lý thuyết sai số phần 1

lý thuyết sai số phần 1

11/11/2008 1 LÝ THUYẾT SAI SỐ Nguyễn Quang Minh CÁC PHÉP ðO Phép ño ñược thực hiện trong trắc ñịa ñể nhằm xác ñịnh vị trí của các ñịa vật, các ñối tượng trên mặt ñất. Kết quả các phép ño là trị ño Các trị ño có thể bao gồm: - Trị ño góc - Trị ño cạnh - Trị ño phương vị - Trị ño chênh cao - Trị ño là vector cạnh - Trị ño là toạ ñộ ñiểm 11/11/2008 2 ðo góc ðo cạnh 11/11/2008 3 ðo cạnh ðo cạnh 11/11/2008 4 ðo cạnh ðo chênh cao 11/11/2008 5 ðo chênh cao ðo chênh cao 11/11/2008 6 ðo phương vị ðo vector cạnh 11/11/2008 7 Sai số ño  Kết quả ño phụ thuộc vào ñiều kiện ño:  Thời tiết, nhiệt ñộ, áp suất, gió  Máy móc dụng cụ  Trị ño có thể bao gồm:  Trị ño trực tiếp: Xác ñịnh trực tiếp từ kết quả ño  Trị ño gián tiếp: Xác ñịnh từ các trị ño trực tiếp  Tất cả các trị ño ñều chứa sai số nên kết quả ño sẽ không phải là trị thực Sai số ño  Ký hiệu trị ño là:  Ký hiệu trị thực là: X  ðại lượng ñặc trưng cho sai số của trị ño sẽ là:  Trong ñó  - Sai số ngẫu nhiên  - Sai số hệ thống  - Sai lầm i L i L XL ii −=∆ iiii TS ++=∆ ε i ε i S i T 11/11/2008 8 Sai số thô  - Sai lầm  Do sự nhầm lẫn, thiếu thận trọng của người ño:  517 m  571 m?? i T Phương pháp phát hiện sai số thô  Phương pháp ñộ lệch cực ñại Tên trị ño Trị ño 1 122.575 2 122.585 3 122.590 4 122.561 5 122.580 6 122.550 7 122.571 8 122.599 9 122.542 11/11/2008 9 Phương pháp phát hiện sai số thô  Phương pháp ñộ lệch cực ñại:  Trị ño chứa sai số thô sẽ là trị ño lớn nhất hoặc nhỏ nhất:  8: 122.599  9: 122.542  ðộ lệch cực ñại: R = 122.599 - 122.542  So sánh ñộ lệch R với  Không có sai số thô  Chứa sai số thô max R max RR < max RR > Phương pháp phát hiện sai số thô  Phương pháp kiểm tra hiệu chênh:  Tính hiệu chênh giữa trị cực ñại và trung bình cộng không tính ñến trị cực ñại  Tính hiệu chênh giữa trị cực tiểu và trung bình cộng không tính ñến trị tiểu  Tính ñại lượng: 1max1 xL −= δ min22 Lx −= δ      = − = − = δ δ δ δ δ δ 2min2 11max Lx xL T P 11/11/2008 10 Phương pháp phát hiện sai số thô  So sánh giá trị: với giá trị  Tính hiệu chênh giữa trị cực ñại và trung bình cộng không tính ñến trị cực ñại  Tính hiệu chênh giữa trị cực tiểu và trung bình cộng không tính ñến trị tiểu  Tính ñại lượng: 1max1 xL −= δ min12 Lx −= δ      = − = − = δ δ δ δ δ δ 2min2 11max Lx xL T P P T α ),1( −np t SAI SỐ NGẪU NHIÊN  Sai số ngẫu nhiên là sai số mà quy luật biến ñổi về giá trị và dấu là hoàn toàn ngẫu nhiên  Sai số ngẫu nhiên có giá trị nhỏ, do ñã loại bỏ các sai số thô, sai lầm  Khảo sát tần xuất (hay xác suất) xuất hiện của sai số ngẫu nhiên  Không thể tìm ñược giá trị thực của sai số ngẫu nhiên