Bài giảng Lý thuyết thống kê: Dãy số thời gian (Time Series)

Dãy số thời gian là một dãy các giá trị của hiện tượng nghiên cứu được sắp xếp theo thứ tự thời gian. Để tìm hiểu sâu hơn về vấn đề này mời các bạn cùng tìm hiểu Bài giảng Dãy số thời gian (Time Series). Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.

DÃY SỐ THỜI GIAN (TIME SERIES) Dãy số thời gian dãy giá trò tượng nghiên cứu xếp theo thứ tự thời gian Năm 2000 2001 2002 … 2009 Sản lượng XK(tr.tấ n) X X X … X DÃY SỐ THỜI KỲ Thờ i điểm 1/1/2009 1/4 1/7 Giá trò hàng hóa tồn kho (tỷ đồ ng) X X X DÃY SỐ THỜI ĐIỂM 1/10 1/1/2010 X X Mục tiêu phân tích dãy số thời gian tách biệt yếu tố ảnh hưởng đến dãy số Nghiên cứu, dự đoán qui luật biến động tượng CÁC THÀNH PHẦÀN CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN Xu hướng: T (Trend component) Thời vụ: S (Seasonal component) Chu kỳ: C (Cyclical component) Ngẫu nhiên: I (Irregular component) MÔ HÌNH NHÂN (Multiplicative Structure) Yi= Ti Si Ci Ii Ti: yếu tố xu hướng thời điểm i Si: yếu tố thời vụ thời điểm i Ci: yếu tố chu kỳ thời điểm i Ii: yếu tố ngẫu nhiên thời điểm i CÁC KHÁI NIỆM MÔ TẢ DÃY SỐ THỜI GIAN Mức độ trung bình theo thời gian Y1 , Y2 , …, Yn : Giá trò dãy số thời gian Y : Mức độ trung bình • Dãy số thời kỳ: n Y Y1  Y2   Yn i 1 Y  n n i • Dãy số thời điểm: Y  Y1  Yn + Khoảng cách thời gian thời điểm nhau: 1 Y1  Y2   Yn 1  Yn Y2 n 1 + Khoảng cách thời gian thời điểm không nhau: Yt  Y  t i i i Yi: mức độ thứ i ti: độ dài thời gian co mức độ Yi Lượng tăng (giảm) tuyệt đối + Từng kỳ (liên hoàn):  i  Yi  Yi 1 (i = 2, …, n) + Định goác: * i (i = 2, …, n)   Yi  Y1 n * n     i i2 + Trung bình: n   n Vì  i 2 i * n  * n i i2 n 1  Yn  Y1    n 1 n 1 Tốc độ phát triển + Từng kỳ (liên hoàn): Yi ti  Yi 1 (i = 2,3,…,n) + Đònh gốc: Yi t  Y1 * i (i = 2,3,…,n) Y1: kỳ chọn làm gốc Biến động so với năm trước Năm 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Giá trò sản xuất (tỷ đồng) 102 Lượng tăng Tốc độ tuyệt đối phát triển (tỷ đồng) (%) 8.5 109.09 Giá trò tuyệt đối Tốc độ tăng 1% tăng (giảm) (%) (giảm) (tỷ đồng) 9.09 0.935 110.262 8.262 108.1 8.1 1.02 119.562 9.3 108.43 8.43 1.10262 -19.562 83.63 -16.37 1.19562 104.6 4.6 104.6 4.6 98.2 -6.4 93.88 -6.12 1.046 103.4 5.2 105.3 5.3 0.982 100 Naêm 2000, đòa phương X đạt giá trò sản lượng công nghiệp 10000 tỉ đồng Theo kế hoạch đến năm 2010 giá trò sản lượng công nghiệp đòa phương đạt gấp hai lần so với năm 2000 Năm 2006, giá trò sản lượng công nghiệp đòa bàn đòa phương X đạt 14670 tỉ đồng a Để đến năm 2010 đòa phương thực vượt mức kế hoạch đònh 5.5% năm lại kế hoạch 10 năm nói trên, tốc độ tăng trung bình năm giá trò sản lượng công nghiệp phải bao nhiêu? b Nếu năm lại kế hoạch 10 năm đạt tốc độ tăng liên hoàn 9%, 9,5%, 10%, 10%, năm 2010 đòa phương thực phần trăm kế hoạch đònh? CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG PHƯƠNG PHÁP SỐ TRUNG BÌNH DI ĐỘNG (TRUNG BÌNH TRƯT - MOVING AVERAGES) PHƯƠNG PHÁP THỂ HIỆN XU HƯỚNG BẰNG HÀM SỐ Naêm 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 SL thự c tế (tr tấn) 7,4 6,8 6,4 6,6 7,1 7,3 6,7 8,2 7,8 SL trung bình di động (tr.tấn) 6,87 6,60 6,70 6,57 6,80 6,67 7,40 7,57 PHƯƠNG PHÁP THỂ HIỆN XU HƯỚNG BẰNG HÀM SỐ Hàm số tuyến tính (hàm số đường thẳng) yˆ t  a0  a1t Hệ phương trình chuẩn: n n y i i 1 n  na0  a1  ti n yt i i i 1 i 1 n  a0  ti  a1  t i 1 i 1  a0 a1 i NGHIÊN CỨU BIẾN ĐỘNG THỜI VỤ Yi Ti S i Ci I i   S I i i * Yi Ti Ci  Si Naê m 2003 2004 2005 2006 2007 Quyù I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV Doanh số (tỷ đồ n g) 76 93 108 128 196 175 141 236 256 190 227 299 403 282 288 387 484 384 330 497 TBDĐ mức ñoä 101.25 131.25 151.75 160 187 202 205.75 227.25 243 279.75 302.75 318 340 360.25 385.75 396.25 423.75 TBDÑ mức độ 116.25 141.5 155.875 173.5 194.5 203.875 216.5 235.125 261.375 291.25 310.375 329 350.125 373 391 410 I SI (%) (Yi / Yi * ) 92.90 90.46 125.74 100.86 72.49 115.76 118.24 80.81 86.85 102.66 129.84 85.71 82.26 103.75 123.79 93.66 I III IV 92.90 90.45 125.74 100.86 72.49 115.75 118.24 80.80 86.84 102.66 129.84 85.71 82.25 103.75 123.78 93.65 2003 2004 2005 2006 2007 II Chỉ số thờ i vuï (%) IS (%) 124.40 90.26 83.62 103.15 IS điều chỉnh(%) 123.96 89.94 83.32 102.78 150 123.96 100 89.94 83.32 102.78 50 Quyù Doanh số (tỷ đồng) Doanh số thự c tế Dsố TBDĐ mức độ Dsố TBDĐ mức độ Thời gian (t) CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN 1.Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối trung bình Yˆn l  Yn  l (  ) Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình l ˆ Yn l  Yn (t ) Ngoại suy hàm xu theá ˆ Yn l  f (n  l ) Dự đoán dựa vào mô hình nhân ˆ Yt  Tt St Ct SAN BẰNG MŨ ĐƠN GIẢN (Simple Exponential Smoothing Method) : Giá trò dự đoán thời điểm n+1 Yˆ n 1 Yˆn 1 = w(Yn) + w(1-w)(Yn-1) + w(1-w)2 (Yn-2) + w(1-w)3 (Yn-3) + Yˆn 1  w(Yn )  (1  w)(Yˆn ) ˆ ˆ Yn 1  (Yn )  (1  w)(Yn  Yn ) w: trọng số / số san mũ (0 < w < 1) (weighting factor / smoothing constant) Mean Square Error (MSE) n ˆ  (Yi  Yi ) MSE  i 2 n n ˆ )2 ( Y  Y  t t w = 0,4 MSE  t 2 n w = 0,8 n ˆ ( Y  Y )  t t MSE  t 2 n = 3045,11/14=217,5 = 1724,93/14=123,2 Ngaø y 10 11 12 13 14 15 16 Coä ng SL baù n 925 940 924 925 912 908 910 912 915 924 943 962 960 958 955 Dự ñoaù n w=0,4 w=0,8 925 925 925 925 931 937 928.2 926.6 926.92 925.32 920.95 914.66 915.77 909.33 913.46 909.87 912.88 911.57 913.73 914.31 917.84 922.06 927.9 938.81 941.54 957.36 948.92 959.47 952.55 958.26 953.53 955.66 (Yt  Yˆt ) w=0,4 w=0,8 225 49 10.24 222.61 167.75 33.31 2.14 4.5 105.54 633.23 1162.7 340.74 82.36 5.98 225 169 2.56 177.42 44.41 0.45 4.55 11.74 93.81 438.36 537.66 6.96 2.17 10.85 3045.11 1724.93 Sản phẩm bán (kg) 980 960 Thực tế 940 San mũ với w = 0.4 920 San mũ với w = 0.8 900 880 11 Thời gian (ngày) 13 15 Lượng sản phẩm bán thực tế dự đoán san mũ ... Y2 , …, Yn : Giá trò dãy số thời gian Y : Mức độ trung bình • Dãy số thời kỳ: n Y Y1  Y2   Yn i 1 Y  n n i • Dãy số thời điểm: Y  Y1  Yn + Khoảng cách thời gian thời điểm baèng nhau:... xu hướng thời điểm i Si: yếu tố thời vụ thời điểm i Ci: yếu tố chu kỳ thời điểm i Ii: yếu tố ngẫu nhiên thời điểm i CÁC KHÁI NIỆM MÔ TẢ DÃY SỐ THỜI GIAN Mức độ trung bình theo thời gian Y1 ,... X DÃY SỐ THỜI KỲ Thờ i điểm 1/1/2009 1/4 1/7 Giá trò hàng hóa tồn kho (tỷ đồ ng) X X X DÃY SỐ THỜI ĐIỂM 1/10 1/1/2010 X X Mục tiêu phân tích dãy số thời gian tách biệt yếu tố ảnh hưởng đến dãy