Chương 7b tiếp tục mô tả toán học hệ thống điều khiển rời rạc. Nội dungc hính trong chương này gồm có: Phương trình trạng thái hệ rời rạc, thành lập phương trình trạng thái hệ rời rạc từ phương trình trạng thái hệ liên tục. Mời các bạn cùng tham khảo.
MƠN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hồng Bộ mơn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn CHƯƠNG 7 MƠ TẢ TỐN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC Phương trình trạng thái hệ rời rạ c Tương tự như định nghĩa PTTT hệ liên tục x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd u(k ) c ( k ) = C d x (k ) Trong đó: �x1 (k ) � �x (k ) � x ( k ) = �1 � , Ad = [ � � � � x ( k ) �n � ] nxn , Bd = [ ] n x1 , C d = [ ] x n Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 1: Thành lập PTTT liên tục hệ hở x& (t ) = Ax (t ) + Be R (t ) c (t ) = Cx (t ) Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 2: Tính ma trận quá độ −1 Φ(t ) = L { Φ( s)} Φ ( s ) = ( sI − A) Bước 3: Rời rạc PTTT hệ hở −1 Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 3: Rời rạc PTTT hệ hở x (k + 1) = Ad x (k ) + Bd e R (k ) c (k ) = C d x (k ) Ad = Φ (T ) T Bd = Φ (τ) Bd τ Cd = C Thành lập PTTT hệ rời rạc từ PTTT hệ liên tục Bước 4: Xác định PTTT rời rạc hệ kín x (k + 1) = [ Ad − Bd C d ] x (k ) + Bd r (k ) c (k ) = C d x (k ) Ví dụ 1 Cho hệ thống hồi tiếp âm sau: G ( s) = s ( s + 1) Xác định PTTT mơ tả hệ kín với T = 0.1s? Viết biểu thức c(k), tính và vẽ đáp ứng c(k) với k = 0 ÷ 10. Cho tín hiệu vào là hàm nấc và điều kiện đầu bằng 0 ...CHƯƠNG 7 MƠ TẢ TỐN HỌC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN RỜI RẠC Phương trình trạng thái hệ rời rạ c Tương tự như định nghĩa PTTT hệ liên tục x (k + 1) = Ad