Bài giảng Dự báo: Các phương pháp dự báo đơn giản cung cấp cho người học các kiến thức: Phương pháp làm mịn dữ liệu, các phương pháp dự báo đơn giản, phương pháp phân tích chuỗi thời gian. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO ĐƠN GIẢN Nguyễn Văn Phong UFM - 2015 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 / 27 Nội dung Phương pháp làm mịn liệu Các phương pháp dự báo đơn giản Phương pháp Naive Phương pháp trung bình Phương pháp san mũ Phương pháp đường xu Phương pháp phân tích chuỗi thời gian Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 / 27 Phương pháp làm mịn liệu Trung bình trượt : Moving Average MAt (k) = (Yt + Yt−1 + + Yt−k+1 ) k (1) Trung bình trượt trung tâm : CMA CMAt (k) = k CMAt (k) = Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) (k−1)/2 Yt+j (k lẻ) j=−(k−1)/2 MAt1 (k) + MAt2 (k) Forecasting (k chẵn) UFM - 2015 / 27 Ví dụ Số liệu doanh số công ty Năm/Quý 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Quý 1250 1125 875 1375 1375 1875 2125 Quý Quý 875 625 875 500 500 375 875 625 1000 875 1250 1000 1500 1125 Forecasting Quý 1000 750 1000 1375 1500 1625 1750 UFM - 2015 / 27 Ví dụ Đồ thị Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 / 27 Phương pháp Naive Mô hình Naive Ft+1 = Yt Nếu chuỗi liệu có chứa thành phần : Xu (Trend) hay Mùa (Seasonal) Khi đó, ta sử dụng mơ hình điều chỉnh sau Mơ hình Naive điều chỉnh AT Ft+1 = Yt + (Yt − Yt−1 ) hay Ft+1 = Yt × (Yt /Yt−1 ) AS Ft+1 = Yt−s ATS Ft+1 = Yt−s + Yt − Yt−(s+1) /4 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 / 27 Phương pháp trung bình Trung bình đơn giản: MS Ft+1 = t t i=1 Yi ; Ft+2 = tFt+1 +Yt+1 t+1 Trung bình trượt đơn: MA(k) Ft+1 = k t i=t−k+1 Yi ; Ft+2 = Ft+1 + k1 (Yt+1 − Yt−k+1 ) Trung bình trượt kép : DMA(k) MA(k)t MA (k)t at = MA(k)t + [MA(k)t − MA (k)t ]; bt = k−1 [MA(k)t − MA(k) t ] Ft+m = at + bt m, với m giai đoạn dự báo Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 / 27 San mũ đơn: SES Ft+1 = αYt + (1 − α) Ft (2) Trong đó, Ft+1 giá trị dự báo thời điểm t + 1, Yt giá trị thực tế thời điểm t, α tham số trơn, (0 α 1) Giá trị F1 α (2) thường xác định F1 = Y1 α ∈ [0.01; 0.3] [Bowerman, O’Connell (1979)] hay α : MSE (α) → Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 / 27 San mũ đơn : SES Lưu ý: Công thức (2) viết lại dạng sau: i) Ft+1 = Ft + α(Yt − Ft ) = Ft + αet t−1 ii) Ft+1 = α (1 − α)k Yt−k + (1 − α)t F1 k=0 iii) Ft+m = Ft+1 , ∀m = 2, 3, Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 / 27 San mũ đơn hiệu chỉnh (AES) Ft+1 = αt Yt + (1 − αt ) Ft (3) Trong đó, αt+1 Et Mt et = |Et /Mt | = βet + (1 − β)Et−1 = β |et | + (1 − β)Mt−1 = Yt − Ft (4) Các giá trị khởi tạo (3) (4): F2 = Y1 , E1 = M1 = α2 = α3 = α4 = β = 0.2 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 / 27 San mũ kép : Winters’ Method Mơ hình cộng Ft+m = Lt + Tt × m + St−s+m (15) Với Lt = α (Yt − St−s ) + (1 − α) (Lt−1 + Tt−1 ) Tt = β (Lt − Lt−1 ) + (1 − β) Tt−1 (16) St = γ (Yt − Lt ) + (1 − γ) St−s , < α, β, γ < m thời kỳ dự báo s độ dài mùa; s = 4: liệu quý, s = 12: liệu tháng Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 13 / 27 San mũ kép : Winters’ Method Mơ hình nhân Ft+m = (Lt + Tt m) × St−s+m (17) Với Lt = αYt /St−s + (1 − α) (Lt−1 + Tt−1 ) Tt = β (Lt − Lt−1 ) + (1 − β) Tt−1 St = γYt /Lt + (1 − γ) St−s , < α, β, γ < Ls = s s t=1 Yt ; Ts = s 2s t=s+1 s Yt − (18) s t=1 Yt s Sk (A) = Yk − Ls ; Sk (M) = Yk /Ls , k = 1, 2, , s Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 14 / 27 San mũ kép : Pegels’ Method Đồ thị phân loại: Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 15 / 27 San mũ kép : Pegels’ Method Mơ hình phân loại Lt = αPt + (1 − α) Qt Tt = βRt + (1 − β) bt−1 St = γTt + (1 − γ) St−s (19) (20) (21) Với giá trị khởi tạo cho Lt , Tt , St phương pháp Holt, Pt , Qt , Rt , Tt , thể bảng phân loại sau: Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 16 / 27 San mũ kép : Pegels’ Method Mơ hình phân loại: Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 17 / 27 Phương pháp đường xu Cho (t, Yt ) , t = 1, 2, , T Khi đó, ta tìm đường cong liên tục có dạng Tt = f (t, Θ) (22) Trong i) f (t, Θ) họ đường cong liên tục ii) Θ tập tham số cần ước lượng Chẳng hạn như: Tt = f (t, Θ) = a + bt, ta tìm tham số a, b phương pháp OLS sau b= tYt − ( t2 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) −( t Yt )/n t) Forecasting ; a = Y − bt n UFM - 2015 18 / 27 Phân tích chuỗi thời gian Ta thường dùng hai mơ hình phân tích sau: Mơ hình cộng Yt = Tt + St + Et (23) Mô hình nhân Yt = Tt × St × Et (24) Và thực phân tích theo bước sau: B1: Ước lượng thành phần xu (Tt ) Tt = CMA (k) k = cho chuỗi quý, k = 12 cho chuỗi tháng B2: Loại bỏ thành phần xu Yt − Tt = St + Et cho mô hình (23) Yt /Tt = St × Et cho mơ hình (24) Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 19 / 27 Phân tích chuỗi thời gian B3: Ước lượng thành phần mùa (St ) - Tính số mùa Li + Si = (St + Et ), cho mơ hình (23) Li t=1 Li (St × Et ), cho mơ hình (24) + Si = Li t=1 - Tính số mùa cho năm k + SIndex = Si , cho mô hình (23) k i=1 k + SIndex = k , cho mơ hình (24) Si i=1 Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 20 / 27 Phân tích chuỗi thời gian B3: Ước lượng thành phần mùa (St ) - Hiệu chỉnh k + St = Si − SIndex thoả St = 0, cho mơ t=1 hình (23) k + St = Si × SIndex thoả St = k, cho mơ t=1 hình (24) B4: Ước lượng thành phần nhiễu (Et ) + Et = Yt − St − Tt , cho mơ hình (23) + Et = Yt /St × Tt , cho mơ hình (24) Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 21 / 27 Phân tích chuỗi thời gian Lưu ý: Trong mơ hình cộng thành phần khác khơng tác động, ta gán cho thành phần tương ứng Trong mơ hình nhân thành phần khác khơng tác động, ta gán cho thành phần tương ứng Các thành phần nhiễu (Et ), thành phần mùa (St ) không đổi theo năm Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 22 / 27 Bài tập Hãy dự báo cho doanh số bán vào quý năm 2005 công ty Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 23 / 27 Bài tập Dùng phương pháp dự báo cho doanh thu của hàng quý năm 2013 Đánh giá sai số mơ hình (Dùng MSE) Hãy cho biết mơ hình dự báo tốt Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 24 / 27 Bài tập Doanh thu công ty cho bảng sau: Hãy dự báo doanh thu quý I năm 2004 công ty, với phương pháp a) Naive, DMA(k), SES(0.22), HoltLinear (0.04, 0.9) b) Đánh giá sai số (dùng RMSE) phương pháp cho biết phương pháp cho kết dự báo tốt Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 25 / 27 Bài tập Số liệu doanh thu công ty a) Dùng phương pháp đơn giản dự báo doanh thu công ty quý 2005 b) Với α = 0.8 dùng phương pháp san mũ đơn giản dự báo doanh thu công ty quý 2005 c) Đánh giá sai số lựa chọn mơ hình dự báo tốt Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 26 / 27 Bài tập Số liệu doanh số công ty Năm/Quý 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Quý 1250 1125 875 1375 1375 1875 2125 Quý Quý 875 625 875 500 500 375 875 625 1000 875 1250 1000 1500 1125 Quý 1000 750 1000 1375 1500 1625 1750 Dùng phương pháp đơn giản dự báo doanh số công ty quý 2009 Đánh giá sai số cho phương pháp lựa chọn mơ hình phù hợp Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 27 / 27 ... dung Phương pháp làm mịn liệu Các phương pháp dự báo đơn giản Phương pháp Naive Phương pháp trung bình Phương pháp san mũ Phương pháp đường xu Phương pháp phân tích chuỗi thời gian Nguyễn Văn Phong. .. (dùng RMSE) phương pháp cho biết phương pháp cho kết dự báo tốt Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 25 / 27 Bài tập Số liệu doanh thu công ty a) Dùng phương pháp đơn giản dự báo doanh... = 0.8 dùng phương pháp san mũ đơn giản dự báo doanh thu công ty quý 2005 c) Đánh giá sai số lựa chọn mơ hình dự báo tốt Nguyễn Văn Phong (BMT - TK) Forecasting UFM - 2015 26 / 27 Bài tập Số liệu