Tài liệu ôn thi Đại học, THPT Quốc gia: Môn Toán: 25 Đề kiểm tra chương 4 Nguyên Hàm và Tích Phân

ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ Câu Nguyên hàm F ( x) 3x  1dx là:  (3 x  1)3  C C F ( x)  3x   C (3 x  1)3  C D F ( x )  (3 x  1)3  C A F ( x )  B F ( x )  Câu Nguyên hàm F ( x) cos(3x   A F ( x )   sin(3 x   ) dx là: sin(3x   B F ( x)   )C 3  ) C  C F ( x )  sin(3 x   Câu Nguyên hàm F ( x) sin(3x  ) C D F ( x)  )C  2x  dx là: x  3x  A F ( x)  ln( x  x  4)  C B F ( x)  ln x  x   C C F ( x)  ln( x  3x  4)  C D F ( x)  ( x  x).ln( x  x  4)  C Câu Tích phân I   x  dx bằng: D 32 B 2(  1) C 2(  2) D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x (3  x) trục hoành bằng: 32 A 1 Câu Giá trị tích phân  1 A A C 2(  2) B 2(  1) 2x  x2  x  dx 1 27 B 27 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  C D 27 16 2 x x x3  3ln x  x C 3 x3 C  3ln x  x C 3 Câu Nguyên hàm F ( x) ( x  1)3 x dx là: A 27 x3  3ln x  x 3 x3 D  3ln x  x C 3 B  ( x  1)4 C A F ( x)  ( x  1)4 x3 C B F ( x)  12 C F ( x)  ( x3  1) C 12 D Đáp án khác  Câu Tính: L   e x cos xdx A L  e  B L  e  C L   (e  1) D L   (e   1) Câu 10 Tính: L  x  x dx  2 1 2  2 1 B L  C L  3 Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = – x2 là: A L  1 A  (x  1)dx D L  B  (1  x )dx C  (x  1)dx D  (1  x )dx 1 2  1 Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  x  x  1 B C 6 Câu 13 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f  x   ln x , khoảng  0;  A  D thỏa mãn điều kiện: F(e) = 2017 A x ln x  x  C B x ln x  x C x ln x  x  2017 D x ln x  x  2017 Câu 14 Tính tích phân  x  dx có giá trị 2 A B Câu 15 Biết x C D 3x  dx  a ln  b ln  c ln , với a, b, c số nguyên.Tính S  a  b  c  x  20 A S  17 B S  25 C S  12 D S  19 Câu 16 Cho Parabol y  x tiếp tuyến A 1;1 có phương trình y  x  Diện tích phần bơi đen hình vẽ A B C.2 D 13 Câu 17 Cho hình vẽ phần tơ đậm phần giới hạn đồ thị y = x2 – 2x với trục Ox Thể tích khối trịn xoay quay phần giới hạn quanh trục Ox 32 16 A B   5 C 32  15 D 16  15 Câu 18 Nếu đặt t  tan x  tích phân  tan x dx trở thành: cos x tan x  I A I   2t dt 30 B I    t  1dt 31 Câu 19 Một vật chuyển động theo quy luật S  C I   2  t  1 dt 3 D I   t dt t  3t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động S (mét) quãng đường vật Vận tốc chuyển động thời điểm t  4s ? A 280 (m/s) B 232 (m/s) C 104 (m/s) D 116 (m/s) Câu 20 Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 20m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 4m nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2 Hỏi Ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? ( Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 3.862.000 đồng B 3.873.000 đồng C 3.128.000 đồng D 3.973.000 đồng 4m ĐÁP ÁN Câu ĐA B D C A B B A C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D A C B C C D A D B ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút 19 C 20 D ĐỀ Câu 1: Tìm hàm số y  f (x) biết f (x)  (x  x)(x  1) f (0)  x4 x2 B y  f (x)  3x   3 x4 x2 x4 x2 C y  f (x)  D y  f (x)   3  3 4 Câu 2: Thể tích khối trịn xoay giới hạn y  ln x, y  0, x  e quay quanh trục ox có kết là: A   e  1 B   e   C   e  1 D   e   A y  f (x)  Câu 3: Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 20m độ dài trục bé 16m Ông muốn trồng hoa trênmột dải đất rộng 10m nhận trục bé elip làm trục đối xứng(như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2 Hỏi Ơng An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 15.862.000 đồng B 15.305.000 đồng C 15.653.000 đồng D 15.826.000 đồng 10m Câu 4: Biết x A S  17 Câu 5: Tính A 3x  dx  a ln  b ln  c ln ,với a, b, c số nguyên Tính S  a  b  c  3x  B S  C S  12 D S  16  sin(3x  1)dx cos(3x  1)  C , kết là: B Kết khác Câu 6: Biến đổi x 0   x dx thành sau: A f  t   t  t C  cos(3x  1)  C D  cos(3x  1)  C  f  t  dt , với t   x Khi f(t) hàm hàm số B f  t   t  t C f  t   2t  2t D f  t   2t  2t Câu 7: Tích phân L   x  x dx bằng: A L  B L  D L  1 C L  Câu 8: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y  e x , trục Ox, trục Oy đường thẳng x  Diện tích hình phẳng (H) : e2 B C D e2 1 e  e  e  3 A  Câu 9: Tích phân I   x cos xdx bằng: A  1 B   1 C   D Câu 10: Gọi  H  hình phẳng giới hạn  C  : y  x ; d : y   x  2; Ox Quay  H  xung quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là:   4 10 A B D 21 C 21 Câu 11: Nguyên hàm F  x  hàm số f  x   x3  C x 2x 3  C C F  x   x A F  x   Câu 12: Tính  (3cos x  3x )dx , kết là: 2x  x2  x  0 C x 2x 3  C D F  x   x B F  x   3x  A 3sin x  3x C ln B 3sin x  3x C ln C 3sin x  3x C ln D 3sin x  3x C ln Câu 13: Cho hình phẳng (H) hình vẽ Diện tích hình phẳng (H) 9 A ln  B ln  2 e Câu 14: Tích phân I   B ln  e   D C ln   e  3  3e  D ln     C I = D I = ln2 dx bằng: x3 A ln  e   Câu 15: Tích phân I   ln  2 C dx bằng: x  5x  B I  ln A I = ln2 Câu 16: Nguyên hàm hàm số f(x) = x2 – 3x + là: x x 3x   C x x 3x C   ln x  C B x  3x  ln x  C A D x 3x   ln x  C Câu 17: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C) : y  x  2x trục Ox Diện tích hình phẳng (H) : 11 68 A B C D 12 3 Câu 18: Một vật rơi tự với phương trình chuyển động S  gt , g  9,8m / s t tính giây ( s ) Vận tốc vật thời điểm t  5s bằng: A 49m/s B 25m/s C 10m/s D 18m/s b Câu 19: Biết   2x   dx  Khi b nhận giá trị bằng: A b  b  B b  b  Câu 20: Nguyên hàm F  x  hàm số f  x  C b  b   x  1  x3  x  0 D b  b   C x 2x C F  x   x  3ln x    C x 2x  C x 2x D F  x   x  3ln x    C x 2x A F  x   x  3ln x  B F  x   x  3ln x  - - HẾT ĐÁP ÁN Câu ĐA C B B A C C B D D 10 D 11 C 12 C 13 A 14 D 15 B 16 D 17 A 18 A 19 A ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ  Câu 1: L   x sin xdx A L   B L   C L  2 Câu 2: Hàm số nguyên hàm hàm số: y  A B  F ( x )  ln x   x   F ( x)  ln x   x  Câu 4: Tính K   A K  ln  x2 C F ( x )   x e Câu 3: Kết tích phân I   ( x  ) ln xdx x 2 e e e2 A B  C  4 4 D L  D F ( x )  x   x D e2  4 x dx x 1 B K  ln C K  2ln D K  ln Câu 5: Cho I   x x  dx Chọn khẳng định sai: A I   udu B I   udu Câu 6: Họ nguyên hàm e 27 3 D I  u x 1 ex 1 B ln x C e 1 e C I  2x ex  1 ex 1 D ln e x   C C ln x ln x C C e 1 e 1 Câu 7: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn đường x3 y  x y A 20 B 468 436 486 9 (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 35 35 35 Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  2; y  3x là: A A I  B I  Câu 9: Hàm số nguyên hàm f  x   C I  D I  1  sin x 2t  sin x   x  1 t2 dx  2cos2 tdt  dx HD: đặt t  tan   dt  2  1 t 2cos t cos x  1 t  B x C F  x   tan  C C A F  x    F  x   ln 1  sin x   C x  tan Câu 10: Tìm nguyên hàm I   ( x  cos x ) xdx A C x3 B  sin x  x cos x  c 3 x x  x sin x  cos x  c  x sin x  cos x  c 3 Câu 11: Hàm số F ( x)  e x  tan x  C nguyên hàm hàm số f(x) C 1 x x A f ( x)  e  B f ( x)  e  2  ex  sin x sin x  f ( x)  e x 1   cos x  D x  F  x    cot     C 2 4 D x3  x cos x  cos x  c D f ( x)  e x  sin x  Câu 12: Tính: L   e x cos xdx    C L  e  B L  (e  1) D L   (e  1) 2  6x dx Câu 13: Kết tích phân: I   3x  5 5 A  ln B  ln C ln D  ln 2 2 dx = a giá trị a Câu 14: Biết tích phân   x2 C D 12 1 A B 12 a x  ln x Câu 15: Biết I   dx   ln Giá trị a là: x A D B ln  C Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn đường: x  1; x  2; y  0; y  x  x C 8 A  B D 3 A L  e  Câu 17: Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y  tan x; x  0; x   ; y  gọi S diện tích hình phẳng giới hạn D gọi V thể tích vật trịn xoay D quay quanh ox Chọn mệnh đề A B C D         S  ln 2;V      S  ln 2; V      S  ln 3; V      S  ln 3; V      3 3 3 3     Câu 18: Thể tích vật thể trịn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường y  x  x; y  0; x  0; x  quanh trục hồnh Ox có giá trị bằng? 7 15 8 A 8 (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 15 8 Câu 19: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x x  trục Ox, đường thẳng x =1 là: A  2 B 3 1 C 2 1 C D 3  Câu 20: Tích phân  cos x sin xdx bằng: A  B D e x  ln x Câu 21: Giá trị tích phân I   dx x A I  e2  B I  C I  e  e2  D I  e ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ Câu 1: Diện tích phần gạch sọc hình bên: 22 A B C D 10     Tìm F  x  3 sin x  sin x C F  x  D F  x  3 Câu 2: Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x )  sin x cos x F  A F  x  sin x  B F  x  sin x  Câu 3: Thể tích V khối trịn xoay tạo thành ta cho hình phẳng D giới hạn đường y  f ( x ) , trục Ox , x  a, x  b  a  b  quay quanh trục Ox tính cơng thức b A V    f ( x) dx a b B V    f ( x)dx a b C V   f ( x)dx a Câu 4: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  3, y  x  bằng: a D V    f ( x)dx b D C Câu 5: Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường sau : y = 0, y =  x = 0, x = quay quanh trục Ox A 7 B  C  D 2 A  B Câu 6: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f ( x)  f(1) = f(5) 2x 1 A f(5) = -2 ln3 B f(5) = + ln3 x Câu 7: Tính  (3cos x  )dx , kết là: A 3sin x  3x  C ln B 3sin x  3x  C ln C f(5) = – ln2 D f(5) = + 2ln3 C 3sin x  3x ln  C D 3sin x  3x 1  C Câu 8: Biết f(x) hàm số chẵn , có đạo hàm R  f  x  dx  Tính I  2 A B -6 C 12 dx  x   ln c Giá trị c Câu 9: Giả sử x sin x ,  f  x  dx  ? 2 D là: A B C D 81 Câu 10: Thể tích khối trịn xoay quanh hình phẳng giới hạn đường y = x2 – x + y = 2x quanh trục Ox là: 2 A   (x  x  2)2  4x  dx B   (x  3x  2)2 dx 1 C    4x  (x  x  2)2  dx D   (x  x  2)2  4x  dx 1 Câu 11: Cho a số dương khác Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = ax x A a ln a a Tìm giá trị a thỏa ( ax  2ax  2) dx   C D -1 C D a B Câu 12: C ax D ln a x 1 x 1 B -2 A Câu 13: Cho x  a ln  b ln Tính a  b  5x  A -1 B   Câu 14: Cho  cos x f ( x)  0 cos2 x dx theo a ta được: f ( x)dx  a Tính A a+5 B 2a – Câu 15: Kết sai kết sau? x 1  5x 1  10x dx  5.2x.ln  5x.ln x2 x 1 C  dx  ln xC 1 x x 1 A e Câu 16: Cho biết  x ln xdx  C a–1 D a-5 x  x 4  dx  ln x   C x 4x B  D  tan xdx  tan x  x  C 3ea  Khẳng định sau b A ab = 18 ln B a – b = 14 e 2x x 1 e Câu 17: Cho C D 1 2x e  x  2  C 1  D F(x) = e2x  x    C 2  B F(x) = C F(x) = 2e2x  x    C  D ab = 64 dx   ln a  ln b Tính a.b A B Câu 18: Nguyên hàm hàm số f(x) = x.e2x là: 1  A F(x) = 2e2x  x    C 2  Câu 19: Cho C a + b = 18 f ( x)dx  a Khi I =  x f ( x  1)dx A a B 4a C 2a D Câu 20: Ơng An có mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn 16m độ dài trục bé 10m Ông muốn trồng hoa dải đất rộng 8m nhận trục bé elip làm trục đối xứng( hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/1 m2 Hỏi Ơng An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? ( Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 7.862.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng a D 7.826.000 đồng Ðáp án B B 15 C A B 16 B A 10 A 17 D C 11 C 18 D C 12 A 19 D C 13 B D 14 D ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ Câu 1: Tìm giá trị a thỏa ( ax  2ax  2) dx   A B   C -2 D -1  Câu 2: Cho cos x f ( x)  0 cos2 x dx theo a ta được: f ( x)dx  a Tính A 2a – B a+5 C a-5 D a–1 Câu 3: Biết f(x) hàm số chẵn , có đạo hàm R  f  x  dx  Tính I  2 A -6 B x Câu 4: Tính  (3cos x  )dx , kết là: A 3sin x  3x  C ln B 3sin x  3x 1  C C 12 C 3sin x   f  x  dx  ? 2 D 3x  C ln D 3sin x  3x ln  C www.thuvienhoclieu.com  2t B  A 8t 2t     1 3 C 2t  C C D t  t  t C  Câu 18: Biết   (1  x)cos xdx  a  b , giá trị A B Câu 19: Biết  A  C -2  f ( x)dx B 1 f ( x)dx  2 D f ( x)dx  5,  f ( x)dx 3 Khi b là: a  f ( x)dx  C  f ( x)dx  D  f ( x)dx  Câu 20: Diện tích hình phẳng (H) giới hạn parabol (P): y  x  x , trục tung tiếp tuyến với (P) điểm M = (3;3) A S  B S  C S  D S  45 Câu 21: Tính I   ( 3x   x )dx A I  B I   C I  D I   11 Câu 22: Khi quay phần hình phẳng (H) giới hạn đường y  cosx  1, y  0, x  0, x  trục Ox ta thu khối trịn xoay tích V 3  3  3 A V  B V  C V    3 D V  2   quanh e Câu 23: Biết I   ln xdx Chọn khẳng định ĐÚNG khẳng định sau? e e A I  ( x ln x  x) B I  ln x e C I  ( x ln x  1) e D I  [ x(ln x  1)] 1 Câu 24: Tích phân I = (4 x3  x  1)dx có giá trị là:  A B C www.thuvienhoclieu.com D Trang 46 www.thuvienhoclieu.com Câu 25: Một khối cầu có bán kính 5( dm), người ta cắt bỏ hai phần hai mặt phẳng vng góc với bán kính cách tâm (dm) để làm lu đựng Tính thể tích mà lu chứa 100 A V   (dm3 ) B V  43 (dm3 ) C V  41 (dm3 ) D V  132 (dm3 ) 3dm dm 3dm - - HẾT -ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 19 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm) Câu 1: Nguyên hàm hàm số f ( x )  cos x sin x là: 1  sin x  C cos x  C  cos x  C 4 A B C Câu 2: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  x  f ( x)dx  3x   C  A B  f ( x)dx  (3 x  2) 3x   C C D Câu 3: Nguyên hàm hàm số f ( x )  xe x là: x x x A xe  e  C B xe  C  f ( x)dx  (3 x  2)  f ( x)dx  (3 x  2) x x C  xe  e  C Câu 4: Nghiệm bất phương trình 2.4 x  3.2 x   x 1  x  1 A  B  C x  x   sin x  C D 3x   C 3x   C x D xe  C là: x   x  1  x  D  x  Câu 5: Tính tích phân I   ( x  x )dx A 35 B 25 C 20 D 32 C I   D I   Câu 6: Tính I   ( x  2) sin xdx A I  B I  Câu 7: Nghiệm bất phương trình 2 x 1  là: www.thuvienhoclieu.com Trang 47 www.thuvienhoclieu.com B x   C x  2 A x   D x  Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  x  x  A C x3  x  3x  C  f ( x)dx   f ( x)dx  x3  3x  3x  C B D  f ( x)dx  x3  3x  3x  C  f ( x )dx  x3  x  3x Câu 9: Nghiệm bất phương trình log  x  3x   log (2) : x  A  x  x  D  x  C x   B  x  Câu 10: Nghiệm bất phương trình log  x  1  log ( x  1)  2log ( x  1)  là: A x  1 B x  Câu 11: Giải bất phương trình log (3 x  1)  10 x A x  3 B dx 2x   22  ln I I A Câu 13: Tính I   I A  ln 16 D x  1  x  C D x  4x  Câu 12: Tính I   C x  1 B 22  ln I C 22  ln 3 I 10  ln I  ln 16 D ln x dx x3 I B  ln 16 I C  ln 16 D Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số: f ( x )  sin x.cos x 1 f ( x)dx  sin x  C f ( x )dx   sin x  C   3 A B f ( x)dx  sin x  C f ( x )dx  sin x  C  D Câu 15: Nguyên hàm hàm số f ( x)  e 4 x 1 là:   x 1  x 1 C e C A e B II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)  x 1 C C 4e  x 1 e C D Câu (1 điểm) Giải BPT : log 22 ( x  1)  log ( x  1)  Câu (1 điểm) Tìm nguyên hàm  (2 x  1).e x dx Câu (1 điểm) Tính tích phân  x  x2 dx www.thuvienhoclieu.com Trang 48 www.thuvienhoclieu.com  Câu (1 điểm) Tính tích phân  cos x sin xdx - - HẾT -ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 20 - C©u : Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x   đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx là: A B  C D 2 C©u : Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  x , y  , y   x quanh trục ox là: 6 7 35 A 6 B C D 12 12 C©u : Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  sin x cos x A F ( x)  sin x  C B F ( x)  cos5 x  C C F ( x)  sin5 x  C D F ( x)   sin x  C C©u : Tính thể tích khối trịn xoay tạo quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn C  : y  A C©u : 2x 1 , y  0, x  1 x 1 B C D ( x  4)dx x  3x  5ln  3ln B 5ln  ln Tìm hàm số F(x) biết F’(x) = 4x3 – 3x2 + F(x) = x4 – x3 - 2x + F(x) = x4 – x3 - 2x -3 Tính tích phân I   A C©u : A C C©u : A C©u : A C C 5ln  ln D ln  ln F(-1) = B F(x) = x4 – x3 + 2x + D F(x) = x + x + 2x + Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  , y  , x  , x  x quanh trục ox là: 8 B 4 C 12 D 6 Họ nguyên hàm hàm số y  tan x là: tan x  ln cos x tan x  ln cos x B 1  tan x  ln cos x tan x  ln cos x D 2  www.thuvienhoclieu.com  Trang 49 www.thuvienhoclieu.com C©u : Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn bới đường y  y  quay quanh trục Oy, có giá trị kết sau ? 11 C B  (đvtt)  (đvtt) C©u 10 : x5  dx ta kết sau đây? Tính  x3 A A Một kết khác C©u 11 : A Kết 1  x2 B x  1 x x x2  C 32  (đvtt) 15 D  (đvtt) D x6 x C x4 D   x2  C C x  C 2x x , y  x  , dx là: C B  x2  C C 1  x2 C C©u 12 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + 11x - 6, y = 6x2, x  0, x  có kết a a-b b A -3 B C D 59 C©u 13 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  , y  x  có kết dạng A C©u 14 : 35 12 B 10 C 73 Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox, Oy, y = cosxvà y  D 2  73 x  Diện tích hình phẳng (S)là: 3 3 C  D  C©u 15 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y  x2  x y   x  x có kết là: 10 A C D 12 B C©u 16 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x x  trục ox đường thẳng x=1 là: A 2 B  A 1 B C©u 17: 3 C 2 1 D 32 Giá trị  2e x dx A e B e  C 4e D 3e  C©u 18 : Tínhdiện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x  x y = 0, ta có 32 23 A S  (đvdt) C S  1(đvdt) B S  (đvdt) D S  (đvdt) 3 23 C©u 19 : Diện tích hình phẳng giới hạn (C): y= x +3x2, d1:y = x1 d2:y=x+2 có kết 1 C B D 12 C©u 20 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị: y  x  x  y=x+3 có kết là: A www.thuvienhoclieu.com Trang 50 205 C©u 21 : Tính www.thuvienhoclieu.com 55 109 C B 6 A  x.e x 1 B x 1 e C C C©u 22 : Họ nguyên hàm F(x) hàm số f ( x)  sin x A Cả (A), (B) (C) B F ( x)  C 126 D ex dx x2 e C A D sin x (x  )C 2 C©u 23 : D x 1 e C3 2 1 C ( x  sinx cosx)  C F ( x)  (2 x  sin x)  C F ( x)   Tích phân I  dx  sin x A B dx C©u 24 : Giả sử   ln c Giá trị c 2x 1 A B C©u 25 : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x=-2 , x=-4 50 40 A B 3 C D C 81 D y = x - 4x - trục hoành hai đường thẳng C 92 D 12 ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 21 Câu Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y  sinx , trục hoành hai đường thẳng x  0, x   : A 3 B Câu Tích phân I   A 2 C  x 1 dx bằng: x  2x  B ln C 2ln D ln Câu Nếu  f (x)dx =5  f (x)dx = 2 A.-3 D ln 2  f (x)dx : B.8 C.3 D 2dx  ln a Giá trị a bằng: Câu Tích phân   2x A.2 B.1 C D.4 Câu Thể tích khối trịn xoay giới hạn y  2x  x , y  quay quanh trục ox có kết là: 13 16 D 15 15 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  cos x; Ox; Oy; x   ? A  B 14 15 C www.thuvienhoclieu.com Trang 51 www.thuvienhoclieu.com A B C D.0 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  mx cos x ; Ox ; x  0; x   3 Khi giá trị m là: A m  B m  3 C m  4 D m  3 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  2x  x đường thẳng x  y  : D  dvdt   dvdt  Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  4x ; Ox ; x  3 x  ? 201 119 A 44 B C D.36 4 dx ta kết sau: Câu 10 Tính nguyên hàm  2x  1 A ln 2x   C B  ln 2x   C C ln 2x   C D  ln 2x   C 2 A  dvdt  B  dvdt  C Câu 11 Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x A  cos5x  cos x  C B 5cos5x  cos x  C C cos5x  cos x  C D cos 5x  cos x  C Câu 12 Tìm cơng thức sai? b b b A  [f  x   g  x  ]dx   f  x dx   g ( x)dx a a b c C f  x dx   a a b a b b  f  x dx   f  x dx(a  c  b) a 4 dx x 33 53 x  4ln x  C x  4ln x  C A  B 2x  Câu 14 F(x) nguyên hàm hàm số f  x   x2 3   b a a b D k f  x dx  k f  x dx  c Câu 13 Tìm nguyên hàm b B  [f  x  g  x  ]dx   f  x dx. g ( x)dx a  a x2  C 33 x  4ln x  C D 33 x  4ln x  C  x   , biết F 1  F(x) biểu thức sau ? A F  x   2ln x  F  x   ln x  3  B F  x   2x   x x C F  x   2x  2 x D 2 x  Câu 15 Tích phân I  x cos xdx bằng:   1  D Câu 16 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f1  x  , y  f  x  liên tục hai đường A  1 B   C thẳng x  a , x  b tính theo công thức: www.thuvienhoclieu.com Trang 52 www.thuvienhoclieu.com b b b A S  f1  x  dx  f  x  dx B S  b    f1  x   f  x  dx C S   f1  x   f  x  dx D a a a a b S   f1  x   f  x  dx a e Câu 17 Tích phân I   3 A  ln x dx bằng: 2x 32 x Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e ; y  x  là: A  e B e C e  B 3 C 3 D D e  Câu 19 Thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn  a; b  trục Ox hai đường thẳng x  a , x  b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: A V   b a f  x  dx B V    b a f  x  dx C V   b  f  x  dx a D V   b  f  x  dx a Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  4x; Ox; x  1 ? A  Câu 21 B 24 C D   cos x  cos x dx 1 6sin 6x  sin 4x  C A  sin 6x  sin 4x  C B sin 6x  sin 4x  C C 6sin 6x  5sin 4x  C D Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  : 28 A  dvdt  B  dvdt  C  dvdt  D 28  dvdt  Câu 23 Tích phân I  (3x  2x  1)dx bằng:  A.I = B I  C I  Câu 24 Công thức nguyên hàm sau không đúng? x 1  C (  1)   1 ax C  a x dx   C (0  a  1) ln a x Câu 25 Tính  (3cos x  )dx , kết là: A x  dx  A 3sin x  3sin x  3x C ln B 3sin x  3x C ln D I  dx  tan x  C B  cos D  xdx  ln x  C x C 3sin x  3x C ln D 3x C ln www.thuvienhoclieu.com Trang 53 www.thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 22 Câu Tính x  (3cos x  )dx , kết là: x A 3sin x  C ln B 3sin x  3x C ln C 3sin x  3x C ln D 3sin x  3x C ln Câu Tìm công thức sai? b b b A k f  x dx  k f  x dx   a b  a a b b  f  x dx. g ( x)dx a b =5  f (x)dx = A.-3  a  f (x)dx 3    a a b f  x dx   f  x dx (a  c  b) c x2  : B Câu Tìm nguyên hàm c b f  x dx   g ( x)dx  f (x)dx  a D f  x dx  a Câu Nếu  a C [f  x  g  x  ]dx  b B [f  x   g  x  ]dx  C.3 D.8 4 dx x 33 53 x  4ln x  C x  4ln x  C B Câu Nguyên hàm hàm số f(x) = 2sin3xcos2x 1 A cos5x  cos x  C B cos5x  cos x  C 5 A  Câu F(x) nguyên hàm hàm số f  x   2x  x2 C 33 x  4ln x  C D 33 x  4ln x  C 5 C  cos5x  cos x  C D 5cos5x  cos x  C  x   , biết F 1  F(x) biểu thức sau ? A F  x   2x  4 x B F  x   2ln x  3  C F  x   2x   x x D 4 x 2dx  ln a Giá trị a bằng: Câu Tích phân   2x A B.4 C.2 D.1 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  cos x; Ox; Oy; x   ? A.0 B C D e  ln x dx bằng: Câu Tích phân I   2x F  x   ln x  3 3 B cos x  cos x dx Câu 10    A C 32 www.thuvienhoclieu.com D 3 Trang 54 A 6sin 6x  5sin 4x  C www.thuvienhoclieu.com 1 B 6sin 6x  sin 4x  C C  sin 6x  sin 4x  C D 1 sin 6x  sin 4x  C Câu 11 Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường y  sinx , trục hoành hai đường thẳng x  0, x   :  2 3 2 A B C D 2 Câu 12 Thể tích khối trịn xoay giới hạn y  2x  x , y  quay quanh trục ox có kết là: 16 13 14 A B C  D 15 15 15 y  mx cos x x  0; x   3 Khi Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường ; Ox ; giá trị m là: A m  4 B m  3 C m  D m  3 Câu 14 Công thức nguyên hàm sau không đúng? 1 x 1  dx  tan x  C dx  ln x  C A  B C x dx   C (  1) D x  cos x  1 ax x I  Câu 15 Tích phân 0 (3x  2x  1)dx bằng:  a dx  ln a  C (0  a  1) A.I = B I  C I  D I  dx ta kết sau: Câu 16 Tính nguyên hàm  2x  1 A  ln 2x   C B  ln 2x   C C ln 2x   C D ln 2x   C 2 Câu 17 Tích phân I   x 1 dx bằng: x  2x  8 8 ln B 2ln C ln D ln 5 5 Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  2x  x đường thẳng x  y  : A  dvdt  B  dvdt  C  dvdt  D  dvdt  2 Câu 19 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f1  x  , y  f  x  liên tục hai đường thẳng x  a , x  b tính theo công thức: A b b A S   f1  x   f  x   dx B S   a b b  f  x   f  x  dx C S  a  f  x   f  x  dx D a b S   f1  x  dx   f  x  dx a a Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x ; y  x  là: A  e B e  C e D e  2 Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x , trục hoành hai đường thẳng x  1, x  : A  dvdt  B  dvdt  C 28  dvdt  www.thuvienhoclieu.com D 28  dvdt  Trang 55 www.thuvienhoclieu.com Câu 22 Thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn  a; b  trục Ox hai đường thẳng x  a , x  b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: A V   b  f  x  dx B V  a  b a f  x  dx C V   b  f  x  dx D V   a  b a f  x  dx Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  4x ; Ox ; x  3 x  ? B.36 A 44 C 119 D 201  Câu 24 Tích phân I  x cos xdx bằng:    1   1 B C D  2 Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  4x; Ox; x  1 ? 9 A B  C D 24 4 A ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 23 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x    sin x  f  x  dx  cos x  C C  f  x  dx  x  sin x  C Câu Biết  e dx  a.e  C Giá trị a là: A x5  f  x  dx  x  cos x  C D  f  x  dx  x  cos x  C B x5 1 B a = C a = D a  Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f  x   x  F 1  Tìm F(x) A a   x  1 2x 1 C F  x   D F  x   A F  x   B F  x    x  1  x  1 3   Câu Giả sử S(t) số lượng muỗi ngày thứ t tốc độ sinh trưởng muỗi S '  t   2000 Nếu 2t  ngày có 1000 muỗi ngày thứ có khoảng muỗi ? A 2609 B 2906 C 1906 D 1609 Câu Cho  f  x  dx  12;  f  x  dx  Tính  3  f  x   dx A B C D Câu Một viên bi trạng thái nghỉ t = 0, chuyển động thẳng với vận tốc v  t   4t  t  m / s  Tính quãng đường viên bi kể từ lúc bắt đầu dừng lại ? A 32 B 33 C 23 www.thuvienhoclieu.com D 23 Trang 56 www.thuvienhoclieu.com Câu Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y  0, x  1, x  e quay xung quanh trục Ox  B V   C V  Câu Mặt bên cầu có hình dạng parabol hình vẽ Mặt cầu có chiều cao 4m, cầu có bề dày 10cm, chiều rộng 2m khoảng cách hai chân cầu phía 20m Biết mét khối bê tông cầu nặng khoảng 480kg Hỏi cầu nặng khoảng kg ? A 1932kg B 1293kg C 1920kg A V  D V  2 D 1392kg B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu (1 điểm) Biết F(x) nguyên hàm hàm số f  x   F    Tính F(e) 2x  e  sin x dx  sin x Câu 10 (3 điểm) Tính tích phân sau: a )  x ln  x   dx b)  1 Câu 11 (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  , y  x  x , x = x = ĐỀ Họ tên học sinh:…………………………………………….Lớp 12C…… Điểm:……………… A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   x  x A C 2x C ln  f  x  dx  x   f  x  dx  x  x  C B D  f  x  dx  x   x.ln  C f  x  dx   2x C ln x  x  Câu Biết  cos   3  dx  a.sin   3   C Giá trị a là: 4  4  1 A a  B a = C a = D a  x 1 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f  x   F  e   e  Tìm F(x) x A F  x   x  ln x  B F  x   x  ln x  C F  x   x  ln x  D F  x   x  ln x  Câu Một vật chuyển động với vận tốc (m/s) , tăng tốc chuyển động với gia tốc a  0,  m / s  Hỏi đến phút thứ 3, kể từ lúc bắt đầu tăng tốc, vật đạt vận tốc ? B 5,6 (m/s) A 41(m/s) Câu Cho C 36 (m/s) D 11(m/s)  f  x  dx  2;  g  x  dx  Tính  2 f  x   3g  x  dx 1 A 19 B 11 C D Câu Một ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   120  8t  m / s  Hỏi giây trước dừng hẳn, ô tô mét ? A 200m B 300m C 500 m D 100m Câu Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y  e x , y  0, x  0, x  quay xung quanh trục Ox www.thuvienhoclieu.com Trang 57 www.thuvienhoclieu.com A V   e  1 B V   e 2  1 C V    e  1 D V  e4  Câu Người ta cần tạo vật thể trịn xoay (T) có hình dạng giống chum chứa nước Mặt phẳng (Oxy) qua trục (T) có dạng hình vẽ bên (trục (T) trùng với trục Ox) Trên mp (Oxy), đường sinh (T) đường hình sin có phương trình dạng y  A sin  x    qua điểm hình vẽ mơ tả Hãy tính gần thể tích V vật trịn xoay (T) A V  278, 03 B V  187,04 C V  88,5 D V  25, B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu (1 điểm) Biết F(x) nguyên hàm hàm số f  x   F  1  Tính F(2) x  2x  x3 Câu 10 (3 điểm) Tính tích phân sau: a )  x sin xdx b)  dx 2  1  x  Câu 11 (2 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x y  x  x ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 24 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2016 x  2017 x f  x  dx  2016  A  C  f  x  dx  2016 x 2017 x C ln 2017 B   2017 x.ln 2017  C D  f  x  dx  1008 x f  x  dx  1008 x  2017 x C ln 2017  2017 x.ln 2017  C   Câu Biết     dx  a.ln  3x  b.ln x   C Tính S = a + b   3x x   A a  B a = C a = -1 D a  10  3  Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f  x   F    Tìm F(x) sin x   A F  x    tan x + B F  x   tan x  C F  x   co t x  D F  x   cot x  Câu Một loại vi khuẩn X ngày thứ t có số lượng N(t) Biết tốc độ sinh trưởng vi khuẩn X N '(t )  3000 2t  ngày thứ số lượng vi khuẩn X 30000 Hỏi ngày vi khuẩn X có ? A 4000 B 3000 C 2000 D 1000 Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f  x     x  F    Tính F(2) A F    67 Câu Biết   e  dx  a.e A a  5 x B F    76 5 x C F    56 D F    65  C Giá trị a ? B a  C a  www.thuvienhoclieu.com D a  Trang 58 www.thuvienhoclieu.com Câu Cho  5 f  x  dx  15;  g  x  dx  1;  g  x  dx  Tính   f  x   g ( x)  dx 0 A B C D Câu Một bác thợ xây bơm nước vào bể chưa nước Gọi h(t) thể tích nước bơm sau t giây (s) Biết tốc độ bơm nước h’(t) = 3at2 + bt ban đầu bể khơng có nước Sau 5s thể tích nước bể 150m3 Sau 10s thể tích nước bể 1100m3 Tính thể tích nước bể sau bơm 20s A 8400 m3 B 6200 m3 C 4800 m3 D 2600 m3 B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)  e2 Câu (3 điểm) Tính tích phân sau: a )  x sin xdx b)  Câu 10 (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường 1  3ln x dx x   ln x  y  x  x y   3x  x Câu 11 (1,5 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y  x  1.e x , y  0, x  0, x  ln , quay xung quanh trục Ox -HẾT www.thuvienhoclieu.com Trang 59 www.thuvienhoclieu.com ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 25 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2017  x  f  x  dx  2017 x  ln x  C C  f  x  dx  2018  ln x  C  f  x  dx  ln x  C D  f  x  dx  2017 x  ln x  C A B   Câu Biết   x   dx  a x  b x  C Tính S = 7a + b x  17 15 A a  B a = C a = D a  x Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f  x   e F    Tìm F(x) A F  x   e  x B F  x   e  x C F  x   e  x  D F  x   e  x  Câu Một xí nghiệp X ngày thứ t thu lợi nhuận P(t) triệu đồng Biết tốc độ sinh lợi   nhuận xí nghiệp X P '(t )  50 cos  t   ngày thứ xí nghiệp X thu lợi nhuận 6 2 250 triệu đồng Hỏi ngày thứ 10 xí nghiệp X thu lợi nhuận ? A 250 triệu đồng B 200 triệu đồng C 150 triệu đồng D 50 triệu đồng x Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f  x   2cos2 F      Tính F(0) A F    B F    C F    D F    Câu Biết  2x 1 ax  b c b dx  ln  C Tính S   9x  cx  d ad A a  Câu Cho  B a  1 D a  C a  3 3 f  x  dx  20;  f  x  dx  Tính P   f  x  dx   f  x  dx A 29 B C D 11 Câu Một người lái xe ô tô chạy với vận tốc 20 m/s nhìn thấy biển giới hạn tốc độ, người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ơtơ chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   4t  20  m / s  t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi sau đạp phanh, từ lúc vận tốc 15m/s đến vận tốc 10 m/s tơ di chuyển qng đường mét? A 37,5 B 15,625 C 150 D 21,875 B/ PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)  Câu (3 điểm) Tính tích phân sau: a. xe1 x dx ; b. sin x.cos2 xdx Câu 10 (1,5 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  y  x  x Câu 11 (1,5 điểm) Tính thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y  x ln( x  1) ; y = ; x = x = 4, quay xung quanh trục Ox www.thuvienhoclieu.com Trang 60 ... lớn 64 4 24 848 128 A (m) B (m) C (m) D (m) 3 3 Câu 17: Nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x)  x  x3  thỏa mãn điều kiện F (0)  x4 x4 C x   4x +4 D x3  4x x   4x 4 Câu 18: Cho hai hàm số... B Hàm số y  cos x nguyên hàm hàm số y  sin x A Hàm số y  x nguyên hàm hàm số y  x C Hàm số y  tan x nguyên hàm hàm số y  cos x www.thuvienhoclieu.com Trang 33 www.thuvienhoclieu.com có nguyên. .. nghìn) A 4. 913.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.128.000 đồng D 4. 826.000 đồng 8m ĐỀ KIỂM TRA THỬ TIẾT CHƯƠNG III Thời gian: 45 phút ĐỀ 12 A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu Tìm nguyên hàm hàm số f