Tổng hợp đề thi HSG Toán 12 của các trường THPT và các sở Giáo dục – Đào tạo trên toàn quốc. Tổng hợp đề thi HSG Toán 12 của các trường THPT và các sở Giáo dục – Đào tạo trên toàn quốc. Tổng hợp đề thi HSG Toán 12 của các trường THPT và các sở Giáo dục – Đào tạo trên toàn quốc. Tổng hợp đề thi HSG Toán 12 của các trường THPT và các sở Giáo dục – Đào tạo trên toàn quốc. Tổng hợp đề thi HSG Toán 12 của các trường THPT và các sở Giáo dục – Đào tạo trên toàn quốc.
Trang 1cthanh1984.blogsp
ot.com
TUYỂN TẬP CÁC CHỦ ĐỀ TRONG CÁC ĐỀ HSG NĂM 2017-2018- 2019
• Mã id trong câu hỏi dùng để truy cập lời
giải
http://vungocthanh1984.blogspot.com/
• Gõ từ khóa là : [id50] sẽ tìm được lời giải
câu hỏi gắn mã [id50]
Mục lục
Chủ đề 1 Phương trình 2
Chủ đề 2 Hệ Phương trình 13
Chủ đề 3 Bất phương trình 26
Chủ đề 4 Bất đẳng thức 31
Chủ đề 5 Hình học phẳng 53
Chủ đề 6 Tọa độ trong mặt phẳng 66
Chủ đề 7 Lượng giác 74
Chủ đề 8 Bài toán đếm 90
Chủ đề 9 Nhị thức Niuton 94
Chủ đề 10 Xác suất 101
Chủ đề 11 Dãy số- giới hạn-hàm số liên tục 108
Chủ đề 12 Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan 126
Chủ đề 13 Mũ- logarit và các bài toán liên quan 149
Chủ đề 14 Nguyên hàm-tích phân 154
Chủ đề 15 Số phức 161
Chủ đề 16 Hình học không gian thuần túy 183
Chủ đề 17 Tọa độ trong không gian 217
Chủ đề 18 Số học 220
Ngày 4/2/2020 bản Vàng Pheo Phong Thổ Lai Châu
Vũ Ngọc Thành 0367884554
Trang 2Tìm tất cả các giá trị của m sao cho phương trình trên có đúng hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn
Trang 3!sin 2 x+ 5cos 2x= |x − 1| + |x + 5|
Câu 11 [id2054](HSG12 Thành Phố Đà Nẵng 2018-2019) Tổng tất cả các giá trị của tham
− (m + 2) 51+√1−x 2
+ 2m + 1 = 0, với m là tham số Giá trị nguyên dương lớn nhất của tham số m để phương trình có nghiệm là
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có 3 nghiệm?
Trang 4cthanh1984.blogsp
ot.com
Câu 19 [id2062](HSG12 Đồng Nai 2018-2019)Chứng minh rằng phương trình −x = 3 x2− 6x + 3
có đúng 3 nghiệm thực phân biệt x1, x2, x3 Tính giá trị của biểu thức
T = x31+ x21+ 9 x32+ x22+ 9 x33+ x23+ 9
Câu 20 [id2063](HSG10 Nam Tiền Hải Thái Bình 2018-2019)
1 Tính tổng các nghiệm của phương trình: 3x2+ 15x + 2√
Câu 23 [id2066](HSG10 YÊN PHONG 2 năm 2018-2019) Giải phương trình
Câu 25 [id2068](HSG12 tỉnh GIA LAI 2018-2019)
1 Giải các phương trình trên tập hợp các số thực: x4− 6x3+ 6x2+ 9x = 2√
x2− 3x
2 Giải các phương trình trên tập hợp các số thực: 7x− 6log7(6x + 1) − 1 = 0
Câu 26 [id2069](HSG12 Quảng Bình 2018-2019) Giải phương trình sau trên tập số thực R :
Trang 5Câu 38 [id2081](HSG11 Bắc Ninh 2018-2019)Cho tam thức f (x) = x2+ bx + c Chứng minhrằng nếu phương trình f (x) = x có hai nghiệm phân biệt và b2 − 2b − 3 > 4c thì phương trình
f [f (x)] = x có bốn nghiệm phân biệt
Câu 39 [id2082](HSG12 tỉnh Điện Biên năm 2018-2019) Cho phương trình
(m + 2)px (x2+ 1) − x2+ (m − 6) x − 1 = 0 (1) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm thực
Trang 6tan4x − 2
cos2x
= m có 6 nghiệm phân biệt thuộc−π
2;
π2
là
1 Giải phương trình (1) khi m = 3
2 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm
Câu 46 [id2089]
Câu 47 [id2090](HSG10 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2018-2019) Cho hai phương trình:
x2− 2x − a2+ 1 = 0 (1) và x2− 2 (a + 1) x + a (a − 1) = 0 (2)
1 Tìm a để phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt
2 Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) và x3 ; x4 là hai nghiệm của phương trình (2)với x3 < x4 Tìm tất cả các giá trị a để x1 ; x2 ∈ (x3; x4)
Câu 48 [id2091](HSG11 tỉnh Phú Yên năm 2018-2019) Giải và biện luận phương trình sautheo tham số m :
Trang 7Câu 50 [id2093](HSG10 THPT ĐAN PHƯỢNG 2018-2019) Giả sử phương trình bậc hai
ẩn x ( m là tham số): x2− 2 (m − 1) x − m3+ (m + 1)2 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện
x1+ x2 ≤ 4 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
[id2095](HSG12 huyện Lương Tài Bắc Ninh 2019) Cho hàm số đa thức
bậc ba y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ Với m là tham số thực
bất kì thuộc đoạn [0; 2] , phương trình f x3− 2x2+ 2019x = m2 − 2m + 3
2 cóbao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
Câu 53 [id2096](HSG10 Cụm Hà Đông Hà Đức Hà Nội 2018-2019) Cho phương trình
x4− 2 (m + 2) x2+ 2m + 3 = 0( m là tham số) Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4thỏa mãn x41+ x42+ x43+ x44 = 52
Câu 54 [id2097]Giải phương trình
√3x − 4 −√
x2+ x + 1 ≥ x + 3 (1)
Trang 8Câu 60 [id2103](HSG cấp trường lớp 11 – THPT Trần Phú – Thanh Hóa – 2012 - 2013)
Giải phương trình sau:
x2+√
x + 2013 = 2013
Câu 61 [id2104]Giải phương trình: x2+ 8 = 3√
x3+ 8
Câu 62 [id2105]Giải phường trình 2x2 − 5x − 7 + (x − 1)√x + 1 = 0
Câu 63 [id2106](HSG10 OLYMPIC THÁNG 4 ĐỒNG NAI 2017-2018)Giải phương trình
Câu 67 [id2110](HSG trường THPT Nga Sơn-Thanh Hóa 2017-2018)Giải phương trình :
Trang 9Câu 71 [id2114](HSG 11 – HÀ NAM 2009-2010) Giải phương trình
√
1 + x3
x2+ 2 =
25
Câu 72 [id2115](HSG10 THPT-PĐP 2017-2018) 2 Giải phương trình
23x2− 4x + 1 +
133x2+ 2x + 1 =
6x
Câu 73 [id2116]Tìm tất cả các nghiệm thuộc [0; 1] của phương trình
Câu 79 [id2122](HSG10OLYMPIC THÁNG 4 ĐỒNG NAI 2017-2018) Ở một công ty có
10 xe đưa rước nhân viên xuất phát từ cùng một bến để đi đến công ty Mỗi tài xế có hai lựa chọn
là :
1 Đi quốc lộ không ngại kẹt xe nhưng phải đi vòng, thời gian tốn là 40 phút
2 Đi nội thành, đường ngắn hơn và chỉ mất 15 phút nếu một xe chạy, nhưng do đường nhỏ nênnếu có thêm một xe nữa cùng chạy ( chỉ xét xe của công ty này) thì thời gian di chuyển củacác xe sẽ cùng tăng 5 phút, cứ như thế, thời gian sẽ tăng tỉ lệ thuận với số xe tăng thêm.Hỏi các tài xế phải thảo luận và chọn ra bao nhiêu xe đi trong nội thành để tổng thời gian các xe dichuyển là ít nhất ?
Câu 80 [id2123](HSG10 ĐỒNG NAI 2013-2014) Giải phương trình
√
x2+ x + 2 +√
x2− x + 2 = 2x + 1( với x ∈ R)
Trang 10Câu 83 [id2126](HSG Dương Xá – Hà Nội) Cho phương trình: x3− 4x + 1 = 0 (4)
1 Chứng minh rằng phương trình (4) có đúng 3 nghiệm phân biệt
2 Giả sử x1 , x2 , x3 là 3 nghiệm của phương trình trên Tính x81+ x82+ x83
Câu 84 [id2127](HSG Cao Bằng 2017-2018) Giải phương trình
Trang 11Câu 93 [id2136](HSG12 Hà Nội – 2017-2018) Giải phương trình
x3− 3x2+ 2
q(x + 2)3− 6x = 0 (1)
Câu 94 [id2137](HSG ĐĂKLẮC 2017-2018)Giải phương trình
6x2 + 11x − 10 = 3 √
x −√3x − 2
Câu 100 [id2143](HSG cấp lớp 11 – Thanh Hóa – 2017 - 2018) Giải bất phương trình
√4x2+ 5x + 1 + 2√
x2+ x + 1 ≥ x + 3 (1)
Trang 12√12x + 16 +√
có hai nghiệm dương phân biệt
Câu 106 [id2150](HSG Yên Định1 2017-2018) 1 Cho phương trình : x2 − mx + m − 1 = 0.Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thứcsau:
Câu 109 [id2153](HSG11 – THPT Hậu Lộc 4 – Thanh Hóa – 2014 – 2015) Tìm m đểphương trình:
x3− 2(m + 1)x2+ (5m − 1)x − 2m + 2 = 0
có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng
Câu 110 [id2154]Tìm m để phương trình
x4− 4x2+ 2m − 1 = 0
có 4 nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng
Câu 111 [id2155]Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
y =
s
2x2− x + 2
x2− 2mx + 1
... nghiệm
( log2018< /sub>x + log2019< /sub>y = 1p
log2019< /sub>x +plog2018< /sub>y = m
Câu 114 [id2200](HSG12 tỉnh Hải Phịng năm 2018- 2019) Tìm tất giá... Hà Đông Hà Đức Hà Nội 2018- 2019) Cho hệ phương trình(
2x + = 4p3y + 18 − 2y3x + 2y − − 6m =
Câu 118 [id2204](HSG11 THPT Hậu Lộc Thanh Hóa năm 2018- 2019) Tìm m để hệphương... data-page="17">
Câu 147 [id2233](HSG10 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2018- 2019) Giải hệ phương trình:
Câu 150 [id2236](HSG12 tỉnh Bình Thuận năm 2018- 2019) Giải hệ phương trình
x2+ 2y2