ELEPHANT MATH lý THUYẾT dãy số cấp số CỘNG cấp số NHÂN

ELEPHANT MATH – THẠC SĨ PHẠM HOÀI TRUNG CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 8+, 9+ VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC NỔI TIẾNG GIẢNG DẠY TOÁN 10; 11 VÀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 ĐĂNG KÍ HỌC TẠI TP CAO LÃNH CÁC EM GỌI VÀO SỐ 0972 611 839 HOẶC INBOX VÀO FACEBOOK: trungpham.elephantmath ELEPHANT MATH TỔNG HỢP LÝ THUYẾT HAVE FUN – LEARN SMART – HIGH SCORE DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN Biên soạn: Thạc sĩ Phạm Hoài Trung PHONE NUMBER: 0972 611 839 PHẦN DÃY SỐ Các cách cho dãy số Cách Cho dãy số công thức tổng quát dãy số Ví dụ Cho dãy số (un ) với un  22n  11 Cách Cho dãy số hệ thức truy hồi (hay quy nạp)   u1  Ví dụ Cho dãy số (un ) với   un 1  2un  3, n    Cách Diễn đạt lời cách xác định số hạng dãy số Các cách xét tính tăng giảm dãy số Cách n  * , ta tính un 1  un ● Nếu un 1  un  (un ) dãy số tăng ● Nếu un 1  un  (un ) dãy số giảm Cách n  * , ta tính ● Nếu ● Nếu un 1 un un 1 un un 1 un  (un ) dãy số tăng  (un ) dãy số giảm Dãy số bị chặn ● Dãy số (un ) gọi bị chặn tồn số M cho un  M , n  * ● Dãy số (un ) gọi bị chặn tồn số m cho un  m, n  * ● Dãy số (un ) gọi bị chặn tồn hai số m M cho m  un  M ,  n   * ELEPHANT MATH – THẠC SĨ PHẠM HOÀI TRUNG CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 8+, 9+ VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC NỔI TIẾNG GIẢNG DẠY TOÁN 10; 11 VÀ LUYỆN THI VÀO LỚP 10 ĐĂNG KÍ HỌC TẠI TP CAO LÃNH CÁC EM GỌI VÀO SỐ 0972 611 839 HOẶC INBOX VÀO FACEBOOK: trungpham.elephantmath PHẦN CẤP SỐ CỘNG ● Cấp số cộng: số hạng sau số hạng liền trước cộng cho số không đổi ● Kí hiệu: un 1  un  d, n  d số Khi đó: + u1 số hạng đầu + d công sai + un số hạng tổng quát un  u1  (n  1)d + uk  uk 1  uk 1 ● a, b, c lập thành cấp số cộng  a  c  2b ● Tổng n số hạng đầu cấp số cộng: Sn  n(u1  un )  n 2u1  (n  1)d    PHẦN CẤP SỐ NHÂN ● Cấp số nhân: số hạng sau số hạng liền trước nhân cho số khơng đổi ● Kí hiệu: un 1  unq, n  q số Khi + u1 số hạng đầu + q công bội + un số hạng tổng quát un  u1q n 1 + u  uk 1.uk 1 k ● a, b, c lập thành cấp số nhân  ac  b ● Tổng n số hạng đầu cấp số nhân + Nếu q  S n  nu1 + Nếu q  S n  u1  qn 1q ... VÀO SỐ 0972 611 839 HOẶC INBOX VÀO FACEBOOK: trungpham.elephantmath PHẦN CẤP SỐ CỘNG ● Cấp số cộng: số hạng sau số hạng liền trước cộng cho số khơng đổi ● Kí hiệu: un 1  un  d, n  d số Khi... (n  1)d    PHẦN CẤP SỐ NHÂN ● Cấp số nhân: số hạng sau số hạng liền trước nhân cho số khơng đổi ● Kí hiệu: un 1  unq, n  q số Khi + u1 số hạng đầu + q công bội + un số hạng tổng quát un... số Khi đó: + u1 số hạng đầu + d công sai + un số hạng tổng quát un  u1  (n  1)d + uk  uk 1  uk 1 ● a, b, c lập thành cấp số cộng  a  c  2b ● Tổng n số hạng đầu cấp số cộng: Sn  n(u1