Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Nguyên lý thống kê kinh tế - Chương 4: Thống kê mức độ hiện tượng KT-XH cung cấp cho người học các kiến thức: Chỉ tiêu số tuyệt đối, chỉ tiêu số tương đối, các chỉ tiêu thể hiện xu hướng hội tụ. Mời các bạn cùng tham khảo.
Chapter Nguyên lý thống kê KT Nguyên lý thống kê KT Nội dung chương • Chỉ tiêu số tuyệt đối Chương Thống kê mức độ tượng KT-XH • Chỉ tiêu số tương đối • Các tiêu thể xu hướng hội tụ – Trung bình, trung vị, mốt • Chỉ tiêu thể độ phân tán - Tứ phân vị - Đo lường biến động + Khoảng cách, khoảng cách phần tư, phương sai độ lệch chuẩn, hệ số biến động Hồ Ngọc Ninh - Hệ số tương quan Dept of Quantitative Analysis 4.1 Số tuyệt đối • Khái niệm • Đơn vị tính • Một số vấn đề ý với số tuyệt đối Ưu điểm, nhược điểm? • Số tuyệt đối thống kê tốn học • Số tuyệt đối mặt thời gian • Số tuyệt đối mặt chất lượng 4.2 Số tương đối • Khái niệm • So sánh số tuyệt đối Ưu điểm, nhược điểm? • Khơng phụ thuộc vào giá trị tử số mẫu số • Số tương đối có gốc so sánh • Ngun tắc sử dụng số tương đối Chapter Nguyên lý thống kê KT 4.3 Các giá trị thể xu hướng hội tụ Các loại số tương đối • Kế hoạch Xu hướng hội tụ • Động thái • Kết cấu Trung bình Trung vị Mốt n • So sánh X • Cường độ Xi i 1 n N X i i 1 N 4.3.1 Trung bình Trung bình (tiếp) • Được sử dụng nhiều để thể xu hướng hội tụ • Bị ảnh hưởng giá trị đầu mút (outliers) • Các giá trị trung bình – Trung bình mẫu Sample Size n X X – i i 1 n thể Trung bình tổng X1 X X n n 10 X 10 12 14 Population Size N i i 1 N Mean = X X X N N Mean = Các loại số bình quân 10 4.3.2 Trung vị (Median) • Thể hiển giá trị trung tâm • Khơng bị ảnh hưởng giá trị đầu mút • Số bình qn số học - Giản đơn 10 - Gia quyền Median = • Số bình qn điều hòa 10 12 14 Median = • Khi số liệu xếp theo trật tự, giá trị vị trí • Số trung bình nhân – Nếu n or N lẻ, trung vị giá trị số – Nếu n or N chẵn, trung vị trung bình cộng số 11 12 Chapter Nguyên lý thống kê KT Cách xác định trung vị Ví dụ: có tài liệu phân tổ theo mức lượng 380 cơng nhân sau Møc l¬ng (ngàn đồng) 500 - 600 600 - 700 700 - 800 800 - 900 900 - 1.000 1.000 - 1.100 Tỉng céng • Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ f S Me xe he e1 fe Me: Trung vị xe: Giới hạn đầu tổ chứa trung vị he: Khoảng cách tổ chứa trung vị fe: Tần số tổ chứa trung vị f: Tổng tần số Se-1: Tổng tần số tổ đứng tổ chứa trung vị Số người 35 70 95 100 60 20 380 Me =789,5 13 14 Các xác định Mốt 4.3.3 Mốt (Mode) • Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ khơng • • • • • Cũng giá trị đo xu hướng hội tụ Là giá trị xuất nhiều (f max) Không bị ảnh hưởng giá trị trung tâm Sử dụng cho tài liệu chất lượng số lượng Có thể khơng, có một, vài giá trị mốt M o xo ho 6 10 11 12 13 14 No Mode Mode = 15 • • • • • • • • Mo: Mốt xo: Giới hạn tổ chứa mốt ho: Khoảng cách tổ chứa mốt 1 = (fo - fo-1) (do - do-1) 2 = (fo - fo+1) (do - do+1) fo Tần số tổ chứa Mốt fo-1 Tần số tổ đứng trước tổ chứa Mốt fo+1 Tần số tổ đứng sau tổ chứa Mốt (Đo độ phân tán) • Chia số liệu thành phần 25% Q1 • Vị trí Qi Sự biến động/phân tán 25% Q2 16 4.4 Đo lường biến động 4.3.4 Tứ phân vị (Qi) 25% 1 1 25% Q3 Qi P.Sai i n 1 Data in Ordered Array: 11 12 13 16 16 17 18 21 22 1 1 12 13 12.5 2.5 Q1 • Q1 Q3 khơng phải giá trị trung tâm • Q2 = Me, Là giá trị trung tâm Position of Q1 Độ lệch chuẩn PS ĐLC tổng thể Tổng thể PS mẫu Hệ số biến động ĐLC Mẫu Khoảng biến thiên 17 18 Chapter Nguyên lý thống kê KT Sự cần thiết đo độ phân tán Tần số Tại phải sử dụng độ phân tán? Nếu tính Mo, Me,TB phân phối A B cho KQ A + Để thẩm định độ tin cậy số đo xu hướng hội tụ (Mốt, Trung vị, TB) + Nhận biết đặc trưng riêng phân phối để có hướng giải phù hợp + Giúp lựa chọn phân phối mẫu, tổng thể tốt (tránh phân phối có độ phân tán rộng) B X 19 4.4.2 Độ lệch tuyệt đối trung bình 4.4.1 Khoảng biến thiên (Range) • Đo lường biến động • Là khoảng cách quan sát lớn quan sát nhỏ nhất: • Khái niệm • Ưu, nhược điểm xi - x xi - x fi d = hay d = n fi Range X Largest X Smallest • Bỏ qua phân bố lượng biến bên Range = 12 - = Range = 12 - = 10 11 20 12 10 11 12 21 4.4.4 Độ lệch chuẩn (Standard Deviation) 4.4.3 Phương sai (Variance) • Là tiêu quan trọng “nhất” đo lường biến động • Biểu biến động xung quanh giá trị TB • Có đơn vị giống đơn vị gốc • Là giá trị quan trọng đo lường biến động • Biểu biến động xung quanh giá trị TB – Phương sai mẫu: n S X i X 22 – Độ lệch chuẩn mẫu: n X i 1 S n 1 – Phương sai tổng thể: X i i 1 n 1 – Độ lệch chuẩn tổng thể: N X i N X i 1 N 23 i i 1 N 24 Chapter Nguyên lý thống kê KT So sánh độ lệch chuẩn Data A 11 12 13 4.4.5 Hệ số biến động tiêu thức Mean = 15.5 s = 3.338 14 15 16 17 18 19 20 21 • Đo lường thay đổi tương đối • Ln có đơn vị phần trăm (%) • Biểu biến động “so với” số TB Data B 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Mean = 15.5 s = 0.9258 14 15 16 17 18 19 20 21 Mean = 15.5 s = 4.57 • Data C 11 12 13 • Thường dùng so sánh phân bố hai hay nhiều data có đơn vị tính khác S CV X 100% 25 26 So sánh hệ số biến động Câu hỏi thảo luận • Cổ phiếu A: => Tại nhà phân tích tài lại quan tâm tới đợ phân tán thu nhập sở sản xuất? – Giá bán bq năm trước = $50 – Độ lệch chuẩn = $5 • Cổ phiếu B: – Giá bán bq năm trước = $100 – Độ lệch chuẩn = $5 => Tại nhà quản lý chất lượng sản phẩm lại quan tâm tới độ phân tán đặc trưng sản phẩm? • Hệ số biến động tiêu thức: – Cổ phiếu A: – Cổ phiếu B: S $5 CV 100% 100% 10% X $50 S CV X $5 100% 100% 5% $100 27 28 Dạng phân phối Hệ sớ khơng đới xứng • Mơ tả phân bố số liệu • Khái niệm: • Đặc trưng phân phối • Cơng thức tính: KA – Đối xứng or độ nghiêng Lệch trái Đối xứng Mean < Median < Mode Mean = Median =Mode X M0 + Nếu KA < phân phối lệch trái Lệch phải Mode < Median < Mean + Nếu KA >0 thì phân phối lệch phải + KA càng lớn thì phân phối càng không đối xứng 29 30 Chapter Nguyên lý thống kê KT Hệ số đo độ dốc phân phối (kurtosis) A ( Xi X ) n Đô nghiêng tổng thể (Skewness) ( Xi X ) Skewness - A = Đường phân phối có độ dốc gần giống phân phối chuẩn - A>3 Đường phân phối có độ dốc cao phân phối chuẩn - A Nghiêng phải + Skewness=0 Phân phối đối xứng + Skewness