tự chọn 11 nâng cao

Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng Tên bài dạy: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. Tiết PPCT: 01-02 Ngày soạn: 26-8-2008 A. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : - HS hiểu được trong các định nghĩa hàm số lượng giác thì biến x là số thực được đo bằng radian (không phải số đo độ) - Hiểu được tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác. - Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang và trục côtang đên đường tròn lượng giác để khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. 2. Kỹ năng : - Giúp HS nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị của một số hàm số lượng giác - Rèn luyện kỹ năng tìm TXĐ, TGT của các hàm số lượng giác. 3. Thái độ : - Rèn luyện tính chính xác khoa học, tính tư duy lôgic trong học tập và suy nghĩ. B. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Bảng vẽ sẵn đồ thị của các hàm số lượng giác. (Vẽ đơn vị trên các trục bằng nhau). 2. Học sinh : - Xem kỹ trước nội dung bài học ở nhà. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Tiết 01: Hoạt động 1: Xác định chu kì của các hàm số tuần hoàn. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: Tìm chu kì của các hàm số sau: ) sin 2 ) cos x a y b y x = = Trên mỗi chu kỳ thì đồ thị của hàm số tuần hoàn như thế nào? Vậy khi vẽ đồ thị hàm số tuần hoàn ta làm thế nào? Chỉ cần vẽ trên một chu kỳ sau đó tịnh tiến dọc theo trục hoành theo véctơ ( ;0)v T= r + Hãy nhắc lại định nghĩa hàm số tuần hoàn? + Thế nào là chu kỳ của hàm số tuần hoàn? a) Gọi T là chu kỳ của hàm số ( ) sin 2 x y f x= = Ta có ( ) ( ) sin sin 2 2 x T x f x T f x + + = ⇔ = 2 4 2 T k T k π π ⇔ = ⇔ = Vì T là số dương nhỏ nhất nên ta chọn 1k = . Vậy chu kỳ của hàm số này là: 4T π = b) Gọi T là chu kỳ của hàm số ( ) cosy g x x= = Ta có ( ) ( ) cos( ) cosg x T g x x T x+ = ⇔ + = T k π ⇔ = Vì T là số dương nhỏ nhất nên ta chọn 1k = . Vậy chu kỳ của hàm số này là: T π = Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 1 Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng Hoạt động 2: Xác định giao điểm của hai đồ thị. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 2: Tìm số giao điểm của hai đồ thị hai hàm số tany x= và coty x= trên khoảng 3 3 ; 2 2 π π   −  ÷   + Hãy vẽ đồ thị của hai hàm số tany x= và coty x= trên khoảng 3 3 ; 2 2 π π   −  ÷   . Sau đó tìm giao điểm của hai đồ thị đó. + Trên mỗi khoảng có độ dài bằng π thì hai đồ thị của hai hàm số trên có mấy điểm chung? + Vậy trên khoảng 3 3 ; 2 2 π π   −  ÷   có độ dài bằng bao nhiêu π ? Do đó hai đồ thị của hai hàm số trên có mấy điểm chung? Hoạt động 3: Tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số lượng giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 3: Tìm TXĐ của các hàm số lượng giác sau: tan 3 ) 1 cos ) cot 2 6 ) cos 1 x a y x b y x c y x π π   −  ÷   = −   = −  ÷   = − Bài 4: Tìm tập giá trị của các hàm số sau: a) sin 2 sin 2 3 4 y x x π π     = + + −  ÷  ÷     b) cos cos 3 y x x π   = + −  ÷   + HS lên bảng giải lần lượt từng câu. a) Hàm số xác định khi và chỉ khi: 5 2 ( ) 3 2 6 2 2 x k x k k x k x k π π π π π π π   − ≠ + ≠ +   ⇔ ∈     ≠ ≠   Z c) Hàm số xác định khi và chỉ khi: cos 1 0 cos 1 2x x x k π − ≥ ⇔ = ⇔ = Tiết 02: Hoạt động 1: Luyện tập vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau: ) 2 sina y x= + Từ đồ thị hàm số 2 siny x= vừa vẽ hãy cho biết chu kỳ của hàm số này và lập bảng biên thiên của hàm số. + HS làm việc cá nhân. Một em lên bảng trình bày, cả lớp nhận xét sửa chữa. Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 2 y x 1 3 2 − π 2 − π 4 2 π π 3 2 π Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng Đồ thị hàm số siny x= Hoạt động 2: Luyện tập vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số: cos 1y x= + Đồ thị hàm số cos 1y x= + + Từ đồ thị hàm số cos 1y x= + vừa vẽ hãy cho biết chu kỳ của hàm số này và lập bảng biên thiên của hàm số. + Chú ý: Đồ thị hàm số cos 1y x= + có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số cosy x= nhứ thế nào? (Tịnh tiến lên trên 1 đơn vị) Hoạt động 3: Xác định chiều biến thiên của các hàm số sin , cosy x y x= = HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 3: + Các hàm số sin , cosy x y x= = cùng đồng biến trên các khoảng nào? + Các hàm số sin , cosy x y x= = cùng nghịch biến trên các khoảng nào? + Trên các khoảng nào thì hàm số siny x= đồng biến còn hàm số cosy x= nghịch biến? + Trên các khoảng nào thì hàm số siny x= nghịch biến còn hàm số cosy x= đồng biến? + HS làm việc theo nhóm sau đó đại diện mỗi nhóm trình bày kết quả thảo luận trong nhóm. Hoạt động 4: Luyện tập làm thêm một số các bài tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1) Tìm chu kỳ của các hàm số: ( ) ( ) ) cos sin ) tan cot a y x b y x = = 2) Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: ) tan 2 3 ) cos 2 a y x b y x π π   = +  ÷     = −  ÷   + HS hoạt động cá nhân sau đó đọc kết quả. Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 3 y x 2 2 π 1 π 2 O x y Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng ( ) ) sin 3c y x π = + Chú ý đối với các hàm số có dạng ( ) siny x a π = + ta dùng công thức lượng giác của các cung góc có liên quan đặc biệt để đưa về dang hàm số lượng giác cơ bản sau đó mới xét tính tuần hoàn và chu kỳ của nó. D. CỦNG CỐ, DẶN DÒ : - Dặn HS về nhà ôn tập lại các công thức lượng giác đã học ở lớp 10. - Làm thêm các bài tập trong sách bài tập. - Luyện tập vẽ đồ thị của các hàm số tuần hoàn như các hàm số: sin ,.y x= cos ,y x= tan , coty x y x = = Tên bài dạy: PHÉP TỊNH TIẾN. Tiết PPCT: 03 Ngày soạn: 9-9-2008 A- MỤC TIÊU : 1) Kiến thức : - Giúp HS luyện tập làm thêm một số bài tập về phép tịnh tiến qua đó củng cố thêm về các tính chất của phép tịnh tiến. - Hiểu rõ hơn về phép dời hình trong mặt phẳng. 2) Kỹ năng : - Rèn kỹ năng giải các bài toán tìm quỹ tích, các bài toán chứng minh trong mặt phẳng mà phải sử dụng phép tịnh tiến. 3) Thái độ : - Giáo dục cho HS thái độ nghiêm túc trong học tập. B- CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : - Thước, phấn màu, compa,… 2) Học sinh : - Xem kỹ trước ở nhà nội dung bài học “Phép tịnh tiến” ở nhà gồm: định nghĩa và các tính chất. C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Hoạt động 1: Nhắc lại các tính chất của phép tịnh tiến. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Hãy nhắc lại định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến. + HS nhắc lại các tính chất của phép tịnh tiến: - Phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. - Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của chúng. - Phép tịnh tiến: Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 4 Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng Phép tịnh tiến theo véctơ u r biến điểm M thành điểm M’ - Biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó. - Biến một tia thành một tia. - Biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng. - Biến một tam giác thành một tam giác bằng nó. - Biến một đường tròn thành một đường tròn bằng nó. - Biến một góc thành một góc bằng nó. Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm các ví dụ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ví dụ 1 : Cho hình bình hành ABCD có hai điểm B, C cố định còn điểm A thay đổi trên đường tròn (O;R) cố định. Chứng minh rằng điểm D luôn chạy trên một đường tròn cố định. Ví dụ 2: Cho tam giác ABC. Dựng hình vuông cạnh BCEF nằm trên nửa mp bờ BC không chứa điểm A. Kẻ ,EI AB FJ AC⊥ ⊥ . Chứng minh rằng EI, FJ và đường cao AH của tam giác ABC đồng quy. + HS hoạt động cá nhân sau đó một em lên bảng giải. - Hai điểm B, C cố định vậy véctơ BC uuur như thế nào? - Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên véctơ nào bằng véctơ BC uuur ? Giải: Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AD BC= uuur uuur - cố định. Xét phép tịnh tiến theo véctơ BC uuur . Ta có: BC T : ( ) ( ') B C A D O O→ uuur a a Vì ( )A O∈ nên ( ')D O∈ . Vậy điểm D luôn chạy trên một đường tròn (O’) cố định là ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến theo véctơ BC uuur . Giải: Xét phép tịnh tiến theo véctơ BF uuur . Ta có: BF T : B F C E A A' H H' ABC A'FE∆ ∆ uuur a a a a a Suy ra: A'F// AB, A'E // AC, AH A'H'≡ Vậy: EI A'F, FJ A'E, A'H' EF⊥ ⊥ ⊥ Do đó EI, FJ, A’H’ là ba đường cao trong tam giác A’FE nên chúng đồng quy. Hay EI, FJ và AH đồng quy. Hoạt động 3: Hướng dẫn HS làm các bài tập trắc nghiệm. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập trắc nghiệm. 1) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5). Phép + Hãy trình bày biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 5 M M’ u r O' O D C B A H J I E F A' C B A H’ Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng tịnh tiến theo v r (1;2) biến A thành điểm nào trong các điểm sau.? a. B(3;1) b. C(1;6) c. D(3;7) d. E(4;7) 2) Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x – y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vectơ v r biến d thành chính nó thì v r phải là vectơ nào trong các vectơ sau? a. v r =(2;1) b. v r =(2;-1) c. v r =(1;2) d. v r =(-1;2) théo véctơ ( ; )u a b= r ? ' ' x x a y y b = +   = +  + HS chuẩn bị sẵn các bảng trả lời trắc nghiệm theo mỗi bàn. + Làm việc theo nhóm để giải các bài tập trên. D- CỦNG CỐ, DẶN DÒ : - Dặn HS học kỹ các tính chất của phép tịnh tiến. - Làm các bài tập trắc nghiệm trong SGK và sách bài tập. Tên bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. Tiết PPCT: 04-05 Ngày soạn: 16-9-2008 A- MỤC TIÊU : 1) Kiến thức : - Giúp HS luyện tập củng cố các bài tập về phương trình lượng giác đã học - Luyện tập giải các phương trình lượng giác bằng công thức biến đổi lượng giác. - Ôn tập cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác trên một đoạn, một khoảng cho trước. 2) Kỹ năng : - Rèn kỹ năng giải các phương trình lượng giác bằng công thức biến đổi lượng giác. - Rèn kỹ năng sử dụng máy tính để tìm nghiệm của phương trình lượng giác. 3) Thái độ : - Giúp HS có thái độ học tập nghiêm túc. B- CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên : - Chuẩn bị một số dạng phương trình lượng giác. 2) Học sinh : - Xem trước nội dung bài học ở nhà. C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Tiết 01: Hoạt động 1: Nhắc lại các dạng phương trình lượng giác cơ bản. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Trình bày công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản. + Một HS lên bảng trình bày. Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 6 Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng 2 1) sin sin 2 2) cos cos 2 3) tan tan 4) cot cot x k x x k x x k x x k x x k α π α π α π α α π α α π α α π = +  = ⇔  = − +  = ⇔ = ± + = ⇔ = + = ⇔ = + Hoạt động 2: Hướng dẫn HS giải các phương trình lượng giác cơ bản. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 1: Giải các phương trình sau: ( ) 0 3 1) sin 2 6 2 3 2) tan 2 30 3 3) cot 2007 3 4 x x x x π π   − =  ÷   − =   − =  ÷   + 3 HS lên bảng giải, cả lớp nhận xét sửa chữa. Chú ý: Đối với phương trình (2), nghiệm x phải là số đo bằng độ như sau: ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 3 tan 2 30 tan 2 30 tan30 3 2 30 30 .180 30 .90 x x x k x k − = ⇔ − = ⇔ − = + ⇔ = + Hoạt động 3: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 4) sin 3 2 x π π   − =  ÷   Giải đúng như sau: Vì 1 2 π > nên phương trình vô nghiệm. Chú ý đối với phương trình (4) thường gặp sai lầm là sin 2 3 2 3 2 5 2 6 x x k x k π π π π π π π   − = ⇔ − = +  ÷   ⇔ = + Hoặc sai lầm khác là: arcsin 2 3 2 sin 3 2 arcsin 2 3 2 arcsin 2 3 2 4 arcsin 2 3 2 x k x x k x k x k π π π π π π π π π π π π π π π  − = +    − = ⇔   ÷    − = − +    = + +  ⇔   − = − +   Tiết 02: Làm tại lớp thêm một số bài tập: Giải các phương trình sau: 1) sin(3 1) cos(2 3)x x+ = − − 2) sin3 sin(7 1)x x= − − 3) cos(2 1) cos(3 2)x x− = − + 4) cos10 sin(3 1)x x= − 5) tan( 1) cot(2 5)x x+ = − 6) 1 tan(3 4) cot( 1) x x − = − + Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 7 Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng Tên bài dạy: PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. Tiết PPCT: 06 Ngày soạn: 30/9/2008 A- MỤC TIÊU : 1) Kiến thức :Nắng vững định nghĩa phép quay,đối xứng tâm,các tính chất của hai phép này. 2) Kỹ năng : Biết cách xác định ảnh của một điểm,hình qua phép quay,đối xứng tâm và áp dụng vào làm bài tập 3) Thái độ :Rèn luyện thái độ nghiêm túc,tập trung trong công việc,tư duy. B- CHUẨN BỊ : 1) Giáo viên :giáo án ,sách giáo khoa ,thước đo độ,compa. 2) Học sinh :học bài cũ,làm bài tập ở nhà. C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Tiết 01: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS _Em hãy nêu định nghĩa ,tính chất của các phép : đối xứng trục,đối xứng tâm,phép quay. -Hãy nêu biểu thức tọa độ ảnh của phép đối xứng trục OX,OY.Đối xứng tâm 0 0 ( ; )I x y ,O(0;0) trong mặt phẳng tọa độ? _Học sinh trả lời. _Đối xứng qua Ox: ' ' x x y y =   = −  Đối xứng qua Oy: ' ' x x y y = −   =  Đối xứng qua 0 0 ( ; )I x y : 0 0 ' 2 ' 2 x x x y y y = −   = −  Đối xứng qua O(0;0): ' ' x x y y = −   = −  Hoạt động 2:Làm bài tập về phép đối xứng trục: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho điểm M(1;5),đường thẳng d có phương trình x -2y +4 =0 và đường tròn (C) có phương trình: N d x-2y+4=0 x'-2(-y')+4=0 x'+2y'+4=0 N' d' ∈ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ∈ 2 2 2 4 4 0x y x y+ − + − = . a)Tìm ảnh của M,d và (C) qua phép đối xứng qua trục Ox. b)Tìm ảnh của M qua phép đối xứng qua đường *Học sinh lên bảng giải: -Gọi M’,d’ và (C’) lần lượt là ảnh của M,d,(C) qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó M’=(1;- 5). Gọi N’(x’;y’)là ảnh của N(x;y) d∈ .Vì qua Ox Ð khi đó: ' ' ' ' x x x x y y y y = =   ⇔   = − = −   Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 8 Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng thẳng d. *Giáo viên vẽ hình: -Hướng dẩn cách làm bài 4 2 -2 l d B A O B ' J ' d ' M'' M M' J ' N d x-2y+4=0 x'-2(-y')+4=0 x'+2y'+4=0 N' d' ∈ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ∈ vậy d’có phương trình là:x +2y +4 =0. -(C) có tâm J(1;-2) và R= 3 qua Ox Ð ta sẽ có J’(1;2) và R’=3.Nên (C’) có pt: 2 2 ( 1) ( 2) 9x y− + − = . b)Đường thẳng 1 d qua M vuông gốc với d có pt: 2x + y -7 =0. Giao giữa d và 1 d là M’có tọa độ thỏa hệ phương trình: '' MM 2 4 0 2 2 7 0 3 x y x x y y − + = =   ⇔   + − = =   vậy M’(2;3) d Ð ( ) ''M M= khi đó M’ là trung điểm củaMM’’ hay M’’(3;1). Hoạt động 3: Ứng dụng phép đối xứng trục vào tìm ảnh của điểm, đường thẳng . HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Ví dụ 1 : Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có hai điểm B, C cố định CMR: Khi A thay đổi trên (O). thì trực tâm H của tam giác ABC luôn thay đổi trên một đường tròn. Ví dụ 2: Tìm ảnh của đường thẳng : 2 3 4 0x y∆ − + = qua phép đối xứng trục Ox và Oy. Gợi ý: Kẻ AH kéo dài cắt (O) tại A’. Hãy chứng minh H là điểm đối xứng của A’ qua BC. Ta có: · · CBH CAH= (cùng phụ với góc · ACB ) Mà · · 'CAH CBA= (góc nội tiếp cùng chắn một cung) Vậy: · · 'CBH CBA= nên tam giác BA’H cân tại B Suy ra H là điểm đối xứng với A’ qua BC. Xét phép đối xứng trục BC BC D : A' H (O) (O') a a Vì A' (O) H (O')∈ ⇒ ∈ . Vậy khi A thay đổi trên (O) thì trực tâm H thay đổi trên đường tròn (O’) là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng trục BC. Giải: + Ảnh của đường thẳng : 2 3 4 0x y∆ − + = qua phép đối xứng trục Ox là: 2 3 4 0x y+ + = + Ảnh của đường thẳng : 2 3 4 0x y∆ − + = qua phép đối xứng trục Oy là: 2 3 4 0x y− − + = hay 2 3 4 0x y+ − = Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 9 O' E O H A' C B A Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng D)Củng cố và căn dặn: Bài tập thêm: 1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(3;-5), đường thẳng d có phương trình: 3x – 2y -6 =0, đường tròn (C) có phương trình: 2 2 2 4 4 0x y x y+ − + − = . Tìm ảnh của M, d và (C) qua phép đối xứng trục Ox. 2)Cho hai đường thẳng c, d cắt nhau và hai điểm A, B không thuộc hai đường thẳng đó. Hãy dựng điểm C trên c, điểm D trên d sao cho tứ giác ABCD là hình thang cân nhận AB là một cạnh đáy. Tên bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÁC. Tiết PPCT: 7-8 Ngày soạn: 7-10-2008 A- MỤC TIÊU : 4) Kiến thức : - Giúp HS luyện tập củng cố các bài tập về phương trình lượng giác đã học - Luyện tập giải các phương trình lượng giác bằng công thức biến đổi lượng giác. - Ôn tập cách tìm số nghiệm của phương trình lượng giác trên một đoạn, một khoảng cho trước. 5) Kỹ năng : - Rèn kỹ năng giải các phương trình lượng giác bằng công thức biến đổi lượng giác. - Rèn kỹ năng sử dụng máy tính để tìm nghiệm của phương trình lượng giác. 6) Thái độ : - Giúp HS có thái độ học tập nghiêm túc. B- CHUẨN BỊ : 3) Giáo viên : - Chuẩn bị một số dạng phương trình lượng giác. 4) Học sinh : - Xem trước nội dung bài học ở nhà. C- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : Hoạt động 1: Hướng dẫn HS giải thêm một số phương trình lượng giác đơn giản HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1) Phương trình bậc hai, bậc ba đối với một hàm số lượng giác. Ví dụ: Giải các phương trình sau: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 1) 2sin 1 sin 3sin 2 0 (1) 2) tan 2 3 tan 2tan 1 0 (2) x x x x x x − − + = − − + = 2) Phương trình bậc nhất đối với sin và cos. + Ta có sin 1 1 (1) sin 2 sin 2 x x x =    ⇔ =   =  tan 2 3 (2) tan 1 tan 2 x x x  =  ⇔ =   = −  Ta có: Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 10 [...]... yêu cầu? -Ta sẽ dùng tổ hợp và có sự kết hợp của quy tắc nhân 6 a )Chọn 6 bông từ 20 bông nên ta có: C20 = 38760 cách b)Để chọn đúng yêu cầu ta chia việc lựa chọn ra thành ba giai đoạn: 2 +Chọn 2 bông hồng từ 10 bông có : C10 cách 2 +Chọn 2 bông thược dược từ 6 bông có: C6 cách 2 +Chọn 2 bông cúc từ 4 bông có : C4 cách 2 2 2 Vậy số cách chọn cần tìm là: C10 * C6 * C4 = 4050 cách D)Củng cố và dặn dò:-Về... án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 HOẠT ĐỘNG CỦA HS Trang: 19 Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng *Từ một hộp có 3 bi xanh và 6 bi đỏ, chọn ngẫu nhiên 4 bi.Gọi Y là số bi xanh trong 4 bi đã chọn a)-Y có tập giá trị là:0,1,2,3 a)Lập bảng phân phối xác suất của Y P[Y = 0] = b)Tính xác suất sao cho trong 4 bi đã chọn có ít nhất 1 bi xanh c)Tính xác xuất sao cho trong 4 bi đã chọn có... 1 AI 2 ⇒ DP = DO, DP ⊥ DO M b)Tương tự : Q( D,900 ) biến O thành P,biến A thành Q Do đó OA = PQ, OA ⊥ PQ D B C O J 1 BM 2 OA = PQ, OA ⊥ PQ ⇒VDOP là tam giác vuông cân tại D F A a)-Ta chúng minh DP bằng và vuông góc với DO: I Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 15 Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng Hoạt động 3:Làm Bài tập về phép vị tự HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS... hợp, tổ hợp và tự làm lại các bài đã làm Bài tập thêm: 1) Có bao nhiêu số điện thoại (nội tỉnh) gồm: Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 17 Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng a)Sáu chữ số bất kì ? b)Sáu chữ số lẻ 2) Trong 100.000 số nguyên dương đầu tiên ,có bao nhiêu số chứa một chữ số 3,một chữ số 4 và một chữ số 5? 3) Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập các số tự nhiên gồm... trong đó thầy P và cô là vợ chồng .Chọn ngẫu nhiên 5 người để lập hội đồng chấm thi vấn đáp.Tính xác suất để sao cho hội đồng có 3 thầy,2 cô và nhất thiết phải có thầy P hoặc cô Q nhưng không có cả hai 5 _Chọn 5 người trong 12 người thì số cách chọn là: C12 -Để chọn 5 người trong 12 người ta làm cách nào? 5 nên n(Ω) = C12 = 729 Gọi A là biến cố cần tìm xác suất, B là biến cố chọn được hội đồng gồm 3 thầy,... CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS *Một người muốn chọn 6 bông hoa từ 3 bó hoa để cắm vào 1 bình hoa.Bó thứ nhất có 10 bông hồng,bó thứ nhì có 6 bông thược dược và bó thứ ba có 4 bông cúc a)Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn ra 6 bông hoa tùy ý? b)Nếu người đó muốn chọn đúng 2 bông hồng ,hai bông thược dược và 2 bông cúc thì người đó có bao nhiêu cách chọn -Làm cách nào để chọn đúng số bông theo yêu cầu? -Ta sẽ... tan x = 3   3  + Hãy biểu diễn nghiệm của phương trình này trên đường tròn lượng giác 3π   + Hãy xét xem trên khoảng  −2π ; ÷ thì phương 2   trình trên có mấy nghiệm? Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 11 Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng y M A' A O x N P Hoạt động 4: Hướng dẫn HS giải một số phương trình lượng giác khác HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Ta phải... song với SC và AD N ∈ ( SCD) ∩ (α ), SC //(α ), SC ⊂ ( SCD) ⇒ (α ) ∩ ( SAD) = d ' d’ đi qua N, d’// SC, d’ cắt CD tại P -Tương tự (α ) ∩ ( ABCD) = PQ (α ) ∩ ( SAB) = MQ Vậy thiết diện là tứ giác MNPQ nhưng đo MN//PQ nên tứ giác MNPQ là hình thang Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 22 Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng S M N D A O P Q B B C -Làm cách nào để tìm thiết diện... của MQ Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 BI cắt NP tại trung điểm F của NP Trang: 23 Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng O là trung điểm EF do MNPQ là hbh và EF//MN nên EF//AB -Để tìm quỹ tích điểm O ta làm gì? Trong tam giác ABI có IO cắt AB tại J Suy ra I, O, J thẳng hàng Vì vậy khi M di động trên AC nên O chạy trên đọan IJ D CỦNG CỐ, DẶN DÒ:_Về nhà xem và tự làm lại các dạng... − 1 Suy ra un = 1 + v1 + v2 + + vn −1 = 1 + n(n − 1) 2 D CỦNG CỐ, DẶN DÒ:-Về nhà xem lại lí thuyết về dãy số, csc, csn -Tự làm lại các dạng bài tập đã làm -Bài tập về nhà:*Cho csc tăng un có tiên bằng 585.Hãy tìm số hạng đầu và công sai của csc đó Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 28 3 3 u1 + u15 = 302094 và tổng 15 số hạng đầu Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh Thuận GV: Trần Mai Hồng *Cho . = Vì T là số dương nhỏ nhất nên ta chọn 1k = . Vậy chu kỳ của hàm số này là: T π = Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 1 Trường THPT Chu Văn An. ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của chúng. - Phép tịnh tiến: Giáo án Toán Tự chọn Ban KHTN – 11 Trang: 4 Trường THPT Chu Văn An – Tỉnh Ninh