Trong bài viết này, chúng tôi không đi sâu vào cơ sở lý luận của lý thuyết định hướng học tập trong hoạt động và bằng hoạt động mà vận dụng định hướng này trong dạy học chủ đề khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11) cụ thể như sau: hệ thống lại các kiến thức cơ bản liên quan, đưa ra mô hình hỗ trợ giúp học sinh biết cách suy luận, liên tưởng, phân tích và quy lạ về quen để góp phần hỗ trợ học sinh học tốt hơn và có thể xử lý nhanh các bài toán trắc nghiệm liên quan đến chủ đề này.
Số 32 (57) - Tháng 9/2017 TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC SÀI GÒN Một nghiên cứu tiếp cận dạy học theo quan điểm hoạt động vào dạy học giải tập (Chủ đề khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, hình học lớp 11) A teaching-oriented study from the perpective of “teaching activities to solve exercises” (The subject distance from a point to a plane, Geometry 11) TS Hoa Ánh Tường, Trường Đại học Sài Gòn Hoa Anh Tuong, Ph.D., Saigon University Tóm tắt Trong viết này, không sâu vào sở lý luận lý thuyết định hướng học tập hoạt động hoạt động mà vận dụng định hướng dạy học chủ đề khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11) cụ thể sau: hệ thống lại kiến thức liên quan, đưa mơ hình hỗ trợ giúp học sinh biết cách suy luận, liên tưởng, phân tích quy lạ quen để góp phần hỗ trợ học sinh học tốt xử lý nhanh toán trắc nghiệm liên quan đến chủ đề Từ khóa: lý thuyết hoạt động, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, hoạt động dạy học giải tập Abstract In this article, we not delve into the theory of activity but apply this orientation in teaching the subject distance from a point to a plane (geometry 11) It can be as follows: revise the involved basic knowledge, provide a model to support students how to think, associate, analyze and orient that can help them learn better and quickly handle the multiple-choice quizzes related to this topic Keywords: theory of activity, distance from a point to a plane, teaching activities to solve exercises quan điểm với tác giả Nguyễn Phú Lộc [6;7], sử dụng lý thuyết hoạt động khung lý thuyết giúp nghiên cứu hoạt động, phân tích, xem xét vận hành hệ thống hoạt động Ngày 28 tháng năm 2016 Bộ GD-ĐT thông báo kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông quốc gia môn Toán, Ngoại ngữ, Khoa học tự nhiên Khoa học xã hội thi theo hình thức trắc nghiệm khách Mở đầu Một điểm nhấn đổi phương pháp dạy học giai đoạn xem trình học tập học sinh trình hoạt động Thông qua hoạt động thân mà học sinh chiếm lĩnh kiến thức, hình thành phát triển lực trí tuệ quan điểm đạo đức, thái độ Lý thuyết hoạt động nhiều nhà khoa học giới Việt Nam quan tâm Cùng 57 M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP… toán Bài báo đề cập đến vận dụng định hướng học tập hoạt động hoạt động thơng qua thiết kế tập có liên quan đến chủ đề khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11) nhằm góp phần hỗ trợ giúp học sinh có kinh nghiệm nâng cao lực giải toán trắc nghiệm chủ đề Nội dung 2.1 Một số khái niệm sở 2.1.1 Dạy học theo quan điểm hoạt động Dạy học theo quan điểm hoạt động trình giáo viên tổ chức, hướng dẫn, điều khiển để học sinh tham gia vào chuỗi hoạt động tương thích với mục đích nội dung dạy học, qua học sinh đạt kiến thức, kỹ năng, phát triển lực hình thành thái độ theo yêu cầu học Đã có cơng trình đề cập đến hoạt động mức độ khác bình diện khác nhau, chẳng hạn: Trong [4], Nguyễn Bá Kim đề cập từ định hướng học tập hoạt động hoạt động, phân tích thành phần hoạt động mặt lý luận thực tiễn rút thành tố sở phương pháp dạy học Trong [6;7], Nguyễn Phú Lộc quan tâm xem xét q trình dạy học mơn Tốn trường phổ thơng sở luận điểm lý thuyết hoạt động Vygotsky, đồng thời đề xuất nhiều phương thức dạy học tích cực Trong [8], Nguyễn Hữu Hậu nghiên cứu phương thức khai thác tập luyện cho học sinh THPT hoạt động q trình dạy học Đại số - Giải tích, nhằm phát triển họ khả chiếm lĩnh tri thức cách chủ động hiệu Trong [9], Phan Trọng Ngọ đề cập việc hình thành hoạt động học tập cho quan (ngoại trừ môn Ngữ văn) Với mơn Tốn, trước em trình bày theo phương pháp truyền thống tự luận nên chuyển đổi sang phương pháp trắc nghiệm em nhiều gặp khó khăn Thời gian để giải cho câu ít, đề thi phần hình học khơng gian khơng có sẵn hình vẽ, em phải tự vẽ hình Để hồn thành cho nội dung đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức bản, xử lý phải nhanh xác Từ thực tế dạy học trường Trung học Thực hành Sài Gòn từ năm 2008 đến nay, chúng tơi thấy việc học tốn nói chung mơn hình học nói riêng học sinh khó khăn, em nên đâu để chứng minh tốn hình, q trình giải tốn nên vận dụng kiến thức nào, nên trình bày lời giải cho trình tự Theo kết khảo sát dựa vào phiếu điều tra trường THPT Nguyễn Du (Quận 10- TP Hồ Chí Minh-2017) 66 học sinh lớp 11B9 12A8, nhóm tác giả Phạm Lê Dương đề cập khóa luận có 50 học sinh (75.8%) khơng thích cảm thấy hình học khơng gian khó hiểu Trong [3], ý kiến chủ yếu: Không thể định hướng tìm thuật giải Sai lầm vẽ hình, sai lầm suy luận Hình học khơng gian khó tưởng tượng Trong hình học khơng gian, khó phân biệt đoạn vng góc song song Rất nhiều lý thuyết, khó hệ thống Khơng phân biệt đoạn thẳng có cắt hay khơng, nét đứt, nét liền Một điểm tương đồng ý kiến thân với kết khảo sát nhóm tác giả Phạm Lê Dương, học sinh có khó khăn khơng biết định hướng tìm lời giải cho 58 HOA ÁNH TƯỜNG 2.2 Chủ đề nghiên cứu 2.2.1 Nội dung nghiên cứu Trong phần viết này, từ việc hệ thống lại số kiến thức chủ đề khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng sách giáo khoa hành đề xuất mơ hình tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Định nghĩa 1: Cho điểm A mặt phẳng ( ) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ) khoảng cách hai điểm A H H hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng ( ) học sinh Trong [11], Nhóm tác giả Đào Tam quan tâm tiếp cận lý thuyết hoạt động nghiên cứu thực hành dạy học Toán trường Đại học trường Phổ thơng Trong [12], Nhóm tác giả Đào Tam đề cập số tri thức chủ yếu hoạt động nhận thức học sinh dạy học Toán trường THPT giúp người đọc tiếp cận hệ thống phương pháp dạy học tích theo quan điểm khai thác hoạt động chủ yếu, khai thác tri thức cốt lõi nhằm phát hiện, tìm tòi tri thức 2.1.2 Phương thức hình thành phát triển tri thức phương pháp cho học sinh dạy học mơn tốn Cùng quan điểm với nhóm tác giả Chu Trọng Thanh [13]: Thực chuyển hóa từ tri thức vật thành tri thức phương pháp thông qua việc khai thác chức công cụ tri thức vật 2.1.3 Một số lưu ý tổ chức vận dụng quan điểm hoạt động dạy học giải tập Hình học khơng gian Quan tâm đến việc hướng dẫn học sinh cách vẽ hình, vẽ hình dễ nhìn gợi mở việc giải tốn phát huy trí tưởng tượng khơng gian, phát huy tính tích cực niềm say mê học tập học sinh Sử dụng ví dụ loại để khắc sâu quy trình thao tác vận dụng tri thức vật Để góp phần giúp học sinh xử lý nhanh tình hệ thống hóa kiến thức nhanh chóng giáo viên ngồi việc cho học sinh giải tốn tự luận tăng cường thiết kế câu hỏi trắc nghiệm Xây dựng tập cho nhiệm vụ nhận thức học sinh phải tác động vào vùng phát triển gần bước chuyển hóa nhiệm vụ nhận thức vùng phát triển gần nhằm phát huy hoạt động trí tuệ chung cho học sinh Kí hiệu d A, Định nghĩa 2: Cho đường thẳng a mặt phẳng ( ) Khoảng cách đường thẳng a đến mặt phẳng ( ) song song với a khoảng cách từ điểm thuộc a đến mặt phẳng ( ) Kí hiệu d a, Định nghĩa 3: Khoảng cách hai mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm thuộc mặt phẳng đến mặt phẳng Ta kí hiệu khoảng cách hai mặt phẳng ( ) ( ) song song d ( ), ( ) Khi d ( ),( ) d M ,( ) với M ( ) d ( ), ( ) d N , ( ) với N ( ) Thuật toán dựng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (theo sách giáo khoa hình học lớp 11), [2] Bước 1: Tìm mặt phẳng ( ) qua điểm A vng góc với ( ) Bước 2: Tìm giao tuyến hai mặt phẳng ( ) ( ) Bước 3: Dựng hình chiếu vng góc H A lên d A, AH Như vậy, sách giáo khoa từ việc nêu 59 M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP… tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Một số mơ hình tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Để tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( ) , ta thực theo thứ tự cách sau: lên định nghĩa phương pháp dựng khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng chưa cụ thể hóa cách thực vài trường hợp Với mục đích nhằm phân bậc hoạt động thực chuyển hóa từ tri thức vật thành tri thức phương pháp, chúng tơi đề xuất mơ hình Định hướng 1: Nếu biết chứng minh AH ( ) H d A, AH Định hướng 2: Từ đề bài, có sẵn mặt phẳng (P) qua A vng góc với ( ) , ta cần dựng hình chiếu vng góc H A lên giao tuyến hai mặt phẳng (P) ( ) Khi A H α d A, AH β A Định hướng 3: Nếu khơng có sẵn mặt phẳng qua A vng góc với ( ) , để tìm d A, , ta H thực sau: Qua A cần dựng mặt phẳng ( ) vng góc với ( ) ; tìm giao tuyến c ( ) ( ) ; vẽ AH c H α c d A, AH Định hướng 4: Dựa vào điểm trung gian Giả sử biết BK d B, để tìm d A, ta xem xét khả xảy ra: Định hướng 4.1: Nếu AB// ( ) d A, d B, a A B H K α 60 HOA ÁNH TƯỜNG Định hướng 4.2: Nếu AB cắt ( ) M d B, : d A, MB : MA A A B K H H K M M α α B 2.2.2 Vận dụng vào dạy học giải tốn Trong phần viết này, chúng tơi minh họa vận dụng mơ hình vào giải tốn Trong tốn, chúng tơi có bình luận mục đích toán hỗ trợ cho học sinh việc giải tốn S S Xét tốn 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC) A Ta cách xác định khoảng cách từ điểm hình chóp S.ABC đến mặt phẳng đối diện với điểm S S N A B A B D A A B B E F C C C C Hình Khoảng cách từ điểm hình chóp S.ABC đến mặt phẳng đối diện với điểm * Khoảng cách từ S đến (ABC): SA = d(S; (ABC)) (vận dụng định hướng 1) * Khoảng cách từ B đến (SAC): Có mặt phẳng (ABC) qua B vng góc với (SAC) theo giao tuyến AC vẽ BEAC E chứng minh BE (SAC) BE = d(B; (SAC)) (vận dụng định hướng 2) * Khoảng cách từ C đến (SAB): Có mặt phẳng (ABC) qua C vng góc với (SAB) theo giao tuyến AB vẽ CDAB D chứng minh CD (SAB) CD = d(C; (SAB)) (vận dụng định hướng 2) * Khoảng cách từ A đến (SBC): Chưa có sẵn mặt phẳng qua A vng góc 61 M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP… với (SBC) để tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) ta cần dựng mặt phẳng ( ) qua A vng góc với mặt phẳng (SBC) tìm giao tuyến d ( ) (SBC) Vẽ AN vng góc với d N Thơng qua hoạt động giải toán 1, giáo viên giúp học sinh phải nắm chất vấn đề: Khi cho hình chóp với đáy tam giác có thêm giả thiết cạnh bên hình chóp vng góc với mặt đáy học sinh biết cách xác định khoảng cách từ điểm hình chóp đến mặt phẳng đối diện với điểm Tiếp theo, giáo viên cho học sinh giải toán (từ đến 4) với nội dung cụ thể mục đích phân tích sau: AN = d(A; (SBC)) Cụ thể: Vẽ AF BC F Khi đó, mặt phẳng ( ) (SAF) (SAF) qua A vng góc với BC Vẽ AN SF N chứng minh AN (SBC) AN = d(A; (SBC)) (vận dụng định hướng 3) Bài tốn 2: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC) A, tam giác ABC vuông A Nối ý cột trái với ý cột phải để mệnh đề 1) Khoảng cách từ S đến (ABC) 2) Khoảng cách từ B đến (SAC) 3) Khoảng cách từ C đến (SAB) 4) Khoảng cách từ A đến (SBC) a) BA b) CA c) SA d) AN với AF BC F AN SF N Bài tốn có nội dung tương tự tốn có khác biệt so với tốn tam giác đáy ABC vng A, học sinh phát huy khả nhận diện thể thực yêu cầu xác định khoảng cách từ B đến (SAC) C đến (SAB) Bài tốn 3: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC) A, tam giác ABC cân C Nối ý cột trái với ý cột phải để mệnh đề 1) Khoảng cách từ B đến (SAC) 2) Khoảng cách từ C đến (SAB) 3) Khoảng cách từ A đến (SBC) a) BE với E trung điểm AC b) BE với BE AC E c) CD với D trung điểm AB d) AI với AI SB I e) AN với AF BC F AN SF N Bài toán có nội dung tương tự tốn có khác biệt so với tốn tam giác đáy ABC cân C, học sinh phát huy khả nhận diện thể thực yêu cầu xác định khoảng cách từ C đến (SAB) 62 HOA ÁNH TƯỜNG Bài toán 4: Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với (ABC) A, tam giác ABC vuông cân B Nối ý cột trái với ý cột phải để mệnh đề 1) Khoảng cách từ B đến (SAC) 2) Khoảng cách từ C đến (SAB) 3) Khoảng cách từ A đến (SBC) a) BE với E trung điểm AC b) AB c) BC d) AI với AI SB I Bài tốn có nội dung tương tự tốn có khác biệt so với tốn tam giác đáy ABC vuông cân B Để giải 4, học sinh vận dụng linh hoạt toán Các toán từ đến ngồi mục đích kiểm tra học sinh vận dụng tốn mà giúp học sinh có kỹ đọc hình vẽ, nhận mối liên hệ tốn, đáy hình chóp S.ABC thay đổi từ tam giác thường đến tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân Từ hệ thống cho học sinh cách xác định nhanh khoảng cách từ điểm hình chóp S.ABC đến mặt phẳng đối diện vài trường hợp cụ thể Tiếp theo, giáo viên cho học sinh giải toán (từ đến 6) với nội dung cụ thể mục đích phân tích sau: Bài tốn 5: Cho hình chóp S.ABC có SO vng góc với (ABC) O O thuộc cạnh AB Nối ý cột trái với ý cột phải để mệnh đề 1) Khoảng cách từ O đến (SBC) 2) Khoảng cách từ C đến (SAB) 3) d(O;(SBC)): d(A;(SBC)) 4) Khoảng cách từ A đến (SOC) 5) Khoảng cách từ A đến (SBC) a) CD với CD AB D b) OK với OK SB K c) ON với OM BC M ON SM N d) OB:AB e) (AB:OB).d(O;(SBC)) f) AH với AH OC H Để tìm khoảng cách từ A đến Đối với toán 5, kỹ đọc hình vẽ học sinh nâng lên Để giải 4, học sinh biết phân tích, quy lạ thành quen, chẳng hạn: Để tìm khoảng cách từ O đến (SBC), học sinh vận dụng toán vào hình chóp S.OBC (SOC), học sinh vận dụng tốn vào hình chóp S.OAC Để tìm khoảng cách từ A đến (SBC) dựa vào khoảng cách từ điểm trung gian O đến (SBC) tức vận dụng định hướng 63 M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP… Bài tốn 6: Cho hình chóp S.ABC có SO vng góc với (ABC) O O nằm tam giác ABC Nối ý cột trái với ý cột phải để mệnh đề 1) Khoảng cách từ O đến (SAC) 2) d(O;(SAC)): d(B;(SAC)) 3) Khoảng cách từ B đến (SAC) a) ON với OM AC M ON SM N b) OA:OK với K giao điểm OB với AC c) OK:BK với K giao điểm OB với AC d) (BK:OK).d(O;(SAC)) BD M AN SM N (vận dụng định hướng toán 2) g) d(B; (SAC)) = BH với BH AC H (vận dụng định hướng toán 2) h) d(I; (SCD)) = d(A; (SCD)) (vận Bài tốn có nội dung tương tự tốn có khác biệt so với tốn hình chiếu vng góc O lên (ABC) nằm tam giác ABC Các toán từ đến ngồi mục đích kiểm tra học sinh vận dụng linh hoạt tốn 1, mơ hình đề cập Ngồi ra, hai tốn 6, để tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, điều quan trọng học sinh xác định điểm trung gian kết hợp vận dụng định hướng Tiếp theo, giáo viên cho học sinh giải toán tốn với mục đích kiểm tra đánh giá việc hiểu học sinh Bài toán 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD tâm O, SA(ABCD) Gọi I trung điểm SB, G trọng tâm tam giác SBC Các phát biểu sau hay sai? Tại sao? a) d(D; (SAB)) = d(C; (SAB)) DC//(SAB) (vận dụng định hướng 4.1) b) d(B; (SAC)) : d(D; (SAC)) = BO: DO (vận dụng định hướng 4.2) c) d(B; (SAD)) = BA (vận dụng định hướng toán 2) d) d(A; (SBC)) = AK với AK SB K (vận dụng định hướng tốn 2) e) Tính d(A; (SBD)) = AL với AL SO L (vận dụng định hướng toán 2) f) Tính d(A; (SBD)) = AN với AM dụng định hướng 4.1 4.2 kết hợp điểm trung gian S toán 2) i) d(G; (SAC)) = d(B; (SAC)) (vận dụng định hướng 4.2 kết hợp toán 2) Bài tốn 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD tâm O cạnh a, SO(ABCD) SO a Tính theo a a) d(O; (SAB)) (vận dụng định hướng toán vào hình chóp S.ABO) b) d(D; (SAB)) (vận dụng định hướng 4.2 kết hợp điểm trung gian O) c) d(B; (SAC)) (vận dụng định hướng 1) d) d(M; (SAO)) với M trung điểm BC (vận dụng định hướng hoặc tốn vào hình chóp S.AMO) Kết luận đề xuất 3.1 Kết luận Trong viết này, vận dụng dạy học theo quan điểm hoạt động vào thiết kế toán chủ đề khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11) Mỗi tốn đề xuất ngồi việc tương thích với mục đích nội dung dạy học, có ý nghĩa: đảm bảo trình độ xuất phát cho học sinh (bài toán 1), phát huy 64 HOA ÁNH TƯỜNG Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp Dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Sư phạm Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục Nguyễn Phú Lộc (2014), Giáo trình hoạt động dạy học mơn Tốn, Nxb Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Phú Lộc (2016), Tích cực hóa hoạt động học tập học sinh dạy học mơn Tốn – Một chuyên khảo sở lý thuyết hoạt động, Nxb Đại học Cần Thơ Nguyễn Hữu Hậu (2012), Khai thác tập luyện cho học sinh hoạt động nhằm phát triển khả chiếm lĩnh tri thức dạy học Đại số - Giải tích bậc THPT, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học - Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học Bộ mơn Tốn, Đại học Vinh Phan Trọng Ngọ (2011), Cơ sở triết học tâm lí học đổi phương pháp dạy học trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm 10 Đào Tam (2004), Phương pháp Dạy học Hình học trường Trung học phổ thơng, Nxb Đại học Sư phạm 11 Đào Tam, Lê Hiển Dương (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học toán trường đại học trường phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm Hà Nội 12 Đào Tam, Trần Trung (2010), Tổ chức hoạt động nhận thức dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 13 Chu Trọng Thanh Nguyễn Thị Hương (2014), “Tổ chức số hoạt động nhận thức nhằm giúp học sinh THPT hình thành phát triển tri thức phương pháp dạy học nội dung phương pháp tọa độ khơng gian hình học 12”, Tạp chí Khoa học rường Đại học C n hơ, số 30, tr 36-45 lực giải toán mức độ nhận biết, hiểu, vận dụng (từ toán đến tốn 7) Đặc biệt, thơng qua giải tốn này, hình thành phát huy kỹ đọc hình vẽ, phân tích, tương tự hóa, quy lạ quen Các toán từ toán đến toán xem tốn gốc hỗ trợ học sinh xác định nhanh khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng đối diện hình chóp S.ABC Từ đó, vận dụng vào giải tốn có liên quan đến chủ đề 3.2 Đề xuất Nhằm rèn luyện học sinh có thói quen, kỹ giải tốn nhanh chủ đề tìm khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (hình học lớp 11), giáo viên: - Thiết kế tốn ngồi đảm bảo trình độ xuất phát cho học sinh cần phát huy tính tích cực học tập cho học sinh; - Các tốn giáo viên đưa ngồi đảm bảo mục tiêu dạy học đóng vai trò tốn gốc làm tảng để học sinh sử dụng vận dụng vào giải toán TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Tài liệu Bồi dưỡng Giáo viên thực chương trình, sách giao khoa lớp 11, Nxb Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Hình học lớp 11, Nxb Giáo dục Phạm Lê Dương Nguyễn Thuận Thiên (2017), Xây dựng hệ thống tập hình học khơng gian theo cấp độ nhận thức cho học sinh THPT, khóa luận tốt nghiệp Trường Đại học Sài Gòn Ngày nhận bài: 18/8/2017 Biên tập xong: 15/9/2017 65 Duyệt đăng: 20/9/2017 ... T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP… toán Bài báo đề cập đến vận dụng định hướng học tập hoạt động hoạt động thơng qua thiết kế tập có liên quan đến. .. có sẵn mặt phẳng qua A vng góc 61 M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP… với (SBC) để tìm khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) ta cần dựng mặt phẳng... hình chiếu vng góc H A lên d A, AH Như vậy, sách giáo khoa từ việc nêu 59 M T NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN DẠY HỌC THEO QUAN ĐIỂM HOẠT Đ NG VÀO DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP… tìm khoảng cách từ điểm