Dạy học giải bài tập chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng theo tiếp cận năng lực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ NHƯ Ý DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán HÀ NỘI - 2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA TOÁN ====== NGUYỄN THỊ NHƯ Ý DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP CHỦ ĐỀ “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán Người hướng dẫn khoa họ TS PHẠM THỊ DIỆU THÙY LỜI CẢM ƠN HÀ NỘI - 2017 LỜI CẢM ƠN Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy cô giáo khoa Toán, thầy cô giáo tổ Phương pháp tạo điều kiện giúp đỡ em suốt thời gian em làm khóa luận Đặc biệt, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Phạm Thị Diệu Thùy, cô tận tình giúp đỡ em suốt trình xây dựng hoàn thành khóa luận tốt nghiệp Dù thân em cố gắng việc thực khóa luận, lần em làm quen với việc nghiên cứu khoa học, điều kiện thời gian lực thân hạn chế nên em không tránh khỏi thiếu sót Em kính mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô bạn để khóa luận em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Như Ý LỜI CAM ĐOAN Khóa luận kết khách quan trung thực kết em suốt trình học tập nghiên cứu, với hướng dẫn TS Phạm Thị Diệu Thùy Trong thời gian làm khóa luận, em có tham khảo số tài liệu nêu mục lục tham khảo Em xin cam đoan: Khóa luận “Dạy học giải tập chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng theo tiếp cận lực” kết nghiên cứu riêng em không trùng với kết tác giả khác Hà Nội, tháng năm 2017 Sinh viên Nguyễn Thị Như Ý DANH MỤC KÍ HIỆU VIẾT TẮT NXBGD: Nhà xuất giáo dục GS.TS: Giáo sư Tiến sĩ GD: Giáo dục GD-ĐT: Giáo dục-đào tạo THPT: Trung học phổ thông VTCP: Véctơ phương VTPT: Véctơ pháp tuyến MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc khóa luận NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Năng lực tiếp cận lực 1.1.1 Năng lực 1.1.2 Tiếp cận lực 11 1.1.3 Thực trạng dạy học theo tiếp cận lực 17 1.2 Lý luận dạy học giải tập Toán 18 1.2.1 Mục đích, vai trò, ý nghĩa tập Toán trường phổ thông 18 1.2.2 Vị trí chức tập toán 19 1.2.3 Dạy học phương pháp giải toán 21 1.3 Các bước tiến trình dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh 22 1.4 Đề xuất biện pháp phát triển lực cho người học dạy học giải tập Toán 26 1.4.1 Thay đổi vai trò giáo viên học sinh trình dạy học 26 1.4.2 Cải tiến, kết hợp đa dạng, phát huy mạnh phương pháp dạy học truyền thống 27 1.4.3 Vận dụng dạy học phát giải vấn đề 28 1.4.4 Tổ chức hiệu dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ 33 1.4.5 Tăng cường dạy học theo dự án 36 1.4.6 Ứng dụng dạy học theo tình 39 1.5 Kết luận chương 43 CHƯƠNG 2: TỔ CHỨC DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN HỌC THUỘC CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHĂNG THEO TIẾP CẬN NĂNG LỰC 45 2.1 Đặc điểm hệ thống tập chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” 45 2.2 Tổ chức hoạt động dạy học giải tập Toán học thuộc chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” theo tiếp cận lực 46 2.2.1 Xây dựng giáo án 46 2.2.2 Tổ chức dạy học số tình chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng 47 2.2.2.1 Vận dụng dạy học phát giải vấn đề 47 2.2.2.2 Tổ chức hiệu dạy học hợp tác theo nhóm nhỏ 54 2.2.2.3 Tăng cường dạy học theo dự án 59 2.2.2.4 Ứng dụng dạy học theo tình 65 KẾT LUẬN 71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Ngày 01 tháng 11 năm 2013, Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI Nghị số 29/NQ-TW “Về đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế” Nghị thông qua Hội nghị Trung ương khóa XI Trong phần đánh giá tình hình giáo dục đào tạo, Nghị yếu kém, hạn chế : “…chất lượng, hiệu giáo dục đào tạo thấp so với yêu cầu,…; nặng lý thuyết, nhẹ thực hành.” Có nghiều nguyên nhân dẫn đến yếu kém, hạn chế Trong đó, Nghị rõ “Việc xây dựng, tổ chức thực chiến lược, kế hoạch chương trình phát triển giáo dục-đào tạo chưa đáp ứng yêu cầu xã hội” Để thu hẹp khoảng cách đào tạo nhân lực sở đào tạo với yêu cầu thị trường lao động cần thiết phải đổi mới, từ việc xây dựng nội dung chương trình đào tạo, xây dựng nội dung học phần đến đổi phương pháp giảng dạy theo hướng tiêp cận lực người học Xuất phát từ yêu cầu cấp bách chất lượng nguồn nhân lực phục vụ phát triển kinh tế – xã hội đòi hỏi sở đào tạo cần nhanh chóng thoát khỏi mô hình giáo dục truyền thống, chuyển sang mô hình giáo dục theo định hướng tiếp cận lực người học, chuyển từ việc trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm chất lực người học Nghĩa phải thay đổi quan điểm, mục tiêu dạy học : từ chỗ quan tâm tới việc người học học đến chỗ quan tâm tới việc người học làm qua việc học Năng lực khái niệm trừu tượng, đa nghĩa, đó, có nhiều cách phát biểu khái niệm lực Tuy nhiên, phát biểu thống rằng: Những thành tố tạo nên lực kiến thức, kỹ thái độ Song, hiểu đơn giản rằng: Năng lực gộp lại thành tố Điểm chung cách phát biểu khái niệm lực khả vận dụng kiến thức, kỹ thái độ để giải tình có thực sống Dạy học toán theo hướng tiếp cận lực nhìn chung vấn đề Dạy học toán theo hướng hình thành phát triển lực nước ta nói chung, dạy học môn toán nói riêng có nghiên cứu ban đầu mà chưa có nghiên cứu đầy đủ, hệ thống Năm 1996, tác giả Nguyễn Đức Trí nghiên cứu công trình “Tiếp cận đào tạo nghề dựa lực thực việc xây dụng tiêu chuẩn nghề”, công trình bước đầu làm sáng tỏ mặt lí luận phương thức đào tạo theo hướng tiếp cận lực đồng thời bước phát triển chương trình đào tạo theo lực Luận án tiến sĩ Nguyễn Quang Việt “Kiểm tra đánh giá dạy học thực hành theo tiếp cận lực thực hiện” phát triển số luận điểm dạy học theo tiếp cận lực như: đặc điểm dạy học theo lực thực hiện, nội dung phương pháp nguyên tắc đánh giá, quy trình công cụ đánh giá dạy học thực theo lực thực Nếu dạy học tiếp cận nội dung dạy cho học sinh biết dạy học phát triển lực dạy em làm sở biết Như vậy, dạy học theo hướng phát triển lực quy định mục tiêu, nội dung, phương pháp hình thức tổ chức dạy học, cuối kiểm tra, thi đánh giá chất lượng giáo dục Thực tiễn cho thấy trình dạy học môn Toán, làm tập học sinh giỏi có nhiều học sinh bộc lộ yếu kém, hạn chế phát triển lực: Nhìn đối tượng Toán học cách rời rạc; chưa thấy mối liên hệ yếu tố Toán học, không linh hoạt suy nghĩ, quen với kiểu suy nghĩ rập khuôn, máy móc, sáng tạo, vận dụng tri thức vào việc tìm lời giải toán Do đó, nhiều học sinh gặp nhiều bất lợi, khó khăn việc tìm lời giải toán, đặc biệt toán đòi hỏi tư sáng tạo lời giải toán phương pháp tọa độ mặt phẳng Phương pháp tọa độ mặt phẳng nội dung thuộc chương trình Toán lớp 10 Đây nội dung quan trọng chương trình Toán THPT, thường xuất kì thi quốc gia tốt nghiệp THPT, tuyển sinh đại học, cao đẳng Việc giải toán phương pháp tọa độ mặt phẳng vấn đề không đơn giản số học sinh Các tập thuộc chủ đề thường đòi hỏi tư lực giải toán thành thạo học sinh để giải toán Do đó, việc rèn luyện phát triển lực cho học sinh yêu cầu cần thiết cấp bách Sau nhận thức tầm quan trọng vấn đề nêu nên em lựa chọn đề tài “Dạy học giải tập chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng theo tiếp cận lực” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu vấn đề đổi phương pháp dạy học theo tiếp cận lực Xây dựng kế hoạch dạy học giải tập chủ đề “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” theo tiếp cận lực góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu  Nghiên cứu lí luận • Dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh phổ thông • Quy trình dạy học giải tập  Thực tiễn tổ chức dạy học giải tập chủ đề phương pháp tọa độ mặt phẳng theo tiếp cận lực Đối tượng nghiên cứu 1 : 3x  y  10   : 3x  y  10  b) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d : x  y   Theo giả thiết: d     : x  y  c  Do  tiếp tuyến (C) nên ta có: d ( I ; )  R   c 2.0   c  (1) 2 2   c  2 Vậy có hai đường thẳng  thỏa mãn yêu cầu toán: 1 : x  y   2 : x  y   c) Tiếp tuyến qua điểm (2;-2) Gọi  tiếp tuyến cần tìm Đường thẳng  có hệ số góc k qua điểm (2;-2) nên có phương trình dạng:  : y   k ( x  2)   : kx  y  2k   Do  tiếp tuyến (C) nên ta có: d ( I ; )  R   2k  k2 1 k   2k  k  (1) 2   2k   k   k  8k   k   8k   k  Vậy có đường thẳng  thỏa mãn yêu cầu toán: : y  58 Nhận xét: - Việc vận dụng tổ chức dạy học theo nhóm nhỏ áp dụng đề xuất “Thay đổi vài trò giáo viên học sinh trình dạy học” “Cải tiến, kết hợp đa dạng, phát huy mạnh phương pháp dạy học truyền thống” Cụ thể, với cách dạy truyền thống, học sinh ý nghe giáo viên hướng dẫn, làm mẫu chép vào Còn với cách dạy vận dụng tổ chức dạy học theo nhóm nhỏ, giáo viên tham gia vào trình dạy học với vai trò xem xét, theo dõi học sinh phải nỗ lực, suy nghĩ, tìm tòi để hoàn thành nhiệm vụ giao, toàn thành viên nhóm phải phối hợp với để hoàn thành công việc chung - Việc tự nỗ lực, suy nghĩ, tìm tòi để hoàn thành nhiệm vụ giúp học sinh hình thành lực tư duy, giải vấn đề sáng tạo, lực tính toán, tạo hứng thú tự tin học tập, tạo điều kiện phát triển lực làm việc nhóm, phát huy tính tích cực, tư độc lập, lực lãnh đạo, tổ chức, lực hợp tác, lực đánh giá tự đánh giá Điều tốt cho việc rèn luyện kĩ sống 2.2.2.3 Tăng cường dạy học theo dự án Ví dụ: Các dạng toán phương trình đường Elip Dạy học truyền thống • Vận dụng dạy học theo dự án Giáo viên chuẩn bị kiến • Lựa chọn chủ đề, hình thành dự thức, dạng toán liên quan đến án: elip • - Trong tiết tập, giáo viên phương trình đường Elip thuyết trình giảng giải kiến thức liên quan đến dạng toán • Chủ đề: Các dạng toán Giáo viên gợi ý vấn đề phương trình Elip, yếu tố xung Giáo viên xây dựng phương quanh phương trình đường Elip như: pháp giải cho dạng toán phương trình đường Elip, trục lớn, 59 • Giáo viên cho ví dụ, hướng dẫn trục nhỏ, tiêu đểm, tiêu cự, bốn đỉnh, học sinh làm • phương trình cạnh hình chữ Giáo viên cho tập tương tự, nhật sở, điểm di động Elip, gọi học sinh lên bảng làm nhận • xét - Lập dự án: Giáo viên dẫn dắt học sinh đến việc hình thành dạng toán đường Elip - Giáo viên giải thích cho học sinh kiến thức liên quan đến dạng toán • Xây dựng kế hoạch thực - Công việc cần làm: Hình thành dạng toán liên quan đến đường Elip - Phương pháp tiến hành: Chia nhóm nhà tìm hiểu - Phân công công việc nhóm: giáo viên chia lớp thành ba nhóm nhà nghiên cứu ba dạng toán bản: + Nhóm 1: Lập phương trình tắc elip biết thành phần đủ để xác định elip + Nhóm 2: Xác định thành phần elip biết phương trình tắc elip + Nhóm 3: Điểm M di động elip 60 • Thực dự án: Các nhóm thực dự án theo phần phân công • Thu thập kết công bố sản phẩm: - Các nhóm báo cáo vào tiết tập - Trong trình báo cáo, nhóm phải xây dựng kiến thức chuẩn bị, phương pháp làm thực số ví dụ - Giáo viên thu thập kết báo cáo nhận xét, điều chỉnh hoàn thiện kiến thức cần thiết Các dạng toán đường Elip I Dạng 1: Lập phương trình tắc elip biết thành phần đủ để xác định elip Phương pháp - Từ thành phần biết, áp dụng công thức liên quan ta tìm phương trình tắc elip x2 y2 - Lập phương trình tắc elip theo công thức:  E  :   a b - Ta có hệ thức: + 0