080 đề HSG toán 7 trường 2017 2018

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2017-2018 Bài (1đ) Chứng minh: S      2n  1là số phương Bài (1đ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x  1,45  Bài (2đ) Ba lớp A,7 B,7C có tất 114 học sinh Biết số học sinh lớp A số học sinh lớp 7B, số học sinh lớp 7B số học sinh lớp 7C Tính số học sinh lớp Bài (2đ) Tìm x biết: a)3x1  243 1 b)  x   Bài Cho xOy  1400 , tia Oz nằm hai tia Ox, Oy Gọi Om tia phân giác góc xOz, On tia phân giác yOz Tính mOn Bài Cho hình vẽ, biết A  1100 , ABC  1000 , C  300 Chứng minh Ax / /Cy x A 110 100 B C 30 y ĐÁP ÁN Bài S      2n  Số số hạng tổng:  2n   1 :   n Tổng: S  1  2n  1.n :  n2 số phương Bài A  x  1,45  Vì x  1,45   x  1,45   3 Vậy MinA  3  x  1,45   x  1,45 Bài Gọi số học sinh ba lớp A,7 B,7C a, b, c Theo đề ta có: a  b, b  c a  b  c  114 a a b a b    b 6 b b c b c b c      c 4 a b c    Theo tính chất dãy tỉ số : a b c a  b  c 114     6   19 Do a  5.6  30; b  6.6  36; c  8.6  48 Vậy số học sinh ba lớp A,7 B,7C 30,36,48 học sinh Bài a)3x1  243  3x1  35  x 1  x  Vậy x  1 1 1 1 b)  x    x     x   5 1 1 1   x   x      6 30   1 x     x      11   30 Bài m z x n y O Vì Om tia phân giác xOz nên: mOz  Vì On tia phân giác yOz nên: nOz  Vì tia Oz nằm hai tia Om, On nên: xOz yOz xOz zOy xOy 1400 mOn      700 2 2 Vậy mOn  700 Bài x A 110 z 100 B C Qua B vẽ tia Bz / / Ax y 30 (1) Vì Bz / / Ax nên ABz  A  1800 (hai góc phía)  ABz  1800  1100  700 Suy CBz  ABC  ABz  1000  700  300 Do đó: CBz  BCy  300 Mà hai góc so le nên Bz / /Cy Từ (1) (2) suy : Ax / /Cy (2)