Các trường hợp đặc biệt và một số ứng dụng của phân bố Alpha ổn định

So sánh với phân bố Gauss, phân bố alpha ổn định có hàm đặc trưng tiệm cận đến 0 chậm hơn nhiều nên còn được gọi là phân bố có đuôi dài. Trong các trường hợp đặc biệt phân bố này có thể suy biến về phân bố Gauss. Trong khuôn khổ bài báo này tập trung nghiên cứu các trường hợp đặc biệt của phân bố alpha ổn định, tính chất và đặc điểm như hàm đặc trưng, khả năng suy biến. Đề xuất một số ứng dụng của phân bố này trong tự nhiên.

ThS Trần Hữu Trung - Trung tâm Thông tin thư viện Trường Đại học Dân lập Hải Phòng         exp  t 1 i..sign(t).tan   it  2     (t)   exp  t 1 i. sign(t).ln t   it            (3)   Trong 1   0, 2 ;   ;   1,1 ;   R ; sign(t)  0 1  d a1  b  c  d (1) a   b  c (2) khi t 0 t 0 t 0 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 -4 5 0 -4 -3 -2 -1 a lp h a = = > N o r m a l d i s tr i b u ti o n 35 25 15 05 -4 -3 -2 -1 a lph a = 1, b eta = = > C au c h y dis tr ib ution -3 -2 -1 alpha=1/2 beta=1 => Levy distribution 0.05 Khoi luong co phieu giao dich alpha stable 0.04 0.03 0.02 0.01 0 30 25 20 15 10 0 50 100 Trieu co phieu 150 50 100 150 ... lph a = 1, b eta = = > C au c h y dis tr ib ution -3 -2 -1 alpha= 1/2 beta=1 => Levy distribution 0.05 Khoi luong co phieu giao dich alpha stable 0.04 0.03 0.02 0.01 0 30 25 20 15 10 0 50 100