Vận tốc lún của đáy cọc đóng trong nền hai lớp - TS. Nguyễn Thị Thanh Bình

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu, mời các bạn cùng tham khảo nội dung bài viết Vận tốc lún của đáy cọc đóng trong nền hai lớp dưới đây. Nội dung bài viết tình bày bài toán xác định độ lún của cọc đóng, xác định vận tốc lún của đáy cọc,... Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn chuyên ngành Kiến trúc - Xây dựng.

vận tốc lún đáy cọc đóng hai lớp TS Nguyễn Thị Thanh Bình Bộ môn Cơ lý thuyết I Đặt vấn đề Để xác định độ lún cọc đóng nhát búa ta phải biết vận tốc lún đáy cọc Trong [5 ] xác định vận tốc lún đáy cọc đóng lớp báo sử dụng phương pháp lan truyền sóng kết hợp với chương trình máy tính tác giả xác định vận tốc lún đáy cọc đóng hai lớp với ma sát mặt bên khác đáy cọc gặp lực chống không đổi II Thiết lập toán Sơ đồ toán P(t) L a+tl L1 a o q1 5L a +tl 3L a +tl 4L1 a 3L1 a 7L1 a 6L1 a 16 10 tvc 25 19 11L1 a 10L1 a 29 2L a +tvc 32 35 26 17 L1 12 21 20 13 L 9a 12a 1a 7a 5a 2a 6a 3a 13a 10a 14a 31 22 36 28 23 15 q2 18 14 4a 33 27 11 39 34 37 25a 28a 31a 24 17a 20a 15a 21a 18a 23a 26a 29a 22a 8a 16a 19a 11a 24a 27a 30a tl R x Phương trình vi phân chuyển động cọc nghiệm tổng quát a Phương trình vi phân chuyển động phần cọc có ma sát mặt bªn q1   U1   U1   a  K  Víi  x  L1; t > 2  t x Trong : U1: Dịch chuyển cña cäc; r.q K  ; K1  at – x > EF q1: Lùc cản mặt bên phân bố đơn vị diện tích E, F, r: Môdun đàn hồi, diện tích vµ chu vi tiÕt diƯn ngang cđa cäc E : VËn tèc truyÒn sãng cäc a   : Khối lượng riêng cọc Nghiệm tổng quát (1) ë miÒn : K x2 U t , x   1 at  x    K 1atx NghiƯm tỉng qu¸t cđa (1) ë miền : U t , x   1 at  x   K L1  x  NghiƯm tỉng qu¸t cđa (1) ë c¸c miỊn kh¸c: U t , x   1 at  x    at  x   K L1  x  (1) (2a) (2b) (2c) t b Phương trình vi phân chuyển động phần cọc có ma sát mặt bên q2  2U2   U2   a  K  Víi L1  x  L ; t > L1/a 2  t  x  NghiƯm tỉng qu¸t cđa (3) ë miỊn 1a : U t , x    at  x   K x  L1  (3) (4a) NghiƯm tỉng qu¸t cđa (3) ë c¸c miỊn kh¸c: (4b) U t , x    at  x    at  x   K x L1 Điều kiện toán a Điều kiện đầu Chọn thời điểm ban đầu t = trùng với thời điểm bắt đầu va chạm búa vào cọc U Với t = th× : (5) U  0; 0 t U U  0; 0 t b Điều kiện biên Tại đầu cọc x = th×: U P t   (6) x EF Tại tiết diện x = L1 U U U U (7a)  ;  x x t t Tõ (7a) ta cã :  1' at  L1    '2 at  L1  (7b) 1' at  L1    '2 at L1 Tại đáy cọc x = L th×: U U Khi cäc ch­a lón: (8a) EF   R vµ 0 x t U U Khi cäc lón: EF  R vµ (8b) 0 x t U U EF   R vµ 0 Khi cäc dõng lón: (8c) x t coi lực cản R đất lên mũi cọc số III Xác định lực nén P(t) đệm đàn hồi lên đầu cọc hµm sãng trun cäc Gäi P(t) lµ lùc nÐn đệm đàn hồi lên đầu cọc xác định P(t) = C(ub – uco) (a) Trong ®ã : ub dịch chuyển đầu búa Uco dịch chuyển đầu cọc C độ cứng đệm đàn hồi Phương trình vi phân chuyển động đầu búa :  M u b   P t   (b)  Tõ (a) vµ (b) ta cã: P (t )  2n P (t )  (  n ) P(t )  2Ca 2 1(at )  K 1Ca aC C aC Trong ®ã : ; 2  2n  ( ) EF M 2EF (9) XÐt kho¶ng thêi gian t L1/a Gọi lực nén đệm đàn hồi lên đầu cọc khoảng thời gian P0(t) Trong khoảng thời gian chưa có sóng phản nên " (at ) phương trình xác định P0(t) có dạng : P t   2nP t     n P t   K Ca (10) 0 Nghiệm tổng quát phương trình (10) lµ: CK a P0 t   e  nt C1 cos t  C sin t   2 (11)  n  (t) Các số C1, C2 xác định dựa vào điều kiện đầu P0 (t)và P Với t = : P(0) = P = CV Tõ ®ã ta cã: K Ca  K ca 1 C1 =  2 ; C2 =  C.V  n 21    n   n Trong ®ã: V: vận tốc đầu búa trước va chạm Theo (6) vµ (7b) ta cã sãng thn ë miỊn 1, 2, 1a, 2a vµ 3a lµ:  x (12)  '1 at  x   P0  t    K at  x  EF  a Gọi tL thời điểm đáy cọc bắt đầu lún tL tìm từ phương trình U (13) 0 t x  L U (14) EF  R x x  L L  L1 L Gi¶ sư tL n»m kho¶ng thêi gian  tL  a a U Khi t < tL th× øng suÊt đáy cọc tăng dần EF