Một giải pháp lọc nhiễu ảnh siêu âm dùng bộ lọc NLM thích nghi

Bài viết này đề xuất một giải pháp khử nhiễu trong ảnh siêu âm dùng bộ lọc NLM thích nghi (BBA-NLM) dựa trên thuật toán tối ưu bầy dơi nhị phân (BBABinary Bat Algorithm) và chỉ số đánh giá không dùng tham chiếu Q-Metric. Bộ lọc đề xuất có thể khử nhiễu Gaussian mà không cần ảnh tham chiếu, đồng thời vẫn giữ được các chi tiết ảnh, cạnh và kết cấu tốt.

MỘT GIẢI PHÁP LỌC NHIỄU ẢNH SIÊU ÂM

DÙNG BỘ LỌC NLM THÍCH NGHI

Bồ Quốc Bảo1*, Tống Văn Luyên1, Tạ Chí Hiếu2, Nguyễn Hải Dương2

Tóm tắt: Phương pháp lọc trung bình không cục bộ NLM (Non-Local Mean

Filter) cung cấp một công cụ rất mạnh để khử nhiễu ảnh số Tuy nhiên, một số tham

số của bộ lọc này phụ thuộc dữ liệu đầu vào (ảnh nhiễu) và cần điều chỉnh thích nghi Bài báo này đề xuất một giải pháp khử nhiễu trong ảnh siêu âm dùng bộ lọc NLM thích nghi NLM) dựa trên thuật toán tối ưu bầy dơi nhị phân (BBA-Binary Bat Algorithm) và chỉ số đánh giá không dùng tham chiếu Q-Metric Bộ lọc

đề xuất có thể khử nhiễu Gaussian mà không cần ảnh tham chiếu, đồng thời vẫn giữ được các chi tiết ảnh, cạnh và kết cấu tốt Chúng tôi cũng thực thi một số mô phỏng với các ảnh có nhiễu Gaussian với phương sai khác nhau để chứng minh hiệu suất của phương pháp được đề xuất vượt trội so với các công bố trước đây

Từ khóa: Ảnh siêu âm; Nhiễu Gaussian; Lọc không cục bộ NLM; Q-Metric; Thuật toán dơi BA

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Siêu âm chẩn đoán (US-Ultrasound) thường được ưu tiên hơn các phương pháp chẩn đoán y tế khác và là kỹ thuật chẩn đoán y học an toàn, được sử dụng rộng rãi, do tính chất không xâm lấn, chi phí thấp, khả năng tạo ảnh thời gian thực và cải tiến liên tục về chất lượng ảnh [1]

Nhược điểm lớn nhất của y tế siêu âm là chất lượng ảnh kém, chủ yếu do các loại nhiễu trong quá trình xử lý và khôi phục ảnh Nhiễu trong ảnh siêu âm gồm: (i) Nhiễu xung: nhiễu muối tiêu (salt and pepper); (ii) Nhiễu cộng: nhiễu Gauss trắng (AWGN) và (iii) Nhiễu nhân: nhiễu đốm (Speckle Noise) [2]

Một trong những sáng kiến quan trọng nhất những năm gần đây trong việc khử nhiễu là

sự ra đời của phương pháp lọc trung bình không cục bộ (NLM: Non-Local Mean Filter) được Buades và các cộng sự đề xuất [3-5] NLM là thuật toán khử nhiễu, có giá trị trung bình của tất cả các pixel trong một vùng xác định được đo bởi sự tương đồng giữa các điểm ảnh so với điểm ảnh tham chiếu Cách tiếp cận này dựa trên quan sát rằng các ảnh tự nhiên thể hiện sự tự tương đồng một cách rõ ràng [6] So với các bộ lọc thông thường, NLM thể hiện tính rõ ràng cao hơn trong khi vẫn bảo toàn được các chi tiết tinh xảo của ảnh

Tuy nhiên, đối với phương pháp NLM tiêu chuẩn, việc tính toán khoảng cách Euclide giữa các điểm ảnh trong vùng lân cận thường phức tạp làm cho thời gian xử lý chậm; ngoài ra, các tham số của bộ lọc thường phụ thuộc vào dữ liệu đầu vào và khó lựa chọn điều chỉnh, việc lựa chọn bộ tham số tối ưu cho bộ lọc này chủ yếu dựa vào kinh nghiệm Chính vì vậy, đã có nhiều đề xuất được công bố nhằm khắc phục những hạn chế trên Azzabou và cộng sự [7] đề xuất ý tưởng sử dụng phân tích thành phần chính (PCA- Principal Component Analysis) để giảm thời gian tính toán trong NLM Abrahim và cộng

sự [8] đề xuất một phiên bản mới của bộ lọc NLM thích nghi cho ảnh siêu âm dựa trên chức năng tương đồng phụ thuộc vào đặc điểm cụ thể của nhiễu biến dạng trong ảnh siêu

âm W.Sun và M.Han [9] đề xuất giải pháp thích nghi cửa sổ tìm kiếm để điều chỉnh thông

số bộ lọc NLM Salmon [10] nghiên cứu ảnh hưởng của hai tham số: cửa sổ tìm kiếm và trọng số của cửa sổ vá lỗi trung tâm

Trong thời gian gần đây, các kỹ thuật tối ưu dùng các thuật toán tối ưu có nguồn gốc từ thiên nhiên như giải thuật di truyền (Genetic Algorithm-GA), kỹ thuật tối ưu bầy đàn (Particle Swarm Optimization-PSO) đều được chứng minh là các giải pháp linh hoạt và tốt hơn so với các kỹ thuật tối ưu truyền thống L.Y.Hsu và các cộng sự [11] đã đề xuất

giải pháp TPNLM để lọc nhiễu Gaussian bằng cách kết hợp bộ lọc NLM với thuật toán tối

ưu bầy đàn TPSO Tuy nhiên, thuật toán BA (Bat Algorithm) thực hiện tối ưu sử dụng trí tuệ bầy dơi được đề xuất bởi Xin-She Yang [12] và đã được chứng minh là một thuật toán mạnh mẽ và hiệu quả hơn nhiều so với các thuật toán GA, PSO [13-15] Thuật toán Binary Bat (BBA) [16] được trình bày vào năm 2013 được coi là một trong những công cụ tối ưu hóa mạnh mẽ nhất, thuật toán này được đề xuất dựa trên thuật toán BA để giải quyết các bài toán tối ưu khác nhau trong không gian tìm kiếm rời rạc

Trong nội dung bài báo này, chúng tôi đề xuất một bộ lọc mới, BBA-NLM, bằng cách kết hợp thuật toán tối ưu BBA với thuật toán NLM để khử nhiễu trong ảnh siêu âm Bộ lọc

đề xuất có thể khử nhiễu Gaussian mà không cần ảnh tham chiếu, đồng thời vẫn giữ được các chi tiết, cạnh và kết cấu một cách tốt nhất

Thuật toán lọc NLM tiêu chuẩn theo mô tả ở tiểu mục 2.1 có bộ trọng số ( , , , )a h d k có

thể được lựa chọn tối ưu bằng cách dùng thuật toán thích nghi bầy dơi nhị phân BBA (Binary Bat Algorithm), trong đó hàm mục tiêu được điều chỉnh theo chỉ số đánh giá không tham chiếu Q-Metric Trong số các phương pháp đánh giá hiệu quả khử nhiễu đối với ảnh y tế nói chung và ảnh siêu âm nói riêng, phương pháp không dùng tham chiếu (tiểu mục 2.2) có ưu thế nổi trội do các thiết bị y tế cần xử lý ảnh một cách trực tiếp để người chẩn đoán đưa ra những nhận định chính xác đối với bệnh nhân

Phần thứ 2 của bài báo trình bày một số kiến thức cơ bản về thuật toán trung bình không cục bộ NLM, chỉ số đánh giá chất lượng ảnh không tham chiếu và thuật toán bầy dơi BBA để tìm bộ trọng số tối ưu cho bộ lọc Kết quả mô phỏng và các phân tích đánh giá kiểm chứng được trình bày ở mục 3 và cuối cùng các kết luận sẽ được rút ra ở mục 4

2 LỌC NHIỄU TRONG ẢNH SIÊU ÂM BẰNG CÁCH KẾT HỢP THUẬT TOÁN

NLM VỚI GIẢI THUẬT TỐI ƯU BBA 2.1 Bộ lọc trung bình không cục bộ (NLM: NON-LOCAL MEAN FILTER)

Trong phần này, chúng tôi giới thiệu một cách ngắn gọn về bộ lọc NLM đã được trình bày trong [3-5]

Với một ảnh nhiễu rời rạc I và uu p p( ) I, giá trị được lọc tại điểm ảnh p dùng

bộ lọc NLM sẽ được tính toán như là một trung bình có trọng số của tất cả các điểm ảnh trong bức ảnh theo biểu thức:

( ) w( , ) ( )

q I



  

   (1)

ở đây, trọng số w( , )p q phụ thuộc vào sự tương đồng giữa các lân cận N và p N của các q

điểm ảnh p và q , thỏa mãn các điều kiện 0w( , ) 1p q  và w( , ) 1

q

p q 

 Các trọng số w( , )p q thể hiện mức độ tương đồng và được tính toán theo công thức (2) và (3):

2 ( , )

1 w( , )

( )

Sim p q h

Z p



 (2)

2 ( , )

( )

Sim p q h q



 (3) trong đó, ( )Z p là hằng số chuẩn hóa, h là bậc của bộ lọc để điều chỉnh độ phân rã của

hàm mũ, và Sim p q là một khoảng cách Euclidian có trọng số Gaussian của tất cả các ( , ) điểm ảnh ở mỗi vùng lân cận:

2 2,

( , ) a ( p) ( q)

a Sim p q G u N u N (4) với G là hàm trọng số Gaussian chuẩn hóa Ký tự a a là giá trị dương xác định chiều rộng của nhân Gaussian trong cửa sổ vá lỗi Công thức (4) chỉ ra sự tương đồng giữa hai điểm ảnh ,p q dựa vào sự tương đồng của các vector cường độ mức xám ( u N và ( p) u N q) N p

thể hiện lân cận của điểm ảnh p là một khối hình vuông có kích thước được xác định trước tại điểm trung tâm p (cửa sổ lân cận vuông tương đồng), kích thước N p (2d1)2

và d là số nguyên dương biểu thị tham số độ rộng của cửa sổ vùng lân cận vuông tương

đồng Định nghĩa của bộ lọc NLM cho rằng mỗi điểm ảnh có thể được tham chiếu đến tất

cả các điểm khác, nhưng vì lý do tính toán thực tế, số điểm ảnh được tính vào trung bình trọng số có thể được giới hạn trong cửa sổ tìm kiếm V , là một cửa sổ tìm kiếm với trung p

tâm tại điểm ảnh p và kích thước của V là p V p (2k1)2, trong đó, k là một số nguyên dương biểu thị thông số bán kính tìm kiếm của cửa sổ tìm kiếm

Kết quả lọc của bộ lọc NLM phụ thuộc nhiều vào việc lựa chọn các tham số của nó Các tham số chính là độ lệch chuẩn của nhân Gaussian a , bậc của bộ lọc h , độ rộng cửa

sổ vá lỗi (cửa sổ tương đồng) d và độ rộng cửa sổ tìm kiếm k tương ứng Tham số a để tính toán độ rộng của nhân Gaussian trong cửa sổ vá lỗi Các điểm ảnh gần trung tâm của

cửa sổ thì được trao trọng số lớn hơn Tham số h liên quan đến độ phân rã của hàm mũ Khi h rất nhỏ, giá trị khôi phục NLM u p sẽ có xu hướng là trọng số trung bình của [ ]( )

một số pixel với một vùng lân cận tương đồng với điểm ảnh p hiện tại dẫn đến việc làm mịn ảnh yếu (tức là nhiễu nhỏ sẽ bị loại bỏ) Mặt khác, khi h rất lớn, giá trị khôi phục

[ ]( )

NLM u p sẽ xấp xỉ trung bình các giá trị cường độ của các điểm ảnh trong p dẫn đến

làm mịn ảnh tốt hơn (ảnh sẽ mờ hơn) [17] Tham số d là kích thước của cửa sổ lân cận vuông tương đồng Khi d lớn, việc đánh giá sự tương đồng sẽ mạnh hơn nhưng nhiều lân cận tương đồng lại không tìm được Tham số k là bán kính của cửa sổ tìm kiếm Mặc dù

NLM tuyên bố sử dụng tất cả các điểm ảnh trong ảnh bằng cách lấy trung bình trọng số của mỗi điểm ảnh, điều này là không hiệu quả nếu các vị trí tương đồng là tương đối gần

2.2 Chỉ số đánh giá chất lượng ảnh không tham chiếu

Hiệu quả khử nhiễu thường được đánh giá thông qua các chỉ số chất lượng, các chỉ số này được chia làm 3 loại: tham chiếu đầy đủ (full-reference), tham chiếu rút gọn (reduced-reference) và không tham chiếu (no-(reduced-reference) Trong lĩnh vực lọc nhiễu, sai số bình phương trung bình (MSE: Mean Square Erro) là một phép đo hay được sử dụng để ước lượng chất lượng ảnh và tối ưu các thông số Tuy nhiên, MSE phụ thuộc vào ảnh không chứa nhiễu, nhưng trong hầu hết các ứng dụng thực tế, ảnh tham chiếu đều không có sẵn [18, 19] Nói cách khác, MSE (hoặc các chỉ số chất lượng tham chiếu đầy đủ khác) không phù hợp sử dụng trực tiếp trong các ứng dụng như khử nhiễu, khử bóng mờ, siêu phân giải

và nhiều thuật toán tái tạo ảnh khác

Một số phương pháp tiếp cận (không tham chiếu) đã được phát triển để giải quyết vấn

đề tối ưu hóa tham số Tổng hợp xác thực chéo (GCV- Generalized cross-validation) [20, 21] và phương pháp đường cong L [22, 23] đã được sử dụng rộng rãi trong việc lựa chọn các thông số chuẩn hóa cho các ứng dụng khôi phục khác nhau Gần đây, các phương pháp dựa trên ước tính rủi ro không thiên vị của Stein (SURE) đã được đề xuất cho vấn đề khử nhiễu [24, 25], cung cấp phương tiện cho ước lượng không thiên vị của MSE mà không

yêu cầu hình ảnh tham chiếu Tuy nhiên, ngoài các ưu điểm đã được chứng minh, chúng vẫn còn một số hạn chế Ngoài sự phức tạp tính toán, chúng giải quyết vấn đề tối ưu hóa tham số mà không quan tâm trực tiếp đến nội dung của các ảnh được tái tạo Thay vào đó, chúng tính toán hoặc xấp xỉ số lượng như MSE (hoặc chi phí xác thực chéo liên quan), mà không nhất thiết phải là chỉ số rất tốt về chất lượng ảnh Một ví dụ cụ thể, phương pháp Monte-Carlo SURE [25] có thể được sử dụng cho các thuật toán khử nhiễu tùy ý, dựa trên

ý tưởng thăm dò toán tử khử nhiễu với nhiễu cộng và tín hiệu đáp ứng ước lượng MSE Cách tiếp cận này cũng chỉ thích hợp khi nhiễu được giả định là Gaussian, và thường đòi hỏi một ước lượng chính xác về phương sai nhiễu

Những vấn đề như vậy chính là những gì

mà chỉ số chất lượng Q (Q-Metric: Quality

Metric) định nghĩa để giải quyết [18, 19]

Q-Metric cung cấp một thước đo định

lượng về nội dung ảnh thật sự và phản ứng

hợp lý đối với cả đốm mờ lẫn nhiễu ngẫu

nhiên Chỉ số này dựa trên sự phân tích giá

trị đặc trưng (SVD: Singular-Value

Decomposition)) của ma trận ảnh địa

phương và nó không đòi hỏi bất kỳ thông

tin trước về hình ảnh hoặc nhiễu Xem xét

một khối ảnh ( , )g x y , ma trận gradient G m

trên cửa sổ phân tích cục bộ (w )i kích

thước n n được biểu diễn:

( ) g (k) , w

(5)

Ở đây [g k g k thể hiện gradient x( ), y( )]

của ảnh tại điểm (x y k, k) Hướng chi phối

của cửa sổ cục bộ có thể được tính toán

bằng cách tính SVD của G được chỉ ra ở m

công thức (6)

1

2

0

=ASB [ b ]

0 s

m

s

 

(6)

Trong đó, A và B là hai ma trận vuông trực giao, ma trận S chứa các giá trị suy biến

và thông tin cường độ của ảnh đã cho Các giá trị suy biến s và 1 s thể hiện năng lượng 2

của hướng vector chi phối b và hướng vector vuông góc với nó 1 b 2

Hệ số gắn kết nội dung khối ảnh được định nghĩa theo biểu thức:

m

R





 (7) Như đã đề cập, s và 1 s đại diện cho năng lượng ở hướng chi phối và hướng vuông góc 2

Vì vậy, về cơ bản hệ số gắn kết R đo kích thước liên hệ tương đối giữa chúng Trong m

Hình 1 Lưu đồ thuật toán tính Q matric

Bắt đầu

Chia ảnh thành M khối kích thước nxn không trùng nhau

m = 1

m < M

Tính G, R m , Q m , G m

R m >= τ

Q s = Q s + Q m

m = m + 1

Kết thúc

Q s = Q s /M

Khởi tạo Q s = 0, n, t

Đ

S

S Đ

một cửa sổ vá lỗi, hệ số gắn kết R gần như tỷ lệ nghịch với phương sai nhiễu cục bộ m 2

khi s1s2 (bất cứ khi nào cửa sổ vá lỗi cơ bản là không đẳng hướng) Khi một vùng không có nhiễu với cấu trúc hình học mạnh mẽ (sửa biên và s lớn hơn nhiều lần 1 s ), 2 R m

gần với 1 Mặt khác, khi nhiễu trắng được cộng thêm, kết quả sẽ giảm đi, điều này cho thấy vùng đã trở nên ít cấu trúc Để cải thiện tỷ lệ s chỉ số 1, Q đáng được sử dụng khi m

cửa sổ vá lỗi có chứa một hướng chủ đạo Chúng ta có thể thấy rằng thông thường đối với các cửa sổ vá lỗi không đẳng hướng, ở đó một hướng chi phối tồn tại, công cụ Q có thể m

phát hiện cả vết mờ lẫn nhiễu ngẫu nhiên Chỉ số nội dung khối ảnh Q được hiển thị m

trong công thức (8)

1

m





 (8) Khi sự gắn kết cục bộ R lớn hơn ngưỡng m , cửa sổ vá lỗi sẽ được thêm vào Q , do s

đó, Q sẽ được tính trung bình vào Q Giá trị lớn nhất của chỉ số Q mang lại kết quả rất s

tốt trong một kiểu lọc hoàn toàn không cần giám sát mà không cần truy cập đến một ảnh

tham chiếu Toàn bộ quy trình tính toán cho Q được mô tả trong lưu đồ hình 1

2.3 Mô hình lọc nhiễu đề xuất

Mô hình lọc nhiễu đề xuất được trình bày như ở hình 2 Ảnh nhiễu được đưa trực tiếp

vào bộ lọc NLM, nguyên tắc hoạt động của bộ lọc này được trình bày ở phần 2.1 Ảnh sau khi lọc sẽ được trích một phần đưa về bộ điều chỉnh tham số dựa vào thuật toán tối ưu BBA và hàm mục tiêu Q-Metric (phần 2.2) Lưu đồ thuật toán của mô hình đề xuất được thực hiện theo hình 3

Hình 2 Mô hình lọc nhiễu dùng bộ lọc NLM kết hợp thuật toán BBA và Q-Metric

Thuật toán BBA [16] vẫn giữ nguyên cấu trúc và các bước tương tự của thuật toán BA gốc đã trình bày ở bài báo [12] nhưng sửa đổi một số phương trình để phù hợp với các giải pháp rời rạc

Các tham số cần điều chỉnh là độ lệch chuẩn ,h kích thước cửa sổ tương đồng d và

bán kính cửa sổ tìm kiếm k Vector vị trí tương ứng với mỗi tham số tại ( ) i x i



trong BBA-NLM bao gồm 3 thành phần, x i ( , , ).h d k



Trong BBA, không gian tìm kiếm sẽ được biến đối sang mạng lưới nhị phân, ma trận

bầy đàn sẽ lấy giá trị 0 hoặc 1 Để đạt được mục tiêu này, một hàm chuyển đổi V sẽ được

sử dụng:

2 ( ( )) arctan( ( )

2



 (9)

1

( ( ) neáu ( (t+1) ( 1)

( ) neáu ( (t+1)

k

X t





  





(10)

( )

k

i

X t đề cập đến vị trí của con dơi

thứ i trong không gian tìm kiếm kích

thước ,k Inv X t là phần bù và ( i k( )) v t i k( )

là vận tốc của nó, H là một số đồng nhất

trong (0,1)

Việc xác định bộ véc tơ trọng số tối

ưu để hàm mục tiêu Q-Metric đạt giá trị

cực đại được thực hiện như lưu đồ hình 3

Ban đầu thiết lập số vòng lặp k 0,tần số

xung r  i 0.5, cường độA  i 0.5, tần số

0,

i

, 0,2 ,

   

  chọn số

lượng cá thể dơi là 10 và số vòng lặp cực

đại kmax 50

3 KẾT QUẢ MÔ PHỎNG

3.1 Kịch bản mô phỏng

Theo bài báo [5], thuật toán NLM

chọn cho mỗi pixel một cấu hình trung

bình khác nhau phù hợp với hình ảnh

Điều này là do đối với một điểm ảnh nhất

định ,i thuật toán đã tính đến sự giống

nhau giữa cấu hình vùng lân cận của i và

tất cả các điểm ảnh trong ảnh Sự tương

đồng giữa các điểm ảnh được đo bằng

khả năng suy giảm khoảng cách Euclide

giữa các cửa sổ tương đồng Do sự phân

rã nhanh của hạt nhân theo cấp số nhân,

khoảng cách Euclide lớn dẫn đến trọng số

gần như bằng không Sự phân rã của hàm

mũ, dẫn đến sự phân rã của trọng số, được kiểm soát bởi tham số h Bằng các thực

nghiệm, Buades và các cộng sự đã chỉ ra, một cửa sổ vá lỗi d (cửa sổ tương đồng) kích

thước 7 7 hoặc 9 9 là phù hợp cho ảnh mức xám Các kích thước cửa sổ này là đủ lớn

để có thể giảm nhiễu một cách mạnh mẽ, đồng thời đảm bảo các chi tiết và cấu trúc mịn Cửa sổ nhỏ hơn không đủ mạnh để giảm nhiễu Lưu ý rằng trong trường hợp giới hạn,

người ta có thể giảm kích thước cửa sổ tới một điểm ảnh i và do đó quay trở lại bộ lọc

vùng lân cận Trong thực tế, đối với mỗi pixel ,p họ chỉ xem xét một cửa sổ tìm kiếm

vuông trung tâm ở p có kích thước k 21 21 pixel Cũng theo Buades [4], tham số h

nên lấy giá trị trong khoảng 10 * đến 15* , và trong tất cả các thí nghiệm họ chọn giá

trị h cố định là 12 * Tuy nhiên, nhiều nghiên cứu đối với việc lựa chọn giá trị ,h như

Hình 3 Lưu đồ thuật toán

BBA-NLM đề xuất

Bắt đầu Khởi tạo các tham số k, d, h và các trọng số ngẫu nhiên Xác định hàm mục tiêu Q-Metric Tìm F best theo vector vị trí

Tạo các tham số mới Chuyển sang nhị phân theo (9) Cập nhật vị trí theo (10) Cập nhật trọng số Tính F new

Rand <A & Fnew > F best

Cập nhật F best = F new và tham số

k=k+1 Cập nhật r i và A i

k<k max

Kết thúc

S S

S

Đ

Đ Đ

Cập nhật r i và A i

bài báo [26] đã chứng minh h và phương sai nhiễu  phải tương quan tuyến tính, bài báo

[27] chỉ rõ giá trị phù hợp của h là xấp xỉ 2 lần phương sai nhiễu, trong nhiều thực nghiệm mô phỏng họ đã chọn h1,5  Tuy nhiên, việc xác định được phương sai nhiễu đòi hỏi phải có kỹ thuật để ước lượng được nhiễu, đây không phải là một công việc dễ dàng Để lấy kết quả làm giá trị so sánh, trong thực nghiệm này chúng tôi chọn bộ lọc NLM có các tham số cố định h1.5, d9, k21)

Bảng 1 So sánh MSE và PSNR của bộ lọc đề xuất với các bộ lọc truyền thống

Chỉ

số Bộ lọc

20

   50

NLM cố định 85.43 28.14 280.74 22.98 Mean 157.49 25.49 382.81 21.63 Median 162.03 25.36 506.71 20.41 Gauss 250.72 23.47 749.30 18.71 Lee 157.49 25.49 382.31 21.63 Kuan 148.39 25.74 314.11 22.49 Wiener 367.15 21.81 849.80 18.17

Bộ lọc đề xuất 79.52 28.45 258.95 23.33

Bảng 2 So sánh Q-Metric và MSE của ảnh siêu âm lâm sàng

Vòng lặp

20

   50

1 25.0258 78.8611 15.3933 262.8010

2 24.4145 82.2795 15.3971 262.8010

3 25.0321 78.8127 15.4117 256.8215

4 24.9965 79.0312 15.4013 262.2104

5 24.7689 80.5994 15.4093 257.7254

6 25.0438 78.6700 15.4047 261.7737

7 25.0335 78.7191 15.3605 263.7179

8 24.9774 79.1539 15.4616 237.8030

9 25.0130 78.9660 15.3847 263.5497

10 25.0256 78.9660 15.4093 257.5135

11 24.8498 80.5994 15.3362 263.8576

12 24.6609 80.5994 15.4117 255.4829

13 25.0321 78.7334 15.4047 258.5199

14 24.8498 80.5382 15.4874 235.6576

15 25.0438 78.6700 15.3971 262.8010

16 24.8498 80.5266 15.4496 254.4603

17 24.8498 80.3125 15.3552 263.7179

18 24.9885 79.1539 15.3489 263.8576

19 25.0438 78.3629 15.4047 257.7254

20 25.0321 78.7191 15.4034 262.2104

Phương pháp đề xuất của chúng tôi không cần ước lượng nhiễu Để xác định hiệu quả

và tốc độ của phương pháp đề xuất trong bài báo này, 2 hình ảnh khác nhau được chúng tôi lựa chọn Ảnh 1 (hình 4) là ảnh mô phỏng được tạo ra từ máy tính Ảnh 2 (hình 5) là ảnh siêu âm lâm sàng Các ảnh này được cộng thêm nhiễu Gausian ngẫu nhiên với các phương sai lần lượt là 20 và 50 để có ảnh nhiễu đầu vào khác nhau Sau đó các ảnh nhiễu này sẽ được đưa vào bộ lọc NLM, trong đó các tham số , , h d k của bộ lọc được tối ưu

hóa bằng thuật toán tối ưu BBA dùng hàm mục tiêu Q-Metric được tính toán như trình bày

ở phần 2.3 Chất lượng ảnh khôi phục tỷ lệ thuận với hàm mục tiêu, Q càng lớn thì vị trí của con dơi càng tốt Phương pháp mô phỏng Monte Carlo được sử dụng để đánh giá mức

độ hội tụ của hàm mục tiêu Ngoài ra, để đánh giá hiệu quả của phương pháp không tham chiếu dùng chỉ số Q, giá trị MSE giữa ảnh khôi phục sau các bộ lọc cũng được tính toán để

so sánh với ảnh đầu vào không có nhiễu giống như các phương pháp đánh giá dùng tham chiếu truyền thống

3.2 Khả năng hội tụ của BBA-NLM

Đường cong hội tụ của ảnh nhiễu

Gaussian với bộ lọc BBA-NLM được

hiển thị trong hình 4 Ta thấy BBA-NLM

gần như hội tụ sau 30 lần lặp (tức là chỉ

số Q không thay đổi nhiều sau 30 lần

lặp), thậm chí từ vòng lặp thứ 20 giá trị

Q-Metric tăng không đáng kể Việc sử

dụng 50 lần lặp lại theo kỹ thuật Monte

Carlo và cài đặt thông số được liệt kê ở

trên trong các thử nghiệm là hợp lý

3.3 Kết quả mô phỏng với các ảnh

khác nhau

a)

20

 

50

 

b) Ảnh nhiễu c)Ảnh lọc BBA-NLM

Hình 5 Ảnh mô phỏng từ máy tính

Kết quả trực quan ở hình 5 và hình 6 cho thấy các ảnh sau bộ lọc đề xuất cho kết quả rất khả quan Các ảnh đầu ra bộ lọc đều có chất lượng tốt hơn so với ảnh trước khi lọc

Hình 4 Đường cong hội tụ

của bộ lọc BBA-NLM

Những kết quả này sẽ được chúng tôi minh chứng bằng các số liệu cụ thể ở tiểu mục 3.3, 3.4 và 3.5

3.4 So sánh giá trị MSE của ảnh dùng bộ lọc đề xuất với ảnh dùng bộ lọc NLM tham

số cố định và với các bộ lọc thông thường

Bảng 1 liệt kê giá trị MSE và PSNR của các bộ lọc khác nhau với ảnh đầu vào là ảnh siêu âm lâm sàng với các phương sai nhiễu 20 và 50 Giá trị MSE là sai số trung bình bình phương và PSNR là tỷ lệ tín hiệu đỉnh trên nhiễu, hiệu quả bộ lọc tốt khi MSE nhỏ và PSNR lớn Kết quả mô phỏng cho thấy, với cùng một ảnh đầu vào giống nhau, chất lượng ảnh đầu ra bộ lọc NLM khi sử dụng các bộ tham số do chúng tôi đề xuất tốt hơn hẳn so với khi dùng bộ lọc này nhưng với các tham số cố định do Buades và các cộng sự đã đề xuất

So với các bộ lọc thông thường, hiệu quả lọc của ảnh dùng kỹ thuật NLM nói chung cũng cho thấy sự khác biệt rõ ràng

3.5 So sánh giá trị Q-Metric của BBA-NLM với MSE

Bảng 2 chỉ ra mối tương quan so sánh giá trị cực đại đạt được của Q-Metric với MSE tương ứng giữa ảnh siêu âm lâm sàng sau mỗi vòng lặp Kết quả cho thấy giá trị của Metric phản ánh tương đối chính xác hiệu quả lọc khi so với MSE Chú ý rằng giá trị Q-Metric càng cao càng tốt còn MSE càng thấp càng tốt

a) Ảnh gốc

20

 

50

 

Hình 6 Ảnh siêu âm lâm sàng

4 KẾT LUẬN

Bài báo này trình bày đề xuất sử dụng một giải pháp lọc nhiễu trong ảnh siêu âm dùng

bộ lọc NLM kết hợp với thuật toán tối ưu bầy dơi BBA để điều chỉnh các thông số bộ lọc thông qua hàm mục tiêu không cần tham chiếu, Q-Metric

Việc sử dụng bộ lọc thích nghi theo đề xuất này giúp cho hệ thống có khả năng lọc nhiễu tốt hơn trong khi vẫn bảo toàn được đường biên của ảnh siêu âm Kết quả mô phỏng cho thấy việc sử dụng BBA giúp tăng tốc quá trình huấn luyện đáng kể Thêm vào đó, hiệu quả lọc nhiễu trong ảnh siêu âm của phương pháp đề xuất là tốt hơn so với các bộ lọc truyền thống cũng như phương pháp NLM tiêu chuẩn dùng tham số cố định

Trong nghiên cứu này, chúng tôi dùng bộ lọc NLM để áp dụng khử nhiễu Gaussian trong ảnh siêu âm Tuy nhiên, thành phần chính ảnh hưởng đến chất lượng ảnh siêu âm là

nhiễu đốm Chính vì vậy, hướng tiếp theo chủa chúng tôi sẽ nghiên cứu cải tiến đề xuất này để áp dụng cho việc lọc nhiễu đốm

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Zain, M L M., Elamvazuthi, Irraivan, and Begam, Mumtaj (2009), "Enhancement of

bone fracture image using filtering techniques", Vol 9, 49-54

[2] Singh, P and Jain, L (2013), "Noise reduction in ultrasound images using wavelet

and spatial filtering techniques", 2013 2nd International Conference on Information

Management in the Knowledge Economy, pp 57-63

[3] Buades, Antoni, Coll, Bartomeu, and Michel Morel, Jean (2004), "On image

denoising methods", Technical Report 2004-15, CMLA

[4] Buades, A., Coll, B., and Morel, J M (2005), "A non-local algorithm for image

denoising", 2005 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and

Pattern Recognition (CVPR'05), pp 60-65 vol 2

[5] Buades, Antoni, Coll, Bartomeu, and Morel, Jean-Michel (2010), "Image Denoising

Methods" A New Nonlocal Principle, Vol 52, 113-147

[6] Devapal, Devi, KumarSS, and Jojy, Christy (2016), "A Novel Approach of

Despeckling SAR Images Using Nonlocal Means Filtering", Journal of the Indian

Society of Remote Sensing 45(3), p 443(8)

[7] Azzabou, N., Paragios, N., and Guichard, F (2007), "Image Denoising Based on

Adapted Dictionary Computation", 2007 IEEE International Conference on Image

Processing, pp III - 109-III - 112

[8] Abrahim, B A., Mustafa, Z A., and Kadah, Y M (2011), "Modified non-local

means filter for effective speckle reduction in ultrasound images", 2011 28th

National Radio Science Conference (NRSC), pp 1-8

[9] Sun, W and Han, M (2009), "Adaptive Search Based Non-Local Means Image

De-Noising", 2009 2nd International Congress on Image and Signal Processing, pp 1-4

[10] Salmon, J (2010), "On Two Parameters for Denoising With Non-Local Means",

IEEE Signal Processing Letters 17(3), pp 269-272

[11] Hsu, L Y., et al (2013), "Adaptive Non-Local Means for Image Denoising using

Turbulent PSO with No-Reference Measures", 2013 International Symposium on

Biometrics and Security Technologies, pp 251-258

[12] Yang, Xin-She (2010), "A New Metaheuristic Bat-Inspired Algorithm", in González,

Juan R., et al., Editors, Nature Inspired Cooperative Strategies for Optimization (NICSO 2010), Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, pp 65-74

[13] Gandomi, Amir, et al (2013), "Bat algorithm for constrained optimization tasks",

Vol in press

[14] Yang, Xin-She (2013), "Bat Algorithm: Literature Review and Applications", Vol 5 [15] Yang, Xin She and H.Gandomi, Amir (2012), "Bat Algorithm: A Novel Approach for

Global Engineering Optimization", Engineering Computations 29(5), pp 464-483

[16] Mirjalili, Seyedali, Mirjalili, Seyed Mohammad, and Yang, Xin-She (2014), "Binary

bat algorithm", Neural Comput Appl 25(3-4), pp 663-681

[17] Coupe, P., et al (2008), "An Optimized Blockwise Nonlocal Means Denoising Filter

for 3-D Magnetic Resonance Images", IEEE Transactions on Medical Imaging

27(4), pp 425-441

[18] Zhu, X and Milanfar, P (2010), "Automatic Parameter Selection for Denoising

Algorithms Using a No-Reference Measure of Image Content", IEEE Transactions on

Image Processing 19(12), pp 3116-3132