Thi online nguyên hàm và tích phân (đề số 01)

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ĐỀ THI ONLINE – TÍCH PHÂN (ĐỀ SỐ 01) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Trường: Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a;b] (a < b) Mệnh đề sau ? b A b ∫ b a b a b a a C a f (x) dx = ∫ f (x) dx B b ∫ b a b a b a a ∫ f (x) dx + ∫ f (x) dx = ∫ f (x) dx D a f (x) dx = − ∫ f (x) dx b ∫ f (x) dx + ∫ f (x) dx = −2 ∫ f (x) dx Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a;b] (a < b) có nguyên hàm hàm số y = F(x) đoạn [a;b] Mệnh đề sau ? b A ∫ b f (x) dx = F(b) − F(a) B a a b C ∫ ∫ f (x) dx = F(a) − F(b) b f (x) dx = F(b) + F(a) D a ∫ f (x) dx = − F(b) − F(a) a Câu Cho hàm số y = f (x), y = g(x) hàm liên tục đoạn [a;b] (a < b) Mệnh đề sau mệnh đề ? A C b b b a a a b b b ∫ ⎡⎣ f (x) + g(x) ⎤⎦ dx = ∫ f (x) dx + ∫ g(x) dx ∫ ⎡⎣ f (x) + g(x) ⎤⎦ dx = ∫ f (x) dx − ∫ g(x) dx a a B D a b a a a b b b a a a b b ∫ ⎡⎣ f (x) + g(x) ⎤⎦ dx = ∫ f (x) dx + ∫ g(x) dx ∫ ⎡⎣ f (x) + g(x) ⎤⎦ dx = ∫ f (x) dx − ∫ g(x) dx Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục đoạn [3;4] f (3) − f (4) = Tính ∫ f ′(x) dx A ∫ f ′(x) dx = B ∫ f ′(x) dx = C ∫ f ′(x) dx = D ∫ f ′(x) dx = −1 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục đoạn [0;2] f (2) = 3, f (0) = Tính ∫ f ′(x) dx BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN A ∫ f ′(x) dx = B ∫ f ′(x) dx = −6 C ∫ f ′(x) dx = D ∫ f ′(x) dx = −3 Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a;b] (a < b) c ∈(a;b) Mệnh đề sau ? b A ∫ c f (x) dx = a C ∫ ∫ c b a b f (x) dx = a b f (x) dx − ∫ f (x) dx ∫ a b B c ∫ c f (x) dx = a ∫ a b f (x) dx + ∫ f (x) dx D c ∫ c f (x) dx + ∫ f (x) dx b a b ∫ f (x) dx = a f (x) dx + ∫ f (x) dx c c Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a;b] Mệnh đề sau ? b A (b − a).min f (x) ≤ ∫ f (x) dx ≤ (b − a).max f (x) [a;b] [a;b] a b B (a − b).min f (x) ≤ ∫ f (x) dx ≤ (a − b).max f (x) [a;b] [a;b] a b C (b + a).min f (x) ≤ ∫ f (x) dx ≤ (b + a).max f (x) [a;b] [a;b] a b D (a − b).max f (x) ≤ ∫ f (x) dx ≤ (a − b).min f (x) [a;b] [a;b] a Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a;b] (a < b) f (x) ≤ 0,∀x ∈[a;b] Mệnh đề sau sai ? b A ∫ f (x) dx = − ∫ f (x) dx b a a C b ∫ a b B a a b f (x) dx = ∫ f (x) dx D b A 59 ∫ f (x) dx = − B ∫ f (x) dx = ∫ 59 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° có A ∫ ∫ a Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục ° có ∫ f (x ) dx = − B b f (x) dx = ∫ f (x ) dx = ∫ f (x) dx a b f (x) dx = ∫ f (x) dx a 1 f (x) dx = x − x + x − Tính C ∫ f (x) dx = ∫ f (x) dx = C BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ∫ 137 ∫ f (x) dx D ∫ f (x) dx = − x − x + Tính 2 f (x ) dx = − ∫ f (x ) dx D 137 ∫ f (x 2 ) dx = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 11 Cho hàm số y = f (x) liên tục nửa khoảng [−1;+∞) có ∫ f (x) dx = x + + Tính ∫ f (x) dx A ∫ f (x) dx = B ∫ f (x) dx = −9 C ∫ f (x) dx = D ∫ f (x) dx = −1 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có ≤ f ′(x) ≤ 4,∀x ∈[1;3] Mệnh đề sau ? A ≤ f (3) − f (1) ≤ B ≤ f (1) − f (3) ≤ C ≤ f (3) − f (1) ≤ D ≤ f (1) − f (3) ≤ x2 Câu 13 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° có ∫ f (x) dx = x − x + Tính f (1) 3 C f (1) = − D f (1) = 2 ⎛π⎞ x π Câu 14 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = với F(0) = − Tính F ⎜ ⎟ ⎝ 3⎠ cos x A f (1) = −3 B f (1) = ⎛π⎞ A F ⎜ ⎟ = − ln ⎝ 3⎠ ⎛π⎞ B F ⎜ ⎟ = ln ⎝ 3⎠ ⎛ π ⎞ 2π D F ⎜ ⎟ = + ln ⎝ 3⎠ ⎞ ⎡ Câu 15 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = 2x + nửa khoảng ⎢ − ;+∞ ⎟ với ⎠ ⎣ ⎛ 1⎞ F ⎜ − ⎟ = Tính F(4) ⎝ 2⎠ A F(4) = −9 B F(4) = ⎛π⎞ 2π C F ⎜ ⎟ = − − ln ⎝ 3⎠ C F(4) = 12 D F(4) = −12 10000 Biết ngày đầu 2t + tiên đám vi trùng có 2500 Tính số lượng đám vi trùng ngày thứ 20 (Làm tròn kết đến hàng trăm) A 11459 B 8959 C 10000 D 7500 Câu 17 Số lượng vi khuẩn HP có dày bệnh nhân sau thời gian t (ngày) N (t), Câu 16 Số lượng đám vi trùng ngày thứ t xác định N (t) với N ′(t) = 40000 Một người bị đau dày vi khuẩn HP gây ra, khám lần thứ 2t + cách xét nghiệm biết người có 2550 vi khuẩn HP dày lúc thể chưa phát bệnh Biết số lượng vi khuẩn HP có dày ngưỡng an toàn 50 000 vượt số lượng người bệnh tình trạng nguy hiểm Hỏi sau 15 ngày người khám lại có tình trạng nguy hiểm hay khơng ? có số lượng vi khuẩn vượt q ngưỡng an tồn khoảng ? A Khơng B Có; 407 C Có; 807 D Có; 508 N ′(t) = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ≤ f ′(x) ≤ ,∀x ∈[2;4] Mệnh đề sau ? x x A ln ≤ f (4) − f (2) ≤ ln B ln ≤ f (4) − f (2) ≤ ln16 C ln ≤ f (2) − f (4) ≤ ln D ln ≤ f (2) − f (4) ≤ ln16 Câu 19 Cơng ty A có dự án đầu tư, sau thời gian t (năm) kể từ bắt đầu dự án cho lợi nhuận Q(t) Q′(t) tốc độ sinh lợi nhuận với Q′(t) = 100(t + t ) (triệu đồng/năm) Tính lợi nhuận cơng ty A thu từ dự án kể từ bắt đầu đến năm thứ 10 A 2833 (triệu đồng) B 28333 (triệu đồng) C 283333 (triệu đồng) D 283 (triệu đồng) Câu 20 Công ty A có hai dự án đầu tư Q1 ,Q2 Giả sử sau thời gian t (năm) kể từ lúc bắt đầu dự án; dự Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có án thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ Q1′(t) = t + 100 dự án thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ Q2′ (t) = 15t + 284 (triệu đồng/năm) Tính lợi nhuận vượt dự án thứ hai so với dự án thứ khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án thứ hai vượt dự án thứ A 4965 (triệu đồng) B 4143,8 (triệu đồng) C 496,5 (triệu đồng) D 414,38 (triệu đồng) Câu 21 Thời gian t (giây) vận tốc v (m/s) vật trượt xuống mặt phẳng dv (giây) Hỏi phải thời gian để vật 20 − 3v đạt vận tốc m/s kể từ thời điểm vật bắt đầu chuyển động ? A 1,5 (giây) B 2,535 (giây) C 1,535 (giây) D 2,5 (giây) 7000 Câu 22 Một đám vi trùng ngày thứ t có số lượng N (t ) Biết N '(t ) = lúc đầu đám t+2 vi trùng có 300000 Hỏi sau 10 ngày, đám vi trùng có khoảng ? A 332542 B 312542 C 302542 D 322542 nghiêng có mối liên hệ theo công thức t = ∫ với F(0) = Tính F(3) 20 − 5x 6ln 6ln 6ln 6ln A F(3) = 1+ B F(3) = C F(3) = 1− D F(3) = − 5 5 Câu 24 Nếu lực giá trị biến thiên (như kéo hay nén lò xo) xác định hàm F(x) Câu 23 Kí hiệu F(x) ngun hàm hàm số f (x) = b công sinh theo trục Ox từ a đến b A = ∫ F(x) dx (đơn vị N) Một lắc lò xo trạng a thái tự nhiên có chiều dài mét bị nén lực 0,65 mét, biết độ cứng lò xo 16N/m Hãy tìm cơng sinh lúc này, cho biết lực F dùng để kéo hay nén lò xo khoảng bẳng x đơn vị so với trạng thái ban đầu lò xo F có dạng F = kx với k độ cứng lò xo A 1N B 0,5N C 0,98N D 0,6N Câu 25 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục đoạn ⎡⎣ a;b ⎤⎦ (a < b) Mệnh đề sau ? b A ∫ b f ′(x) dx = f (b) − f (a) B a ∫ f ′(x) dx = f (b) + f (a) a BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN b C ∫ b f ′(x) dx = f (a) − f (b) D a ∫ f ′(x) dx = − f (b) − f (a) a Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) liên tục đoạn ⎡⎣ a;b ⎤⎦ (a < b) Mệnh đề sau ? b A ∫ f (x) f ′(x) dx = a b C ∫ f (x) f ′(x) dx = a b ⎡ f (b) − f (a) ⎤⎦ 2⎣ B ⎡ f (a) − f (b) ⎤⎦ 2⎣ D ∫ f (x) f ′(x) dx = ⎡⎣ f (a) − f (b) ⎤⎦ (b) − f (a) ⎤⎦ a b ∫ f (x) f ′(x) dx = ⎡⎣ f a Câu 27 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [1;2] f (2) = 5, f (1) = Tính ∫ f (x) f ′(x) dx A B 2 ∫ f (x) f ′(x) dx = 16 C ∫ f (x) f ′(x) dx = −16 ∫ f (x) f ′(x) dx = 1 D ∫ f (x) f ′(x) dx = −8 2x + Câu 28 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = với F(1) = Tính F(5) x + 6x + −5 11 11 + ln A F(5) = B F(5) = − ln C F(5) = − + ln D F(5) = + ln 8 8 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] (a < b) Mệnh đề sau sai ? A Nếu f (x) ≥ 0, ∀x ∈ [a; b] b f (x) dx ≥ ∫ a B Nếu f (x) khơng đổi dấu đoạn [a; b] b ∫ f (x) dx = a C Với c, ta có b ∫ a D Với k, ta có f (x) dx = c ∫ a b ∫ f (x) dx a b f (x) dx + ∫ f (x) dx c b b a a ∫ k.f (x) dx = k.∫ f (x) dx π Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn [0;π ] f (0) = π , ∫ f ′(x) dx = 2π Tính f (π ) A f (π ) = 3π B f (π ) = −3π C f (π ) = −π D f (π ) = π BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN b Câu 31 Cho a < b < c ∫ a c A ∫ b B a ∫ f (x) dx = −1 C ∫ f (3x) dx = B ∫ ∫ c f (x) dx = D a Câu 32 Biết hàm số y = f (x) liên tục ° A a c a ∫ f (x) dx c c f (x) dx = c f (x) dx = 2, ∫ f (x) dx = Tính a 0 ∫ f (x) dx = 9, tính ∫ f (3x) dx f (3x) dx = C ∫ f (x) dx = ∫ f (3x) dx = −3 D ∫ f (3x) dx = −9 b Câu 33 Xác định số b dương để tích phân ∫ (x − x ) dx có giá trị lớn B b = C b = A b = D b = 3 Câu 34 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t = (s) chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) (m / s) Tính quãng đường vật dừng lại A 125 m B 25 m C m D 125 m a Câu 35 Với a > 0, giá trị lớn tích phân ∫ (1+ x − x ) dx ? A 3+ 5 12 B 5−3 12 C 7−5 12 Câu 36 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = D 7+5 12 5x với F(0) = Tính F(1) (x + 4)2 1 9 A F(1) = B F(1) = − C F(1) = D F(1) = − 8 8 Câu 37 Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) hàm số có đạo hàm liên tục đoạn [1;2] có f (1).g(1) = 1, f (2).g(2) = ∫ g(x) f ′(x) dx = Tính ∫ f (x).g ′(x) dx A ∫ f (x).g ′(x) dx = −2 B 1 C ∫ f (x).g ′(x) dx = −4 D ∫ f (x).g ′(x) dx = ∫ f (x).g ′(x) dx = BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN x2 ∫ f (t) dt = x sin(π x) Tính Câu 38 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° thoả mãn f (1) 16 Câu 39 Cho A I = 16 π C f (1) = − B f (1) = π A f (1) = −π ∫ f (x) dx = Tính C I = D I = Câu 40 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° ∫ f (x) dx = 1, tính ∫ f (1− x) dx A ∫ f (1− x) dx = 0 B π I = ∫ f (4x) dx B I = 1 D f (1) = ∫ f (1− x) dx = C ∫ f (1− x) dx = −1 D ∫ f (1− x) dx = Câu 41 Một vật chuyển động với vận tốc v0 = 15 m/s tăng tốc với gia tốc a(t) = t + 4t (m/s ) Tính quãng đường vật khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc A 27m B 72m C 69,75m D 24,75m Câu 42 Một ô tô chạy với vận tốc 18 m/s người lái hãm phanh Sau hãm phanh ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = 18 − 36t (m / s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc tơ bắt đầu hãm phanh Tính qng đường tơ kể từ lúc hãm phanh dừng hẳn A 3,5m B 5,5m C 4,5m D 3,6m Câu 43 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° có ∫ A ∫ f (3x) dx = B C ∫ A ∫ f (x) dx = ∫ f (x) dx = −5 4 ∫ f (x) dx ∫ f (x) dx = D Câu 45 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° có 0 C ∫ f (3x) dx ∫ f (3x) dx = −1 f (x) dx = 1, ∫ f (z) dz = Tính ∫ f (x) dx = −3 ∫ ⎡ ⎛1 ⎞ ⎤ I = ∫ ⎢ f ⎜ x ⎟ + f (3x) ⎥ dx ⎝3 ⎠ ⎦ ⎣ A I = B I = −4 D 4 B ∫ f (3x) dx = 2 ∫ f (3x) dx = − Câu 44 Cho hàm số y = f (x) liên tục ° f (x) dx = 1, ∫ f (x + 6) dx = Tính f (x) dx = 1, ∫ f (x) dx = Tính C I = D I = −9 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN a Câu 46 Cho số thực a > Tìm giá trị lớn tích phân ∫ (x − x ) dx 1 B C D 12 x Câu 47 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = (x − 2)e với F(0) = Tính F(1) A F(1) = 3− 2e B F(1) = − 2e C F(1) = 2e − D F(1) = 2e − A x2 + x + với F(0) = Tính F(4) 2x + 73 68 68 −63 A F(4) = B F(4) = C F(4) = − D F(4) = 5 5 Câu 49 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = (3x + 1)ln x với F(1) = Tính F(2) Câu 48 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = D F(2) = −8ln + 1 Câu 50 Kí hiệu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = x với F(0) = ln Tìm tập nghiệm e +1 x S phương trình F(x) + ln(e + 1) = A F(2) = 8ln − 13 B F(2) = 8ln − C F(2) = −8ln + 13 A S = {−3} B S = { ±3} C S = {3} D S = ∅ CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MƠN TỐN CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TỐN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐỘI NGŨ HỖ TRỢ VTED BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ĐÁP ÁN Thi xem lời giải chi tiết khoá học PRO X 1B 2A 3A 4D 5C 6C 11C 12C 13D 14A 15C 16A 21C 22B 23A 24C 25A 26A 31B 32B 33C 34A 35D 36C 41C 42C 43B 44A 45A 46C 10 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 7A 17D 27C 37A 47B 8D 18A 28D 38C 48A 9B 19C 29C 39B 49B 10B 20B 30A 40D 50C ... MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html PRO Y NỀN... https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen -thi- thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html... PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende -thi- thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA