Đang tải... (xem toàn văn)
(NB) Phần 2 của bài giảng Lý thuyết hệ thống và điều khiển học trình bày một số bài toán điều khiển tối ưu quan trọng và tổ chức xây dựng và quản lý hệ thống kinh tế. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm bắt các nội dung chi tiết.
Chương MỘT SỐ BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƯU QUAN TRỌNG 4.1 Đặt vấn đề Giống toán tối ưu nói chung, tốn điều khiển tối ưu có nhiều dạng khác nhau, tùy theo điều kiện tối ưu tiêu chuẩn tối ưu mà người ta đặt Tuy nhiên, cách khái quát tốn điều khiển tối ưu rời rạc đặt sau: Cho T= {0,1,2, ,N} tập điểm rời rạc U tập điều khiển chấp nhận giả sử động thái hệ mô tả bởi: X(t)= G[x(t0) , u(t), t0, t] Y(t)= H[x(t), u(t), t] Trong : u(t) U G: (X x U x T x T) →X H: (X x U x T) → Y Giả sử S X x Y x T tập mục tiêu Ta nói tác động u(t) U chuyển (x0, t0) đến S x(t0) = x0 {G[x(t0) , u(t), t0, t] ; H[G[x(t0) , u(t) , t0, t]; t t0]} S Ø Nếu t1 thời điểm sớm mà (x(t), y(t), t) S Thì t1 –t0 gọi thời gian chuyển Khi tốn điều khiển tối ưu hệ thống mà ta xét là: F(x0, t0, u(t),t1) → Trong F phiếm hàm mục tiêu hay phiếm hàm chất lượng Ví dụ: Xét kinh tế với thời gian rời rạc: x(t+1) = (1-b)x(t) + z(t) 87 x(0) = x0, x(N) M y(t) = c(t) +z(t) Trong : x(t) vốn bản, b tỷ lệ hao mòn vốn 00 Ví dụ X tập số tự nhiên từ đến 10 A={ 0,5 , 0,2 , 0,8 , 81 , } Có nghĩa tập mờ mà A(3)= 0,5, A(4)= 0,2; A(5)= 0,8; A(8)=0,1 A(x)=0 với số tự nhiên lại Khi định nghĩa tập mờ A x x 1 ( x) x x ( x) xuất 1(x)< 2(x) lấy ( x) bỏ 1 ( x) tập A thu gọn lại Ví dụ: A={ a 0,2 , a 0,5 , b 0,1 } rút gọn lại thành A= { a 0,5 , b 0,1 } 93 Tập mức A [0,1]; tập mức A ký hiệu N ( A ) ={ x X; A(x) } Dễ dàng thấy tập rõ N0( A)= X b) Các phép toán tập mờ Trước tiên ta quy ước u,v số thực u v= max {u, v} u v= min{u, v} - Hợp tập mờ A B tập mờ A B mà A B(x)= A(x) B(x) Hoặc viết: A B={ x ( x) : x sup pA sup pB; A ( x) B ( x) } - Giao hai tập mờ A B tập mờ A B mà A B(x)= A(x) B(x) Hoặc viết A B={ x ( x) : x sup pA sup pB; A ( x) B ( x) } Phần bù tập mờ A tập mờ A={ x (x) : x 1A(x) với A(x)