Chương 2 Giá trị theo thời gian của tiền tệ gồm có những nội dung chính: Giá trị theo thời gian của tiền, tính toán lãi tức, biểu đồ dòng tiền tệ, các công thức tính giá trị tương đương cho các dòng tiền tệ đơn và phân bố đều, lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực.
CHƯƠNG GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ Nguyễn Hải Ngân Hà Bài giảng “Lập phân tích dự án” Nội dung 2.1 Giá trị theo thời gian tiền 2.2 Tính tốn lãi tức 2.3 Biểu đồ dòng tiền tệ 2.4 Các cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền tệ đơn phân bố 2.5 Lãi suất danh nghĩa lãi suất thực Bài giảng “Lập phân tích dự án” 2.1 Giá trị theo thời gian tiền Nhận $1 hôm hay nhận vào năm sau ??? PA 1: PA 2: $1 $1 + lãi $1 - lãi $1 “MỘT ĐÔLA NGÀY HÔM NAY CĨ GIÁ TRỊ HƠN MỘT ĐƠLA TRONG TƯƠNG LAI” Bài giảng “Lập phân tích dự án” 2.1 Giá trị theo thời gian tiền TẠI SAO TIỀN LẠI CÓ GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN ??? Tiền tạo tiền theo thời gian Ta dùng tiền ngày hôm để đầu tư cho tương lai (earning power – sức sinh lợi) Sức mua tiền thay đổi theo thời gian lạm phát (purchasing power – sức mua) => Lãi tức (interest) biểu giá trị theo thời gian tiền tệ, chi phí sử dụng tiền người vay, thu nhập người cho vay (cost to borrowers and earning to lenders) Bài giảng “Lập phân tích dự án” 2.2 Tính toán lãi tức Lãi tức lãi suất (interest vs interest rate) Lãi tức biểu giá trị theo thời gian tiền tệ Lãi tức = (Tổng vốn tích luỹ) – (Vốn đầu tư ban đầu) Lãi suất lãi tức biểu thị theo tỷ lệ phần trăm số vốn ban đầu cho đơn vị thời gian: Lãi suất = (Lãi tức 1đv thời gian) / (vốn gốc) x 100% Bài giảng “Lập phân tích dự án” 2.2 Tính tốn lãi tức Sự tương đương mặt kinh tế (economic equivalence) – Những số tiền khác thời điểm khác nhau giá trị kinh tế – Với lãi suất 10%/năm, triệu hơm tương đương 1,1 triệu năm sau F - future Nếu gửi tiết kiệm P đồng hôm N thời đoạn với lãi suất N i%, có F đồng cuối thời đoạn N P - present Bài giảng “Lập phân tích dự án” 2.2 Tính tốn lãi tức Lãi tức đơn: – Lãi tức tính theo số vốn gốc mà khơng tính thêm lãi tức tích luỹ phát sinh từ tiền lãi thời đoạn trước Lãi tức ghép: – Lãi tức thời đoạn tính theo số vốn gốc tổng số tiền lãi tích luỹ thời đoạn trước – Phản ánh hiệu giá trị theo thời gian đồng tiền cho phần tiền lãi trước – Được sử dụng thực tế Bài giảng “Lập phân tích dự án” 2.2 Tính tốn lãi tức Lãi tức đơn: Với lãi suất đơn S%, số thời đoạn N , tổng vốn lẫn lãi sau N thời đoạn (P + I) với I = P.S.N P = số vốn gốc S = lãi suất đơn N = số thời đoạn Ví dụ: P = $1,000 S = 8% N = năm Năm Số dư đầu năm Lãi tức Số dư cuối năm $1,000 $1,000 $80 $1,080 $1,080 $80 $1,160 $1,160 $80 $1,240 Bài giảng “Lập phân tích dự án” 2.2 Tính toán lãi tức Lãi tức ghép: Với lãi suất ghép i%, số thời đoạn N , tổng vốn lẫn lãi sau N thời đoạn P(1 + i)N P = vốn gốc i = lãi suất ghép N = thời đoạn Ví dụ: P = $1,000 i = 8% N = năm Năm Số dư đầu Lãi tức năm Số dư cuối năm $1,000 $1,000 $1,080 $86.40 $1,166.40 $1,166.40 $93.31 $1,259.71 Bài giảng “Lập phân tích dự án” $80 $1,080 2.3 Biểu đồ dòng tiền tệ Dòng tiền tệ (Cash Flow - CF): CF bao gồm khoản thu khoản chi, quy cuối thời đoạn Trong đó, khoản thu quy ước CF dương ( ) , khoản chi CF âm ( ) Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu – Khoản chi Biểu đồ dòng tiền tệ (Cash Flow Diagrams CFD): đồ thị biểu diễn dòng tiền tệ theo thời gian Bài giảng “Lập phân tích dự án” 10 2.4 Các cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn phân bố Cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền tệ đơn: F F N P(1 i ) P( F / P, i, N ) Cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền tệ phân phối đều: F (1 i ) N A i A( F / A, i , N ) Bài giảng “Lập phân tích dự án” 13 2.4 Các cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn phân bố Tìm Theo Bằng cơng thức Bài giảng “Lập phân tích dự án” 14 2.4 Các cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn phân bố VD: Tìm F theo P Nếu bạn đầu tư $2,000 với lãi suất 10%, năm sau bạn có bao nhiêu? F=? i = 10% $2,000 Bài giảng “Lập phân tích dự án” 15 2.4 Các cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn phân bố VD: Tìm P theo F Bạn muốn để dành khoản tiền hơm với lãi suất 7%/năm để có $10,000 năm Vậy bạn cần để dành hôm nay? F = $10000 i=7% P=? Bài giảng “Lập phân tích dự án” 16 2.4 Các cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn phân bố VD: Tìm P theo F $25,000 $5,000 $3,000 Bạn phải gửi tiết kiệm hôm để rút $25,000 vào năm thứ 1, $3,000 vào năm thứ 2, $5,000 vào năm thứ 4, với lãi suất 10%/năm? P=? Bài giảng “Lập phân tích dự án” 17 2.4 Các cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn phân bố VD: Tìm F theo A Nếu hàng năm bạn gửi $5,000 tiết kiệm với lãi suất i = 6%/năm năm cuối năm thứ bạn nhận bao nhiêu? F =? i = 6% $5,000 $5,000 $5,000 $5,000 $5,000 Bài giảng “Lập phân tích dự án” 18 2.4 Các cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn phân bố VD: Tìm P theo A Để hàng năm bạn nhận $7.92 triệu, bạn phải gửi tiết kiệm hơm khoản tiền vòng 25 năm, biết ls 8%/năm A = $7.92 million 25 i = 8% P=? Bài giảng “Lập phân tích dự án” 19 2.5 Lãi suất thực danh nghĩa Lãi suất 18%/năm, ghép lãi hàng tháng 18% = 1.5% Nghĩa gì? Lãi suất hàng tháng 1.5% Số thời đoạn ghép lãi năm (N) = 12 Thời đọan phát biểu: NĂM Thời đọan ghép lãi: THÁNG, tháng tiền lãi nhập vào vốn gốc để tính tiền lãi cho tháng sau Bài giảng “Lập phân tích dự án” 20 2.5 Lãi suất thực danh nghĩa VD: Giả sử bạn gửi tiết kiệm $1 năm với lãi suất 18% ghép lãi hàng tháng Vậy lãi tức cuối năm bao nhiêu? DA: F $1(1 i )12 $1(1 0.015)12 = $1.1956 ia 0.1956 19.56% Bài giảng “Lập phân tích dự án” 21 2.5 Lãi suất thực danh nghĩa 18% : 1.5% Lãi suất danh nghĩa 18%/năm ghép lãi hàng tháng Hoặc 1.5% /tháng 12 tháng = Lãi suất thực 19.56 %/năm ghép lãi hàng năm Bài giảng “Lập phân tích dự án” 22 2.5 Lãi suất thực danh nghĩa Cách phân biệt lãi suất danh nghĩa thực: Khi thời đoạn phát biểu khác với thời đoạn ghép lãi (mà khơng có xác định cụ thể lãi suất thực) => lãi suất danh nghĩa thời đoạn phát biểu thời đoạn ghép lãi => lãi suất thực Khi suất phát biểu không nêu thời đoạn ghép lãi => lãi suất thực Lãi suất thực hay danh nghĩa xác định rõ kèm theo mức lãi suất phát biểu Lãi Bài giảng “Lập phân tích dự án” 23 2.5 Lãi suất thực danh nghĩa VD: Lãi suất thực lãi suất danh nghĩa? Lãi suất 12%/năm, ghép lãi theo quý => lãi suất danh nghĩa Lãi suất 1%/tháng, ghép lãi theo tháng => lãi suất thực Lãi suất 14%/năm => lãi suất thực Lãi suất thực 12%/năm, ghép lãi theo tháng => lãi suất thực Lãi suất danh nghĩa 10%/năm, ghép lãi theo tuần => lãi suất danh nghĩa Bài giảng “Lập phân tích dự án” 24 2.5 Lãi suất thực danh nghĩa Chuyển ls thực theo thời đoạn khác nhau: i2 = (1 + i1)m - Với: i1: LST thời đọan NGẮN i2: LST thời đọan DÀI VD: Lãi suất 1% tháng Tính lãi suất thực theo năm => LST theo năm i2 = (1 + 1%)12 – = 12.68% Bài giảng “Lập phân tích dự án” 25 2.5 Lãi suất thực danh nghĩa Chuyển lãi suất danh nghĩa (LSDN) sang lãi suất thực (LST) i = (1 + r/m1)m2 - Với: i: LST thời đọan TÍNH TỐN r: LSDN thời đọan PHÁT BIỂU m1: Số thời đoạn ghép lãi thời đọan phát biểu m2: Số thời đoạn ghép lãi thời đọan tính tốn Ví dụ: Ls 12% năm, ghép lãi theo quý Tìm LST theo năm? Thời đoạn GL: quý Thời đoạn PB: năm Thời đoạn TT: năm m1 = m = i = (1 + 12%/4)4 - Bài giảng “Lập phân tích dự án” 26 2.5 Lãi suất thực danh nghĩa Làm tập 2.2, 2.3, 2.4, 2.10 2.12 Bài giảng “Lập phân tích dự án” 27 ... m = i = (1 + 12% /4)4 - Bài giảng Lập phân tích dự án” 26 2. 5 Lãi suất thực danh nghĩa Làm tập 2. 2, 2. 3, 2. 4, 2. 10 2. 12 Bài giảng Lập phân tích dự án” 27 ... P=? Bài giảng Lập phân tích dự án” 16 2. 4 Các cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn phân bố VD: Tìm P theo F $25 ,000 $5,000 $3,000 Bạn phải gửi tiết kiệm hơm để rút $25 ,000 vào... $3,000 vào năm thứ 2, $5,000 vào năm thứ 4, với lãi suất 10%/năm? P=? Bài giảng Lập phân tích dự án” 17 2. 4 Các cơng thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn phân bố VD: Tìm F theo A Nếu hàng