Phép đối xứng tâm

ÌNH HỌC 10 H H PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM O M M’ M =M’ 1.Đònh nghóa: Phép đặt tương ứng mỗi điểm M đối xứng với M qua điểm O gọi là phép đối xứng tâm O O: tâm đối xứng Kí hiệu: Đ O Nếu M M’ Đ O thì M’ là ảnh của M qua Đ O a)Cho điểm O.Với mỗi điểm M ta lấy M’ đối xứng với M qua O nghóa là: + Nếu M không trùng O thì O là trung điểm MM’ + Nếu M trùng O thì M’ trùng với M Đònh nghóa: H H’ O b)Cho phép đối xứng tâm Đ O và một hình H Với mỗi M thuộc H, M Đ O M’ H’= Đ O :hình đối xứng với H qua tâm O (ta còn nói, phép đối xứng tâm Đ O biến H thành H’ hay H’ là ảnh của H qua Đ O ) 1.Đònh nghóa: a)Ảnh của một điểm { } ':' MMM ↔ 2.Các tính chất của phép đối xứng tâm: Đònh lý: O M N N’ M’ M M’ N N’ Đ O Đ O thì MN = M’N’ Chứng minh: Ta có: MN = MO + ON = + OM’ N’O = N’M’ Vậy =MN N’M’ hay MN = M’N’ 2.Các tính chất của phép đối xứng tâm: Đònh lý: O B C C’ B’ Hệ quả 1: A A’ Phép đối xứng tâm biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm thẳng hàng đó. 2.Các tính chất của phép đối xứng tâm: Đònh lý: A Hệ quả 1: Hệ quả 2: phép đối xứng tâm: O B B’ A’ Biến một đường thẳng thành đường thẳng Biến một đường thẳng thành đường thẳng Biến một tia thành một tia Biến một tia thành một tia 2.Các tính chất của phép đối xứng tâm: Đònh lý: A Hệ quả 1: Hệ quả 2: phép đối xứng tâm: O B B’ A’ Biến một đường thẳng thành đường thẳng Biến một tia thành một tia Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó 2.Các tính chất của phép đối xứng tâm: Đònh lý: A Hệ quả 1: Hệ quả 2: phép đối xứng tâm: O B B’ Biến một đường thẳng thành đường thẳng Biến một tia thành một tia Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó C A’ C’ Biến một góc thành góc có số đo bằng nó Biến một góc thành góc có số đo bằng nó [...]... dụng A D’ B C’ C’ B’ A’ O O C B’ D’ A’ D 3 .Tâm đối xứng của hình: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm ĐO biến H thành chính nó (Có nghóa là với bất kì điểm M nào của H thì ảnh M’ của nó cũng nằm trên H) Ví dụ: Tâm đối xứng của hình bình hành là giao 2 đường chéo Tâm đối xứng của đường tròn là tâm đường tròn O 4.Áp dụng của phép đối xứng tâm: Ví dụ 1: Cho đường tròn (O;R) và 2 điểm... của (O’) và (O”) O Dựng d qua A,N cắt O’ N (O) tại M.d là đường B thẳng cần dựng Câu hỏi: 1.Cách dựng ảnh đối xứng tâm của: Đường tròn Đa giác Véctơ B A A’ I B’ Câu hỏi: 2.Một hình có trục đối xứng có suy ra có tâm đối xứng không? và ngược lại Khi nào thì một hình có trục đối xứng sẽ có tâm đối xứng? Bài học đến đây kết thúc Cảm ơn các em Các em nhớ làm bài đầy đủ ... thuộc (O’) là ảnh của (O) qua ĐI A O I D O’ B C 4.Áp dụng của phép đối xứng tâm: Ví dụ 2: Cho (O),(O’) cắt nhau tại hai điểm A, B Giả sử dựng được d qua A cắt (O) tại M, (O’) Giải Dựnsao cho A làng thẳng d cắt (O), (O’) tại g qua A đườ trung điểm MN tại N M, cố đònh nê N là ản điểm M qua Khi đó vì AN sao cho Anlà trung h của MN phép đối xứng tâm A M thuộc (O) nên N sẽ thuộc (O”) là ảnh của (O) qua ĐA...2.Các tính chất của phép đối xứng tâm: Đònh lý: Hệ quả 1: Hệ quả 2: phép đối xứng tâm: Biến một đường thẳng thành đường thẳng Biến một tia thành một tia Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó Biến một góc thành góc có số đo bằng nó Biến . H) Ví dụ: Tâm đối xứng của hình bình hành là Tâm đối xứng của đường tròn là tâm đường tròn giao 2 đường chéo O 4.Áp dụng của phép đối xứng tâm: Ví dụ. B’ C’ D’ O O A’ B’ C’ D’ AÙp duïng 3 .Tâm đối xứng của hình: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm Đ O biến H thành chính nó (Có nghóa