Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 5 trang bị cho người học những hiểu biết về đánh giá chất lượng hệ thống liên tục. Chương này cung cấp cho người học các kiến thức về quan hệ giữa đáp ứng quá độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
MƠN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hồng Bộ mơn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn CHƯƠNG 5 ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG LIÊN TỤC Quan hệ giữa đáp ứng quá độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số tắt • • với độ dự trữ pha M: Xét hệ thống hồi tiếp âm đơn vị với hàm truyền hở: ω2n G ( s) = s ( s + 2ξωn ) Hàm truyền kín: ωn Gk ( s) = s + 2ξωn s + ωn2 Quan hệ giữa đáp ứng q độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số tắt • với độ dự trữ pha M: Tần số cắt: ω2n G ( jω ) = � =1 −ωn + j2ξωn ω � ωc = ωn −2ξ + + 4ξ Quan hệ giữa đáp ứng quá độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số tắt • với độ dự trữ pha M: Pha tại tần số cắt: ωc �G ( jω) = −90 − tan 2ξωn −1 = −90 − tan −1 −2ξ + + 4ξ 2ξ Quan hệ giữa đáp ứng quá độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số tắt • với độ dự trữ pha M: Độ dự trữ pha: ΦM = 90 − tan −1 = tan −1 −2ξ + + 4ξ 2ξ 2ξ −2ξ + + 4ξ Quan hệ giữa đáp ứng q độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số tắt • Đồ thị: với độ dự trữ pha M: Quan hệ giữa đáp ứng q độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Tốc độ đáp ứng: • Băng thơng của hệ bậc 2: ωBW = ωn ( − 2ξ ) + 4ξ − 4ξ + Thời gian quá độ: • t qd ( 2% ) = 4 ( − 2ξ ) + 4ξ − 4ξ + 2 ξωBW Quan hệ giữa đáp ứng q độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Tốc độ đáp ứng: • • Băng thơng hệ kín BW có thể được tính từ đáp ứng tần số hệ hở dựa vào biểu đồ Nichols BW = tần số tại đó đáp ứng biên độ hệ hở nằm giữa 6 và 7.5dB nếu đáp ứng pha trong tầm 1350 đến 2250 Quan hệ giữa đáp ứng q độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số tắt Đồ thị giữa bode biên độ và pha đối với độ lợi vòng kín 3dB với độ dự trữ pha M: Quan hệ giữa đáp ứng q độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở VD: • • • Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền hở: 100 G ( s) = s ( s + 5) Tính POT, tqđ(2%) dựa vào Bode hệ hở ĐS: 44%, 1.64s Quan hệ giữa đáp ứng xác lập với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số vị trí: • Đồ thị: Quan hệ giữa đáp ứng xác lập với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số vận tốc: • Đồ thị: Quan hệ giữa đáp ứng xác lập với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số gia tốc: • Đồ thị: ...CHƯƠNG 5 ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG LIÊN TỤC Quan hệ giữa đáp ứng q độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ