Giáo án đại số chương 2

Ch ơng II Hàm số bậc nhất Ngày soạn:29/10/2007 Ngày giảng:5/11/2007 Tiết 19 Đ1. nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số A. Mục tiêu * Về kiến thức cơ bản: HS đợc ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau: - Các khái niệm về hàm số, biến số; hàm số có thể đợc cho bằng bảng, bằng công thức. - Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x); y = g(x) . Giá trị của hàm số y = f(x) tại x 0 , x 1 , . đợc kí hiệu là f(x 0 ), f(x 1 ) . - Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. - Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. * Về kĩ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số; biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ. HS: - Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7. - Mang theo máy tính bỏ túi CASIO fx 220 (hoặc CASIO fx 500A) để tính nhanh giá trị của hàm số. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: 1. khái niệm hàm số (20 phút) GV cho HS ôn lại các khái niệm về hàm số bằng cách đa ra các câu hỏi: - Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại lợng thay đổi x? - Hàm số có thể đợc cho bằng những cách nào? - GV yêu cầu HS nghiên cứu Ví dụ 1a); 1b) SGKtr42 HS: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi là biến số. HS: Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc bằng công thức. Ví dụ là: y là hàm số của x đợc cho bằng bảng. Em hãy giải thích vì sao y là hàm số của x? HS: Vì có đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x, sao cho với mỗi gía trị của x ta luôn xác định đợc chỉ một giá trị tơng ứng của y. Ví dụ 1b (cho thêm công thức, y = 1 x ): y là hàm số của x đợc cho bởi một trong bốn công thức. Em hãy giải thích vì sao công thức y = 2x là một hàm số? - Các công thức khác tơng tự. HS . Trong bảng sau khi các gía trị tơng ứng của x và y. Bảng này có xác định y là hàm số của x không? Vì sao? HS: không, vì khi x = 3 thì có hai giá trị tơng ứng của y là 6 và 4 39 x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 GV: Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể đợc cho bằng bảng nhng ngợc lại không phải bảng nào ghi các giá trị tơng ứng của x và y cũng cho ta một hàm số y của x. - ở hàm số y = 2x + 3, biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ ý, vì sao? - ở hàm số y = x 4 , biến số x có thể lấy các gía trị nào? Vì sao? - Hỏi nh trên với hàm số y = 1 x - Công thức y = 2x ta còn có thể viết y = f(x) = 2x. HS: Biểu thức 2x + 3 x/định với mọi giá trị của x. HS: Biến số x chỉ lấy những giá trị x 0. Vì biểu thức x 4 không xác định khi x = 0. HS: Biến số x chỉ lấy những giá trị x 1 Hoạt động 2. 2. Đồ thị của hàm số (10 phút) GV yêu cầu HS làm bài ?2. Kẻ sẵn 2 hệ toạ độ Oxy lên bảng (bảng có sẵn lới ô vuông) - GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng, mỗi HS làm một câu a, b - GV yêu cầu HS dới lớp làm bài ?2 vào vở )2;1();4; 2 1 ();6; 3 1 ( CBA ) 2 1 ;4(); 3 2 ;3();1;2( FED -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 x y 1 A( ;6) 3 1 B( ; 4) 2 C(1;2) D(2;1) E F Hoạt động 3. 3. hàm số đồng biến, nghịch biến (10 phút) GV yêu cầu HS làm ?3 + Yêu cầu cả lớp tính toán và điền bút chì vào bảng ở SGK tr43. Biểu thức 2x + 1 xác định với giá trị nào của x? Hãy nhận xét: Khi x tăng dần các giá trị tơng ứng của y = 2x + 1 thế nào? GV: Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên tập R. - Xét hàm số y = -2x + 1 tơng tự. HS điền vào bảng tr43 SGK Biểu thức 2x + 1 xác định với mọi xR Khi x tăng dần thì các giá trị t/ ứng của y = 2x + 1 cũng tăng - Biểu thức 2x + 1 xác định với mọi x R - Khi x tăng dần thì giá trị t/ ứng của y = -2x + 1 giảm dần. D. H ớng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến. - Bài tập số 1; 2; 3 tr44, 45 SGK. Số 1, 3 tr56 SBT. _____________________________________________________ 40 Ngày soạn:31/10/2007 Ngày giảng:7/11/2007 Tiết 20 luyện tập A. Mục tiêu Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số, kĩ năng vẽ đồ thị hàm số, kĩ năng đọc đồ thị. Củng cố các khái niệm: hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Thớc thẳng, compa, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS: - Ôn tập các kiến thức có liên quan: hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R. - Thớc kẻ, compa, máy tính bỏ túi CASIO fx 220, fx500A. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bài tập (15 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra HS1: - Hãy nêu khái niệm hàm số. Cho 1 ví dụ về hàm số đợc cho bằng 1 CT. 3 HS lên bảng kiểm tra HS1: - Nêu khái niệm hàm số (tr42SGK) - Ví dụ: y = -2x là một hàm số Hoạt động 2: Luyện tập (28 phút) Bài 4 tr45 SGK GV đa đề bài có đủ hình vẽ GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 6 phút Sau gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày lại các bớc làm. HS hoạt động nhóm Đại diện một nhóm trình bày. Bài số 5 tr45 SGK GV đa đề bài GV vẽ sẵn một hệ toạ độ Oxy lên bảng (có sẵn lới ô vuông), gọi một HS lên bảng 1 HS đọc đề bài HS quan sát mp toạ độ và vẽ nháp vài phút sau đó lên bảng 41 O y C D A E O O x 1 1 2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 x y y = x y = 2x A B - 1 HS lên bảng làm câu a). Với x = 1 => y = 2 => C(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x. Với x = 1 => y = 1 => D(1; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x đờng thẳng OD là đồ thị hàm số y = x, đờng thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x HS nhận xét đồ thị các bạn vẽ trên bảng - HS làm câu b). Toạ độ A(2;4), B(4;4) - HS dùng định lí Py ta go để tính các độ dài OA, OB, còn AB = 2, từ đó suy ra chu vi AOB - HS tính diện tích AOB theo phơng pháp trừ diện tích - GV yêu cầu em trên bảng và cả lớp làm câu a. Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ. GV nhận xét . Bài 6/46-SGK: Bảng phụ Cho 2 hàm số y = 0,5 x và y = 0,5 x + 2 GV chuẩn bị sẵn bảng và gọi HS lên bảng điền sau khi dã thảo luận ở nhóm Đại diện nhóm lên bảng điền: . x -2,5 -2,25 -1,5 -1 0 1 1,5 2,25 2,5 y=0,5x y=0,5x+2 HS nhận xét: Các giá trị của hai hàm số luôn hơn kém nhau 2 đơn vị khi nhận cùng một giá trị của x D. H ớng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại các kiến thức đã học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến trên R. - Làm bài tập về nhà: Số 7 tr45, 46 SGK. Số 4, 5 tr56, 57 SBT - Đọc trớc bài Hàm số bậc nhất - Hớng dẫn bài 7: Cho x 1 < x 2 , thay vào tính giá trị hàm số ta đợc: y 1 = 3.x 1 , y 2 = 3.x 2 . Sau đó căn cứ vào x 1 < x 2 để so sánh y 1 và y 2 . _____________________________________________________________ 42 Ngày soạn:5/11/2007 Ngày giảng:12/11/2007 Tiết 21 Đ2. hàm số bậc nhất A. Mục tiêu * Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS nắm vững các kiến thức sau: - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, a 0. - Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. - Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0/ - Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. * Về kĩ năng: Yêu cầu HS hiểu và chứng minh đợc hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trờng hợp tổng quát: Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. * Về thái độ: HS thấy tuy Toán là một môn khoa học trừu tợng nhng các vấn đề trong Toán học nói chung cũng nh vấn đề hàm số nói riêng lại thờng xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế. B. chuẩn bị của gv và hs - G: Hình vẽ sơ đồ chuyển động SGK - H: MTBT c. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) GV yêu cầu kiểm tra a) Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số đợc cho bởi công thức Một HS lên bảng kiểm tra - Nêu khái niệm hàm số tr42 SGK Hoạt động 2: 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất (15 phút) - Để đi đến định nghĩa hàm số bậc nhất, ta xét bài toán thực tế sau: - GV đa bài toán - GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và hớng dẫn - Một HS đọc to đề bài và tóm tắt. - GV yêu cầu HS làm ?2 ?2 Điền bảng: HS đọc kết quả để GV điền vào bảng ở bảng phụ t 1 2 3 4 . S = 50t + 8 58 108 158 208 . - GV yêu cầu một HS đọc lại định nghĩa. Hoạt động 3. 2. Tính chất (22 phút) 43 8 km Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế - Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta xét ví dụ sau đây: Ví dụ: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 - GV hớng dẫn HS bằng đa ra các câu hỏi: + Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x? Vì sao? - Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R? - Nếu HS cha làm đợc, GV có thể gợi ý: lấy x 1 , x 2 R sao cho x 1 < x 2 , cần ch/ minh gì? (f(x 1 )> f(x 2 )). + Hãy tính f(x 1 ), f(x 2 ) - Hàm số y = -3x + 1 xác định với mọi giá trị của x R, vì biểu thức 3x + 1 xác định với mọi gía trị của x thuộc R. HS nêu cách chứng minh - Lấy x 1 , x 2 R sao cho x 1 < x 2 => f(x 1 ) = -3x 1 + 1 f(x 2 ) = -3x 2 + 1 Ta có: x 1 < x 2 => -3x 1 > -3x 2 => -3x 1 + 1 > -3x 2 + 1 => f(x 1 ) > f(x 2 ) Vì x 1 < x 2 suy ra f(x 1 ) > f(x 2 ) nên hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. - GV giải theo cách trình bày của SGK - GV yêu cầu HS làm ?3 - GV chốt lại: ở trên, phần ?3 ta chứng minh hàm số y = 3x + 1 đồng biến theo khái niệm hàm số đồng biến, sau khi có kết luận này, để chỉ ra hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ta chỉ cần xem xét a > 0 hay a < 0 để kết luận Hãy xét xem trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao? - GV nhắc lại các kiến thức đã học gồm: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc nhất. - 1 HS đứng lên đọc. - HS hoạt động theo nhóm a) Hàm số y = -5x + 1 nghịch biến vì a = -5 < 0 b) y = 2 1 x đồng biến vì a = 2 1 > 0 c) Hàm số y = mx + 2 (m 0) đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0 HS nhắc lại định nghĩa tính chất của hàm số bậc nhất D. H ớng dẫn về nhà (3 phút) - Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Xem lại cách vẽ đồ thị h/s y = ax - Bài tập về nhà số 9, 10 SGK tr48; Số 6, 8 SBT tr57. Hớng dẫn bài tập 9: xét a = m - 2. + Nếu a > 0 <=> m - 2 > 0 <=> m > 2 thì h/s đòng biến + Nếu a < 0 <=> m - 2 < 0 <=> thì h/s nghịch biến. _________________________________________________________ 44 Ngày soạn:7/11/2007 Ngày giảng:14/11/2007 Tiết 22 luyện tập A. Mục tiêu - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - 2 tờ giấy vẽ sẵn hệ trục toạ độ Oxy có lới ô vuông. - Thớc thẳng có chia khoảng, ê ke, phấn màu. HS: - Thớc kẻ, ê ke. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra và chữa bài tập (13 phút) GV gọi 3 HS lên bảng kiểm tra. 6e) y = 3 (x - 2 ) y = 63 x là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b; a = 3 0, b = - 6 Hàm số đồng biến vì a > 0 HS1: - Hàm số bậc nhất là . 6c) y = 5 2x 2 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b. 6d) y = ( 2 -1)x + 1 là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax+b; a = 2 -1 0, b=1 Hàm số đồng biến vì a > 0 - HS2: Hãy nêu tính chất hàm số bậc nhất? Chữa bài 9tr48 SGK. HS2: Tính chất . b. Nghịch biên trên R khi a < 0 - Chữa bài 9 /48.Hàm số bậc nhất y = (m 2)x + 3 a) Đồngbiến trên R khi m2 > 0m >2 b) Nghịch biến trên R khim2<0m<2 HS3: Chữa bài 10tr48 SGK (GV gọi HS3 lên bảng cùng lúc với HS2) GV gọi HS dới lớp nhận xét bài làm của 3 HS trên bảng và cho điểm. HS3: Chữa bài 10tr48SGK Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu là 30(cm), 20(cm). Sau khi bớt mỗi chiều x(cm) chiều dài, rộng hình chữ nhật mới là 30 x(cm); 20 x(cm). Chu vi hcn mới là: y = 2[(30-x) + (20-x)] y = 2[20 x + 20 - x] y = 2[50 - 2x] y = 100 4x Hoạt động 2. Luyện tập (30 phút) Bài 12tr48 SGK - Em làm bài này thế nào? HS: Ta thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 2,5 = a.1 + 3 -a = 3 2,5 - a = 0,5 a = -0,5 0 Hệ số a của hàm số trên là a = -0,5 45 x 30(cm) x 20 (cm) Bài 8tr57SBT c) GV hớng dẫn HS làm một phần: )23( x + 1 = 0 ( ) x23 = -1 23 1 = x = 7 )23( )23)(23( )23( + = + + Sau đó gọi 2 HS lên bảng giải tiếp 2 trờng hợp: y = 1; y = 22 + HS trả lời miệng a) Hàm số là đồng biến vì a = 3 - 2 > 0 b) x =0 => y = 1; x = 1 => y = 4 - 2 x = 2 => y = 23 - 1; x = 23 + => y = 8 x = 23 => y = 2612 c) Hai HS lên trình bày: HS1: ( ) 23 x + 1 = 1 => x = 0 HS2: ( ) 23 x + 1 = 2 + 2 => x = 7 245 23 21 + = + Bài tập 13/48-SGK GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm hai phần a), b) Sau từ 4 đến 5 phút, gọi 2 nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mình. GV gọi hai HS nhận xét bài làm của các nhóm. - GV yêu cầu đại diện 2 nhóm khác cho biết nhóm trên làm đúng hay sai. - GV cho điểm 1 nhóm làm tốt hơn a) Hàm số )1(5 = xmy mxmy = 5.5 là hàm số bậc nhất. ma = 5 0 5 m > 0 = - m > - 5 m < 5 b) Hàm số 5,3 1 1 + + = x m m y là hàm số bậc nhất khi: 1 1 + m m 0 <=> m + 1 0 ; m - 10 => m 1 HS chép bài. - Bài 11tr48SGK Sau khi hoàn thành câu a) GV đa câu b) trong bảng dới đây, hãy ghép một ô ở cột bên trái với một ô ở cột bên phải để đợc kết quả đúng. Đáp án ghép: A 1, B 4, C 2, D 3 HS hoạt động nhóm 7 phút A. Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có tung độ bằng 0 1. đều thuộc trục hoành Ox, có phơng trình là y = 0 B. Mọi điểm trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ bằng O 2. đều thuộc tia phân giác của góc phần t I hoặc III, có phơng trình là y = x C. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ và tung độ bằng nhau. 3. đều thuộc tia phân giác của góc phần t II hoặc IV, có phơng trình là y = -x D. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng toạ độ có hoành độ và tung độ đối nhau 4. đều thuộc trục tung Oy, có phơng trình là x = 0 Sau đó GV khái quát: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy - Tập hợp các điểm có tung độ bằng O là trục hoành, có phơng trình là y = 0. - Tập hợp các điểm có hoành độ bằng O là trục tung, có PT là x = 0 - Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau là đờng thẳng y= x - Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau là dờng thẳng y= - x HS ghi lại kết luận vào vở. D. h ớng dẫn về nhà (2 phút) - Bài tập về nhà số 58SBT, số 11,12ab, 13ab tr58SBT. - Ôn tập các kiến thức: Đồ thị của hàm số là gì? - Đồ thị của hàm số y = ax là đờng ntn? - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (a 0). ______________________________________________________________ 46 Ngày soạn:12/10/2007 Ngày giảng:19/10/2007 Tiết 23 đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) A. Mục tiêu: * Về kiến thức cơ bản: Yêu cầu HS hiểu đợc đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) là một đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đờng thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0. * Về kĩ năng: Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 7, Tổng quát, cách vẽ đồ thị của hàm số, câu hỏi, đề bài. - Bảng phụ có kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lới ô vuông. - Thớc thẳng, ê ke, phấn màu. HS: - Ôn tập đồ thị hàm số, đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ. - Thớc kẻ, ê ke, bút chì. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) GV gọi 1 HS lên kiểm tra: Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax. - GV gọi HS dới lớp nhận xét cho điểm. HS1: - Đồ thị hàm số y = f(x) là . - Đồ thị hàm số y = ax (a 0) là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ. - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax;Cho x = 1 => y = a => A(1; a) thuộc đồ thị hàm số y = ax => Đờng thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax. Hoạt động 2. 1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a 0) và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định đợc dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không, vẽ đồ thị hàm này nh thế nào, đó là nội dung bài học hôm nay. HS đọc bài ?1: Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1;2); B(2; 4); C(3; 6); A(1; 2 + 3); B(2; 4 + 3); C(3; 6 + 3) HS làm ?1 vào vở Một HS lên bảng xác định điểm - GV vẽ sẵn trên bảng một toạ độ Oxy có lới ô vuông và gọi 1 HS lên bảng biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ toạ độ đó và yêu cầu HS dới lớp làm vào vở. GV : Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C. Tại sao? - Nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C? Hãy chứng minh nhận xét đó. GV gợi ý: Chứng minh các tứ giác AABB, BBCC là hình bình hành. GV rút ra nhận xét: Nếu A, B, C cùng nằm trên một đờng thẳng (d) thì A, B, C cùng nằm trên một đ- ờng thẳng (d) song song với (d) HS nhận xét: Ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y= 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trêm một đờng thẳng. - Các điểm A, B, C thẳng hàng. HS chứng minh: . GV yêu cầu HS làm ?2 HS cả lớp nháp . 2 HS lần lợt lên bảng điền vào hai dòng 47 3 y 9 7 6 5 4 2 C B C A B A O 1 2 x x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 HS1 điền HS2 điền y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 GV chỉ vào các cột của bảng vừa điền hỏi: - Với cùng giá trị của biến x, giá trị tơng ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ nh thế nào? - Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng nh thế nào? - Dựa vào nhận xét trên: (GV chỉ vào hình 6) Nếu A, B, C thuộc (d) thì A, B, C thuộc (d) với (d) // (d), hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3. - Đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào? GV đa hình 7 tr50SGK lên màn hình minh hoạ. Sau đó, GV giới thiệu Tổng quát SGK HS: Với cùng gía trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tơng ứng của hàm só y = 2x là 3 đơn vị. - Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O (0,0) và điểm A(1, 2) - Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x. Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Một HS đọc lại Tổng quát STK Hoạt động 3: 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0) (18 phút) GV: Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với a 0 Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế nào? - Hãy vẽ đồ thị hàm số y = -2x GV: Khi b 0, làm thế nào để vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax + b? GV gợi ý: đồ thị hàm só y = ax + b là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. GV: Các cách nêu trên đều có thể vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax + b (với a 0, b 0) Trong thực hành, ta thờng xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. - HS muốn đồ thị hàm số y = ax (a0) ta vẽ đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A (1; a) - HS vẽ HS có thể nêu ra ý kiến - Vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng y = ax và cắt truc tung tại điểm có tung độ bằng b. - Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm đó. - Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đờng thẳng đi qua hai điểm đó . Làm thế nào để xác định đợc hai giao điểm này? y/c HS đọc hai bớc vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ?3: Vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) y = 2x - 3 - GV kẻ sẵn bảng giá trị và gọi một HS lên bảng - GV vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy và gọi một HS lên bảng vẽ đồ thị; yêu cầu HS dới lớp vẽ vào vở. - GV gọi 1 HS lên làm ?3 b) yêu cầu HS dới lớp làm vào vở. - GV chốt lại:+ Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là một đờng thảng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. + Nhìn đồ thị ?3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x 3 đồng biến: từ trái sang phải đờng thẳng y = ax đi lên (Nghĩa là x tăng thì y tăng) + Nhìn đồ thị ?3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x + 3 nghịch biến trên R. Từ trái sang phải, đờng thẳng y = ax + b đi xuống (x tăng thì y giảm) HS: . Lập bảng x 0 1,5 x 0 1,5 y = 2x 3 - 3 0 y = -2x + 3 3 0 -2 -1 1 2 3 4 -3 -2 -1 x y A B 48 -2 -1 1 2 3 1 2 3 x y C D -1 1 2 3 -2 -1 1 x y [...]... Hoành độ của điểm C là 1 ,2 Tìm tung độ của điểm C Ta thay x = 1 ,2 vào y = 0,5x + 2 y = 0,5 1 ,2 + 2 => y = 2, 6 (Hoặc thay vào y = -2x + 5 cũng có kết quả tơng tự) Vậy C (1 ,2; 2, 6) c) AB = AO + OB = 6,5 (cm) Gọi F là hình chiếu của C trên Ox => OF = 1 ,2 và FB = 1,3.Theo định lý Py ta go AC = AF 2 + CF 2 = 5 ,2 2 + 2, 62 = 33,8 5,18(cm) BC = CF 2 + FB 2 = 2, 6 2 + 1, 32 = 8, 45 2, 91(cm) d) Gọi là góc... thị ba hàm số: 2 y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + 2 Yêu cầu HS xác định các hệ số góc a của các hàm O x số, xác định các góc rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc GV chốt lại: Khi hệ số a > 0 thì nhọn a tăng thì a1 < a2 < a3 => 1 < 2 < 3 < 0 tăng (< 900) GV đa tiếp hình 11(b) đã vẽ sẵn đồ thị ba hàm số: 2 y = -2x + 2; y = -x + 2; y = 0,5x + 2 cũng yêu cầu tơng tự nh trên 1 2 Gọi góc... hàm số y =2x + b đi qua điểm A(1; 5) GV gọi 1 HS lên tính b nghĩa là k hi x = 1 thì y = 5 Ta thay x = 1; y = 5 vào phơng trình: y =2x + b => 5 = 2. 1 + b => b = 3 Bài 24 tr55 SGK GV gọi 3 HS lên bảng trình bày bài làm GV viết: y = 2x + 3k (d);y = (2m + 1)x + 2k 3(d) a) y = 2x + 3k (d); y = (2m + 1)x + 2k 3 (d) ĐK: 2m + 1 0 m 12m c) (d) (d) 1 m 2 2m + 1 0 1 1 m = 2m + 1 = 2 m = 2 2. .. lợt xét Hoạt động 2: 1 đờng thẳng song song (10 phút) GV yêu cầu một HS khác lên vẽ tiếp đồ thị hàm số y y = 2x 2 (2) trên cùng mặt phẳng toạ độ với hai 3 (1) đồ thị y = 2x + 3(3) và y = 2x(1) đã vẽ 2 Toàn lớp làm ?1 phần a (3) (2) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt 1 phẳng toạ độ: x y = 2x + 3; y = 2x 2 vào vở -3 -2 -1 1 2 GV bổ sung: hai đ/thẳng y =2x + 3 và y = 2x 2 cùng song song... nghĩa về hàm số 1) SGK 2 Hàm số thờng đợc cho bởi những cách nào? 2) SGK Nêu ví dụ cụ thể Ví dụ: y = 2x2 3 x 0 1 4 6 9 y 0 1 2 3 6 3) SGK 3 Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì? 4) SGK 4 Thế nào là hàm số bậc nhất?Cho ví dụ Ví dụ: y = 2x; y = -3x + 3 5 Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) có những tính 5) SGK chất gì? Hàm số y = 2x có a = 2 > 0 => Hàm số đồng biến Hàm số y = 2x; y = -3x + 3 Hàm số y = -3x... trình y = 2 x + 2 3 các hàm số để tìm x 2 2 3 HS làm bài vào vở, hai HS lên tính toạ độ điểm M ta có x + 2 = 1 => x = 1 => x = 3 3 2 và N 3 Toạ độ điểm M ;1 2 * Điểm N Thay y = 1 vào phơng trình 3 3 3 y = x + 2 ta có x + 2 = 1 => x = 1 2 2 2 2 => x = 3 2 Toạ điểm N ;1 3 D Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn tập khái niệm tg, cách tính góc khi biết tg bằng máy tính bỏ túi - Bài tập về nhà số 26 tr55... 0,5x + 2 y = -2x + 5 số y = 0,5x + 2 (1) x 0 -4 x 0 2, 5 y = 5 2x (2) y 2 0 y 5 0 63 b) GV yêu cầu HS xác định toạ độ các điểm A, B, C b) HS trả lời miệng A (-4; 0) B (2, 5; 0) 5 2, 6 A -4 O C F 1 ,2 2,5 B GV hỏi: Để xác định toạ độ điểm C ta làm thế nào? HS điểm C là giao điểm của hai đờng thẳng nên ta d) Tính các góc tạo bởi đờng thẳng (1) và (2) với có: trục Ox 0,5x + 2 = -2x + 5 2, 5x = 3 x = 1 ,2 Hoành... cắt nhau tại một điểm trên trục tung? Hoạt động 4 3 Bài toán áp dụng (10 phút) bài tr54 SGK: HS:Hàm số y =2mx +3 có hệ số a = 2m; b = 3 GV hỏi: Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 Hàm số y = (m + 1)x + 2 có a = m + 1; b = 2 có các hệ số a, b, a, b bằng bao nhiêu? Tìm điều - Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất.GV ghi lại điều kiện lên bảng m 0 và m -... nhau? Vì sao GV nhận xét, cho điểm HS2: Thay x = 2 và y = 7 vào phơng trình hàm số y = ax + 3 ta có: 7 = a 2 +3 => -2a = -4 => a = 2 Hàm số đó là: y =2x + 3 Đồ thị hàm số y = ax + 3 và y = -2x là hai đờng thẳng cắt nhau vì có a a Hoạt động 2 Luyện tập (36 phút) HS trả lời miệng câu a Bài 23 tr55 SGK GV hỏi: Đồ thị của hàm số y = 2x +b đi qua điểm a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung... thị hàm số đi qua điểm A (2, 6) Bài 29 (a) SGK => x = 2; y = 6 Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có Ta thay x = 2; y = 6 vào phơng trình: hoành độ bằng 1,5=> x = 1,5; y = 0 y = ax + 3 => 6 = a 2 + 3 => 2a = 3 Ta thay a = 2; x = 1,5; y = 0 vào PT: a = 1,5 Vậy hệ số góc của là a = 1,5 y = ax + b => 0 = 2 1,5 + b => b = -3 Vậy hàm số đó là y = 2x + 3 Nửa lớp làm bài 29 (b, c) SGK Bài 29 (b) . x 0 -1 y = x 0 1 y = 2x +2 2 0 Hoạt động 2. Luyện tập (25 phút) 50 A E 5 B C F M 1 N O 2 2,5 7,5 x y 3 2 O 1 2 x -2 A -2 -1 1 H B y 2 C M - GV cùng HS. ĐK: 2m + 1 0 m 2 1 ; (d) cắt (d) 2m + 1 2 m 2 1 ; Kết hợp (d) cắt (d) m 2 1 b) (d) // (d) =+ + 323 21 2 0 12 kk m m = 3 2 1 2