ELEPHANT MATH – THẠC SĨ PHẠM HOÀI TRUNG CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 8+, 9+ VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC NỔI TIẾNG GIẢNG DẠY TOÁN 10; 11 VÀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 ĐĂNG KÍ HỌC TẠI TP CAO LÃNH CÁC EM GỌI VÀO SỐ 0972 611 839 HOẶC INBOX VÀO FACEBOOK: trungpham.elephantmath ELEPHANT MATH TỔNG HỢP LÝ THUYẾT HAVE FUN – LEARN SMART – HIGH SCORE DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Biên soạn: Thạc sĩ Phạm Hoài Trung PHONE NUMBER: 0972 611 839 PHẦN DÃY SỐ Các cách cho dãy số Cách Cho dãy số công thức tổng quát dãy số Ví dụ Cho dãy số (un ) với un 22n 11 Cách Cho dãy số hệ thức truy hồi (hay quy nạp) u1 Ví dụ Cho dãy số (un ) với un 1 2un 3, n Cách Diễn đạt lời cách xác định số hạng dãy số Các cách xét tính tăng giảm dãy số Cách n * , ta tính un 1 un ● Nếu un 1 un (un ) dãy số tăng ● Nếu un 1 un (un ) dãy số giảm Cách n * , ta tính ● Nếu ● Nếu un 1 un un 1 un un 1 un (un ) dãy số tăng (un ) dãy số giảm Dãy số bị chặn ● Dãy số (un ) gọi bị chặn tồn số M cho un M , n * ● Dãy số (un ) gọi bị chặn tồn số m cho un m, n * ● Dãy số (un ) gọi bị chặn tồn hai số m M cho m un M , n * ELEPHANT MATH – THẠC SĨ PHẠM HOÀI TRUNG CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 8+, 9+ VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC NỔI TIẾNG GIẢNG DẠY TOÁN 10; 11 VÀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 ĐĂNG KÍ HỌC TẠI TP CAO LÃNH CÁC EM GỌI VÀO SỐ 0972 611 839 HOẶC INBOX VÀO FACEBOOK: trungpham.elephantmath PHẦN CẤP SỐ CỘNG ● Cấp số cộng: số hạng sau số hạng liền trước cộng cho số không đổi ● Kí hiệu: un 1 un d, n d số Khi đó: + u1 số hạng đầu + d công sai + un số hạng tổng quát un u1 (n 1)d + uk uk 1 uk 1 ● a, b, c lập thành cấp số cộng a c 2b ● Tổng n số hạng đầu cấp số cộng: Sn n(u1 un ) n 2u1 (n 1)d PHẦN CẤP SỐ NHÂN ● Cấp số nhân: số hạng sau số hạng liền trước nhân cho số khơng đổi ● Kí hiệu: un 1 unq, n q số Khi + u1 số hạng đầu + q công bội + un số hạng tổng quát un u1q n 1 + u uk 1.uk 1 k ● a, b, c lập thành cấp số nhân ac b ● Tổng n số hạng đầu cấp số nhân + Nếu q S n nu1 + Nếu q S n u1 qn 1q ... VÀO SỐ 0972 611 839 HOẶC INBOX VÀO FACEBOOK: trungpham.elephantmath PHẦN CẤP SỐ CỘNG ● Cấp số cộng: số hạng sau số hạng liền trước cộng cho số khơng đổi ● Kí hiệu: un 1 un d, n d số Khi... (n 1)d PHẦN CẤP SỐ NHÂN ● Cấp số nhân: số hạng sau số hạng liền trước nhân cho số khơng đổi ● Kí hiệu: un 1 unq, n q số Khi + u1 số hạng đầu + q công bội + un số hạng tổng quát un... số Khi đó: + u1 số hạng đầu + d công sai + un số hạng tổng quát un u1 (n 1)d + uk uk 1 uk 1 ● a, b, c lập thành cấp số cộng a c 2b ● Tổng n số hạng đầu cấp số cộng: Sn n(u1