Đến với Bài giảng Chương 1: Điện tử cho Công nghệ thông tin của Trần Tuấn Vinh các bạn sẽ được tìm hiểu chuỗi Fourier và phân tích tín hiệu; phép biến đổi Fourier; ảnh hưởng của bộ lọc lên tín hiệu; méo hài và méo pha;...
Điện tử cho Cơng nghệ thơng tin Thời lượng : 60 tiết Nội dung Chương 1: Phổ tín hiệu Chương 2: Các bộ khuếch đại tần số sóng Radio Chương 3: Các mạch tạo dao động Chương 4: Điều chế và hệ thống điều chế biên độ Chương 5: Điều chế tần số và pha Chương 1. Phổ tín hiệu Giới thiệu chung Chuỗi Fourier và phân tích tín hiệu Phép biến đổi Fourier Ảnh hưởng của bộ lọc lên tín hiệu Méo hài và méo pha Các tín hiêu bất định Giới thiệu chung Trong cuộc sống có rất nhiều loại tin hiệu khác nhau như tín hiệu song radio, tín hiệu song truyển hình, điện thoại di động… mặc dù khi dung các thiết bị thu và hiển thị tín hiệu ta có thể thấy các tín hiệu này rất phúc tạp và khó phân tích. Tuy nhiên về bản chất các tín hiệu này đều có thể phân tích và biểu diễn lại dưới dạng các hàm tốn học khơng q phúc tạp Phân tích tín hiệu rất quan trọng trong lý thuyết thơng tin, thiết kế mạch, thiết kế hệ thống. Nhằm mục đích phán đốn và tìm hiểu phản ứng của hệ thống và mạch điện, chúng ta sử dụng kết quả của Giới thiệu chung Đầu ra của một nguồn hình sin có thể viết như một hàm của thời gian: v(t)=A sin2 fot, Với A là biên độ, fo là tần số, t là biến thời gian Khi có méo, các hài bậc cao của tần số cơ bản f0 (nf0) tồn tại. Cùng với thành phần một chiều, tín hiệu có thể xác định là tổng của các giá trị tức thời của mỗi thành phần: Giới thiệu chung v(t)= Vdc +V1 sin2 fot +V2 sin2 (2fo )t +… +Vn sin2 nfot (11) n là bậc của sóng hài và nfo là tần số thứ n của tần số cơ bản Cơng thức này có thể viết ngắn gọn hơn như sau: Vn sin nf t n v(t)= Vo + (12) Vo là giá trị trung bình của tín hiệu, Vn sin2 nfot biểu diễn sự biến đổi của tín hiệu so với giá trị trung bình. Chuỗi Fourier Cho tín hiệu xung vng qua bộ lọc thơng giải hẹp và đo điện áp tại đầu ra bằng Volmet Bộ lọc thơng giải hẹp ( gần lý tưởng) chỉ cho các tín hiệu có tần số bằng giá trị trung tâm của bộ lọc đi qua Chuỗi Fourier Tại f=0, ta nhận được một hiệu điện thế A/2. Giá trị trung bình của xung vng vào với đỉnh là A. Tồn tại một thành phần một chiều DC Nếu tần số trung tâm của bộ lọc tăng dần từ giá trị 0 cho đến fo là tần số cơ bản của tín hiệu, Volmet chỉ biên độ hài bậc nhất bằng 2A/ Volmet sẽ chỉ các giá trị 0 ứng với các giá trị tần số là bội số ngun lần của fo Với xung vng đang xét chỉ tồn tại các hài bậc lẻ. Điều này sẽ được phân tích bằng khai triển tốn học chuỗi Fourier Chuỗi Fourier Chuỗi Fourier viết cho một hàm v(t), là một hàm của thời gian và tuần hồn với chu kì T v(t) =V0 + Với n =1 (a n cos2Πnf o t + b n sin2Πnf o t) (1-3) Ví dụ 1.1 Hàm tuần hồn có chu kỳ T được định nghĩa như sau: Ta có : Ảnh hưởng của bộ lọc lên tín hiệu Giả thiết có một sóng vng tần số 1kHz được cho qua một bộ lọc lý tưởng. Oscilloscope sẽ cho ta thấy những gì ở đầu ra ? Tín hiệu xung vng biên độ 4V được đưa vào bộ lọc thơng thấp (LPF) Ảnh hưởng của bộ lọc lên tín hiệu Về tốn học ta phân tích tín hiệu vào biên độ 4V thành các thành phần như sau: Đường cong đáp ứng tần số cho thấy hệ số truyền đạt thay đổi với các thành phần tần số đầu vào. Ta thấy đặc tuyến uốn cong (suy giảm) tại các tần số cao. Tín hiệu ra có phổ tần số như hình (c). Trên phổ tần tín hiệu ra chỉ còn lại thành phần tín hiệu có tần số cơ bản 1kHz và thành phần một chiều (có hệ số qua bộ lọc là 1), các thành phần tần số còn lại đều đã bị triệt tiêu Ảnh hưởng của bộ lọc lên tín hiệu Ví dụ 15: Cho tín hiệu có dạng như hỉnh vẽ: Vẽ các sóng hài và dạng sóng tổng đầu ra cho 3 thành phần khác khơng đầu tiên của sóng vng biểu diễn trên hình 3 10.b . Đây là tín hiệu ra sau bộ lọc thơng thấp có tần số cắt là f 5f0 Biểu diễn kết quả của méo pha trên sóng vng đã bị lọc tần số như đã quan sát thấy trên oscilloscope. Cho hài đầu Ví dụ 15: Chuỗi Fourier của v(t), trong trường hợp này với biên độ bằng 4,71 V là: v(t)=[4(4.71)/ ][sin( )+(1/3)sin3 + (1/5)sin5 +…] Trong đó 2 f0t được thay bởi , như vậy ta có thể vẽ v(t) cho nhiều pha khác nhau. Các thành phần riêng lẻ được vẽ trên hình dưới. Về mặt tốn học, tín hiệu được viết như sau: Ví dụ 15: Ví dụ 15: Bây giờ, giữ ngun các sóng hài thứ hai và thứ ba, dịch pha thành phần cơ bản tần số f0 sang phải 300 sau đó vẽ đồ thị tổng. Đồ thị tổng được vẽ trên hình Méo hài và méo pha Kết quả trong ví dụ 15 cho ta thấy ý nghĩa của méo hài và méo pha. Giả thiết một máy phát sóng hình sin tần số 1kHz được nối vào bộ khuếch đại hai tầng như trên hình. Nếu điện áp đầu ra của máy phát được đặt ở mức cao đến 2V thì trên collector Q1 tín hiệu sẽ có dạng gần như một sóng vng tuỳ thuộc vào mức độ hạn chế biên độ. Nếu bộ khuếch đại được dùng là khuếch đại tuyến tính thì tín hiệu Méo hài và méo pha Kết quả đầu vào bộ khuếch đại là một sóng sin mà ở đầu ra xuất hiện các hài của nó. Hiện tượng như vậy gọi là méo hài (harmonic distortion). Như vậy, méo biên độ làm xuất hiện méo hài Tín hiệu vào cho tầng thứ hai của bộ khuếch đại là xung vng. Tuy nhiên, nếu điện kháng của tụ ghép ở tần số 1kHz là Xc (Rc+RL), thì thành phần tần số cơ bản 1kHz khơng bị suy giảm biên độ nhiều nhưng sẽ bị dịch pha như đi qua hệ thống pha tuyến tính, và kết quả là tín hiệu ra V0 bị nghiêng và sụt đỉnh như biểu diễn trên hình. Hiện tượng như vậy gọi là méo pha Méo hài và méo pha Một hệ pha tuyến tính là một hệ trong đó đáp ứng pha của nó tỉ lệ trực tiếp với tần số. Điều này được minh hoạ bằng bộ lọc thơng thấp trên hình Về mặt tốn học, hệ pha tuyến tính là hệ trong đó là hằng số / f Méo hài tổng cộng Méo hài tổng cộng(THD) được cho trong thơng số kỹ thuật của hầu hết các bộ khuếch đại tuyến tính. Nó có thể dễ dàng đo được với một bộ phân tích sóng như trong hình 11 hay một bộ phân tích phổ. Tín hiệu sin (được coi như lý tưởng) được đưa vào đầu vào của bộ khuếch đại, biên độ của các sóng hài đo được trên đầu ra được so sánh với tần số cơ bản để xác định phần trăm méo tại mỗi tần số. Tại một thời điểm, nếu biên độ của hài bậc hai là 2V, biên độ của thành phần tần số cơ bản là 10V, thì méo hài thứ hai là: D2=2/10=0.2 hay 20% Méo hài tổng cộng THD được tính theo cơng thức như sau: TDH= ( D2 ) ( D3 ) ( Dn ) Với Dn là hệ số méo của mỗi sóng hài Các tín hiệu bất định Phần trước chúng ta đã nghiên cứu phổ tần số của các tín hiệu xác định: đó là các tín hiệu biết trước biên độ, dạng sóng, quan hệ của pha và tần số tín hiệu Nếu thơng tin được xử lý bằng mạch điện, chúng ta sẽ phải giải quyết vấn đề tín hiệu bất định. Tức là, tín hiệu khơng thể dự đốn (tính) được tại mỗi một thời điểm. tín hiệu như vậy được xem xét trên quan điểm thống kê và trung bình thời gian Các tín hiệu bất định thường gặp là âm thanh, tiếng nói, hình ảnh, nhiễu ngẫu nhiên Do hầu hết các tín hiệu cần xử lý là bất định, chúng ta cần sử dụng Các tín hiệu bất định Các tín hiệu điện từ âm thanh, hình ảnh, dữ liệu chương trình… thay đổi liên tục một cách khơng xác định theo thời gian. Do đó, các thơng số của chúng thường là trị trung bình thời gian, biên độ và tần số tương đối.Ví dụ như tiếng nói, thơng thường có năng lượng lớn trong vùng tần số thấp, và năng lượng thấp hơn trong vùng tần số cao. Dạng sóng và phổ tín hiệu được vẽ trên hình Các tín hiệu bất định Các thành phần tần số sẽ thay đổi khi âm nhạc thay đổi, nhưng giá trị trung bình của năng lượng sẽ giảm đến một giá trị khơng đáng kể tai fmax, như minh hoạ trên hai phổ lý tưởng của hình. Các tín hiệu bất định khác, đặc biệt là nhiễu, sẽ được nghiên cứu trong chương sau ...Nội dung Chương 1: Phổ tín hiệu Chương 2: Các bộ khuếch đại tần số sóng Radio Chương 3: Các mạch tạo dao động Chương 4: Điều chế và hệ thống điều chế biên độ Chương 5: Điều chế tần số và pha Chương 1. Phổ tín hiệu... nfot biểu diễn sự biến đổi của tín hiệu so với giá trị trung bình. Chuỗi Fourier Cho tín hiệu xung vng qua bộ lọc thơng giải hẹp và đo điện áp tại đầu ra bằng Volmet Bộ lọc thơng giải hẹp ( gần lý tưởng) chỉ cho các tín hiệu có tần số bằng giá trị trung tâm của bộ lọc đi ... Phân tích tín hiệu rất quan trọng trong lý thuyết thơng tin, thiết kế mạch, thiết kế hệ thống. Nhằm mục đích phán đốn và tìm hiểu phản ứng của hệ thống và mạch điện, chúng ta sử dụng kết quả của Giới thiệu chung