc khái niệm số phần tử của tập hợp. . Học sinh nắm vững quy tắc cộng, quy tắc nhân và liên hệ đợc các trờng hợp cụ thể. 2. Kĩ năng: . áp dụng thành thạo quy tắc cộng và quy tắc nhân trong các trờng hợp đơn giản. . Liên hệ đợc với các trờng hợp đơn giản. . Linh hoạt trong việc áp dụng các qui tắc vào các bài toán cụ thể. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, phát triển t duy trừu tợng. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Chuẩn bị kĩ bài soạn, phiếu học tập. 2. Học sinh: - Chuẩn bị giấy nháp, ôn tập lại các kiến thức đã học về tập hợp. III. Phơng pháp giảng dạy: Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm. IV. Tiểntình bài dạy: Hoạt động 1: Bài cũ: - Nêu các phơng pháp cho tập hợp ? Lấy ví dụ minh hoạ ! - Phát phiếu học tập: 1) Gọi một học sinh 11A 1 để giải một bài toán, có bao nhiêu " khả năng" một học sinh đợc gọi ? 2) Mỗi mật khẩu của máy tính có 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh ( 26 chữ cái) hoặc một chữ số ( từ 0 đến 9). Hãy viết một mật khẩu. Có thể liệt kê hết các mật khẩu đợc không? Dự đoán xem có thể có bao nhiêu mật khẩu biết rằng mỗi mật khẩu có ít nhất một chữ số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Gọi một học sinh lên bảng và yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi thứ nhất. - Phát phiếu học tập cho học sinh - Tổng hợp, nhận xét và nêu bài mới. - Nêu các cách cho tập hợp. - Tiếp nhận bài toán và giải theo nhóm sau đó trình bày. - Tiếp nhận vấn đề cảu bài mới. Hoạt động 2: Nêu qui tắc cộng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Nêu ví dụ về sự lựa chọn học sinh và cho học sinh trình bày ý kiến. - Yêu cầu học sinh tổng quát hoá bài toán. - Tổng hợp và nhận xét sau đó cho học sinh đọc qui tắc trong SGK. - H: Nếu phơng án lựa chọn nhiều hơn thì - Tiếp nhận ví dụ và giải. - Trình bày lời giải: Có 13 cách chọn một học sinh nữ và 37 cách chọn một học sinh nam, các cách chọn này không trùng nhau nên tổng số cách chọn là 13 + 37 = 50 ( cách ). - Tổng quát hoá bài toán: Nếu một công việc đợc hoàn thành theo phơng án A hoặc B. Có n cách thực hiện phơng án A và m cách thực hiện phơng án B. Khi đó công việc có thể đợc thực hiện theo n + m cách. - Tổng quát hóa bài toán với trờng hợp 1 - Qui tắc cộng - Qui tắc đếm số phần tử của tập hợp: n(A B) = n(A) + n(B) Với A B = Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 43 Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC sao ? - Nêu ví dụ về phơng án đi từ A đến B với các phơng tiện khác nhau. - Tổng hợp và nhận xét sau đó nêu trờng hợp tổng quát và nhận xét. nhiều phơng án lựa chọn. - Tiếp nhận bài toán và giải. Hoạt động 3: Nêu qui tắc nhân. Bài toán: Cần lập một đội văn nghệ gồm 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam từ các học sinh 11A 1 . Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội văn nghệ nh thế. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Nêu bài toán và gọi một học sinh giải. - Yêu cầu học sinh tổng quát hoá thành qui tắc. - Chính xác hoá và gọ một học sinh đọc lại qui tắc trong SGK. - H: Có thể mở rộng qui tắc cho nhiều hơn hai đối tợng hay không ? - Em hãy áp dụng tính số biển số xe máy nhiều nhất có thể có của một tỉnh ? - Tổng hợp và nhận xét. - Giải bài toán bằng cách lập sơ đồ thành lập đội văn nghệ. - Học sinh tổng quát hoá.( nêu qui tắc). - Đọc qui tắc. - Trình bày ý kiến. - Tổng quát hoá. - Thực hành tính. - Trình bày lời giải. - Nhận xét lời giải của bạn. 2. Qui tắc nhân. - Công việc đó bao gồm hai công đoạn A và B. Công đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo nm cách. Hoạt động 3: Cũng cố: ( Giáo viên phất phiếu học tập cho học sinh với nội dung nh sau: - Em hãy nêu qui tắc cộng, qui tắc nhân ? - Giải bài toán : Em hãy tính: a) Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự trong đó mỗi kí tự là một chữ cái hoặc một chữ số ( Bảng chữ cái tiếng Anh, các chữ số từ 0 đến 9). b) Có bao nhiêu dãy kí tự ở câu a) không là mật khẩu. ( Không có chữ số nào trong đó ). c) Có thể lập đợc nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu. ( Giáo viên thu phiếu trắc nghiệm và nhận xét các cách giải). Rút kinh nghiệm: . . . . . Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 44 Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC Chơng II: tổ hợp - xác suất. Bài 1: quy tắc đếm. Soạn ngày: 30/10/2007 - Tiết: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Thông qua bài dạy giúp học sinh: . Cũng cố và khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản đã học về tập hợp. . Hiểu đợc khái niệm số phần tử của tập hợp. . Học sinh nắm vững quy tắc cộng, quy tắc nhân và liên hệ đợc các trờng hợp cụ thể. 2. Kĩ năng: . áp dụng thành thạo quy tắc cộng và quy tắc nhân trong các trờng hợp đơn giản. . Liên hệ đợc với các trờng hợp đơn giản. . Linh hoạt trong việc áp dụng các qui tắc vào các bài toán cụ thể. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, phát triển t duy trừu tợng. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Chuẩn bị kĩ bài soạn, phiếu học tập. 2. Học sinh: - Chuẩn bị giấy nháp, ôn tập lại các kiến thức đã học về tập hợp. III. Phơng pháp giảng dạy: Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm. IV. Tiểntình bài dạy: Hoạt động 1: Bài cũ: - Nêu các phơng pháp cho tập hợp ? Lấy ví dụ minh hoạ ! - Phát phiếu học tập: 1) Gọi một học sinh 11A 1 để giải một bài toán, có bao nhiêu " khả năng" một học sinh đợc gọi ? 2) Mỗi mật khẩu của máy tính có 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh ( 26 chữ cái) hoặc một chữ số ( từ 0 đến 9). Hãy viết một mật khẩu. Có thể liệt kê hết các mật khẩu đợc không? Dự đoán xem có thể có bao nhiêu mật khẩu biết rằng mỗi mật khẩu có ít nhất một chữ số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Gọi một học sinh lên bảng và yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi thứ nhất. - Phát phiếu học tập cho học sinh - Tổng hợp, nhận xét và nêu bài mới. - Nêu các cách cho tập hợp. - Tiếp nhận bài toán và giải theo nhóm sau đó trình bày. - Tiếp nhận vấn đề cảu bài mới. Hoạt động 2: Nêu qui tắc cộng: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Nêu ví dụ về sự lựa chọn học sinh và cho học sinh trình bày ý kiến. - Yêu cầu học sinh tổng quát hoá bài toán. - Tổng hợp và nhận xét sau đó cho học sinh đọc qui tắc trong SGK. - H: Nếu phơng án lựa chọn nhiều hơn thì - Tiếp nhận ví dụ và giải. - Trình bày lời giải: Có 13 cách chọn một học sinh nữ và 37 cách chọn một học sinh nam, các cách chọn này không trùng nhau nên tổng số cách chọn là 13 + 37 = 50 ( cách ). - Tổng quát hoá bài toán: Nếu một công việc đợc hoàn thành theo phơng án A hoặc B. Có n cách thực hiện phơng án A và m cách thực hiện phơng án B. Khi đó công việc có thể đợc thực hiện theo n + m cách. - Tổng quát hóa bài toán với trờng hợp 1 - Qui tắc cộng - Qui tắc đếm số phần tử của tập hợp: n(A B) = n(A) + n(B) Với A B = Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 45 Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC sao ? - Nêu ví dụ về phơng án đi từ A đến B với các phơng tiện khác nhau. - Tổng hợp và nhận xét sau đó nêu trờng hợp tổng quát và nhận xét. nhiều phơng án lựa chọn. - Tiếp nhận bài toán và giải. Hoạt động 3: Nêu qui tắc nhân. Bài toán: Cần lập một đội văn nghệ gồm 2 học sinh nữ và 1 học sinh nam từ các học sinh 11A 1 . Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội văn nghệ nh thế. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Nêu bài toán và gọi một học sinh giải. - Yêu cầu học sinh tổng quát hoá thành qui tắc. - Chính xác hoá và gọ một học sinh đọc lại qui tắc trong SGK. - H: Có thể mở rộng qui tắc cho nhiều hơn hai đối tợng hay không ? - Em hãy áp dụng tính số biển số xe máy nhiều nhất có thể có của một tỉnh ? - Tổng hợp và nhận xét. - Giải bài toán bằng cách lập sơ đồ thành lập đội văn nghệ. - Học sinh tổng quát hoá.( nêu qui tắc). - Đọc qui tắc. - Trình bày ý kiến. - Tổng quát hoá. - Thực hành tính. - Trình bày lời giải. - Nhận xét lời giải của bạn. 2. Qui tắc nhân. - Công việc đó bao gồm hai công đoạn A và B. Công đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo nm cách. Hoạt động 3: Cũng cố: ( Giáo viên phất phiếu học tập cho học sinh với nội dung nh sau: - Em hãy nêu qui tắc cộng, qui tắc nhân ? - Giải bài toán : Em hãy tính: a) Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự trong đó mỗi kí tự là một chữ cái hoặc một chữ số ( Bảng chữ cái tiếng Anh, các chữ số từ 0 đến 9). b) Có bao nhiêu dãy kí tự ở câu a) không là mật khẩu. ( Không có chữ số nào trong đó ). c) Có thể lập đợc nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu. ( Giáo viên thu phiếu trắc nghiệm và nhận xét các cách giải). Rút kinh nghiệm: . . . . . Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 46 Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC Bài 2: hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp. Tiết: 24-25-26. Soạn ngày: 01/11/2007 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Thông qua bài dạy giúp học sinh: . Hiểu rõ khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. . Nấm đợc công thức tính hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp. . Nắm đợc mối liên hệ giữa hoán vị và chỉnh hợp, giữa tổ hợp và chỉnh hợp. 2. Kĩ năng: . Biết nhận ra hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong các bài toán để áp dụng công thức phù hợp. . Biết phối hợp các kiến thức hoán vị , chỉnh hợp tổ hợp để giải các bài toán đơn giản. . Liên hệ đợc với các trờng hợp đơn giản. 3. Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, phát triển t duy logic. - Tạo sự linh hoạt trong giải toán. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: - Chuẩn bị kĩ bài soạn, phiếu học tập. 2. Học sinh: - Chuẩn bị giấy nháp, ôn tập lại các kiến thức đã học về qui tắc đếm. III. Phơng pháp giảng dạy: Giảng giải,vấn đáp gợi mở,thảo luận nhóm. IV. Tiểntình bài dạy: Tiết 1 - Tiết 24 ppct Hoán vị và công thức tính số hoán vị Hoạt động 1: ( 18 phút) Nêu khấi niệm hoán vị. Phát phiếu học tập: Trong một tổ có 4 học sinh. Em hãy: a) Tìm một số cách sắp xếp 4 học sinh trên vào 4 vị trí. b) Dự đoán xem có bao nhiêu cách sắp xếp nh thế. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Chia lớp thành 8 nhóm và phát phiếu học cho các nhóm. - Tổng hợp và nêu: Mỗi cách xếp 4 học sinh trên đợc gọi là một hoán vị, em hãy tổng quát hoá - Tiếp nhận phiếu và hoạt động theo nhóm để giải. - Trình bày lời giải: Giả sử 5 hcọ sinh đó là: A, B, C, D . a) A B C D ; D B C A; C D A B; D A C B b) Xếp học sinh từ vị trí 1 đến vị trí 4. VT1: Có 4 cách chọn. VT2: Có 3 cách chọn.( một học sinh không thể ngồi hai vị trí) VT3: Có 2 cách chọn. VT4: Có 1 cách chọn. Theo qui tắc nhân ta có: 4 . 3 . 2 . 1 = 24 ( cách xếp ) - Tổng quát hoá. I - Hoán vị 1. Định nghĩa ( SGK) - Học sinh trình bày lời giải bài toán. Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 47 Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC khái niệm ! ( gợi ý học sinh: xếp theo thứ tự các phần tử của tập hợp) - Học sinh có thể tìm số cách xếp bằng cách viết ra tất cả các cách xếp. - Chính xác hoá khái niệm và yêu cầu một học sinh đọc định nghĩa trong SGK. Hoạt động 2: ( 12 phút) Nêu công thức tính số hoán vị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Trong bài toán trên số hoán vị của tập hợp 4 học sinh là: 24, trong trờng hợp tổng quát tập hợp có A n phần tử thì sao ? - Tổng hợp và nêu định lí: P n = n(n - 1)(n - 2) 2.1 - Nêu chú ý: Ký hiệu P n = n! - Đánh số các vị rí từ 1 đến n: VT1: Có n cách chọn. VT2: Có n - 1 cách chọn. VTn: Có 1 cách chọn. Theo qui tắc nhân thì số hoán vị là: n(n - 1)(n - 2) 2.1 Định lí: P n = n(n - 1)(n - 2) 2.1 Chú ý: Ký hiệu:n(n - 1)(n - 2) 2.1 = n! P n = n! Hoạt động 3: ( 15 phút) Cũng cố: Giáo viên phất phiếu học tập cho học sinh với nội dung nh sau: - Em hãy nêu khái niệm hoán vị, lấy ví dụ. - Giải bài toán : 1) Trong một giờ học môn Giáo dục quốc phòng, một tiểu đội học sinh gồm mời ngời đợc xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp ? 2) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đợc lập từ các chữ số: 1, 2, 3, 4,5. - Giáo viên cho học sinh giải theo nhóm sau đó cho đại diện nhóm lên trình bày và cho các nhóm khác nhận xét. - Bài tập: 1 SGK. Rút kinh nghiệm: . . . . . . Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 48 Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC Tiết 2 - Tiết 25 ppct Chỉnh hợp và công thức tính số chỉnh hợp Hoạt động 1: ( 10 phút) Bài cũ: - Nêu khái niệm hoán vị, công thức tính và lấy ví dụ minh hoạ. - Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau biết: a) Số tự nhiên có 5 chữ số. b) Số tự nhiên có 3 chữ số. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Ra bài toán và gọi một học sinh lên bảng để giải. - Gọi một học sinh lên bảng trả lời bài cũ. - Nhận xét câu trả lời và cách giải bài toán. - Tiếp nhận bài toán và trình bày lời giải: a) Số các số tự nhiên có thể lập đợc là: P 5 = 120 ( số ) b) áp dụng qui tắc nhân ta có số chữ số tự nhiên có thể lập đợc là: 5 . 4 . 3 = 60 ( số ) - Trả lời bài cũ. - Nhận xét cách giải của bạn. - Học sinh trình bày lời giải bài toán. Hoạt động 2: ( 15 phút) HĐTP1: Nêu khái chỉnh hợp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Liên hệ bài cũ nêu( câu b) nêu mỗi số tự nhiên có ba chữ số là một chỉnh hợp chập 3 của 5 số lẻ đã cho. - H: Em hãy tổng quát hoá khái niệm( gợi ý học sinh sắp k phần tử của tập hợp có n phần tử theo một thứ tự nhất định. - Yêu cầu một học sinh đọc lại định nghĩa trong SGK. - Tiếp nhận vấn đề. - Tổng quát hoá khái niệm. - Nhận xét và bổ sung cho câu trả lời của bạn. - Đọc định nghĩa. II - Chỉnh hợp 1. Định nghĩa.( SGK) HĐTP2 Cũng cố khái niệm chỉnh hợp. Em hãy liệt kê tất cả các véc tơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp các điểm: A, B, C, D. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Nêu bài toán và cho học sinh giải. - Gọi một học sinh trình bày lời giải. -H: Các véctơ này có liên hệ gì với chỉnh hợp ? - Em có nhận xét gì nếu k = n ? - Tiếp nhận bài toán và giải. - Trình bày lời giải: Có 6 vec tơ là: CBCABCBAACAB ,,,,, - Mỗi véc tơ tơng ứng với một chỉnh hợp chập 2 của 4 điểm. - Nếu k = n thì chỉnh hợp chập k của n chính là hoán vị của tập hợp gồm n phần tử trên. Em hãy liệt kê tất cả các véc tơ khác vectơ - không mà điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp các điểm: A, B, C, D. Giải: CBCABCBAACAB ,,,,, Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 49 Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC Hoạt động 3: ( 13 phút) HĐTP1: Nêu số chỉnh hợp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Quay trở lại bài toán tìm số chữ số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau ta tìm đợc số chữ số tự nhiên có thể lập đợc bằng số chỉnh hợp chập 3 của 5 số lẻ đã cho, trong trờng hợp tổng quát thì sao ? - Tổng hợp nhận xét và nêu công thức tính: k n A = n(n - 1)(n - 2) .(n - k + 1) - Tìm cách tính số chỉnh hợp chập k của n bằng qui tắc đếm và trình bày ý kiến. - Nêu công thức tính: n(n - 1)(n - 2) .(n - k + 1) 2. Số các chỉnh hợp. k n A =n(n - 1)(n - 2) .(n - k + 1) HĐTP2: Nêu ví dụ cũng cố công thức tính số chỉnh hợp: - Em hãy tính chỉnh hợp chập 4 của 6 ? - Có bao nhiêu cách phát 3 phần thởng sách, bát và vở cho 3 trong 4 học sinh điển hình của lớp 11A 1 . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Nêu bài toán và gọi một học sinh giải câu thứ nhất. - H: Em có nhận xét gì về mỗi cách phát phần thởng ? - Tổng hợp, nhận xét và nêu các chú ý: a) Qui ớc: 0! = 1 b) k n A = )!( ! kn n ( 0 k n ) - Tiếp nhận bài toán và giải. - Trình bày lời giải câu tứ nhất. - Mỗi cách phát tơng ứng với một chỉnh hợp chập 3 cảu 4. - Vậy số cách phát là: 3 4 A = 4 . 3 . 2 = 24 ( cách phát) - Học sinh trình bày lời giải bài toán. - Chú ý: a) Qui ớc: 0! = 1 b) k n A = )!( ! kn n ( 0 k n ) Hoạt động 4: ( 7 phút) Cũng cố: - Em hãy nêu khái niệm chỉnh hợp chập k cảu n phần tử, lấy ví dụ. - Nêu mối liên hệ giữa chỉnh hợp và tổ hợp. - Bài tập: 2, 3 : SGK. Rút kinh nghiệm: . . . . . . Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 50 Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC Tiết 3 - Tiết 26 ppct Tổ hợp và công thức tính số tổ hợp và các tính chất liên quan. Hoạt động 1: ( 10 phút) Bài cũ: - Nêu khái niệm chỉnh hợp chập k của n, công thức tính và lấy ví dụ minh hoạ. - Cho tập hợp A = {a; b; c; d} a) Tính số các chỉnh hợp chập 3 của tập hợp 4 phần tử trên. b) Viết tất cả các tập hợp con có ba phần tử của tập hợp trên. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Ra bài toán và gọi một học sinh lên bảng để giải. - Gọi một học sinh lên bảng trả lời bài cũ. - Nhận xét câu trả lời và cách giải bài toán. - Tiếp nhận bài toán và trình bày lời giải: a) Số các chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử trên là: 3 4 A = 24. b) Các tập hợp con có ba phần tử của tập hợp trên là: {a; b; c}, {a;b;d}; {a;c;d}, {b;c;d} - Trả lời bài cũ. - Nhận xét cách giải của bạn. - Học sinh trình bày lời giải bài toán. Hoạt động 2: ( 15 phút) HĐTP1: Nêu khái tổ hợp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Liên hệ bài cũ nêu( câu b) nêu mỗi mỗi tập hợp con ba phần tử trên gọi là một tổ hợp chập 3 của tập hợp 4 phần tử trên - H: Em hãy tổng quát hoá khái niệm( gợi ý học sinh mỗi tổ hợp là một tập con ba phần tử của tập hợp 4 phần tử trên). - Yêu cầu một học sinh đọc lại định nghĩa trong SGK. - Tiếp nhận vấn đề. - Tổng quát hoá khái niệm. - Nhận xét và bổ sung cho câu trả lời của bạn. - Đọc định nghĩa. II - Chỉnh hợp 1. Định nghĩa.( SGK) HĐTP2 Cũng cố khái niệm tổ hợp. Cho tập hợp A = { 1;2;3;4;5}. Hãy liệt kê tất cả tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử trên. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Nêu bài toán và cho học sinh giải. - Gọi một học sinh trình bày lời giải. - Tổng hợp và nhận xét. - H: Em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa tổ hợp và chỉnh hợp? - Tiếp nhận bài toán và giải. - Trình bày lời giải: . Các tổ hợp chập 3 của 5phần tử trên là:{1; 2; 3}, {1;2;4}; {2;3;4}, {1;3;4} . Các tổ hợp chập 4 của 5 phần tử trên là:{1; 2; 3; 4},{1;2; 3; 5}; {2;3;4 ; 5},{1;2;4; 5},{1; 3; 4; 5} - Nhận xét. VD1: Cho tập hợp A = { 1;2;3;4;5}. Hãy liệt kê tất cả tổ hợp chập 3, chập 4 của 5 phần tử trên. - Học sinh trình bày lời giải. Hoạt động 3: ( 13 phút) Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 51 Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 11-NC HĐTP1: Nêu số tổ hợp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Liên hệ nhận xét của học sinh, yêu cầu học sinh nhận xét về mối quan hệ giữa số tổ hợp và số chỉnh hợp ? - Tổng hợp, nêu kí hiệu và công thức tính số tổ hợp chập k của n. - Nhận xét: Từ cách chọn một chỉnh hợp: chọn ra k phần tử sau đó xếp chúng theo một thứ tự nhất định, còn chọn một tổ hợp ta chỉ cần chọn ra k phần tử. Nh vậy từ mỗi tổ hợp ta có thể lập đợc P k chỉnh hợp chập k của n phần tử. Do đó số tổ hợp chập k của n bằng số chỉnh hợp chập k của n chia cho P k 2. Số các tổ hợp Định lí: k n C = )!(! ! knk n HĐTP2: Nêu ví dụ cũng cố công thức tính số tổ hợp: - Em hãy tính tổ hợp chập 5 của 7 ? - Có bao nhiêu cách một đội văn nghệ gồm 3 nữ và 2 nam từ các học sinh 11A 5 biết lớp có 34 nam và 12 nữ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Nêu bài toán và gọi một học sinh giải câu thứ nhất. - H: Em có nhận xét gì về cách lập đội văn nghệ ? - Tổng hợp, nhận xét và nêu chú ý các trờng hợp đặc biệt. - Tiếp nhận bài toán và giải. - Trình bày lời giải câu thứ nhất. - Mỗi cách lập phải qua hai bớc: b1: chọn 3 học sinh nữ trong số 12 nữ. b2: chọn 2 nam từ 34 nam. - Vậy số cách lạpp các đội văn nghệ là: 3 12 C 2 34 C = 123 420 ( cách ). - Học sinh trình bày lời giải bài toán. - Chú ý: a) Qui ớc: 0! = 1 b) k n A = )!( ! kn n ( 0 k n ) Hoạt động 4: ( 7 phút) Nêu các tính chất của k n C Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Bảng phụ - Nêu tính chất 1: k n C = kn n C -H: Em hãy tính: A = 0 4 C + 1 4 C + 2 4 C + 3 4 C + 4 4 C - Nêu tính chất 2: 1 1 k n C + k n C 1 = k n C ( 1 k < n ) - Tiếp nhận tính chất. - Tính 1 4 C , 2 4 C từ đó tính A = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16. - Nêu tính chất 1: k n C = kn n C -H: Em hãy tính: A = 0 4 C + 1 4 C + 2 4 C + 3 4 C + 4 4 C - Nêu tính chất 2: 1 1 k n C + k n C 1 = k n C ( 1 k < n) Hoạt động 5: ( 7 phút) Cũng cố: - Em hãy nêu khái niệm tổ hợp chập k của n phần tử, lấy ví dụ. - Nêu mối liên hệ giữa chỉnh hợp và tổ hợp. - Bài tập: 4 ; 5 ; 6 ; 7 : SGK. Rút kinh nghiệm: . . . Ng ời soạn : Nguyễn văn Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 52 [...]... rằng hệ số của xn - 2 trong khai triển ( x - 1/4 ) n bằng 31 Tìm n Hoạt động của giáo viên - Nêu bài toán - H: Giả thiết bài toán cho gì ? - Em hãy tìm số hạng chứa xn - 2 ? - Vậy hệ số của số hạng đó là bao nhiêu ? - Kết hợp với giả thiết của bài toán ta có gì ? - Vậy tìm n ta cần làm gì ? Hoạt động của học sinh -Tiếp nhận bài toán và nhận xét: Hệ số của xn - 2 là 31 - Tìm hệ số của xn - 2 : Số hạng... Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 58 Ghi bảng - Bảng phụ VD1: Tính hệ số của x12y13 trong khai triển: (x + y)25 - Học sinh trình bày bài giải Trờng THPT Tân Kì 3 - Em hãy tính hệ số của x3 trong khai triển: (3x - 4)5 - H: Em hãy xác định a , b , n trong nhị thức ? - Viết khai triển: (x - 2)6 ( Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh) - Tổng hợp nhận xét và chính xác hoá cách giải Giáo án Đại số 1 1- NC 13 C... 25 = 5 200 300 - Tiếp nhận bài toán và nhận xét các yếu tố trong bài - Giải bài toán và trình bày bài giải: Số hạng chứa x3 là : 2 C5 (3x)3 (-4 )2 nên hệ số của số hạng cần tìm là: 10 27 16 = 4320 - Học sinh tiếp nhận bài toán và giải - Trình bày bài giải: (x - 2)6 = x6 - 12x5 + 60x4 - 160x3 + 240x2 - 192x + 64 - Nhận xét cách giải của bạn VD2: Tìm hệ số x3 trong khai triển ( 3x - 4 )5 - Học sinh trình... chứa xn - 2 là: C n xn - 2 (- 1 2 ) 4 - Kết hợp giả thiết của bài toán là hệ số của x n - 2 là 31 ta có: 2 C n (- 1 2 ) = 31 4 (1) Giải phơng trình (1): (1) n! 1 = 31 ( n 2!( n 2)! 16 > 0) (1) n(n - 1) = 992 (1) n2 - 2n - 992 = 0 (1) n = 32 v n = - 31 ( loại ) Vậy n = 32 là giá trị cần tìm Ghi bảng - Bảng phụ BT3: Biết rằng hệ số của xn - 2 trong khai triển ( x - 1/4 ) n bằng 31 Tìm n Giải: Hệ số của...Trờng THPT Tân Kì 3 Ngời soạn: Nguyễn văn Bình Tổ : Toán - Lí - Tin - KT Giáo án Đại số 1 1- NC 53 Trờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 1 1- NC Bài 2: luyện tập: hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp Tiết: 2 7-2 8 Soạn ngày: 08 /11/ 2007 I Mục tiêu: 1 Kiến thức: Thông qua bài dạy giúp học sinh cũng cố và khắc sâu các kiến thức về: Khái niệm hoán vị, chỉnh... Tiến nhận bài toán - Nhận xét: Ta cần tìm số hạng chứa x7 dựa vào số hạng tổng k quát: Ak = C13 313k ( 2 x ) k , số 7 hạng chứa x7 là: C13 36 (2 x ) 7 Vậy hệ số số hạng chứa x7 là : 7 C13 36 ( 2) 7 = - 160 123 392 - Giải bai tập 2 sau đó trình bày: Ngời soạn: Nguyễn văn Bình Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 60 Ghi bảng - Bảng phụ BT1: Tìm hệ số của x7 trong khai triển ( 3 - 2x )13 Giải: Số hạng tổng quát :... xn - 2 : Số hạng chứa xn - 2 2 là: C n xn - 2 (- 1 2 ) 4 - Kết hợp giả thiết của bài toán là hệ số của x n - 2 là 31 ta có: 2 C n (- 1 2 ) = 31 4 (1) Giải phơng trình (1): (1) n! 1 = 31 ( n > 2!( n 2)! 16 0) (1) n(n - 1) = 992 (1) n2 - 2n - 992 = 0 (1) n = 32 v n = - 31 ( loại ) Vậy n = 32 là giá trị cần tìm Hoạt động 3: ( 9 phút) Cũng cố: - Em hãy nêu lại công thức khai triển nhị thức Niu tơn -. .. - Trờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 1 1- NC V(X) = (0 - 2,3)2.0,1 + (1 - 2,3)2 0,2 + (2 - 2,3)2 0,3 + (3 - 2,3)2 0,2 + (4 - 2,3)2 0,1 + (5 - 2,3)2.0,1 = 2,01 Độ lệch chuẩn là: - Giáo viên: Tổng hợp và nêu cách tính khác của phơng sai: (X) = 2,01 1,418 - Tiếp nhận phơng pháp tính 2,3)2 0,2 + (4 - 2,3)2 0,1 + (5 - 2,3)2.0,1 = 2,01 Độ lệch chuẩn là: (X) = 2,01 1,418 - Chú ý: Ta có thể tíhn phơng... Toán - Lí - Tin - KT 64 Ghi bảng - Bảng phụ - Học sinh trình bày lời giải bài toán: Số kết quả có thể có là: 5 C 52 = 2598960 Số kết quả của việc chọn trong đó có 1 bộ bằng số quân bài còn lại không thuộc bộ đó, tức là bằng: 52 - 4 = 48 Vậy số kết quả của việc chọn 5 con trong đó có 1 bộ là: 48 13 = 624 Vậy xác suất xảy ra biến cố trên là: 624 2598960 0,00024 Trờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 1 1- NC... quát : k Ak = C13 313k (2 x ) k , số hạng 7 chứa x7 là: C13 36 (2 x ) 7 Vậy hệ số số hạng chứa x7 là : 7 C13 36 ( 2) 7 = - 160 123 392 BT2: Tìm hệ số của x25 y10 trong Trờng THPT Tân Kì 3 nhiêu và từ đó ta có gì ? Giáo án Đại số 1 1- NC khai triển: ( x3 + xy )15 Số hạng tổng quát là: k C15 ( x 3 )15k ( xy ) k - k = 10 từ đó hệ số của khai 10 triển là: C15 Hoạt động 3: ( 11 phút) Nêu bài toán dạng khác . Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 46 Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 1 1- NC Bài 2: hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp. Tiết: 2 4-2 5-2 6. Soạn ngày: 01 /11/ 2007 I Bình. Tổ : Toán - Lí - Tin - KT 58 Tr ờng THPT Tân Kì 3 Giáo án Đại số 1 1- NC - Em hãy tính hệ số của x 3 trong khai triển: (3x - 4) 5 . - H: Em hãy xác