tự chọn 11 từng chủ đề rất hay hay

NguyÔn Thµnh Vinh - Tæ To¸n Tin - Trêng THPT sè 3 Bè Tr¹ch I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản và bài tập áp dụng. Tiết 2: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai và phương trình bậc nhất đối với môt số lượng giác. Tiết 3: Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (chủ yếu là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx) ----------------------------------------------------------------------- TCĐ1: Tiết 1 *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức : Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: -Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng. -Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải. -Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c) +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về phương trình lượng giác cơ Bài tập 1: Giải các phương trình sau: Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 11 n¨m häc 2008-2009 1 NguyÔn Thµnh Vinh - Tæ To¸n Tin - Trêng THPT sè 3 Bè Tr¹ch bản) GV nêu đề bài tập 14 trong SGK nâng cao. GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm. HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và cho kết qu¶ : ) , ; 20 2 5 2 11 29 ) 10 , 10 . 6 6 ) 2 2 4 ; 2 ) 2 , íi cos = . 18 5 a x k x k b x k x k c x k d x k v π π π π = + = + π π = − + π = + π = ± + π π = ± α − + π α )sin 4 sin ; 5 1 )sin ; 5 2 ) os os 2; 2 2 ) os . 18 5 a x x b x c c c d c x π = + π   = −  ÷   = π   + =  ÷   HĐ2( ): (Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra) GV nêu đề bài tập 2 và viết lên bảng. GV cho HS thảo luận và tìm lời giải sau đó gọi 2 HS đại diện hai nhóm còn lại lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng…. HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và rút ra kết quả: a)-150 0 , -60 0 , 30 0 ; b) 4 ; . 9 9 π π − − Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a)tan(2x – 15 0 ) =1 với -180 0 <x<90 0 ; 1 = íi - 0. 2 3 b)cot3x v x π − < < *Củng cố ( ) *Hướng dẫn học ở nhà ( ): -Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa. -Làm thêm bài tập sau: *Giải các phương trình: 0 0 3 )tan 3 tan ; ) tan( 15 ) 5; 5 2 )cot 20 3; )cot 3 tan . 4 5 a x b x x c d x π = − = π   + = − =  ÷   -----------------------------------  ------------------------------------ TCĐ2:Tiết 2 *Tiến trình giờ dạy: Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 11 n¨m häc 2008-2009 2 NguyÔn Thµnh Vinh - Tæ To¸n Tin - Trêng THPT sè 3 Bè Tr¹ch -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) GV để giải một phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ta tiến hành như thế nào? GV nhắc lại các bước giải. GV nêu đề bài tập 1, phân công nhiệm vụ cho các nhóm, cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… HS suy nghĩ và trả lời… HS chú ý theo dõi. HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: a)x=k2 π ;x= 2 . 3 k π ± + π b)x= 2 ; 2 k π − + π c) , . 4 6 x k x k π π = + π = + π Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)2cos 2 x-3cosx+1=0; b)sin 2 x + sinx +1=0; ( ) 2 ) 3 tan 1 3 t anx+1=0.c x − + HĐ2 ( ): (Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có dạng như thế nào? -Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. GV nêu đề bài tập 2 và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… HS suy nghĩ và trả lời… HS nêu cách giải đối với phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx… HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: 3 4 ) (2 1) , íi cos = µ sin = 5 5 5 13 ) , ; 24 24 ) « nghiÖm. a k v v b x k x c V α + + π α α π π = + π = Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3cosx + 4sinx= -5; b)2sin2x – 2cos2x = 2 ; c)5sin2x – 6cos 2 x = 13. *Củng cố: Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải. -Làm thêm các bài tập sau: Bài tập 1: a ) tan(2x+1)tan(5x-1)=1; b) cotx + cot(x + 3 π )=1. Bài tập 2: a) 2cos2x + 2 sin4x = 0; b) 2cot 2 x + 3cotx +1 =0. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 11 n¨m häc 2008-2009 3 Nguyễn Thành Vinh - Tổ Toán Tin - Trờng THPT số 3 Bố Trạch ----------------------------------------------------------------------- TC3:Tit 3 *Tin trỡnh gi dy: -n nh lp, chia lp thnh 6 nhúm. -Kim tra bi c: an xen vi cỏc hot ng nhúm. +Bi mi: (Mt s phng trỡnh lng giỏc thng gp) Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung H1(PT bc nht i vi sinx v cosx; PT a v PT bc nht i vi sinx v cosx) HTP 1: (phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx): GV nờu bi tp v ghi lờn bng. GV cho HS cỏc nhúm tho lun tỡm li gii. GV gi i din cỏc nhúm trỡnh by kt qu ca nhúm v gi HS nhn xột, b sung. GV hdn v nờu li gii ỳng. HTP 2: Phng trỡnh a v phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx) GV nờu bi tp 2 v cho HS cỏc nhúm tho lun tỡm li gii. GV gi HS trỡnh by li gii v nhn xột (nu cn) GV phõn tớch hng dn (nu HS nờu li gii khụng ỳng) v nờu li gii chớnh xỏc. Cỏc PT bi tp 2 cũn c gi l phng trỡnh thun nht bc hai i vi sinx v cosx. GV: Ngoi cỏch gii bng cỏch a v phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx ta cũn cú cỏc cỏch gii khỏc. GV nờu cỏch gii PT thun nht bc hai i vi sinx v cosx: a.sin 2 x+bsinx.cosx+c.cos 2 x=0 HS cỏc nhúm tho lun v tỡm li gii sau ú c i bin trỡnh by kt qu ca nhúm. HS cỏc nhúm nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp. HS cỏc nhúm xem ni dung cỏc cõu hi v gii bi tp theo phõn cụng ca cỏc nhúm, cỏc nhúm tho lun, trao i tỡm li gii. Cỏc nhúm c i din lờn bng trỡnh by. HS nhn xột, b sung v sa cha ghi chộp. HS chỳ ý theo dừi trờn bng HS chỳ ý theo dừi trờn bng Bi tp 1: Gii cỏc phng trỡnh sau: a)3sinx + 4cosx = 5; b)2sinx 2cosx = 2 ; c)sin2x +sin 2 x = 1 2 d)5cos2x -12sin2x =13. Bi tp 2: Gii cỏc phng trỡnh sau: a)3sin 2 x +8sinx.cosx+ ( ) 8 3 9 cos 2 x = 0; b)4sin 2 x + 3 3 sin2x- 2cos 2 x=4 c)sin 2 x+sin2x-2cos 2 x = 1 2 ; d)2sin 2 x+ ( ) 3 3 + sinx.cssx + ( ) 3 1 cos 2 x = -1. *H3( ): Cng c: Hng dn hc nh: Xem li v nm chc cỏc dng toỏn ó gii, cỏc cụng thc nghim ca cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn, ----------------------------------- ------------------------------------ TC4:Tit 4: *Tin trỡnh gi dy: Giáo án Tự chọn Toán 11 năm học 2008-2009 4 NguyÔn Thµnh Vinh - Tæ To¸n Tin - Trêng THPT sè 3 Bè Tr¹ch -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ):(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng … HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a) 5 2 , . 6 x k k π = − + π ∈ Z ) os 3 os 4 4 3 2 , 4 4 b c x c x k k π π   + =  ÷   π π ⇔ + = ± + π ∈ Z Vây… )( os 1)(4sin 3 os 1) 0 os 1 4sin 3 os 1 2 4 3 1 s in os 5 5 5 1 arccos 2 5 1 arccos 2 . 5 c c x x c x c x x c x x k x c x x k x k − + − = =  ⇒  + =  = π   ⇒  + =  ⇒ − α = ± + π ⇔ = α ± + π Vậy … Bài tập1: Giải các phương trình: ) 3 cos sin 2; )cos3 sin 3 1; 1 )4sin 3cos 4(1 tan ) . cos a x x b x x c x x x x + = − − = + = + − HĐ2( ): (Các phương trình dạng khác) GV nêu đề bài 2 và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV phân tích và nêu lời giải đúng… HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Bài tập 2. Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx-1 = 0; b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x; c)sinx+2sin3x = -sin5x; d)tanx= 3cotx HĐ3( ) *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập 3.2, 3.3 và 3.5 trong SBT trang 34,35 -----------------------------------  ------------------------------------ Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 11 n¨m häc 2008-2009 5 NguyÔn Thµnh Vinh - Tæ To¸n Tin - Trêng THPT sè 3 Bè Tr¹ch TCĐ5:Tiết 5: *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải. HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công. HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: ) os2 sin 1 0 sinx(2 s inx 1) 0 s inx 0 . 1 s inx 2 a c x x− − = ⇔ + = =   ⇔ ⇔  = −  b)tanx = 3.cotx ĐK: cosx 0≠ và sinx 0 ≠ Ta có: )tanx = 3.cotx 2 3 t anx tan 3 t anx x ⇔ = ⇔ = t anx 3 , 3 x k k π π ⇔ = ± ⇒ = ± + ∈ ¢ Vậy… c) HS suy nghĩ và giải … Bài tập: 1)Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx – 1 = 0 b)tanx = 3.cotx c)sinx.sin2x.sin3x = 1 sin 4 4 x HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 2 2 2 2 cos os2 sinx 1 sinx sin 2 cos 2 os os2 2sin sin 2 2( os sin ) os2 sin 2 os2 sin 2 tan 2 1 . x c x x x c x c x x x c x x c x x c x x x ⇒ − = + ⇒ − = + ⇒ − − = ⇒ = ⇒ = ⇒ )b Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. với cosx≠0 chia Bài tập: Giải các phương trình sau: 2 )cotx cot 2 t anx 1 ) os 3sin 2 3 )cos .tan 3 sin 5 a x b c x x c x x x − = + = + = Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 11 n¨m häc 2008-2009 6 Nguyễn Thành Vinh - Tổ Toán Tin - Trờng THPT số 3 Bố Trạch hai v ca phng trỡnh vi cos 2 x ta c: 1=6tanx+3(1+tan 2 x) 3tan 2 x+6tanx+2 = 0 3 3 t anx . 3 = ( ) ( ) )cos .tan 3 sin 5 1 1 sin 4 sin 2 sin 8 sin 2 2 2 sin 8 sin 4 , 2 , 12 6 c x x x x x x x x x x k k x k k = + = + = = = + Â Â H3: Cng c v hng dn hc nh: *Cng c: -Nờu li cụng thc nghim cỏc phng trỡnh lng giỏc c bn, cỏc phng trỡnh lng giỏc thng gp v cỏch gii cỏc phng trỡnh lng giỏc thng gp. *Hng dn hc nh: -Xem li cỏc bi tp ó gii v cỏc cỏch gii cỏc phng trỡnh lung giỏc c bn v thng gp. -Lm thờm cỏc bi tp trong phn ụn tp chng trong sỏch bi tp. ----------------------------------- ------------------------------------ I.Mc tiờu: Qua ch ny HS cn: 1)V Kin thc: Lm cho HS hiu sõu sc hn v kin thc c bn ca t hp v xỏc sut v bc u hiu c mt s kin thc mi v t hp v xỏc sut cha c cp trong chng trỡnh chun. 2)V k nng: Tng cng rốn luyn k nng gii toỏn v t hp v xỏc sut. Thụng qua vic rốn luyn gii toỏn HS c cng c mt s kin thc ó hc trong chng trỡnh chun v tỡm hiu mt s kin thc mi trong chng trỡnh nõng cao. 3)V t duy v thỏi : Giáo án Tự chọn Toán 11 năm học 2008-2009 7 NguyÔn Thµnh Vinh - Tæ To¸n Tin - Trêng THPT sè 3 Bè Tr¹ch Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: TCĐ6: *Tiết 1. Ôn tập kiến thức cơ bản của chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Ôn tập kiến thức cũ về quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và rèn luyện kỹ nămg giải toán) HĐTP1: (Ôn tập kiến thức cũ) GV gọi HS nêu lại quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn. HĐTP2: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập 1 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP3: (Bài tập về áp dụng quy tắc nhân) GV nêu đề bài tập 2 và cho HS nêu lại lý thuyết đã học… HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ. Đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Ký hiệu A, B, C lần lượt là các tập hợp các cách đi từ M đến N qua I, E, H. Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3 n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6 n(C) = 4 x 2 = 8 Vì A, B, C đôi một không giao nhau nên theo quy tắc cộng ta có số cách đi từ M đến N là: n(A∪B∪C)=n(A) +n(B) +n(C) =3+6+8=17 HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. I. Ôn tập: II.Bài tập áp dụng: Bài tập1: Cho mạng giao thông như hình vẽ: M N D I H E F G Bài tập 2: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba: P(x) =ax 3 +bx 2 +cx+d mà ác hệ số a, b, c, d thuộc tập Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 11 n¨m häc 2008-2009 8 NguyÔn Thµnh Vinh - Tæ To¸n Tin - Trêng THPT sè 3 Bè Tr¹ch HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng) HĐTP4: (Bài tập về áp dụng công thức số các hoán vị, số các chỉnh hợp) GV nêu đề bài tập 3 (hoặc phát phiếu HT), cho HS các nhóm thảo luận và gọi đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a) Có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn hệ số d. Vậy có: 4x5x5x5 =500 đa thức. b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0). -Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b. -Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c. -Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d. Theo quy tắc nhân ta có: 4x4x3x2=96 đa thức. HS thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: a)Nếu dùng cả 5 lá cờ thì một tín hiệu chính là một hoán vị của 5 lá cờ. Vậy có 5! =120 tín hiệu được tạo ra. b)Mỗi tín hiệu được tạo bởi k lá cờ là một chỉnh hợp chập k của 5 phần tử. Theo quy tắc cộng, có tất cả: 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 325A A A A A + + + + = tín hiệu. {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: a) Các hệ số tùy ý; b) Các hệ số đều khác nhau. Bài tập 3. Để tạo những tín hiệu, người ta dùng 5 lá cờ màu khác nhau cắm thành hàng ngang. Mỗi tín hiệu được xác định bởi số lá cờ và thứ tự sắp xếp. Hỏi có có thể tạo bao nhiêu tín hiệu nếu: a) Cả 5 lá cờ đều được dùng; b) Ít nhất một lá cờ được dùng. HĐ2 (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà): Củng cố: Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức: Phép thử và biến cố, xác suất của biến cố… -----------------------------------  ------------------------------------ TCĐ7: Tiết 2: Ôn tập lại kiến thức về nhị thức Niu-tơn, phép thử và biến cố, xác suất cảu biến cố. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 11 n¨m häc 2008-2009 9 NguyÔn Thµnh Vinh - Tæ To¸n Tin - Trêng THPT sè 3 Bè Tr¹ch *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập kiến thức và bài tập áp dụng) HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức về tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal, xác suất của biến cố…) GV gọi HS nêu lại lý thuyết về tổ hợp, viết công thức tính số các tổ hợp, viết công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ2: (Bài tập áp dụng công thức về tổ hợp và chỉnh hợp) HĐTP1: GV nêu đề và phát phiếu HT (Bài tập 1) và cho HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS nêu lại lý thuyết đã học… Viết các công thức tính số các tổ hợp, công thức nhị thức Niu-tơn,… Xác suất của biến cố… HS nhận xét, bổ sung … HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ. HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả; Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 của 11 bạn. Vậy không gian mẫu Ω gồm 5 11 A (phần tử) Ký hiệu A là biến cố: “Trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam”. Để tính n(A) ta lí luâậnnhư sau: -Chọn 3 nam từ 6 nam, có 3 6 C cách. Chọn 2 nữ từ 5 nữ, có 2 5 C cách. -Xếp 5 bạn đã chọn vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau, có 5! Cách. Từ đó thưo quy tắc nhan ta có: n(A)= 3 2 6 5 . .5!C C Vì sự lựa chọn và sự sắp xếp I.Ôn tập: II. Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam. Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 11 n¨m häc 2008-2009 10 [...]... gii) Giáo án Tự chọn Toán 11 năm học 2008-2009 33 Nguyễn Thành Vinh - Tổ Toán Tin - Trờng THPT số 3 Bố Trạch S F N D A E M I O C B Hỡnh 2 H2: Cng c v hng dn hc nh: *Cng c: -Nờu li phng phỏp tỡm giao tuyn, giao im, chng minh 3 im thng hng *Hng dn hc nh: -Xem li cỏc bi tp ó gii v lm thờm cỏc bi tp trong SBT trang 64: BT2.10; 2.12 - 34 Giáo án Tự chọn Toán 11 năm học... xột, hng dn v phõn tớch tỡm li gii nu HS khụng trỡnh by ỳng li gii H2: ễn tp v dóy s v bi tp ỏp dng 18 Bi tp 2: Chng minh rng: n7 n chia ht cho 7 vi mi nƠ* Bi tp 3: Xột tớnh tng, gim hay b chn Giáo án Tự chọn Toán 11 năm học 2008-2009 Nguyễn Thành Vinh - Tổ Toán Tin - Trờng THPT số 3 Bố Trạch HTP1: GV gi HS nhc li khỏi nim dóy s v dóy s hu hn Cho bit khi no thỡ mt dóy s tng, gim, b chn trờn, di v... mt cp s nhõn bit rng cụng bi l 3, tng s l 728 v s hng cui l 486 Giáo án Tự chọn Toán 11 năm học 2008-2009 23 Nguyễn Thành Vinh - Tổ Toán Tin - Trờng THPT số 3 Bố Trạch Gi HS nhn xột, b sung (nu cn) GV nhn xột, b sung v nờu li gii dỳng i(nu HS khụng trỡnh by ỳng li gii) Sn = u1 1 qn (1) 1 q un = u1 q n 1 (2) Từ (2) u1 = un q n 1 Thay vào (1) Sn = un 1 q n (3) q n 1 1 q Theo gii thit Sn=728, un=486,q=3... nhn xột, b sung v sa b)O ' B ' = t.O ' A ' OB = t.OA li gii cha ghi chộp vi t l mt s tựy ý GV gi HS i din HS trao i rỳt ra kt qu: lờn bng trỡnh by li Vỡ OA=OA, OB=OB, u u2 ur gii AB=AB v AB2= AB nờn ta Gi HS nhn xột, b cú: sung (nu cn) GV nhn xột, nờu li gii ỳng (nu HS khụng trỡnh by ỳng li gii) Giáo án Tự chọn Toán 11 năm học 2008-2009 25 Nguyễn Thành Vinh - Tổ Toán Tin - Trờng THPT số 3 Bố Trạch u... n(C)= 1.C6 C4 = 80 Vy n(A) = 80+90=170 v: P ( A) = n( A) 170 = n() 792 H3( Cng c v hng dn hc nh) *Cng c: *Hng dn hc nh: - Xem li cỏc bi tp ó gii, ụn tp li lý thuyt -Lm bi tp: Giáo án Tự chọn Toán 11 năm học 2008-2009 11 Nguyễn Thành Vinh - Tổ Toán Tin - Trờng THPT số 3 Bố Trạch Bi tp: Sỏu bn, trong ú cú bn H v K, c xp ngu nhiờn thnh hng dc Tớnh xỏc sut sao cho: a) Hai bn H v K ỳng lin nhau; b) Hai... b = 1 GV nhn xột, b sung v nờu li gii ỳng (nu HS khụng trỡnh by ỳng li gii) GV ra thờm bi tp tng t v hng dn gii sau ú ri HS cỏc nhúm lờn bng trỡnh by li gii *Cng c v hng dn hc nh: 16 Giáo án Tự chọn Toán 11 năm học 2008-2009 Nguyễn Thành Vinh - Tổ Toán Tin - Trờng THPT số 3 Bố Trạch -Xem li cỏc bi tp ó gii, ụn tp li kin thc c bn trong chng v lm cỏc bi taptng t trong SBT - Xem li cỏch tớnh t hp,... bc chng minh mt np toỏn hc bi toỏn bng pp quy np Bi tp: Chng minh rng: HTP1: (ễn tp li pp 1.2 +2.5+3.8+ +n(3nquy np toỏn hc) 1)=n2(n+1) vi n Ơ * (1) GV gi mt HS nờu li cỏc bc chng minh Giáo án Tự chọn Toán 11 năm học 2008-2009 17 Nguyễn Thành Vinh - Tổ Toán Tin - Trờng THPT số 3 Bố Trạch bng pp quy np toỏn hc p dng pp chng minh quy np gii cỏc bi tp sau GV nờu v ghi lờn bng v cho HS cỏc nhúm tho... = { 2,4,6, ,20} n ( A ) = 10 10 1 = 20 2 b)B = { 3,6,9,12,5,18} n ( B ) = 6 P ( A) = P ( B) = 6 3 = = 0,3 20 10 c)C = { 3,9,15} P(C ) = 3 = 0,15 20 HTP3: Nu hai bin c A v B xung 12 Giáo án Tự chọn Toán 11 năm học 2008-2009 Nguyễn Thành Vinh - Tổ Toán Tin - Trờng THPT số 3 Bố Trạch khc cựng liờn quan n phộp th thỡ ta cú iu gỡ? Vy nu hai bin c A v B bt k cựng liờn quan n mt phộp th thỡ ta cú cụng... v nm chn cỏc cụng thc v tớnh s hng tng quỏt, tớnh n s hng u tiờn ca mt cp s cng - TC12: Tit 2 ễN TP KIN THC V CP S CNG V BI TP P DNG *Tin trỡnh gi dy: Giáo án Tự chọn Toán 11 năm học 2008-2009 19 Nguyễn Thành Vinh - Tổ Toán Tin - Trờng THPT số 3 Bố Trạch -n nh lp, chia lp thnh 6 nhúm -Kim tra bi c: an xen vi cỏc hot ng nhúm +ễn tp kin thc ễn tp kin thc c bng cỏc a... = 33 2 HS cỏc nhúm tho lun tỡm li gii HS i din nhúm lờn bng trỡnh by li gii (cú gii thớch) HS nhn xột, b sung v sa cha Bi tp 3: Chốn 20 s vo gia s 4 v 67, bit rng dóy s ú l mt cp s cng Giáo án Tự chọn Toán 11 năm học 2008-2009 Nguyễn Thành Vinh - Tổ Toán Tin - Trờng THPT số 3 Bố Trạch GV nờu bi tp v ghi lờn bng, cho HS tho lun tỡm li gii Gi HS i din nhúm lờn bng trỡnh by li gii Gi HS nhn xột, b sung . chọn hệ số a (a≠0). -Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b. -Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c. -Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d. Theo quy tắc nhân. Có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn hệ số d. Vậy có: 4x5x5x5 =500 đa thức. b) Có 4 cách chọn hệ số