Nghiên cứu tiếp cận phương pháp mô phỏng theo ngăn trộn (Compartment Model - CM) trên mô hình bể chứa cơ bản không phản ứng hóa học

Bài viết Nghiên cứu tiếp cận phương pháp mô phỏng theo ngăn trộn (Compartment Model - CM) trên mô hình bể chứa cơ bản không phản ứng hóa học trình bày kết quả xây dựng mô hình CM dựa trên CFD/RTD để phân tích bể chứa cơ bản dạng gần đúng 2D, không phản ứng hóa học, có kích thước 100 cm x 100 cm x 10 cm và xác lập mối liên hệ giữa lưu lượng đầu vào với các thông số động học của các vùng chảy.

Tiểu ban D2: Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân công nghiệp lĩnh vực khác Section D2: Application of nuclear techniques in industries and others NGHIÊN CỨU TIẾP CẬN PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG THEO NGĂN TRỘN (COMPARTMENTAL MODEL - CM) TRÊN MƠ HÌNH BỂ CHỨA CƠ BẢN KHƠNG PHẢN ỨNG HÓA HỌC STUDY OF THE COMPARTMENT MODELING METHOD ON THE BASIC NON-REACTIVE TANK TRẦN TRỌNG HIỆU, HUỲNH THỊ THU HƯƠNG, NGUYỄN HỮU QUANG, LÊ VĂN SƠN Centre for Applications of Nuclear Technique in Industry, 01 DT723, Ward 12, Da Lat city, Lam Dong province Email: hieutt@canti.vn Tóm tắt: Phương pháp mô theo ngăn trộn (Compartment Model - CM) cho phép mơ hình hóa dịng chảy hệ thống thành vùng cách trực quan, vùng đại diện tổ hợp ngăn trộn Việc định xứ vùng dòng chảy thành phần, tính tốn thể tích tỷ lệ trao đổi vùng thực dựa trường vận tốc xác định từ mơ hình mơ số Nghiên cứu trình bày kết áp dụng phương pháp CM để phân tích bể chứa dạng gần 2D, khơng phản ứng hóa học, có kích thước 100 cm x 100 cm x 10 cm với lưu lượng đầu vào khoảng – L/phút Kết cho thấy mơ hình CM thiết lập có vùng dịng chảy bao gồm vùng đối lưu, vùng tuần hoàn vùng chảy chậm Kết so sánh đường cong đáp ứng chất đánh dấu từ mơ hình CM thực nghiệm với sai số quân phương trung bình 0,1 cho phép xác nhận mơ hình CM thiết lập Từ khóa: mơ hình ngăn trộn, CFD, RTD, CM Abstract: The Compartment Model allows modeling the system flow to zones visually, in which each zone is characterized by a combination of basic mixing compartments The localization of the flow zones, as well as the calculation of the volume zones and exchange rate between zones, was done based on the velocity field determined from the numerical simulation model This study presents the results of applying the CM method to analyze the 2D basic non-reactive tank with dimensions of 100 cm x 100 cm x 10 cm and an inlet flow of about - L/min The results show that the obtained CM model has main flow zones including convection zone, circulation zone and slow flow zone The results of comparing the tracer response curves from the CM model and experiment with the root-mean-square error below 0.1 allow confirming the established CM model Keywords: compartmental model, CFD, RTD, CM MỞ ĐẦU Các bể chứa sử dụng rộng rãi nhiều ngành công nghiệp xử lý nước thải, nuôi trồng thủy hải sản, hay bể hịa trộn nhiều pha Mơ hình hóa dịng chảy bể chứa đưa thơng tin động học dịng chảy, vùng thể tích chết, vùng hịa trộn tối ưu cho phép dự đốn hiệu suất làm việc hệ thống Trong đó, phương pháp đánh dấu đề xuất Dankwert (1953) dựa nguyên lý kích thích – đáp ứng biết đến cách tiếp cận nhằm định lượng khả hịa trộn bể chứa thơng qua xác định phân bố thời gian lưu (Residence Time Distribution - RTD) thực nghiệm [1] Phân bố thời gian lưu (RTD) sau tính dựa phân bố nồng độ chất đánh dấu đo [2] Levenspiel (1999) phát triển phương pháp mơ hình hóa hệ thống cách kết hợp khối dòng chảy (dòng chảy nút, ngăn trộn lý tưởng, thể tích chết…) đáp ứng phân bố thời gian lưu mơ hình tính gần với phân bố thời gian lưu thực nghiệm [3, 4] Phương pháp mơ hình tổ hợp khối dịng chảy có ưu điểm đơn giản, trực quan bất định lời giải có nhiều phương án tổ hợp có phân bố thời gian lưu tương đương Mặt khác, thân phương pháp không xác định vùng chảy cụ thể mơ hình thực Gần đây, phương pháp mơ theo ngăn trộn (Compartmental model - CM) phân chia vùng hệ thống theo kiểu chảy phát triển bước cải tiến cho phương pháp tổ hợp Levenspiel dựa việc kết hợp với phân bố trường vận tốc xác định mơ hình tính tốn CFD Y Le Moullec (2010) so sánh ba phương pháp mô bể xử lý thải gồm mơ CFD, mơ hình CM mơ hình Continuous Stirred Tank Reactor - CRTR [5] Delafosse cộng (2010) đề xuất mơ hình CM dựa kết mô CFD trường vận tốc bể sinh học Cách tạo ngăn từ mô CFD thực chia vùng thủ công tự động [6] Việc nghiên cứu mơ hình CM để mơ tả trình thủy động lực học bể ổn định chất thải Cuaenda (Ecuador) thực Alvarado cộng (2012) [7] 386 Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học Công nghệ hạt nhân toàn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 Như vậy, việc thiết lập ngăn trộn chìa khóa phương pháp CM Mơ hình CM sau xác nhận thông qua so sánh phân bố thời gian lưu (RTD) mơ hình thực nghiệm Báo cáo trình bày kết xây dựng mơ hình CM dựa CFD/RTD để phân tích bể chứa dạng gần 2D, khơng phản ứng hóa học, có kích thước 100 cm x 100 cm x 10 cm xác lập mối liên hệ lưu lượng đầu vào với thông số động học vùng chảy NỘI DUNG 2.1 Đối tượng Phương pháp Đối tượng Bể chứa nghiên cứu làm mica dày cm có kích thước 100 cm x 100 cm x 10 cm, tương ứng với thể tích 100 L Đầu vào đầu đặt hai góc chéo bể có đường kính cm Bể chứa minh họa Hình K2 10 cm K1 V1 Đầu vào V2 Đầu 100 cm Hình Sơ đồ mơ hình vật lý, V1, V2 van điều chỉnh lưu lượng, K1, K2 van khóa chất đánh dấu Tại thời điểm ban đầu, chất đánh dấu muối (NaCl) đựng ống chứa chất đánh dấu tích V = 0,5L, hai van khóa chất đánh dấu K1, K2 đóng Dịng nước bơm vào mơ hình với lưu lượng điều chỉnh hai van điều chỉnh lưu lượng V1 V2 Khi lưu lượng ổn định, đóng van V1, đồng thời mở van K1 K2 để chất đánh dấu bơm vào mơ hình Nồng độ chất đánh dấu muối theo thời gian quan trắc đầu sử dụng thiết bị đo độ dẫn phịng thí nghiệm Thí nghiệm đánh dấu Thí nghiệm đánh dấu thực mơ hình vật lý với lưu lượng nước bơm L/phút, 4,5 L/phút 6,0 L/phút nhằm xác định đường cong phân bố thời gian lưu (RTD) thực nghiệm Trong khoảng thời gian ≤ t ≤ s, 0,5 L dung dịch muối đánh dấu NaCl có nồng độ 12,14 g/L (D = 1000 kg/m3) bơm vào mô hình đầu vào Nồng độ chất đánh dấu muối C(t) quan trắc đầu dựa tiêu độ dẫn thiết bị HANNA HI98197 (Romania) Theo định nghĩa, phân bố thời gian lưu (RTD) tính [2]: C t  E t     C t dt (1) Tính tốn động học dịng chảy (CFD) Phân bố vận tốc theo không gian bể thí nghiệm với lưu lượng bơm khác đường cong phân bố thời gian lưu tính mơ hình số tương ứng với điều kiện thí nghiệm, sử dụng gói phần mềm hỗ trợ học thuật FLUENT (ANSYS ACADEMIC 2020 R2, Hoa Kỳ) Phần mềm mơ vận chuyển chất đánh dấu bể chứa theo ba hướng tiếp cận: (1) Eulerian – Lagrangian liên quan đến việc áp dụng phương pháp Eulerian cho pha liên tục Lagrangian cho pha phân tán; (2) Eulerian – Eulerian liên quan đến việc áp dụng phương pháp Eulerian cho pha mà không quan tâm đến mặt tiếp xúc pha; (3) Thể tích chất lưu (Volume of Fluid – VOF) liên quan đến việc áp dụng phương pháp Eulerian cho pha tính tốn mặt tiếp xúc pha sở thể tích Trong nghiên cứu này, 387 Tiểu ban D2: Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân công nghiệp lĩnh vực khác Section D2: Application of nuclear techniques in industries and others tiếp cận dựa thể tích pha (VOF) quan tâm Phương trình thể vận chuyển pha (nước – pha liên tục, chất đánh dấu – pha rời rạc) [8]:  (2)  .v    S k t v   .vv     g  F t (3) Với  v khối lượng riêng vận tốc pha, Sk tốc độ chuyển khối pha, g gia tốc trọng trường, F đại lượng trao đổi momen pha Trong đơn vị thể tích chứa nhiều chất lưu nên phương trình giải cách sử dụng tính chất hỗn hợp chất lưu    k k (4)  Với αk tỷ phần thể tích pha k đơn vị thể tích, xác định phương trình:  k  v k   k  S k t (5) Phương pháp Mô theo ngăn trộn (CM) Phương pháp CM phân chia hệ thống thành cách vùng dịng chảy với tiêu chí phân vùng dựa vào trường vận tốc bể xác định từ CFD Việc xây dựng mơ hình CM gồm bước bản: Bước Tính tốn động học chất lưu xác định trường vận tốc dòng chảy Nghiên cứu sử dụng phần mềm FLUENT để tính tốn động học chất lưu, xác định trường vận tốc dịng chảy mơ hình ứng với điều kiện thí nghiệm Phương pháp phần từ hữu hạn sử dụng để giải phương trình liên tục bảo tồn động lượng mơ hình Kích thước lưới cm x cm x cm chia mơ hình thành 12500 lưới mơ hình rối k – ε tiêu chuẩn sử dụng cho phép việc mô đạt hội tụ cần thiết cho kết ba thành phần vận tốc, tốc độ tiêu tán động hỗn loạn tọa độ ô lưới thiết lập Bước Phân vùng dựa trường vận tốc dịng chảy Chương trình phân vùng xây dựng MATLAB 2014b dựa vào trường vận tốc thu từ kết mơ số CFD Thuật tốn phân vùng sau [9, 10]: - Khởi tạo: Chọn giá trị dung sai Δv Giá trị dung sai Δv nhỏ số vùng tạo lớn Tại thời điểm ban đầu, tất ô lưới định nghĩa không thuộc vùng - Bắt đầu tạo vùng: Chọn ô lưới chưa thuộc vùng xem ô hạt giống vùng Ơ hạt giống có giá trị vận tốc cao gọi vseed - Phát triển vùng: Xét tất ô lưới chưa thuộc vùng có giá trị vận tốc thỏa mãn v  vseed  v thuộc vùng tạo - Kết thúc: Khi cịn chưa thuộc vùng nào, quay lại bước Khởi tạo Ngược lại, việc phân vùng kết thúc Bước Xác định thể tích lưu lượng trao đổi vùng [4] Sau phân vùng thành cơng trao đổi lưu lượng vùng cần phải tính tốn conv Lưu lượng trao đổi vùng kề tổng lưu lượng đối lưu Qv conv Lưu lượng đối lưu Qv turb lưu lượng hỗn loạn Qv tính sau: N conv v Q  q i 1 388 conv iv N   Si vi conv i 1 (6) Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học Cơng nghệ hạt nhân tồn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 conv Với Qv conv lưu lượng đối lưu vùng liền kề, qiv diện tích tiếp xúc ô lưới, vi conv lưu lượng đối lưu ô lưới, S là vận tốc bề mặt tiếp xúc ô lưới vùng liền kề turb Lưu lượng hỗn loạn Qv tính sau:  A  8A  i i     qivconv Ai 4 i 1    N turb v Q Ai  turb Trong Qv qivconv xi Sct i 2.Si C ki (7) (8) lưu lượng hỗn loạn vùng liền kề, C = 0,09 số mơ hình rối k - ε, ki hệ số động hỗn loạn ô lưới, εi tỉ lệ tiêu tán hỗn loạn ô lưới, Sct = 0,7 hệ số hỗn loạn Schmidt, Si diện tích tiếp xúc ô lưới vùng liền kề, i khoảng cách lưới tính từ vị trí trung tâm Bước Thiết lập mơ hình CM Xây dựng mơ hình CM gồm ngăn tương ứng với vùng dòng chảy dựa thành phần chảy cho phù hợp với kết RTD thu từ thí nghiệm đánh dấu phần mềm Progepi RTD 4.2.1.0 Phần mềm Progepi RTD phát triển Phịng thí nghiệm khoa học kỹ thuật hóa học (Pháp) giới thiệu cơng cụ hữu ích việc xác định mơ hình ngăn trộn sở đặc tính dịng chảy thủy động lực học hệ thống [2,11] Bước Xác nhận mơ hình CM dựa thí nghiệm đánh dấu mơ số CFD Mơ hình CM sau thiết lập xác nhận cách so sánh đường cong phân bố thời gian lưu chất đánh dấu thu từ mơ hình CM với kết đánh dấu thực nghiệm mơ hình vật lý mô số CFD 2.2 Kết Kết mô phân bố vận tốc theo không gian mô hình với lưu lượng bơm 3,0 L/phút, 4,5 L/phút 6,0 L/phút trình bày Hình Một cách trực quan, mơ hình thể vùng vận tốc: vùng vận tốc cao kéo dài từ đầu vào đến đầu ra, vùng vận tốc trung bình vùng vận tốc thấp mơ hình Hình Phân bố vận tốc dịng chảy mơ hình với lưu lượng vào Dựa vào kết phân bố vận tốc theo khơng gian, mơ hình phân vùng tính tốn thơng số thể tích lưu lượng trao đổi vùng sử dụng chương trình tính xây dựng MATLAB 2014b cho thấy tồn ba vùng chảy bể chứa gồm vùng chảy đối lưu – vùng (màu xanh lá), vùng chảy tuần hoàn – vùng (màu vàng) vùng vận tốc chậm – vùng (màu đỏ) với thể tích lưu lượng trao đổi vùng trình bày Hình Bảng 389 Tiểu ban D2: Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân công nghiệp lĩnh vực khác Section D2: Application of nuclear techniques in industries and others Hình Phân vùng hệ thống dựa phân bố vận tốc mô hình với lưu lượng L/phút, 4,5 L/phút L/phút Bảng Thể tích lưu lượng trao đổi vùng Thông số L/phút 23,52 51,88 24,60 7,20 0,00 3,60 Thể tích vùng (L) Thể tích vùng (L) Thể tích vùng (L) Lưu lượng trao đổi vùng – (L/phút) Lưu lượng trao đổi vùng – (L/phút) Lưu lượng trao đổi vùng – (L/phút) Lưu lượng bơm 4,5 L/phút L/phút 20,72 18,80 56,60 60,36 22,68 20,84 11,40 15,00 0,00 0,00 4,92 6,00 Hình cho thấy tồn kiểu chảy tuần hồn bên mơ hình Sự kết nối vùng minh họa Hình Vùng có vận tốc cao, tương tác với vùng 2, kéo dài từ đầu vào đến đầu theo chiều dịng chảy Vùng có vận tốc trung bình, tương tác với vùng vùng 3, có xu hướng tuần hoàn hệ thống Vùng tương tác với vùng mà khơng có tương tác với vùng 1, vùng có vận tốc thấp Hình Minh họa kết nối vùng mơ hình với lưu lượng 4.5 L/phút Sau có thơng tin thể tích kết nối vùng, mơ hình mơ theo ngăn trộn CM xây dựng phần mềm Progepi RTD 4.2.1.0 Để áp dụng cho lưu lượng, thông số thể tích lưu lượng trao đổi vùng điều chỉnh mơ hình 390 Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học Công nghệ hạt nhân toàn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 Hình Phân vùng hệ thống (a) mơ hình CM (b) với lưu lượng 4.5 L/phút Phân bố thời gian lưu chuẩn hóa chất đánh dấu thu từ mơ hình CM so sánh với kết từ mô số CFD đánh dấu thực nghiệm cho thấy độ phù hợp tốt với sai số quân phương trung bình 0,11 cho phép xác nhận mơ hình CM Kết trình bày Bảng Hình Bảng Sai số quân phương số liệu phân bố thời gian lưu chuẩn hóa chất đánh dấu mơ hình CM với mơ hình số CFD thực nghiệm RMSE CM – CFD CM – Thực nghiệm L/phút 0,04 0,1 Lưu lượng bơm 4,5 L/phút 0,04 0,08 L/phút 0,05 0,11 Hình So sánh phân bố thời gian lưu chuẩn hóa chất đánh dấu mơ hình CM với mơ hình số CFD thực nghiệm với lưu lượng bơm L/phút, 4,5 L/phút L/phút 2.3 Bàn luận Kết phân vùng CM phân tích phân bố thời gian lưu (RTD) cho thấy bơm chất đánh dấu đầu vào, chất đánh dấu di chuyển đối lưu Vùng 1, phần đến đầu ra, phần lại vào Vùng 2, đồng thời khuếch tán vào Vùng sau quay trở lại Vùng Q trình lặp lại tạo thành kiểu chảy tuần hoàn hệ thống Kết phân bố thời gian lưu chất đánh dấu lưu lượng khác có dạng nhiều đỉnh Rõ ràng, đỉnh phân bố chịu ảnh hưởng trình đối lưu chất đánh dấu Vùng 1, đỉnh lại kết dịng chảy tuần hồn qua Vùng Vùng 391 Tiểu ban D2: Ứng dụng kỹ thuật hạt nhân công nghiệp lĩnh vực khác Section D2: Application of nuclear techniques in industries and others Hình Tương quan lưu lượng bơm thể tích, lưu lượng trao đổi vùng chảy Để tối ưu hóa hiệu suất hoạt động thực tế, bể chứa thiết kế cho vùng tuần hồn vùng tích lớn vùng trao đổi chậm tích nhỏ để nước cấp vào có hội tiếp xúc nhiều với thể tích bể hạn chế dư đọng chất thải bẩn Do đó, nghiên cứu tập trung khảo sát mối tương quan lưu lượng bơm thể tích, lưu lượng trao đổi vùng Kết cho thấy có tương quan tuyến tính lưu lượng bơm thể tích, lưu lượng trao đổi vùng minh họa Hình Trong đó, thể tích vùng chảy tuần hồn (Vùng 2) lưu lượng trao đổi Vùng 2-3 Vùng 2-1 tăng theo chiều tăng lưu lượng bơm Nghiên cứu bước đầu cho thấy thông số động học mơ hình CM phụ thuộc chặt chẽ vào lưu lượng chảy bể chứa xác định Do đó, ứng dụng phương pháp CM khả thi tối ưu hóa thiết kế hệ thống KẾT LUẬN Báo cáo trình bày q trình thiết lập mơ hình mơ theo ngăn trộn (CM) cho bể chứa gần với hình học 2D, có kích thước 100 cm x 100 cm x 10 cm với lưu lượng đầu vào khoảng – L/phút Kết cho thấy mơ hình CM thiết lập có vùng dịng chảy bao gồm vùng đối lưu, vùng tuần hồn vùng chảy chậm Mơ hình xác nhận thông qua kết so sánh đường cong đáp ứng chất đánh dấu từ mơ hình CM với thực nghiệm với sai số quân phương trung bình 0,11 Kết khảo sát cho thấy thể tích lưu lượng trao đổi vùng tuần hoàn tỷ lệ thuận với lưu lượng bơm Điều có ý nghĩa quan trọng việc tối ưu hiệu suất làm việc hệ thống Các kết đạt nghiên cứu tiền đề cho nghiên cứu ứng dụng phương pháp CM hệ thống có phản ứng hóa học tính đến khuấy bên hệ thống Trong đó, cải tiến thuật tốn phân vùng tính tốn động học chất lưu hai vấn đề cần đầu tư nghiên cứu chuyên sâu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] P.V Danckwerts, “Continous flow system Distribution of Residence Times”, Chemical Engineering Sciences, 2, 113, 1953 [2] International Atomic Energy Agency (2008), Radiotracer Residence Time Distribution Method for Industrial and Environmental Applications, IAEA, Vienna [3] Octave Levenspiel (1999), Chemical Reaction Engineering, 3rd Edition, John Wiley & Sons [4] Jérémie Haag, et al., “Modelling of Chemical Reactors: From Symtemic approach to Compartmental modelling”, International Journal of Chemical Reactors Engineering, Vol 16, Issue 8, 1-22, 2018 [5] Le Moullec, et al., “Comparision of Symtemic, compartmental and CFD modelling approaches: Application to the simulation of the biological reactor of wastewater treatment”, Chemical Engineering Sciences, 65, 343-350, 2010 [6] Delafosse, et al., “Development of a compartmental model based on CFD simulations for description of mixing in bioreactors”, Biotechnology, Agronomi, Society and Environment, 14, 517 - 522, 2010 [7] Alvarado, et al., “A compartmental model to describe hydraulics in a full scale waste stabilization pond”, Water Research, 46, 521-530, 2012 392 Tuyển tập báo cáo Hội nghị Khoa học Cơng nghệ hạt nhân tồn quốc lần thứ 14 Proceedings of Vietnam conference on nuclear science and technology VINANST-14 [8] Carl-Fredrik Mandenius, “Bioreactors: Design, Operation and Novel Applications”, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co KgaA, 2016 [9] Sharma, et al., “Review of CFD applications in biotechnology process”, Biotechnology Progress, 27(6), 1497-1510, 2011 [10]Bezzo, et al., “A General Methodology for Hybrid multizonal/CFD Models: Part II” Automatic Zoning Computation Chemical Engineering, 28, 513–525, 2004 [11]International Atomic Energy Agency, Radiotracer technology as applied to industry, IAEA-TECDOC-1262, IAEA, Vienna, 2001 393 ... Vùng 2-3 Vùng 2-1 tăng theo chiều tăng lưu lượng bơm Nghiên cứu bước đầu cho thấy thông số động học mơ hình CM phụ thuộc chặt chẽ vào lưu lượng chảy bể chứa xác định Do đó, ứng dụng phương pháp. .. Các kết đạt nghiên cứu tiền đề cho nghiên cứu ứng dụng phương pháp CM hệ thống có phản ứng hóa học tính đến khuấy bên hệ thống Trong đó, cải tiến thuật tốn phân vùng tính tốn động học chất lưu... t (5) Phương pháp Mô theo ngăn trộn (CM) Phương pháp CM phân chia hệ thống thành cách vùng dịng chảy với tiêu chí phân vùng dựa vào trường vận tốc bể xác định từ CFD Việc xây dựng mơ hình CM