Chương 4 giúp người học hiểu về Hồi qui và tương quan. Nội dung trình bày cụ thể gồm có: Những vấn đề chung của phương pháp hồi qui và tương quan, liên hệ tương quan tuyến tính giữa 2 tiêu thức, liên hệ tương quan phi tuyến tính giữa 2 tiêu thức số lượng.
CHƯƠNG HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN I – Những vấn đề chung phương pháp hồi qui tương quan - Mối liên hệ tượng loại liên hệ Liên hệ hàm số Liên hệ tương quan - Liên hệ hàm số + Mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ biểu dạng hàm số y = f(x) (sự biến đổi x hoàn toàn định thay đổi y) + Khơng thấy tồn tổng thể mà thấy đơn vị riêng biệt + VD : S = v.t - Liên hệ tương quan + Mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ tượng nghiên cứu + Thường không biểu rõ đơn vị cá biệt, mà biểu nghiên cứu tượng số lớn + VD: 2- Khái niệm nhiệm vụ phương pháp hồi qui tương quan 2.1 – Khái niệm: Phân tích hồi qui tương quan việc phân tích mối liên hệ tương quan tượng kinh tế xã hội 2 Nhiệm vụ phương pháp hồi qui tương quan: a/ Xây dựng phương trình hồi qui phản ảnh mối liên hệ tương quan Các bước thực B1 : Giải thích tồn thực tế chất mối liên hệ: + Các tiêu thức nghiên cứu có liên hệ khơng + Xác định tiêu thức nguyên nhân, tiêu thức kết B2 : Xác định hình thức, tính chất mối liên hệ - Hình thức : thuận hay nghịch - Tính chất : Tuyến tính hay phi tuyến tính B3 : Lập phương trình hồi qui biểu diễn mối liên hệ B4 : Tính tốn tham số, giải thích ý nghĩa tham số b/ Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ - Hệ số tương quan - Tỷ số tương quan II – Liên hệ tương quan tuyến tính tiêu thức STT VD : Có số liệu sau (thu thập từ 10 SV chọn cách ngẫu nhiên): Xác định mối liên hệ số tiết vắng mặt điểm bq phương pháp hồi qui tương quan Số tiết Điểm vắng mặt bình quân 8,2 7,0 7,0 7,2 5,5 7,8 7,5 6,5 8,0 10 6,0 10 - Hệ số tương quan ( r ) - Ý nghĩa : Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan tuyến tính - CT : xy x.y r x y x r b y 18 - Tác dụng r + Xác định cường độ mối liên hệ + Xác định phương hướng mối liên hệ r > : liên hệ tương quan thuận r < : liên hệ tương quan nghịch + Dùng nhiều phân tích dự đốn TK 19 - Tính chất r : -1 ≤ r ≤ + r = ± : Giữa x y có mối liên hệ hàm số + r = : Giữa x y khơng có mối liên hệ tương quan tuyến tính + r tiến gần tới ± : Mối liên hệ x y chặt chẽ Tính r cho VD , kq r = KL ? 20 Bài tập Số lao động (người) 50 60 68 80 85 93 110 125 140 150 Lợi nhuận (tỷ đ) 10 12 18 15 20 23 25 25 30 38 21 III – Liên hệ tương quan phi tuyến tính tiêu thức số lượng 22 – Xác định phương trình hồi qui a/ Phương trình parabol bậc yx = a + bx + cx2 Hệ phương trình để xđ a,b,c: ∑y = na + b ∑ x + c ∑ x2 ∑xy = a ∑ x + b ∑ x2 + c ∑ x3 ∑x2y = a ∑x2 + b ∑x3 + c ∑ x4 23 b/ Phương trình hypebol: y x a b x Xác định a, b dựa hệ phương trình: y na b x y a b x x x 24 – Tỷ số tương quan (η) - êta This image cannot currently be displayed Ý nghĩa : Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan phi tuyến tính CT : yx y 1 y( x ) y (y y ) 1 ( y y) x 25 Trong : ( y y) y yx y( x ) y n ( y x y) n ( y) n (y yx ) n Quan hệ phương sai ? 26 Tính chất η : Tỷ số tương quan có giá trị nằm khoảng [0 ; 1] 0≤η≤1 Nếu η = : x, y khơng có mối liên hệ tương quan Nếu η = : x, y có liên hệ hàm số Nếu η gần liên hệ tương quan chặt chẽ 27 IV – Tương quan tuyến tính đa biến 28 a/ Phương trình hồi qui : yx1 x2… xn = a0 + a1x1 + a2x2 +….+ anxn Xđ a0, a1, a2,…., an dựa hệ phương trình: ∑y = ma0 + a1∑x1 ∑x1y = a0 ∑x1 + a1 ∑x12 ∑x2y = a0 ∑x2 + a1 ∑x1x2 …………… ∑xny = a0 ∑xn + a1 ∑x1xn + a2 ∑x2 + … +an ∑xn + a2 ∑x1x2 + … + an ∑x1xn + a2 ∑x22 + … + an ∑x2xn + a2 ∑ x2xn + … + an ∑xn2 29 b/ Hệ số tương quan bội : Ý nghĩa : Đánh giá trình độ chặt chẽ mối liên hệ tương quan tuyến tính đa biến Công thức : R y x1x x n 2yx1x x n y 1 2y ( x1x xn ) (y y 1 ( y y) x1x x n ) y 30 Tính chất hệ số tương quan bội Có giá trị nằm khoảng [0 ; 1] ≤ Ryx x …x ≤ 1 n Nếu R = : Giữa y x1, x2,…, xn khơng có liên hệ tuyến tính Nếu R = : Giữa y x1, x2,…, xn có liên hệ hàm số R gần 1, mối liên hệ y x1, x2,…xn chặt chẽ 31 Tham số tương quan chuẩn hoá (β ) Ý nghĩa : Đánh giá mức độ ảnh hưởng biến độc lập xi tới biến phụ thuộc y Công thức : k a k xk y 32 ... vẽ đồ thị: Số tiêt vắng mặt (x) 3 4 6 8 Điểm bình quân (y) 8,0 8,2 7,8 7,0 7,5 7,0 7,2 6,5 5,5 11 Vẽ đồ thị 8.5 Đường hồi qui thực tế Điểm bq Đường hồi qui lý thuyết 7.5 6.5 5.5 Số tiết vắng... bx Trong : x : Trị số tiêu thức nguyên nhân yx : Trị số điều chỉnh tiêu thức kết y theo quan hệ phụ thuộc với x a,b : Các tham số a : tham số tự nói lên ảnh hưởng nguyên nhân khác x y b : Hệ số... thuộc y C1 : Tính a,b từ hệ phương trình ∑y = na + b ∑ x ∑xy = a ∑x + b ∑x2 14 Tính cho VD Số tiêt vắng mặt ( x) 3 4 6 8 Điểm bình quân (y) 8,0 8,2 7,8 7,0 7,5 7,0 7,2 6,5 5,5 xy x2 y2 15 Thay