Câu 1 [Q780797332] Cho parabol và đường thẳng đi qua điểm Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và có giá trị nhỏ nhất bằng Câu 2 [Q249450034] Cho đường thẳng cắt parabol tạo thành hình ph
Trang 1Câu 1 [Q780797332] Cho parabol và đường thẳng đi qua điểm Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và có giá trị nhỏ nhất bằng
Câu 2 [Q249450034] Cho đường thẳng cắt parabol tạo thành hình phẳng Trục tung chia thành hai hình phẳng có diện tích như hình vẽ Biết Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 3 [Q990667107] Cho đường thẳng và parabol ( là tham số thực dương) Gọi lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên Khi thì thuộc khoảng nào dưới đây?
THI ONLINE - [XMAX2020] ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN - CÔNG
THỨC TÍNH NHANH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted (https://www.vted.vn/)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh: Trường:
(C) d
A k ∈ (0; 0, 25) B k ∈ (0, 25; 0, 5) C k ∈ (0, 5; 0, 75) D k ∈ (0, 75; 1)
y = x y = x1 2+ a
S1 = S2 a
A ( ; ) 37 12 B (0; ) 13 C ( ; ) 13 25 D ( ; ) 25 37
Trang 2Câu 4 [Q380171307] Ông B có một khu vườn giới hạn bởi đường parabol và một đường thẳng Nếu đặt trong hệ tọa
độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình và đường thẳng là Ông B dự định dùng một
mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng hoa Hãy giúp
ông B xác định điểm bằng cách tính độ dài để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng
Câu 5 [Q304672797] Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và trục hoành Các đường thẳng chia thành ba phần có diện tích bằng nhau như hình vẽ bên Tính giá trị biểu thức
Câu 6 [Q617774766] Xét hai điểm phân biệt trên parabol sao cho Giá trị lớn nhất của diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng bằng
Câu 7 [Q933373974] Có bao nhiêu giá trị thực của tham số để diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
và trục hoành bằng
A OM = 2√5 B OM = 3√10 C OM = 15 D OM = 10
y = m, y = n (0 < m < n < 9) (H)
T = (9 − m)3+ (9 − n)3
m (P) : y = x2− 2mx + m2− 1 43
Trang 3Câu 9 [Q556973733] Cho parabol và hai điểm nằm trên có hoành độ lần lượt Biết
và diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng bằng Giá trị biểu thức bằng
Câu 10 [Q677662972] Cho prabol Xét các điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại vuông góc với nhau, diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng bằng Gọi lần lượt là hoành độ của Giá trị biểu thức bằng
Câu 11 [Q032074735] Một cổng chào có dạng hình parabol chiều cao chiều rộng chân đế Người ta căng hai sợi dây trang trí nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên) Tỉ số bằng
Câu 12 [Q762737337] Cho đường tròn tâm bán kính và một parabol đỉnh cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và dây cung Giá trị lớn nhất của bằng
(P) : y = x1 2
AB, CD
AB CD
Trang 4Câu 13 [Q051417050] Cho là hình phẳng giới hạn bởi parabol và trục hoành Đường thẳng
chia thành hai phần có diện tích bằng nhau Biết với là các số nguyên dương Giá trị của biểu thức bằng
Câu 14 [Q996156031] Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để trục hoành chia đường cong
thành hai miền phẳng (phần phía trên và phần phía dưới trục hoành) có diện tích bằng nhau Số phần tử của là
Câu 15 [Q458700666] Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và đường thẳng
Xét parabol có đỉnh thuộc đường thẳng và đi qua hai điểm Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và đường thẳng là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết
Câu 16 [Q598141778] Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và phần phía trên trục hoành;
là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục hoành và phần phía dưới trục hoành Biết Mệnh đề nào sau đây đúng ?
a + b
y = x3− 3mx2+ 4mx − 2
S
S1 = S2 a3− 8a2+ 48a
y = x4− 3√2x2+ m, S1 = S2
A 0 < m < 1 B 1 < m < 2 C 2 < m < 3 D 4 < m < 5
Trang 51C(4) 2B(4) 3C(4) 4B(3) 5A(4) 6A(4) 7D(3) 8C(3) 9A(4) 10A(4) 11C(4) 12C(4) 13D(4) 14D(4) 15B(4) 16C(4) 17B(4) 18B(4) 19D(4) 20A(4)
phẳng (phần phía trên và phần phía dưới ) có diện tích bằng nhau Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 18 [Q787858426] Tìm tất cả các giá trị của tham số để trục hoành chia đường cong
thành hai miền phẳng (phần phía dưới trục hoành và phần phía trên trục hoành) có diện tích bằng nhau
Câu 19 [Q300003353] Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng chia đường cong thành hai miền phẳng (phần phía trên và phần phía dưới có diện tích bằng nhau Tìm số phần tử của
Câu 20 [Q576397059] Gọi là hình phẳng giới hạn bởi parabol và trục hoành Các đường thẳng với chia thành ba phần có diện tích bằng nhau Giá trị của biểu thức
bằng
ĐÁP ÁN
d : y = mx − m − 3 y = 2x3− 3x2− 2 d
A 1 < m < 2 B −2 < m < −1 C 0 < m < 1 D m > 2
m (C) : y = x4− (m + 1)x2+ 5
A m = 5, m = −7 B m = 5 C m = 7 D m = −5, m = 7.
S
y = m, y = n 0 < m < n < 16 (H)
T = (16 − m)3+ (16 − n)3