bài tập giải BT bằng lập PT HPT

CHUN ĐỀ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH – HỆ PHƢƠNG TRÌNH DÙNG CHO HỌC SINH LỚP – LỚP LUYỆN THI VÀO 10 TOÁN CẤU TẠO SỐ - THÊM BỚT Giáo viên: Nguyễn Chí Thành LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄNK HÁNH TỒN – 0975.705.122 Phƣơng pháp chung: Bước 1: Lập phương trình – Hệ phương trình – Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số – Biểu diễn đại lượng chưa biết khác theo ẩn đại lượng biết – Lập phương trình, hệ phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình – Hệ phương trình Bước 3: Kết luận Kiểm tra xem nghiệm phương trình,hệ phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận Chú ý: – nhiều hơn, thêm, đắt hơn, chậm hơn, : tương ứng với phép tốn cộng – hơn, bớt, rẻ hơn, nhanh hơn, : tương ứng với phép toán trừ – gấp nhiều lần: tương ứng với phép toán nhân – nhiều lần: tương ứng với phép toán chia  Số có hai chữ số có dạng: xy  10 x  y Điều kiện: x, y N ,  x  9;0  y   Số có ba chữ số có dạng: xyz  100 x  10 y  z Điều kiện: x, y, z  N ,  x  9;0  y, z  Bài Tìm số tự nhiên có hai chữ số cho tổng hai chữ số 11, đổi chỗ hai chữ số hàng chục hàng đơn vị cho số tăng thêm 27 đơn vị Bài Tìm số tự nhiên có ba chữ số cho tổng chữ số 17, chữ số hàng chục 4, đổi chỗ chữ số hàng trăm hàng đơn vị cho số giảm 99 đơn vị LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 Bài Tìm số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 11, biết chia số cho 11 thương tổng chữ số số bị chia Bài Tìm hai số biết tổng hai số 17 đơn vị Nếu số thứ tăng thêm đơn vị, số thứ hai tăng thêm đơn vị tích chúng 105 đơn vị Bài Tìm hai số nguyên liên tiếp, biết lần số nhỏ cộng lần số lớn –87 Bài Một phân số có tử số nhỏ mẫu số Nếu thêm đơn vị vào tử số bớt mẫu số đơn vị ta phân số Tìm phân số cho Bài Tổng số 45 Nếu lấy số thứ cộng thêm 2, số thứ hai trừ 2, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho bốn kết Tìm số ban đầu Bài Thương hai số Nếu tăng số bị chia lên 10 giảm số chia nửa hiệu hai số 30 Tìm hai số Bài Một đội cơng nhân sửa đoạn đường ngày Ngày thứ đội sửa đường, ngày thứ hai đội sửa đoạn đường đoạn đoạn làm ngày thứ nhất, ngày thứ ba đội sửa 80m lại Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải sửa Bài 10 Hai phân xưởng có tổng cộng 220 công nhân Sau chuyển 10 công nhân phân xưởng sang phân xưởng số công nhân phân xưởng số công nhân phân xưởng Tính số cơng nhân phân xưởng lúc đầu Bài 11 Hai bể nước chứa 800 lít nước 1300 lít nước Người ta tháo lúc bể thứ 15 lít/phút, bể thứ hai 25 lít/phút Hỏi sau số nước bể thứ số nước bể thứ hai? Bài 12 Trước năm, tuổi Dung nửa tuổi Dung sau năm Tính tuổi Dung Bài 13 Tìm số có chữ số hàng đơn vị 2, biết xố chữ số số giảm 200 LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Bài 14 Gia đình Đào có người: bố, mẹ, bé Mai Đào Tuổi trung bình nhà 23 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải tuổi bé Mai tuổi bố, tuổi mẹ tuổi 10 bố gấp lần tuổi Đào Tìm tuổi người gia đình Đào Bài 15 Nhân ngày tháng 6, phân đội thiếu niên tặng số kẹo số kẹo chia hết chia cho đội viên phân đội Để đảm bảo nguyên tắc chia ấy, đội trưởng đề xuất cách chia sau: – Bạn thứ nhận viên kẹo lấy thêm số kẹo lại 11 – Sau bạn thứ lấy phần mình, bạn thứ hai nhận viên kẹo lấy thêm lại Cứ đến bạn cuối cùng, thứ n, nhận n viên kẹo lấy thêm số kẹo 11 số kẹo lại 11 Hỏi phân đội có đội viên đội viên nhận viên kẹo Bài 16 Một người bán số sầu riêng thu hoạch sau: – Lần thứ bán trái số sầu riêng lại – Lần thứ hai bán 18 trái số sầu riêng lại – Lần thứ ba bá 27 trái số sầu riêng lại mới, v.v Với cách bán lần sau vừa hết số sầu riêng bán lần Hỏi người bán lần số sầu riêng thu hoạch trái? Bài 17 Hai giá sách có 450 Nếu chuyển 50 từ giá thứ sang giá thứ hai số sách giá thứ hai Bài 18 số sách giá thứ Tính số sách lúc đầu giá ? Thùng dầu A chứa số dầu gấp lần thùng dầu B Nếu lấy bớt thùng dầu A 20 lít thêm vào thùng dầu B 10 lít số dầu thùng A lần thùng dầu B Tính số dầu lúc đầu thùng Bài 19 Tổng hai số 321 Tổng số 2,5 số 21.Tìm hai số đó? LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Bài 20 Tìm số học sinh hai lớp 8A 8B biết chuyển học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B số học sinh hai lớp , chuyển học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A số học sinh 8B Bài 21 11 số học sinh lớp 8A? 19 Ba lớp A, B, C góp sách tặng bạn học sinh vùng khó khăn, tất 358 Tỉ số số sách lớp A so với lớp B Tỉ số số sách lớp A so với lớp C 11 Hỏi lớp góp sách? 10 Bài 22 Cho số có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số số lớn số cho 63 Tổng số cho số tạo thành 99 Tìm số cho Bài 23 Bảy năm trước tuổi mẹ năm lần tuổi cộng thêm Năm tuổi mẹ vừa gấp lần tuổi Hỏi năm người tuổi? Bài 24 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, tổng chữ số 11, chỗ chữ số hàng chục hàng đơn vị cho số tăng thêm 27 đơn vị ĐS: 47 Bài 25 Tìm số tự nhiên có ba chữ số, tổng chữ số 17, chữ số hàng chục 4, đổi chỗ chữ số hàng trăm hàng đơn vị cho số giảm 99 đơn vị Bài 26 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị 2, biết xen vào hai chữ số số phải tìm số tăng thêm 5480 đơn vị Bài 27 Hai số 12 đơn vị Nếu chia số nhỏ cho chia số lớn cho thương thứ thương thứ hai đơn vị Tìm hai số Bài 28 Tổng chữ số số có hai chữ số Nếu thêm vào số 18 số thu viết chữ số theo thứ tự ngược lại Hãy tìm số Bài 29 Một cửa hàng có hai loại rượu vang Khi pha hai loại rượu theo tỉ lệ : 3, giá bán 29000 đồng lít Khi pha theo tỉ lệ 2: 4, giá bán 30000 đồng lít Tính giá lít rượu vang loại Bài 30 Một người cha nói với con: “ năm trước đây, tuổi cha gấp tuổi con, năm sau tuổi cha gấp tuổi con” Tính tuổi hai cha Bài 31 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng: – Tổng hai chữ số 12 LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 – Nếu đổi chỗ hai chữ số số lớn số 36 Bài 32 Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng: – Tổng hai chữ số 10 – Nếu viết số theo thứ tự ngược lại số nhỏ số 36 Bài 33 Một số tự nhiên có chữ số Nếu thêm chữ số vào bên phải hay bên trái số ta số có chữ số Biết viết thêm vào bên phải số số lớn gấp ba lần số nhận ta viết thêm vào bên trái số Tìm số Bài 34 Một số có hai chữ số, chữ số hàng chục gấp lần chữ số hàng đơn vị Nếu đổi chỗ hai chữ số ta số có hai chữ số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Tìm số Bài 35 Một số tự nhiên có hai chữ số có tổng chữ số Nếu thêm chữ số vào hai chữ số ta số có chữ số lớn số cho 180 Tìm số Bài 36 Một số tự nhiên có hai chữ số biết tỉ số số hàng chục hàng đơn vị Nếu cộng thêm vào số hàng chục số số hàng đơn vị Tìm số Bài 37 Trong phòng học có số ghế dài Nếu xếp ghế HS HS khơng có chỗ Nếu xếp ghế HS thừa ghế Hỏi lớp có ghế HS ? Bài 38 Trong trang sách, bớt dòng dòng bớt chữ trang bớt 136 chữ Nếu tăng thêm dòng dòng thêm chữ trang tăng thêm 109 chữ Tính số dòng trang số chữ dòng Bài 39 Một phòng họp có 360 ghế ngồi xếp thành dãy số ghế dãy Nếu số dãy tăng thêm số ghế dãy tăng thêm phòng họp có 400 ghế Hỏi phòng họp có dãy ghế dãy có ghế Bài 40 Tổ lao động dự định xếp ghế ngồi họp hội trường theo dãy số ghế dãy Nếu xếp tăng dãy dãy giảm ghế Nếu xếp giảm dãy dãy tăng thêm ghế Tính số dãy số ghế dãy Bài 41 Một đội xe chở 168 thóc Nếu có thêm xe xe chở nhẹ tổng số thóc chở tăng 12 Tính số xe đội lúc ban đầu Bài 42 Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng bình phương hai chữ số 34 chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục Bài 43 Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng chữ số đổi chỗ hai chữ số số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 Bài 44 Lớp 9A phân công trồng 480 xanh Tuy nhiên, lao động có bạn vắng nên bạn có mặt phải trồng thêm xong Biết số học sinh trồng nhưu Hỏi lớp 9A có học sinh? Bài 45 Hai lớp 9A 9B có 90 học sinh Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào gặp bão lụt, lớp 9A ủng hộ học sinh, bạn lớp 9B ủng hộ Biết hai lớp ủng hộ 222 Tính số học sinh lớp Bài 46 Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị tổng bình phương chúng 100 Bài 47 Tìm hai số có tổng 145 lấy số chia cho số thương dư Bài 48 Tổng hai số 80 hiệu chúng 14 Tìm hai số Bài 49 Tổng hai số 90 số hai lần số Tìm hai số Bài 50 Một phân số có tử bé mẫu 11 đơn vị Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số Bài 51 Tìm phân số Một số tự nhiên có hai chữ số, hàng đơn vị gấp lần hàng chục Nếu đổi chỗ hai chữ số số lướn số ban đầu đợn vị Tìm số đó? Bài 52 Một số tự nhiên có hai chữ số, hàng đơn vị gấp lần hàng chục Nếu thêm số vào số lớn số ban đầu 370 đơn vị Tìm số Bài 53 Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị tổng bình phương chúng 80 Bài 54 Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng bình phương hai chữ số chúng 80 đổi chỗ hai chữ số số lớn số ban đầu 18 đơn vị Bài 55 Tìm hai số tự nhiên, biết hiệu chúng 1275 lấy số lớn chia cho số nhỏ thương số dư 125 Bài 56 Cho số tự nhiên có hai chữ số Nếu đổi chỗ hai chữ số số lớn số cho 36 Tổng số cho số tạo thành 110 Tìm số cho LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH – HỆ PHƢƠNG TRÌNH DÙNG CHO HỌC SINH LỚP – LỚP LUYỆN THI VÀO 10 TOÁN LÀM CHUNG – LÀM RIÊNG – HAI VỊI NƢỚC Giáo viên: Nguyễn Chí Thành LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄNK HÁNH TOÀN – 0975.705.122 Phƣơng pháp chung: Bước 1: Lập phương trình – Hệ phương trình – Chọn ẩn số đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số – Biểu diễn đại lượng chưa biết khác theo ẩn đại lượng biết – Lập phương trình - Hệ phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình – Hệ phương trình Bước 3: Kết luận Kiểm tra xem nghiệm phương trình, hệ phương trình, nghiệm thoả mãn điều kiện ẩn, nghiệm không, kết luận Các công thức cần nhớ:  Khi công việc không đo số lượng cụ thể, ta coi tồn cơng việc đơn vị công việc, biểu thị số  Năng suất làm việc phần việc làm đơn vị thời gian Gọi A khối lượng công việc, n suất, t thời gian làm việc Ta có: A  n.t  Tổng suất riêng suất chung làm Bài Hai công nhân làm việc công việc Nếu người thứ làm người thứ hai làm hồn thành 75% cơng việc Tính thời gian người làm xong cơng việc Bài Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau 20 phút đầy bể Nếu mở vòi vòi chảy 4/5 bể Hỏi vòi chảy sau bao lây đầy bể Bài Hai người làm công việc 24 xong Năng suất người thứ LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 suất người thứ hai Hỏi người làm cơng việc phải thời gian bao lâu? Bài Một bồn chứa có đặt hai vòi nước chảy vào vòi tháo nước – Bồn trống khơng, mở riêng vòi thứ sau bồn đầy nước – Bồn trống khơng, mở riêng vòi thứ hai sau bồn đầy nước – Bồn trống khơng, đồng thời mở ba vòi sau 12 phút bồn đầy nước Hỏi bồn chứa đầy nước, mở riêng vòi tháo nước sau tháo ra? Bài Hai người thợ làm chung cơng việc ngày xong Họ làm chung ngày người thứ nghỉ, người thứ phải làm nốt 15 ngày xong Hỏi người làm xong cơng việc Bài Hai vòi nước chảy vào bể 6h đầy bể, mở vòi 4h vòi 7h chảy Bài bể Hỏi vòi chảy đầy bể Hai vòi nước chảy vào bể sau đầy bể Nếu mở vòi thứ chảy vòi thứ hai chảy bể Hỏi vòi chảy sau 15 đầy bể? Bài Hai công nhân sơn cửa cho cơng trình ngày xong việc Nếu người thứ làm ngày người thứ hai đến làm tiếp xong việc Hỏi người làm xong việc Bài Hai vòi nước chảy vào bể nước cạn (khơng có nước) sau lúc đầu mở vòi thứ sau mở thêm vòi thứ hai sau đầy bể Nếu đầy bể Hỏi từ đầu mở vòi thứ hai sau đầy bể Bài 10 Hai vòi nước chảy vào bể nước cạn (khơng có nước) sau 20 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 10 phút vòi thứ hai 12 phút Hỏi mở riêng vòi thời gian để vòi chảy đầy bể LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 bể nước Hai người thợ làm cơng việc 16 xonLỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 chiều rộng giảm 3m diện tích tăng diện tích cũ 12m2 Tính kích thước khu đất Bài Hai khu đất hình chữ nhật, khu đất thứ có chiều rộng chiều dài; khu đất thứ hai có chiều rộng lớn chiều rộng khu đất thứ 2m, chiều dài nhỏ chiều dài khu đất thứ 4m có diện tích 24 diện tích khu đất thứ Tính diện tích 25 khu Bài Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tính diện tích ruộng biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi Bài Một tam giác có chiều cao cạnh đáy Nếu giảm chiều cao dm cạnh đáy tăng thêm dm diện tích giảm 14 dm2 Tính chiều cao cạnh đáy tam giác Bài 10 Chu vi hình chữ nhật 140 m, hiệu số đo chiều dài chiều rộng 10 m Tìm số đo cạnh hình chữ nhật Bài 11 Một hình chữ nhật có chu vi 132m Nếu tăng chiều dài 24m, tăng chiều rộng 15m diện tích tăng 1620 m2 Tính chiều Bài 12 Tính độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng, biết tăng cạnh lên cm diện tích tam giác tăng thêm 36cm2, cạnh giảm cm, cạnh giảm cm diện tích tam giác giảm 26 cm2 Bài 13 Cho tam giác vuông Nếu tăng cạnh góc vng lên cm 3cm diện tích tam giác tăng lên thêm 50 cm2 Nếu giảm hai cạnh cm diện tích giảm 32 cm2 Tính hai cạnh góc vng tam giác Bài 14 Tỉ số cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng 13/12 Cạnh lại 15 Tính cạnh huyền LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TOÀN – 0975.705.122 ... CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH – HỆ PHƢƠNG TRÌNH DÙNG CHO HỌC SINH LỚP – LỚP LUYỆN THI VÀO 10 TOÁN NĂNG SUẤT – PHẦM TRĂM – LÍ HĨA Giáo viên: Nguyễn Chí Thành LỚP TỐN THẦY THÀNH... CHUNG – LÀM RIÊNG – HAI VỊI NƢỚC Giáo viên: Nguyễn Chí Thành LỚP TỐN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄNK HÁNH TOÀN – 0975.705.122 Phƣơng pháp chung: Bước 1: Lập phương trình – Hệ phương trình – Chọn ẩn... 36 Tổng số cho số tạo thành 110 Tìm số cho LỚP TOÁN THẦY THÀNH – NGÕ 58 NGUYỄN KHÁNH TỒN – 0975.705.122 CHUN ĐỀ GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƢƠNG TRÌNH – HỆ PHƢƠNG TRÌNH DÙNG CHO HỌC SINH LỚP