Bài giảng Chương 1: Điện tử cho Công nghệ thông tin - Trần Tuấn Vinh

Đến với Bài giảng Chương 1: Điện tử cho Công nghệ thông tin của Trần Tuấn Vinh các bạn sẽ được tìm hiểu chuỗi Fourier và phân tích tín hiệu; phép biến đổi Fourier; ảnh hưởng của bộ lọc lên tín hiệu; méo hài và méo pha;...

Đi n t  cho Công ngh  thông tin ệ ử ệ

N i dung ộ

Chương 1: Ph  tín hi uổ ệ

Chương 2: Các b  khu ch đ i t n s  sóng Radioộ ế ạ ầ ố

Chương 3: Các m ch t o dao đ ngạ ạ ộ

Chương 4: Đi u ch  và h  th ng đi u ch  biên đề ế ệ ố ề ế ộ

Chương 5: Đi u ch  t n s  và pha.ề ế ầ ố

Gi i thi u chung ớ ệ

Trong cu c s ng có r t nhi u lo i tin hi u khác nhau ộ ố ấ ề ạ ệ

nh  tín hi u song radio, tín hi u song truy n hình, ư ệ ệ ể

đi n tho i di đ ng… m c dù khi dung các thi t b  ệ ạ ộ ặ ế ị

thu và hi n th  tín hi u ta có th  th y các tín hi u này ể ị ệ ể ấ ệ

m c đích phán đoán và tìm hi u ph n  ng c a h  ụ ể ả ứ ủ ệ

th ng và m ch đi n, chúng ta s  d ng k t qu  c a ố ạ ệ ử ụ ế ả ủphân tích toán h c. Đ c bi t, chúng ta c n n m đọ ặ ệ ầ ắ ược 

v  t n s , d i thông, năng lề ầ ố ả ượng c a tín hi uủ ệ

Đ u ra c a m t ngu n hình sin có th  vi t nh  m t ầ ủ ộ ồ ể ế ư ộhàm c a th i gian: v(t)=A sin2ủ ờ fot, V i A là biên đ , ớ ộ

fo là t n s , t là bi n th i gian.ầ ố ế ờ

Khi có méo, các hài b c cao c a t n s  c  b n f0 ậ ủ ầ ố ơ ả

(nf0) t n t i. Cùng v i thành ph n m t chi u, tín ồ ạ ớ ầ ộ ề

hi u có th  xác đ nh là t ng c a các giá tr  t c th i ệ ể ị ổ ủ ị ứ ờ

c a m i thành ph n:ủ ỗ ầ

Gi i thi u chung ớ ệ

v(t)= Vdc +V1 sin2 fot +V2 sin2 (2fo )t +…

 Vo  là giá tr  trung bình c a tín hi u,  ị ủ ệ

 Vn sin2 nfot bi u di n s  bi n đ i c a tín hi u so v i giá tr  trung  ể ễ ự ế ổ ủ ệ ớ ị bình. 

Gi i thi u chung ớ ệ

t nf

Chu i Fourier ỗ

Cho tín hi u xung vuông qua b  l c thông gi i h p ệ ộ ọ ả ẹ

và đo đi n áp t i đ u ra b ng Volmet.ệ ạ ầ ằ

B  l c thông gi i h p ( g n lý tộ ọ ả ẹ ầ ưởng) ch  cho các tín ỉ

hi u có t n s  b ng giá tr  trung tâm c a b  l c đi ệ ầ ố ằ ị ủ ộ ọqua

T i f=0, ta nh n đạ ậ ược m t hi u đi n th  A/2. ộ ệ ệ ế

 Giá tr  trung bình c a xung vuông vào v i đ nh là A.  ị ủ ớ ỉ

 T n t i m t thành ph n m t chi u DC ồ ạ ộ ầ ộ ề

 N u t n s  trung tâm c a b  l c tăng d n t  giá tr  0 cho  ế ầ ố ủ ộ ọ ầ ừ ị

đ n fo là t n s  c  b n c a tín hi u, Volmet ch  biên đ   ế ầ ố ơ ả ủ ệ ỉ ộ hài b c nh t b ng 2A/ ậ ấ ằ

 Volmet s  ch  các giá tr   ẽ ỉ ị  0  ng v i các giá tr  t n s  là  ứ ớ ị ầ ố

b i s  nguyên l n c a fo  ộ ố ầ ủ

 V i xung vuông đang xét ch  t n t i các hài b c l  Đi u  ớ ỉ ồ ạ ậ ẻ ề này s  đ ẽ ượ c phân tích b ng khai tri n toán h c chu i  ằ ể ọ ỗ

Fourier

Chu i Fourier ỗ

Chu i Fourier vi t cho m t hàm v(t), là m t hàm c a ỗ ế ộ ộ ủ

th i gian và tu n hoàn v i chu kì Tờ ầ ớ

Ví d  1.1 ụ

 Hàm tu n hoàn có chu k  T đ ầ ỳ ượ c đ nh nghĩa nh  sau ị ư :

Ta có :

Ví d  1.1 ụ

Ví d  1.1 ụ

 Khai tri n Fourier c a hàm v(t) có th  đ ể ủ ể ượ c vi t m t  ế ộ

cách chính xác nh  sau: ư

 Chú ý: N u tín hi u là các hàm l  và các hàm ch n s  r t  ế ệ ẻ ẵ ẽ ấ

có l i trong vi c ti t ki m th i gian tính toán. Hàm c a  ợ ệ ế ệ ờ ủ

Ví d  1­1 là hàm l , và nh  trong ví d  1­1, an=0 v i m i  ụ ẻ ư ụ ớ ọ hàm l  tu n hoàn ẻ ầ

Ví d  1.1 ụ

Ph  tín hi u ổ ệ

a) Tín hi u xung vuông bi u di n trong mi n th i gian.    ệ ể ễ ề ờ        

b) Ph  tín hi u ( trong mi n t n s ) ổ ệ ề ầ ố

T ng các thành ph n hài ( hình sin ) g n b ng sóng  ổ ầ ầ ằ vuông

Ph  tín hi u ổ ệ

K t lu n ế ậ

Có th  k t lu n là: các xung vuông có th  để ế ậ ể ượ ạc t o 

b i các m ch phát tín hi u sin.  ở ạ ệ

Đi u c n chú ý là ph i tính t ng chúng l i và đ ng ề ầ ả ổ ạ ồ

b  pha c a các tín hi u phát. đ t các t n s  này thành ộ ủ ệ ặ ầ ốcác sóng hài c a t n s  c  b n f0ủ ầ ố ơ ả

Đ t các biên đ  c a m i sóng hài này b ng các giá tr  ặ ộ ủ ỗ ằ ị

đã được tính toán t   chu i Fourier, n i các đ u ra l i ừ ỗ ố ầ ạ

v i nhau đ a vào oscilloscope và ớ ư xem k tế  quả. 

Đi u ta có th  nhìn th y là xung vuông s  càng s c ề ể ấ ẽ ắnét khi có càng nhi u sóng hài b c cao. Nói cách ề ậ

khác, đ  truy n m t xung vuông s c nét, c n m t ể ề ộ ắ ầ ộ

băng thông r ng. ộ

Hàm ch n,  hàm l  trong khai tri n  ẵ ẻ ể Fourier

Gi i :ả

Thành ph n m t chi uầ ộ ề

Ví d  1­2 ụ

 Thành ph n xoay chi u: ầ ề

Ví d  1­2 ụ

Ví d  1­2 ụ

Chu i Fourier d ng e mũ ph c ỗ ạ ứ

M t d ng đ n gi n  khác c a chu i Fourier độ ạ ơ ả ủ ỗ ược 

vi t b ng cách thay th  các hàm e mũ ph c cho các ế ằ ế ứthành ph n hình sin/cos.ầ

 Theo phương trình Euler,bi u di n e mũ có các ể ễ

thành ph n trên c  tr c t n s  dầ ả ụ ầ ố ương và tr c âm. k t ụ ế

qu  là chu i Fourier s  là t ng vô h n trên c  ­  và ả ỗ ẽ ổ ạ ả+ 

 Khai tri n Fourier d ng e mũ ph c có d ng ể ạ ứ ạ

Chu i Fourier d ng e mũ ph c ỗ ạ ứ

Ví d  1­3 ụ

Khai tri n Fourier d ng exp ph c c a hàm ch n xung ể ạ ứ ủ ẵ

ch  nh t trong hình sau:ữ ậ

Ví d  1­3 ụ

Chu i Fourier c a các d ng sóng  ỗ ủ ạ

khác

Các d ng tín hi u thạ ệ ường g p khác đã đặ ược phân tích Fourier và k t qu  cho trong b ngế ả ả

Chu i Fourier c a các d ng sóng  ỗ ủ ạ

khác

Chu i Fourier c a các d ng sóng  ỗ ủ ạ

khác

Trong trường h p đ c bi t, T=4ợ ặ ệ , n/4 là m t s  ộ ố

nguyên qua m i 4 sóng hài c a f0. ỗ ủ

Ph  c a các sóng hài cho đ n giá tr  không đ u tiên ổ ủ ế ị ầf=1/  được g i là biên t n đ u tiên hay biên t n ọ ầ ầ ầ

chính

Biên t n chính bao g m các thành ph n t n s  cho ầ ồ ầ ầ ố

đ n f=1/ế

Duty cycle c a xung tín hi u ủ ệ

Đi u này có nghĩa là, đ  t o m t xung lý tề ể ạ ộ ưởng( có 

đ  r ng vô cùng nh ) c n băng thông( d i ph ) vô ộ ộ ỏ ầ ả ổcùng l n và năng lớ ượng vô cùng l nớ

Duty cycle c a xung tín hi u ủ ệ

Nh n xétậ

 Gi  nguyên đ  r ng c a xung và gi m t n s  c a các  ữ ộ ộ ủ ả ầ ố ủ xung này,  nh  bi u di n trên hình t  (a) đ n (b) và đ n  ư ể ễ ừ ế ế (c). Ta th y r ng, m t đ  c a  các thành ph n t n s  trên  ấ ằ ậ ộ ủ ầ ầ ố

ph  t n s  tăng lên,do f0 gi m xu ng ổ ầ ố ả ố

 Khi T tăng đ n vô cùng, ph  t n s  c a tín hi u s  d n  ế ổ ầ ố ủ ệ ẽ ầ

t i  m t hàm liên t c đ ớ ộ ụ ượ c bi u di n nh  sau: ể ễ ư

Duty cycle c a xung tín hi u ủ ệ

b.Tín hi u sau ch nh l u c  chu k  v i đ nh 6Vệ ỉ ư ả ỳ ớ ỉ

c.Tín hi u tam giác ( b ng 1­1i) v i biên đ  đ nh­ệ ả ớ ộ ỉ

đ nh là 6Vỉ

d.Tín hi u răng c a , biên đ  đ nh­đ nh 6Vệ ư ộ ỉ ỉ

e.Tín hi u xung vuông đ i x ng (b ng 1­1f)v i ệ ố ứ ả ớ

bi n đ  đ nh­đ nh 6Vệ ộ ỉ ỉ

Phép bi n đ i Fourier ế ổ

Nh  chúng ta đã th y trong các ph n trư ấ ầ ước, chu i ỗ

Fourier là m t k  thu t đ  ta bi u di n các hàm ộ ỹ ậ ể ể ễ

trong c  mi n th i gian và mi n t n s  ả ề ờ ề ầ ố

Thông thường hàm này là tu n hoàn nh ng m c đích ầ ư ụ

c a ta là ph i xác đ nh hàm bi u di n trong mi n t n ủ ả ị ể ễ ề ầ

Các phép bi n đ i Fourier ế ổ

Các phép bi n đ i Fourier ế ổ

Các phép bi n đ i Fourier ế ổ

Tính ch t, đ nh lý phép bi n đ i Fourier ấ ị ế ổ

Tính ch t, đ nh lý phép bi n đ i Fourier ấ ị ế ổ

Tính ch t, đ nh lý phép bi n đ i  ấ ị ế ổ

Fourier

Ví d  1­4 ụ

Tính hàm ph  b ng chuy n đ i Fourier c a xung ổ ằ ể ổ ủ

đ n biên đ  A, đ  r ng ơ ộ ộ ộ  trong hình

 Hàm v(t) có d ng nh  sau : ạ ư

Ví d  1­4 ụ

Sa(x) là hàm l y m u.Chú ý r ng k t qu  trong ấ ẫ ằ ế ả

phương trình 1­11 cũng nh  trong b ng 1­2, phư ả ương trình 1 là:

Chính là chuy n đ i Fourier cho m t xung ch  nh t ể ổ ộ ữ ậ

đ  r ng ộ ộ  trong mi n th i gian và biên đ  A.ề ờ ộ

Ví d  1­4 ụ

nh h ng c a b  l c lên tín hi u

 Gi  thi t có m t sóng vuông t n s  1kHz  đ ả ế ộ ầ ố ượ c cho qua 

m t b  l c lý t ộ ộ ọ ưở ng. Oscilloscope s  cho ta th y nh ng  ẽ ấ ữ

gì   đ u ra ? ở ầ

 Tín hi u xung vuông biên đ  4V đ ệ ộ ượ c đ a vào b  l c  ư ộ ọ thông th p (LPF) ấ

 Tín hi u ra có ph  t n s  nh  hình (c). Trên ph  t n tín  ệ ổ ầ ố ư ổ ầ

hi u ra ch  còn l i thành ph n tín hi u có t n s  c  b n  ệ ỉ ạ ầ ệ ầ ố ơ ả 1kHz và thành ph n m t chi u (có h  s  qua b  l c là 1),  ầ ộ ề ệ ố ộ ọ các thành ph n t n s  còn l i đ u đã b  tri t tiêu ầ ầ ố ạ ề ị ệ

nh h ng c a b  l c lên tín 

hi u ệ

 Chu i Fourier c a v(t), trong tr ỗ ủ ườ ng h p này v i biên đ   ợ ớ ộ

b ng 4,71 V là: ằ

v(t)=[4(4.71)/ ][sin( )+(1/3)sin3  + (1/5)sin5 +…] 

 Trong đó 2 f0t đ ượ c thay b i  ở , nh  v y ta có th  v  v(t)  ư ậ ể ẽ cho nhi u pha  ề  khác nhau. Các thành ph n riêng l  đ ầ ẻ ượ c 

v  trên hình d ẽ ướ i. V  m t toán h c, tín hi u đ ề ặ ọ ệ ượ c vi t  ế

nh  sau: ư

Ví d  1­5: ụ

Sóng vuông sau khi t ng h p t  các thành ph n có t n  ổ ợ ừ ầ ầ

s  t i 5f0 ố ớ

Ví d  1­5: ụ

Ví d  1­5: ụ

 Bây gi , gi  nguyên các sóng hài th  hai và th  ba, d ch  ờ ữ ứ ứ ị pha thành ph n c  b n t n s  f0 sang ph i 300 sau đó v   ầ ơ ả ầ ố ả ẽ

đ  th  t ng. Đ  th  t ng đ ồ ị ổ ồ ị ổ ượ c v  trên hình ẽ

sin t n s  1kHz đ ầ ố ượ c n i vào b   ố ộ

khu ch    đ i  hai  t ng  nh   trên  ế ạ ầ ư

 N u b  khu ch đ i đ ế ộ ế ạ ượ c dùng là 

khu ch đ i tuy n tính thì tín hi u  ế ạ ế ệ

đ u  ra  nh   v y  đã  b   méo  biên  ầ ư ậ ị

đ ộ

 K t qu  đ u vào b  khu ch đ i là m t sóng sin mà   đ u  ế ả ầ ộ ế ạ ộ ở ầ

ra xu t hi n các hài c a nó. Hi n t ấ ệ ủ ệ ượ ng nh  v y g i là  ư ậ ọ méo hài (harmonic distortion). Nh  v y, méo biên đ  làm  ư ậ ộ

xu t hi n méo hài ấ ệ

 Tín hi u vào cho t ng th  hai c a b  khu ch đ i là xung  ệ ầ ứ ủ ộ ế ạ vuông. Tuy nhiên, n u đi n kháng c a t  ghép   t n s   ế ệ ủ ụ ở ầ ố 1kHz là Xc (Rc+RL), thì thành ph n t n s  c  b n 1kHz  ầ ầ ố ơ ả không b  suy gi m biên đ  nhi u nh ng s  b  d ch pha  ị ả ộ ề ư ẽ ị ị

nh  đi qua h  th ng pha tuy n tính, và k t qu  là tín hi u  ư ệ ố ế ế ả ệ

ra V0 b  nghiêng và s t đ nh nh  bi u di n trên hình.  ị ụ ỉ ư ể ễ

Hi n t ệ ượ ng nh  v y g i là  méo pha ư ậ ọ

Méo hài và méo pha

 M t h  pha tuy n tính là m t h  trong đó đáp  ng pha  ộ ệ ế ộ ệ ứ

c a nó t  l  tr c ti p v i  t n s  Đi u này đ ủ ỉ ệ ự ế ớ ầ ố ề ượ c minh 

ho  b ng b  l c thông th p trên hình   ạ ằ ộ ọ ấ

 V  m t toán h c, h  pha tuy n tính là h  trong đó  ề ặ ọ ệ ế ệ / f 

là h ng s ằ ố

Méo hài và méo pha

Méo hài t ng c ng  ổ ộ

  Méo hài t ng c ng(THD) đ ổ ộ ượ c cho trong thông s  k   ố ỹ

thu t c a h u h t các b  khu ch đ i tuy n tính.  ậ ủ ầ ế ộ ế ạ ế

 Nó có th  d  dàng đo đ ể ễ ượ c v i m t b   phân tích sóng  ớ ộ ộ

nh  trong hình 1­1 hay m t b  phân tích ph   ư ộ ộ ổ

 Tín hi u sin  (đ ệ ượ c coi nh  lý t ư ưở ng) đ ượ c đ a vào đ u  ư ầ vào c a b  khu ch đ i, biên đ  c a các sóng hài đo đ ủ ộ ế ạ ộ ủ ượ c  trên đ u ra đ ầ ượ c so sánh v i t n s  c  b n đ  xác đ nh  ớ ầ ố ơ ả ể ị

ph n trăm méo t i m i t n s   ầ ạ ỗ ầ ố

 T i m t th i đi m, n u biên đ  c a hài b c hai là 2V,  ạ ộ ờ ể ế ộ ủ ậ

biên đ  c a thành ph n t n s  c  b n là 10V, thì  méo hài  ộ ủ ầ ầ ố ơ ả

th  hai là: ứ

D2=2/10=0.2 hay 20%

THD được tính theo công th c nh  sau:ứ ư

2

Các tín hi u b t đ nh ệ ấ ị

Ph n trầ ước chúng ta đã nghiên c u ph  t n s  c a ứ ổ ầ ố ủcác tín hi u xác đ nh: đó là các tín hi u bi t trệ ị ệ ế ước biên đ , d ng sóng, quan h  c a pha và t n s  tín ộ ạ ệ ủ ầ ố

hi u.ệ

N u thông tin đế ược x  lý b ng m ch đi n, chúng ta ử ằ ạ ệ

s  ph i gi i quy t v n đ  tín hi u b t đ nh. T c là, ẽ ả ả ế ấ ề ệ ấ ị ứtín hi u không th  d  đoán (tính) đệ ể ự ượ ạc t i m i m t ỗ ộ

th i đi m. tín hi u nh  v y đờ ể ệ ư ậ ược xem xét trên quan 

đi m th ng kê và trung bình th i gian.ể ố ờ

Các tín hi u b t đ nh thệ ấ ị ường g p là âm thanh, ti ng ặ ếnói, hình  nh, nhi u ng u nhiên  Do h u h t các ả ễ ẫ ầ ếtín hi u c n x  lý là b t đ nh, chúng ta c n s  d ng ệ ầ ử ấ ị ầ ử ụcác phương pháp sao cho khi x  lý tín hi u không ử ệ

c n quá t p chung vào v n đ  toán h c. ầ ậ ấ ề ọ

  Các tín hi u đi n t  âm thanh, hình  nh, d  li u ch ệ ệ ừ ả ữ ệ ươ ng  trình… thay đ i liên t c m t cách không xác đ nh theo  ổ ụ ộ ị

th i gian. Do đó, các thông s  c a chúng th ờ ố ủ ườ ng là tr   ị

trung bình th i gian, biên đ  và t n s  t ờ ộ ầ ố ươ ng đ i.Ví d   ố ụ

nh  ti ng nói, thông th ư ế ườ ng có năng l ượ ng l n trong  ớ

vùng t n s  th p, và năng l ầ ố ấ ượ ng th p h n trong vùng t n  ấ ơ ầ

s  cao. D ng sóng và ph  tín hi u  đ ố ạ ổ ệ ượ c v  trên hình ẽ

Các tín hi u b t đ nh ệ ấ ị

 Các thành ph n t n s  s  thay đ i khi âm nh c thay đ i,  ầ ầ ố ẽ ổ ạ ổ

nh ng giá tr  trung bình c a năng l ư ị ủ ượ ng s  gi m  đ n  ẽ ả ế

m t giá tr  không đáng k  tai fmax, nh  minh ho  trên hai  ộ ị ể ư ạ

ph  lý t ổ ưở ng c a hình. Các tín hi u b t đ nh khác, đ c  ủ ệ ấ ị ặ

bi t là nhi u, s  đ ệ ễ ẽ ượ c nghiên c u trong ch ứ ươ ng sau.

Các tín hi u b t đ nh ệ ấ ị