Nghiên cứu ứng suất kéo của cọc bê tông đóng trong nền một lớp đáy cọc tựa trên nền cứng ngay sau khi va chạm

Bài viết Nghiên cứu ứng suất kéo của cọc bê tông đóng trong nền một lớp đáy cọc tựa trên nền cứng ngay sau khi va chạm nghiên cứu trạng thái ứng suất của cọc bê tông đóng trong nền một lớp đáy cọc tựa trên nền cứng ngay sau khi va chạm. Mời các bạn cùng tham khảo, với các bạn chuyên ngành Kiến trúc - Xây dựng thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích.

nghiên cứu ứng suất kéo cọc bê tông đóng lớp đáy cọc tựa cứng sau va chạm TS Nguyễn Thị Thanh Bình, KS Nguyễn Ngọc Huyên Trường Đại học Thủy lợi Tóm tắt: Trên sở lý thuyết va chạm dọc hai đàn hồi, số tác giả ứng dụng vào toán đóng cọc bê tông búa Diezel với phận va đập pittông Nội dung báo nghiên cứu trạng thái ứng suất kéo cọc bê tông đóng lớp đáy cọc tựa cứng sau va chạm Đặt vấn đề Trước có số tác giả nghiên cứu toán xác định ứng suất kéo sau va chạm búa vào cọc đóng đồng đáy cọc tựa cứng [3] đầu búa tác giả coi vật rắn tuyệt đối Trong báo nghiên cứu toán đầu búa sử dụng búa Diezel với phận va đập búa píttông, coi píttông đàn hồi Bài toán thường gặp thực tế, toán khó phức tạp [3] Thiết lập toán 2.1 Mô hình toán Giả sử đầu búa có chiều dài L1 chuyển động với vận tốc V1 va chạm vào cọc có chiều dài L2, đứng yên thông qua giảm chấn tun tÝnh cã ®é cøng K1 (víi L1< L2), cäc tựa cứng mặt bên cọc chịu lực ma sát phân bố q Chọn gốc thời gian t = trùng với thời điểm bắt đầu va chạm búa vào cọc, trục tọa độ mô tả hình vẽ (hình 1) Giả sử kích thước tiết diện ngang búa cọc nhỏ nhiều so với độ dài P(t) K O2 L2/a2 2L2/a2 13 q L2 x2 L2/a2 10 18 14 23 19 15 11 28 24 20 16 12 tvc 4L2/a2 29 25 21 17 33 34 30 26 22 38 39 35 31 27 43 32 3L2/a2 48 44 40 36 49 45 41 37 6L2/a2 53 58 58a 63 50 46 42 59a 54 64 59 60a 55 51 47 5L2/a2 t 68 65 60 61a 66a 56 52 69 61 57 66b 62a 62 62b 67 8L2/a2 Hình 2.2 Phương trình chuyển động búa, cọc nghiệm tổng quát a Phương trình vi phân chuyển động búa có dạng: u1  u1  a t x12 Nghiệm tổng quát phương trình (4-1) theo Đa-lăm-be có d¹ng x x x u1 (t, )  1 (t  )  1 (t  ) a1 a1 a1 (1) (2) b Phương trình vi phân chuyển động cọc có dạng: 2u 2   u2  a  K1  2 2 t  x  NghiƯm tỉng qu¸t (3) theo Đa-lăm-be: x x K u (t, )  2 (t  )  x 22  K1a tx ë miÒn 2, cã d¹ng: a2 a2 u (t, ë miền 3, 6, 9, 13 có dạng: miền l¹i cã d¹ng: u (t, x2 x K )  2 (t  )  (L  x ) a2 a2 x2 x x K )  2 (t  )   (t  )  (L  x ) a2 a2 a2 (3) (4a) (4b) (4c) Víi n = 1, lµ sè thứ tự biểu thị búa cọc; K1 En r.q ; an  lµ vËn tèc trun sãng piston bóa vµ cäc; n E F2 q - Lực cản ma sát mặt bên cọc; En, n modun đàn hồi khối lượng riêng vật liệu làm búa cọc; Un hàm dịch chuyển búa cọc 2.3 Điều kiện toán a Điều kiện đầu toán u1 u u1 u Víi t = ta cã:  V1 ; 0;  0; 0 t t x1 x (5) b Điều kiện biên toán Tại tiết diện x1 = x2 = có dạng: E1F1 Tại tiết diện x1 = L1 thì: Tại tiết diện x2 = L2 thì: Khi kết thúc va chạm: U1 0 x1 U 0 t P(t) = u1 u  E F2  C( u1  u ) x1 x (6a) (6b) (6c) (6d) Xác định hàm sóng truyền cọc Theo [3] xác định lực nén P(t) búa lên đầu cọc hàm sóng cọc thời gian va chạm Dưới ta sử dụng phần kết để xác định hàm sóng truyền cọc sau va chạm tính øng suÊt cäc  12L 13L2  ; Giả sử thời điểm kết thúc va chạm khoảng ta gọi thời điểm kết thúc va 2a 2a chạm tvc Sơ đồ toán hình vẽ (hình 1) Ta cã sãng thn ë c¸c miỊn 58, 59, 60, 61, 62 cã d¹ng: 2 (t   c x2 x x c x c x )  c 233  219 (t  )   c 234  c 220 (t  )  221 (t  )  222 (t  )3 a2  a2  a2 a2 a2  c 223 c c c x c x x x x (t  )4  224 (t  )5  225 (t  )6  226 (t  )7  227 (t  )8 a2 a2 a2 a2 a2 (7) x   (t  a 22 ) c c c c x x x x  228 (t  )9  229 (t  )10  230 (t  )11  231 (t  )12  e a2 10 a2 11 a2 12 a2 Sóng phản miền 62, 62a, 66a có dạng: 2 (t  c x2 x  L2  x  L2 c221 x  L2 )  c233  219 (t  )  c234  c220 (t  ) (t  ) a2  a2 a2 a2   c222 x  L2 c223 x  L2 c224 x  L2 c225 x  L2 (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) a2 a2 a2 a2 (8) c x  L2 c227 x  L2 c228 x  L2 c229 x  L2 10  226 (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) a2 a2 a2 10 a2 c x  L2 11 c231 x  L2 12  (t   230 (t  )  (t  ) e 11 a2 12 a2  x  L2 ) a2 Sãng phản miền 58a có dạng: (t c x2 x  2L2  x  2L2 c117 x  2L2 )  c125  115 (t  )  c126  c116 (t  ) (t  ) a2  a2 a2 a2   c118 x  2L2 c119 x  2L2 c120 x  2L2 (t  )  (t  )  (t  ) a2 a2 a2  c120 x  2L2 c122 x  2L2 c123 x  2L2   ( t  (t  )  (t  )  (t  ) e a2 a2 a2  (9) x  2L2 ) a2 Sãng ph¶n ë miỊn 59a, 63 cã d¹ng: 2 (t   c x2 x  2L2  x  2L2 c140 x  2L2 )  c149  138 (t  )  c150  c139 (t  ) (t  ) a2  a2 a2 a2  c141 x  2L2 c142 x  2L2 c143 x  2L2 c144 x  2L2 (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) a2 a2 a2 a2 c x  2L2 c146 x  2L2 c147 x  2L2  (t   145 (t  )  (t  )  (t  ) e a2 a2 a2  (10) x 2L2 ) a2 Sãng ph¶n ë miỊn 60a, 64 miền 68 có dạng: (t x2 c x  2L2  x  2L2 c165 x  2L2 )  c175  163 (t  )  c176  c164 (t  ) (t  ) a2  a2 a2 a2   c166 x  2L2 c167 x  2L2 c168 x  2L2 c169 x  2L2 (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) a2 a2 a2 a2  c170 x  2L2 c171 x  2L2 c172 x  2L2 c173 x  2L2 10   (t  (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) e a2 a2 a2 10 a2  x  2L2 ) a2 (11) Sóng phản miền 61a, 65, 69 có dạng: 2 (t  c x2 x  2L2  x  2L2 c192 x  2L2 c193 x  2L2 )  c203  190 (t  )  c204  c191 (t  ) (t  )  (t  ) a2  a2 a2 a2 a2   c194 x  2L2 c195 x  2L2 c196 x  2L2 c197 x  2L2 (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) a2 a2 a2 a2  c198 x  2L2 c199 x  2L2 c200 x  2L2 10 c201 x  2L2 11   (t  (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) e a2 a2 10 a2 11 a2  x  2L2 ) a2 (12) Sau kÕt thóc va ch¹m ta cã: Suy ra: U x  x 0 U x 0 x 0 1 2 (t)  2 (t)  K1L  ; Ta cã: 2 (t)  2 (t)  K1a L a2 a2 (13) Ta cã sãng thn ë c¸c miỊn 58a, 59a, 60a, 61a, 62a, 62b cã d¹ng: c x x  2L2  x  2L2 c117 x  2L2 c118 x  2L2 c119 x  2L2 2 (t  ) c125  115 (t  )  c126  c116 (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) a2  a2 a a a a2  2 x 2L2  c120 x  2L2 c120 x  2L2 c122 x  2L2 c123 x  2L2  (t a2 (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) e a2 a2 a2 a2  )  K1a2L2 (14) Tõ ®iỊu kiện biên ta có sóng phản miền 62b, 66b, 70b cã d¹ng: 2 (t  c x2 x  4L2  x  4L2 c117 x  4L2 c118 x  4L2 c119 x  4L2 ) c125  115 (t  )  c126  c116 (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) a2  a2 a2 a2 a2 a2  x 4L2  c120 x  4L2 c120 x  4L2 c122 x  4L2 c123 x  4L2  (t a2 (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) e a2 a2 a2 a2  )  K1a2L2 (15) Sãng thn ë c¸c miỊn 63, 64, 65, 66a, 66b, 67 cã d¹ng: 2 (t  c x2 x  2L2  x  2L2 c140 x  2L2 c141 x2  2L2 c142 x  2L2 ) c149  138 (t  )  c150  c139 (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) a2  a2 a2 a2 a2 a2  x 2L2  c143 x  2L2 c144 x  2L2 c145 x2  2L2 c146 x  2L2 c147 x  2L2  (t a2 (t   (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) e a2 a2 a2 a2 a2  ) KL 2a2 (16) Từ điều kiện biên ta có sãng ph¶n ë miỊn 67, 71: 2 (t  c x2 x  4L2  x  4L2 c140 x 4L2 c141 x2 4L2 c142 x 4L2 ) c149  138 (t  )  c150  c139 (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) a2  a2 a2 a2 a2 a2  x 4L2  c143 x  4L2 c144 x  4L2 c145 x2 4L2 c146 x2  4L2 c147 x  4L2  (t a2 (t  )  (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) e a2 a2 a2 a2 a2  )  KL 2a2 (17) Trạng thái ứng suất cọc Theo định luật Huc ta có công thức tính ứng suất cäc lµ:  u  E   E2     a2  x    x2 x2 2 (t  )  2 (t  )  K1a  L  x   a2 a2   (18) Thay hàm sóng tìm vào (18) ta có: øng st cäc ë miỊn 58a cã d¹ng:  E2  c115 x  2L  x  2L c117 x  2L 2 (t  )  c126  c116 (t  ) (t  )  c125  a2   a2 a2 a2  c x  2L c119 x  2L c120 x  2L  118 (t  )  (t  )  (t  ) a2 a2 a2  c120 x  2L c122 x  2L2 c123 x  2L   (t  (t  )  (t  )  (t  ) e a2 a2 a2  c125  x  2L ) a2 c115 x  2L  x  2L c117 x  2L 2 (t  )   c126  c116 (t  ) (t  )  a2 a2 a2   c118 x  2L c119 x  2L c120 x  2L (t  )  (t  )  (t  ) a2 a2 a2  c120 x  2L c122 x  2L (t  )  (t  ) a2 a2 x  2L ) a2   K1a L  K1a  L  x    Ta cã øng st cäc ë miỊn 59a cã d¹ng: c x  2L   (t   123 (t  ) e a2   E2  c115 x  2L2  x  2L2 c117 x  2L2 (t  )  c126  c116 (t  ) (t  ) c125  a2   a2 a2 a2   c118 x  2L2 c119 x  2L2 c120 x  2L2 (t  )  (t  )  (t  ) a2 a2 a2  c120 x  2L2 c122 x  2L2 c123 x  2L2  (t  (t  )  (t  )  (t  ) e a2 a2 a2  c149  x  2L2 ) a2 c138 x  2L2  x  2L2 c140 x  2L2 (t  )  c150  c139 (t  ) (t  )  a2 a2 a2   c141 x  2L2 c142 x  2L2 c143 x  2L2 c144 x  2L2 (t  )  (t  )  (t  )  (t  ) a2 a2 a2 a2  c145 x  2L2 c146 x  2L2 c147 x  2L2  (t  (t  )  (t  )  (t  ) e a2 a2 a2  x 2L2 ) a2  K1a 2L2  K1a  L2  x    …………………………………………… TÝnh to¸n víi sè liƯu thĨ 5.1 Bóa: Bóa Điêzen đầu búa có kích thước 30x30x287cm, khối lượng riêng = 0,00784kg/cm3, môđun đàn hồi E = 2,1.107 N/cm2 5.2 Cọc: Cọc bê tông mác M300 có kích thước 40x40x800 cm, khối lượng riêng = 0,0024kg/cm3, môđun đàn hồi E2= 3,11.106 N/cm2 5.3 Đệm: Đệm giảm chấn có độ cứng 1,2114.105N/cm 5.4 Đất nền: Đất lớp với lực ma sát mặt bên phân bố đều: q = 2,5 N/cm2, đáy cọc gặp lớp đá tảng Với số liệu trên, từ công thức tính lực nén ứng suất cọc thiết lập được, sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab, viết chương trình chạy máy vi tính Thời gian kết thúc va chạm tvc = 0,0141s Tính toán ứng suất cọc sau va ch¹m kÕt thóc t¹i ba thêi ®iÓm: t1 = 0,0148s; t2 = 0,0150s; t3 = 0,0152s Hình 2: Đồ thị ứng suất thời điểm t = 0,0148s Hình 3: Đồ thị ứng suất thời ®iĨm t = 0,0150s 5.5 NhËn xÐt Tõ c¸c ®å thị ta có số nhận xét sau: - Tại thời điểm t = 0,0148s cọc xuất ứng suất nén ứng suất kéo, ứng suất kÐo lín nhÊt  = – 38,4425 N/cm2 xt hiƯn t¹i tiÕt diƯn x2 = 230,5223 cm - T¹i thêi ®iĨm t = 0,0150 s th× cäc xt hiƯn ứng suất nén ứng suất kéo, ứng suất kÐo lín nhÊt  = – 74,5072 N/cm2 xt hiƯn tiết diện x2 = 296,3858cm - Tại thời điểm t = 0,0152s øng suÊt kÐo lín nhÊt cäc = 100,177 N/cm2 xuất Hình 4: Đồ thị øng st t¹i hiƯn t¹i tiÕt diƯn x2 = 378,7152cm Tại thời thời điểm t = 0,0152s điểm cọc có khả bị vỡ (do ứng suất kéo > ứng suất kéo giới hạn) Kết luận Mô hình toán tổng quát so với mô hình số toán nghiên cứu.Trong báo búa coi đàn hồi nên giải toán khó khăn phức tạp Qua tính toán với số liệu cụ thể cho thấy kết nhận sát với thực tế phù hợp với kết [5] Trong toán ảnh hưởng ma sát mặt bên nên ứng suất kéo cực đại sau va chạm thường xảy gần đầu cọc (Công trình tài trợ Viện KH&CN Việt Nam Bộ KH&CN) Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thúc An, Lý thuyết va chạm dọc ứng dụng vào toán đóng cọc, Trường Đại học Thủy lợi 1991 [2] Nguyễn Thúc An, Nguyễn Thị Thanh Bình, Bùi Quang Nhung, Trạng thái ứng suất cọc đóng đồng đáy cọc tựa cứng sau va chạm Tuyển tập hội nghị khoa học toàn quốc học kỹ thuật 10/2001 [3] Nguyễn Đăng Cường, Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Ngọc Huyên, ¸p dơng lÝ thut va ch¹m däc cđa hai đàn hồi vào toán xác định ứng suất cọc đóng đồng đáy cọc tựa cứng, Tạp chí Khoa học Công nghệ 41 (2) 2003 [4] Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Ngọc Huyên, ¸p dơng lÝ thut va ch¹m däc cđa hai đàn hồi để xác định trạng thái ứng suất cọc đóng đồng nhất, đáy cọc tựa cứng, Tuyển tập báo cáo hội nghị học toàn quốc kỷ niệm 25 năm thành lập Viện Cơ học, T1 4/2004 [5] Cung Nhật Minh, Diệp Vạn Ninh, L­u H­ng Lơc, ThÝ nghiƯm vµ kiĨm tra chÊt lượng cọc, NXB Xây Dựng 1999 [6] Nguyễn Phùng Quang, Matlab and Simulink, NXB Khoa häc vµ Kü thuËt 2004 Abstract Based on longitudinal shock of two elastic bars theory, some authors applied concrete pile- driven problem by Diesel hammer with knocked-section is piston This paper studied tension stress of the concrete pile which was driven in one layer, pile’s bottom placed a hard foundation at shock – finish  ... dụng vào toán đóng cọc, Trường Đại học Thủy lợi 1991 [2] Nguyễn Thúc An, Nguyễn Thị Thanh Bình, Bùi Quang Nhung, Trạng thái ứng suất cọc đóng đồng đáy cọc tựa cứng sau va chạm Tuyển tập hội nghị... thuyết va chạm dọc hai đàn hồi vào toán xác định ứng suất cọc đóng đồng đáy cọc tựa cứng, Tạp chí Khoa học Công nghệ 41 (2) 2003 [4] Nguyễn Thị Thanh Bình, Nguyễn Ngọc Huyên, áp dụng lí thuyết va chạm. .. lên đầu cọc hàm sóng cọc thời gian va chạm Dưới ta sử dụng phần kết để xác định hàm sóng truyền cọc sau va chạm tính ứng suất cọc 12L 13L2 ; Giả sử thời điểm kết thúc va chạm khoảng ta gäi