1 Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM Bộ môn Toán ứng dụng o O o ĐỀ MẪU KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH Biết A có giá trò gần a = 4.4924 với sai số tương đối δa = 0.12% Ta làm tròn a thành a∗ = 4.49 Sai số tuyệt đối a∗ là: Đáp số: ∆ ≈ 0.0078 om Cho a = 15.5077 với sai số tương đối δa = 0.032% Số chữ số đáng tin cách viết thập phân a là: Đáp số: C Cho biểu thức f = x3 + xy + y Biết x = 4.9421 ± 0.0054 vaø y = 3.5346 ± 0.0100 Sai số tuyệt đối f là: Đáp số: ∆ ≈ 0.8390 ne Phương trình f (x) = 3x3 + 10x − 24 = khoảng cách li nghiệm [1, 2] có nghiệm gần x∗ = 1.47 Sai số nhỏ theo công thức đánh giá sai số tổng quát x∗ là: Đáp số: ∆ ≈ 0.0121 Si nh Vi en Zo Cho phương trình f (x) = 4x3 − 6x2 + 7x − 11 = khoảng cách li nghiệm [1, 2] Theo phương pháp chia đôi, nghiệm gần x5 phương trình là: Đáp số: x5 ≈ 1.5156 √ Haøm g(x) = 2x + 11 laø haøm co [0,1] Giá trò hệ số co q là: Đáp số: q ≈ 0.0828 √ Cho phương trình x = 2x + thoả điều kiện lặp đơn [2,3] Nếu chọn x0 = 2.2 nghiệm gần x2 theo phương pháp lặp đơn là: Đáp số: x2 ≈ 2.1804 √ Cho phương trình x = 2x + thoả điều kiện lặp đơn [2,3] Nếu chọn x0 = 2.2 sai số tuyệt đối nhỏ nghiệm gần x2 theo công thức hậu nghiệm là: Đáp số: ∆ ≈ 0.0005 Cho phương trình f (x) = 6x3 − 13x2 + 12x − 27 = Với x0 = 2.2 nghiệm gần x1 tính theo phương pháp Newton là: Đáp số: x1 ≈ 2.1912 10 Cho phương trình f (x) = 2x3 + 14x2 + 16x + 17 = khoảng cách ly nghiệm [-5.9,-5.8] Trong phương pháp Newton, chọn x0 theo điều kiện Fourier, sai số nghiệm gần x1 tính theo công thức sai số tổng quát là: Đáp số: ∆ ≈ 0.0001 2 α 11 Cho A = Với giá trò nguyên α ma trận A xác đònh dương: α Đáp số: α ∈ [−1, 3] SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn 2 −3 Phân tích A = BB T theo phương pháp Choleski, ma trận B là: −3 10 1.41 Đáp số: B = −2.12 2.35 −2 13 Cho A = −2 −3 Phân tích A = BB T theo phương pháp Choleski, tổng phần tử −3 tr(B) = b11 + b22 + b33 ma trận B là: Đáp số: tr(B) = b11 + b22 + b33 = 5.2690 12 Cho A = −5 Tính biểu thức ( A −6 Đáp số: ( A ∞ − A 1)2 = 14 Cho A = ∞ − A )2 −8 −3 Số điều kiện tính theo chuẩn ma trận A là: −2 −6 Đáp số: k1 (A) = 2.6190 −5 −7 16 Cho A = −2 −4 Số điều kiện tính theo chuẩn vô ma trận A là: −7 −2 Đáp số: k∞ (A) = 540 ne C om 15 Cho A = 19x1 − 5x2 = Theo phương pháp Jacobi, ma trận lặp Tj là: −2x1 + 13x2 = 0.26 0.15 18 Cho hệ phương trình 12x1 + 2x2 = Với x(0) = [1.0, 0.9]T , vectơ x(3) tính theo phương −3x1 + 16x2 = en Đáp số: Tj = Zo 17 Cho hệ phương trình 0.356 0.375 nh Đáp số: x(3) = 19 Cho hệ phương trình 10x1 − 3x2 = Theo phương pháp Gauss-Seidel, ma trận lặp Tg là: −5x1 + 11x2 = 0.30 0.14 Si Đáp số: Tg = Vi pháp Jacobi là: 20 Cho hệ phương trình 8x1 − 3x2 = Với x(0) = [0.3, 0.6]T , vectơ x(3) tính theo phương −2x1 + 17x2 = pháp Gauss-Seidel là: 0.616 Đáp soá: x(3) = 0.308 SinhVienZone.com https://fb.com/sinhvienzonevn ... = Vi pháp Jacobi là: 20 Cho hệ phương trình 8x1 − 3x2 = Với x(0) = [0.3, 0.6]T , vectơ x(3) tính theo phương −2x1 + 17x2 = pháp Gauss-Seidel là: 0.616 Đáp số: x(3) = 0.308 SinhVienZone. com https://fb .com/ sinhvienzonevn... 0.9]T , vectơ x(3) tính theo phương −3x1 + 16x2 = en Đáp số: Tj = Zo 17 Cho hệ phương trình 0.356 0.375 nh Đáp số: x(3) = 19 Cho hệ phương trình 10x1 − 3x2 = Theo phương pháp Gauss-Seidel, ma...2 −3 Phân tích A = BB T theo phương pháp Choleski, ma trận B là: −3 10 1.41 Đáp số: B = −2.12 2.35 −2 13 Cho A = −2 −3 Phân tích A = BB T theo phương pháp Choleski, tổng phần tử −3