CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN BÀI GIẢNG BẤM MÁY NGUN HÀM MƠN TỐN LỚP 12 – THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ I Cơ sở lý thuyết phương pháp +) Như em biết Nguyên hàm với Đạo hàm hai phép tốn nơm na ngược chiều Đạo hàm g x kết f x nguyên hàm f x lại g x +) Vậy nên đề yêu cầu tính nguyên hàm f(x) đáp án cần tính đạo hàm đáp án Nếu kết trùng với f x đáp án Câu 1: Tính nguyên hàm f x x (Trích đề minh họa 2017) A x 1 x C B x 1 x C C 1 2x 1 C D 2x 1 C Giải Các bước làm: Bước 1: Thay giá trị x vào nguyên hàm Bước 2: Tính đạo hàm bốn đáp án giá trị x thay Bước 3: Chọn đáp án giống với biểu thức giá trị x Ta thay x vào biểu thức f x 1,73 +) Thử đáp án A Ấn SHIFT d d 2 X 1 X | X 2 Màn hình kết 3, 464 loại đáp án A dx dx +) Thử đáp án B Ấn SHIFT d d 1 X 1 X | X 2 Màn hình kết 1, 73 đáp án B dx dx Đáp án B Câu 2: Tính nguyên hàm A x ln C x3 x x 3 dx x B ln C x3 C x3 ln C x D x ln C x3 Giải Ta thay x vào biểu thức f 0,1 +) Thử đáp án A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ấn SHIFT d 2 x d ln | X 2 Màn hình kết 0, loại đáp án A dx x dx +) Thử đáp án D Ấn SHIFT d 1 x d ln | X 2 Màn hình kết 0,1 đáp án D dx x dx Đáp án D Câu 3: Tìm họ nguyên hàm F x dx x 2ln x A F x 2ln x C B F x 2ln x C C F x 2ln x C D F x 2ln x C Giải Ta thay x vào biểu thức f x f 5 0,09737 x 2ln x +) Thử đáp án A Ấn SHIFT d d 2ln x | X 5 Màn hình kết 0,1947 loại đáp án A dx dx +) Thử đáp án B Ấn SHIFT d d dx dx 2ln x | X 5 Màn hình kết 0,09737 đáp án B Đáp án B Câu 6: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f x A x2 x 1 x 1 B x2 x x 1 C x2 x 1 x 2 x x 1 D x2 x 1 x 1 Giải Ta thay x vào biểu thức f x x 2 x x 1 f 0,89 +) Thử đáp án A Ấn SHIFT d x2 x 1 d | X 2 Màn hình kết 0,89 loại đáp án A dx x dx +) Thử đáp án B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Ấn SHIFT d x2 x d | X 2 Màn hình kết 0,89 loại đáp án B dx x dx +) Thử đáp án C Ấn SHIFT d x2 d | X 2 Màn hình kết 0,89 loại đáp án C dx x dx +) Thử đáp án D Ấn SHIFT d x2 x 1 d | X 2 Màn hình kết 4,96 đáp án D dx x dx Đáp án D Câu 6: Nguyên hàm hàm số cos x.sin x.dx bằng: A 3sin x sin 3x C 12 B 3cos x cos 3x C 12 C sin x C D sin x.cos2 x C Giải Chuyển sang chế độ radian: SHIFT MODE Ta thay x vào biểu thức f x cos x.sin x f 0, 2165 6 +) Thử đáp án A Ấn SHIFT d 3sin x sin 3x d |X dx 12 dx Đáp án A Đáp án A Câu 7: Kết sai kết sau: A dx x cos x tan C B x x2 ln C x.ln x.ln ln x ln ln ln x C D 2x dx dx xdx x2 1 x2 C ln x C Giải Chuyển sang chế độ radian: SHIFT MODE +) Thử đáp án A Ta thay x f 0,53589 vào biểu thức f x cos x 6 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Tính đạo hàm: SHIFT d 1 x d tan |x Màn hình kết 0,2679 dx 2 dx Đáp án A Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! ... dx dx 2ln x | X 5 Màn hình kết 0,09737 đáp án B Đáp án B Câu 6: Hàm số sau không nguyên hàm hàm số f x A x2 x 1 x 1 B x2 x x 1 C x2 x 1 x 2 x x 1 D x2... x2 x 1 d | X 2 Màn hình kết 4,96 đáp án D dx x dx Đáp án D Câu 6: Nguyên hàm hàm số cos x.sin x.dx bằng: A 3sin x sin 3x C 12 B 3cos x cos 3x C 12 C sin x C... x d ln | X 2 Màn hình kết 0,1 đáp án D dx x dx Đáp án D Câu 3: Tìm họ nguyên hàm F x dx x 2ln x A F x 2ln x C B F x 2ln x C C F x 2ln