Thiết lập bài toán, ứng suất kéo của cọc bê tông đóng ngay sau khi va chạm là những nội dung chính trong bài viết Ảnh hưởng đầu búa và đêm đầu cọc đến ứng suất kéo lớn nhất của cọc bê tông đóng ngay sau khi va chạm. Mời các bạn cùng tham khảo.
ảnh hưởng đầu búa đêm đầu cọc đến ứng suất kéo lớn củacọc bê tông đóng sau va cham Nguyễn Thị Thanh Bình - Trương Chi Công Trường Đại học Thuỷ lợi I Đặt vấn đề Trên sở lý thuyết va chạm dọc vật rắn vào đàn hồi [3] khảo sát trạng thái ứng suất cọc bê tông đóng lớp với lực chống đáy cọc không đổi Với cọc bê tông khả chịu kéo cọc yếu so với khả chịu nén, cọc không bị vỡ đóng mà lại bị vỡ sau đóng ứng suất kéo Vì vậy, với mô hình toán tác giả xét ứng suất kéo cọc bê tông sau va chạm tìm ảnh hưởng đầu búa đệm đầu cọc đến ứng suất kéo cực đại cọc sau va chạm II Thiết lập toán Sơ đồ toán M C L a P(t) O 2L a L+tL a 6a 4L 3L+ L a a t 3L a 5L tvc 6L 5L+ L 7L tvc+2L 8L a a a a a t a 13a 13 15b 19a 19c 21a 21c 15a 6b 5a 11a 17b 19b 20b 21b 13b 14a 17a 17d 20a 20d 11 8a 14 10b 4a R t 10a 10 16b 17c 18b 20c 23b 12 16a 16c 18a 18c 23a 23c tL x Hình1 Sơ đồ toán va chạm búa vào cọc đồng đáy cọc chịu lực chống R, có ma sát mặt bên Phương trình chuyển động cọc, nghiệm tổng quát điều kiện toán a- Phương trình vi phân chuyển động cọc 2u u a (1) K t x rq ; K at - x > EF q lực ma sát đất đơn vị diện tích mặt bên r chu vi tiết diện ngang cọc E,F mô duyn đàn hồi vµ diƯn tÝch tiÕt diƯn ngang cđa cäc E lµ vËn tèc trun sãng cäc a Trong ®ã : u dịch chuyển cọc; K= khối lượng riêng cọc b- Nghiệm tổng quát Nghiệm tổng quát (1) miền có dạng : u ( x, t ) at x Kx Katx (2) NghiÖm tổng quát (1) miền có d¹ng u ( x, t ) at x K L x (3) NghiƯm tỉng qu¸t cđa (1) ë c¸c miỊn lại có dạng (4) u ( x, t ) at x (at x) K L x c- Các điều kiện toán - Điều kiện đầu toán u u Với t = (5) 0; x t - Điều kiện biên toán u P (t ) Tại đầu cọc x = thì: (6) x EF Tại đáy cọc x = L thì: u u + Cäc cha lón (7) EF R vµ 0 x t u + Khi cäc lón th× (8) EF R x u u + Cäc dõng lón (9) EF R vµ 0 x t ë coi lực cản R số Trong [3] xác định hàm sóng , ứng suất lực nén đệm đàn hồi lên đầu cọc thời gian va chạm Dưới tác giả xác định hàm sóng, ứng suất kéo cọc sau va chạm từ xác định ảnh hưởng khối lượng đầu búa đệm đàn hồi đến ứng suất kéo lớn cọc bê tông III ứng suất kéo cọc bê tông đóng sau va chạm Giả sử thời gian kết thúc va chạm khoảng (5L/a, 6L/a) 1.Các hàm sãng truyÒn cäc u (t , 0) P (t ) Theo điều kiện biên (6) toán ®Çu cäc : x EF u (t , 0) Sau kết thúc va chạm : (10) x Theo [ ] sãng thuËn ë miÒn 15a, 17a, 17c, 18a cã d¹ng: x x 2L x 4L (11) (at x) P7 (t ) P4 (t ) P1 (t ) R 3KL EF a a a Sãng ph¶n ë miỊn 12, 14, 14a,15a,15b cã d¹ng: x 2L x 4L (12) (at x) P4 (t ) P1 (t ) R KL EF a a Sãng ph¶n ë miỊn 16a, 16b, 17a, 17b, 19a cã d¹ng: x 2L x 4L x 6L (at x) P5 (t ) P2 (t ) P0 (t ) 2R K(at x 8L) (13) EF a a a Sãng ph¶n ë miỊn 16c, 17c, 17d, 19b, 19c cã d¹ng: x 2L x 4L x 6L (at x) P6 (t ) P3 (t ) P0 (t ) 3R K(at x 4L) (14) EF a a a Sãng phản miền 18a, 18b, 20a, 20b, 21a có dạng: x 2L x 4L x 6L (15) (at x) P7 (t ) P4 (t ) P1(t ) 3R K(L 2x) EF a a a Tại đầu cọc x=0, từ (4) (10) ta cã (at ) (at ) KL (16) Sãng thuËn ë miÒn 15b, 17b, 17d, 18b, 18c cã d¹ng: x 2L x 4L (17) (at x) P4 (t ) P1 (t ) R 3KL EF a a Sãng ph¶n ë miỊn 18c, 20c, 20d, 21b, 21c cã d¹ng: x 4L x 6L (18) (at x) P4 (t ) P1(t ) 3R 3KL EF a a Sãng thuËn ë miÒn 19a, 19b, 20a, 20c, 23a cã d¹ng: x 2L x 4L x 6L (at x) P5 (t ) P2 (t ) P0 (t ) 2R K(at x 9L) (19) EF a a a Sóng phản miền 23a, 23b có dạng: x 4L x 6L x 8L (at x) P5 (t ) P2 (t ) P0 (t ) 4R K(at x 11L) (20) EF a a a Sãng thuËn ë miÒn 19c, 20b, 23b, 23c cã d¹ng: x 2L x 4L x 6L (at x) P6 (t ) P3 (t ) P0 (t ) 3R K(at x 3L) (21) EF a a a Sóng phản miền 23c có dạng: x 4L x 6L x 8L (at x) P6 (t ) P3 (t ) P0 (t ) 4R K(at x 5L) (22) EF a a a 2.Trạng thái ứng suất cọc Theo định luật Húc ứng suất cọc xác định theo công thức: U E (23) x Tõ (4), (23), (12) vµ (17) øng st cđa cọc miền 15b là: x 4L x 2L x 4L x 2L 15b P1 (t ) P4 (t ) P1 (t ) P4 (t ) EKx F a a a a Tõ (4), (23), (13) vµ (17) øng st cđa cọc miền 17b là: x 4L x 2L x 6L x 4L x 2L 17b P1(t ) P4 (t ) P0 (t ) P2 (t ) P5 (t ) F a a a a a Ek (at 2x 6L) Tõ (4), (23), (14) vµ (17) øng st cđa cäc miền 17d là: x 4L x 2L x 6L x 4L x 2L 17d P1(t ) P4 (t ) P0 (t ) P3 (t ) P6 (t ) F a a a a a Ek (at 6L) Tõ (4), (23), (15) (17) ứng suất cọc miền 18b lµ: 1 x 4L x 2L x 4L x 2L x 2L 18b P1 (t ) P4 (t ) P1(t ) P4 (t ) P7 (t ) F a a a a a Ek (1 x) Tõ (4), (23), (17) vµ (18) ứng suất cọc miền 18c là: x 4L x 2L x 6L x 4L 18c P1 (t ) P4 (t ) P1 (t ) P4 (t ) R Ek (1 x) F a a a a Tõ (4), (23), (13) vµ (19) ứng suất cọc miền 19a là: x 6L x 4L x 2L x 2L x 4L 19a P0 (t ) P2 (t ) P5 (t ) P5 (t ) P2 (t ) F a a a a a P0 (t x 6L ) Ek3x a Tõ (4), (23), (14) vµ (19) øng st cđa cäc miền 19b là: x 6L x 4L x 2L x 2L x 4L 19b P0 (t ) P2 (t ) P5 (t ) P6 (t ) P3 (t ) F a a a a a x 6L ) Ek (12L x 2at ) a Tõ (4), (23), (14) (21) ứng suất cọc miền 19c lµ: 1 x 6L x 4L x 2L x 2L x 4L 19c P0 (t ) P3 (t ) P6 (t ) P6 (t ) P3 (t ) F a a a a a x 6L P0 (t ) Ekx a Tõ (4), (23), (15) vµ (19) øng suÊt cọc miền 20a là: x 6L x 4L x 2L x 2L x 4L 20a P0 (t ) P2 (t ) P5 (t ) P7 (t ) P4 (t ) F a a a a a P0 (t x 6L ) R Ek (7L at ) a Tõ (4), (23), (15) vµ (21) ứng suất cọc miền 20b là: x 6L x 4L x 2L x 2L x 4L 20b P0 (t ) P3 (t ) P6 (t ) P7 (t ) P4 (t ) F a a a a a P1 (t x 6L ) Ek (at 2x 5L) a Tõ (4), (23), (18) vµ (19) ứng suất cọc miền 20c là: x 6L x 4L x 2L x 4L x 6L 20c P0 (t ) P2 (t ) P5 (t ) P4 (t ) P1(t ) R F a a a a a Ek (2x at 5L) Tõ (4), (23), (18) (21) ứng suất cọc miền 20d là: 1 x 6L x 4L x 2L x 4L x 6L 20d P0 (t ) P3 (t ) P6 (t ) P4 (t ) P1(t ) F a a a a a Ek (at 7L) Tõ (4), (23), (19) vµ (20) øng suất cọc miền 23a là: P1 (t x 6L x 4L x 2L x 4L x 6L P0 (t a ) P2 (t a ) P5 (t a ) P5 (t a ) P2 (t a ) x 8L P0 (t ) R Ek (3x 3L) a 23a F Tõ (4), (23), (20) vµ (21) øng st cđa cäc miền 23b là: x 6L x 4L x 2L x 4L x 6L 23b P0 (t ) P3 (t ) P6 (t ) P5 (t ) P2 (t ) F a a a a a x 8L ) Ek (2at x 15L) a Tõ (4), (23), (21) (22) ứng suất cọc miền 23c là: P0 (t x 6L x 4L x 2L x 4L x 6L P0 (t a ) P3 (t a ) P6 (t a ) P6 (t a ) P3 (t a ) x 8L P0 (t ) R Ek ( L x) a 23c F 3.TÝnh to¸n víi sè liƯu thĨ: Víi c¸c sè liƯu cho tríc nh sau: a./Búa: đầu búa có khối lượng m = 1200kg; 1500kg; 1800 kg; chiỊu cao r¬i H = 180 cm b./Đệm: Có độ cứng C CL Dạng không thứ nguyên đệm đầu cọc là: EF Thay đổi sè liƯu gama: 0,185; 0,210; 0,230 c./Cäc: kÝch thíc cọc: 30x30x1000 cm, khối lượng riêng = 0,0024 kg/cm3, mác bêtông M300 với gh = 1638 N/cm2, Eđh = 3,11.106 N/cm2 VËn tèc truyÒn sãng cäc a = 3,42.105 cm/s d./Đất nền: Chiều sâu 10 m, lực ma sát mặt bên phân bố q = N/cm2, đáy cọc chịu lực chống không đổi R = 297000 N Trên sở công thức giải tích ứng suất nhận được, sử dụng ngôn ngữ lập trình Pascal viết chương trình chạy máy tính thu số liệu đồ thị trạng thái ứng suất cọc sau va chạm đồ thị bảng Bua=1200 Kg Thoi gian ket thuc va cham tvc= 0.01733 s Ket qua tinh ung suat t=0.0193 s Tiet dien Ung suat 0.00 -0.000 100.00 -51.478 200.00 -61.420 300.00 -72.073 400.00 -72.092 500.00 -46.609 600.00 -32.213 700.00 -22.148 800.00 -11.276 900.00 -0.000 Gia tri US keo lon nhat : -79.993 N/cm2 Tai tiet dien x=368.00 cm Bua=1500 Kg Thoi gian ket thuc va cham tvc= 0.01791 s Ket qua tinh ung suat t=0.0199 s Tiet dien Ung suat 0.00 0.000 100.00 -37.045 200.00 -32.849 300.00 -29.212 400.00 -41.514 500.00 -56.107 600.00 -67.433 700.00 -45.646 800.00 -23.030 900.00 0.000 Gia tri US keo lon nhat : -69.644 N/cm2 Tai tiet dien x=588.00 cm Bua=1800 Kg Thoi gian ket thuc va cham tvc= 0.01843 s Ket qua tinh ung suat t=0.0204 s Tiet dien Ung suat 0.00 -0.000 100.00 -26.116 200.00 -25.646 300.00 -26.681 400.00 -27.398 500.00 -28.288 600.00 -29.851 700.00 -32.588 800.00 -32.057 900.00 -0.000 Gia tri US keo lon nhat : -36.266 N/cm2 Tai tiet dien x=786.00 cm Gama=0.090 Gama=0.095 Gama=0.100 Thoi gian ket thuc va Thoi gian ket thuc va Thoi gian ket thuc va cham tvc= 0.01791 s cham tvc= 0.01741 s cham tvc= 0.01695 s Ket qua tinh ung suat Ket qua tinh ung suat Ket qua tinh ung suat t=0.0181 s t=0.0176 s t=0.0172 s Tiet dien Ung suat Tiet dien Ung suat Tiet dien Ung suat 0.00 0.000 0.00 -0.000 0.00 -0.000 100.00 -37.045 100.00 -49.458 100.00 -63.762 200.00 -32.849 200.00 -55.715 200.00 -82.103 300.00 -29.212 300.00 -62.730 300.00 -72.363 400.00 -41.514 400.00 -70.600 400.00 -52.600 500.00 -56.107 500.00 -42.458 500.00 -32.040 600.00 -67.433 600.00 -33.254 600.00 -11.216 700.00 -45.646 700.00 -22.938 700.00 3.868 800.00 -23.030 800.00 -11.700 800.00 1.680 900.00 0.000 900.00 0.000 900.00 -0.000 Gia tri US keo lon nhat : Gia tri US keo lon nhat : Gia tri US keo lon nhat : -69.644 N/cm2 -70.901 N/cm2 -86.521 N/cm2 Tai tiet dien x=588.00 cm Tai tiet dien x=398.00 cm Tai tiet dien x=224.00 cm - Khi ta tăng khối lượng đầu búa ứng suất kéo cực đại cọc giảm - Khi ta tăng độ cứng đệm ứng suất kéo cực đại cọc tăng IV.Kết luận Nội dung báo tác giả khảo sát trạng thái ứng suất kéo cọc bê tông đóng sau kết thúc va chạm xét ảnh hưởng đầu búa, đệm ®Çu cäc ®Õn øng st kÐo lín nhÊt cđa cäc Từ giúp cho nhà thiết kế thi công cọc chọn đầu búa hay chọn đệm để cọc đóng an toàn hiệu cao (Công trình tài trợ trung tâm KHTN& CN Quốc gia Bộ KHCN) Tài liệu tham khảo Nguyễn Thúc An, Lý thuyết va chạm ứng dụng vào thi công móng cọc Trường Đại học Thuỷ Lợi 1991 Nguyễn Thúc An, áp dụng lý thuyết sóng vào toán đóng cọc Trường đại học Thuỷ Lợi năm 1999 Vũ Lâm Đông, Nghiên cứu trạng thái ứng suất cọc bê tông đóng đồng đáy cọc gặp lực chống không đổi xác định độ lún cọc Luận án Thạc sĩ Cơ học Hà Nội 2003 Cung Nhật Minh, Diệp Vạn Linh, Lưu Hưng Lực, Thí nghiệm kiểm tra chất lượng cọc Nxb Xây dựng Hà Nội 1999 Summary Hammer and mattress of the top of the pile, which is effective to a concrete pile’s max tension stress at shock – finish In this article, authors studied stress state of the concrete pile at shockfinish and the effect of hammer, mattress of the top of the pile to the concrete pile’s max tension stress at this time Based on these authors choose hammer, mattress of the pile to have a safe pile in pile-driver ... Khi ta tăng khối lượng đầu búa ứng suất kéo cực đại cọc giảm - Khi ta tăng độ cứng đệm ứng suất kéo cực đại cọc tăng IV.Kết luận Nội dung báo tác giả khảo sát trạng thái ứng suất kéo cọc bê tông. .. xác định hàm sóng , ứng suất lực nén đệm đàn hồi lên đầu cọc thời gian va chạm Dưới tác giả xác định hàm sóng, ứng suất kéo cọc sau va chạm từ xác định ảnh hưởng khối lượng đầu búa đệm ®µn håi ®Õn... cäc bê tông III ứng suất kéo cọc bê tông đóng sau va chạm Giả sử thời gian kết thúc va chạm khoảng (5L/a, 6L/a) 1.Các hµm sãng trun cäc u (t , 0) P (t ) Theo điều kiện biên (6) toán đầu cọc