192 đề HSG toán 7 huyện 2017 2018

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP Mơn: TỐN Năm học 2017-2018 Bài Tính: 3  1 a) A    52    5  4 3 3 :   4   0  b) B       11  25  22  2010  82   :  2  2009 Bài Tìm x biết: 1 a)  : x  4 5 b) x   x  Bài a) Tìm a, b, c biết: 3a  2b;4b  5c a  b  c  52 x2  5x  3 b) Tính giá trị biểu thức C  x  2x  Bài Bốn Ngựa ăn hết xe cỏ ngày, Dê ăn hết xe cỏ ngày, hai Cừu 24 ngày ăn hết xe cỏ Hỏi ba (ngựa, dê cừu) ăn hết hai xe cỏ ngày ? Bài Cho tam giác ABC ( AB  AC ), M trung điểm BC Đường thẳng vng góc với tia phân giác A M cắt cạnh AB, AC E F Chứng minh: a) EH  HF b) 2BME  ACB  B FE c)  AH  AE d) BE  CF ĐÁP ÁN Bài 9 a)3    4 4 7 b)     11 11  3 35 3 9 4 :     32       27    2 4 4 3 2010  28      11  2  Bài 26 a) : x  4   : x  x 5 5 26 b)……  x    x(1) Với x   0, từ (1) ta có: x   x   x  5(tm) Với x   , từ (1) ta có:  x  x   x  1(tm) Vậy x  5; x  1 Bài a b a b b c b c    , từ 4b  5c     10 15 15 12 a b c c a b 52      4 10 15 12 12  10  15 13  a  40; b  60; c  48   3  3 2.    5.     15  2 x   C       3 2.      2 b) x    2  3 3 2.   5.    2 x    C    0    a) Từ 3a  2b  Bài Vì ngựa ăn hết xe cỏ ngày, ngựa ăn hết xe cỏ ngày Một dê ăn hết xe cỏ ngày Hai cừu ăn hết hai xe cỏ 24 ngày nên cừu ăn hết xe cỏ 24 ngày nên cừu ăn hết xe cỏ 12 ngày Trong mọt ngày:một ngựa ăn hết cừu ăn hết 1 xe cỏ, dê ăn hết xe cỏ, xe cỏ 12 Cả ba ăn hết 1 1    (xe cỏ) 12 Vậy ăn hết xe cỏ ngày nên ăn hết xe cỏ ngày Bài A E B M C H D F a) Chứng minh được: AEH  AFH  g.c.g   EH  HF (dfcm) b) Từ AEH  AFH  E1  F Xét CMF có ACB góc ngồi suy CMF  ACB  F BME có E1 góc suy BME  E1  B     Vậy CMF  BME  ACB  F  E1  B hay 2BME  ACB  B(dfcm) c) Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông AFH , ta có: FE 2 2 HF  HA  AF hay  AH  AE (dfcm) d) Chứng minh AHE  AHF ( g.c.g )  AE  AF  E1  F Từ C vẽ CD / / AB  D  EF  Chứng minh BME  CMD( g.c.g )  BE  CD (1) Và có E1  CDF (cặp góc đồng vị) Do : CDF  F  CDF cân  CF  CD(2) Từ (1) (2) suy ra: BE  CF ...ĐÁP ÁN Bài 9 a)3    4 4 7 b)     11 11  3 35 3 9 4 :     32       27    2 4 4 3 2010  28      11  2  Bài 26 a) :