Hệ qui chiếu quán tính và các lực phi quán tính

Bài viết trình bày tổng quan hệ qui chiếu quán tính, định nghĩa hệ qui chiếu phi quán tính và lực quán tính; áp dụng cho trái đất nhằm giúp giáo viên và sinh viên hiểu rõ khái niệm trọng lượng và hiện tượng tăng giảm trọng lượng.

Ý kiến trao đổi Số 14 năm 2008 HỆ QUY CHIẾU QUÁN TÍNH VÀ CÁC LỰC PHI QUÁN TÍNH Trần Quốc Hà1 Mở đầu Newton xây dựng ba định luật học tiếng đưa khái niệm hệ qui chiếu qn tính Đó hệ qui chiếu mà ba định luật Newton nghiệm Mọi hệ qui chiếu đứng yên hay chuyển động thẳng với hệ qui chiếu quán tính hệ qui chiếu qn tính Vậy, có tồn hệ qui chiếu quán tính ban đầu để so sánh? Ở thời đại Newton, người ta quan niệm Vũ trụ gồm Hệ Mặt trời với Mặt trời đứng yên tâm, hành tinh chuyển động xung quanh phía xa bầu trời bất động Ln ln dựng hệ qui chiếu có tâm Mặt trời (đúng tâm quán tính Hệ Mặt trời) ba trục hướng tới ba Hệ tự thân không cần so sánh ln đứng n, ln hệ qui chiếu qn tính Chính người ta nói học Newton vừa mang tính tương đối (chuyển động có tính so sánh) vừa mang tính tuyệt đối Cùng với phát triển thiên văn, người ta hiểu Mặt trời ngơi bình thường Vũ trụ bao la Mặt trời quay quanh tâm Ngân hà Ngân hà chạy xa khỏi thiên hà khác Vũ trụ dãn nở Như khơng có đứng yên tuyệt đối dành cho Mặt trời Chuyển động có gia tốc chuyển động phổ biến vũ trụ Thật khó kiếm hệ qui chiếu qn tính tự thân Trong định luật Newton nghiệm cho hệ qui chiếu quán tính Vậy để vận dụng định luật Newton hình thức? Điều được giải cách đưa khái niệm hệ qui chiếu phi qn tính lực qn tính Tuy nhiên, lực qn tính khơng phải lực thật nên người ta ngần ngại sử dụng sách vật lý phổ thơng Chính điều gây nên lẫn lộn khó khăn việc hiểu sử dụng hệ qui chiếu phi quán tính dạy học vật lý Hệ qui chiếu phi quán tính lực quán tính 2.1 Định nghĩa  Xét hệ qui chiếu O’ chuyển động với gia tốc a so với hệ qui chiếu quán tính O Hệ qui chiếu O’ gọi hệ qui chiếu phi quán tính ThS – Trường ĐHSP TP HCM 97 Ý kiến trao đổi Trần Quốc Hà  Xét vật có khối lượng m chuyển động với gia tốc a ' hệ O’ Khi đó,  so với hệ O theo nguyên lý Galillee ta có gia tốc a vật hệ O sau:    a  a0  a ' Nhân vế với m chuyển đổi sau:    ma  ma  ma ' (1) Trong hệ qn tính O ta có:    F  ma  Giả sử đặt - ma  F ta viết (1) là:   FF    ma '  F  ma ' hay  (2) Cơng thức (2) hình thức định luật hai Newton cho hệ phi quán tính O’  Như vậy, cơng nhận có lực F hệ phi qn tính O’ sử dụng định luật Newton Lực gọi lực qn tính (hay gọi lực qn tính kéo theo) Công thức (2) viết lại là:    F  Fqt  ma ' Tính chất lực quán tính:   Fqt  m.a Lực quán tính xuất hệ phi quán tính Lực qn tính khơng phải tương tác thực nên bị coi giả lực (pseudoforces) Nhưng lực bỏ qua muốn áp dụng định luật Newton hệ phi quán tính - Lực quán tính tỷ lệ với khối lượng vật (đây tính chất quan trọng mà Einstein vận dụng để phát biểu ngun lý tương đương) - Lực qn tính khơng có phản lực Một số sách cũ muốn tránh né hệ phi quán tính thường thay lực quán tính lực khác tương đương hệ quán tính ngược chiều - 98 Ý kiến trao đổi Số 14 năm 2008 Áp dụng cho trái đất Xét toán học cho vật trái đất Hệ qui chiếu đặt bề mặt Trái đất hệ qui chiếu qn tính hai lý do: - Trái đất tự quay quanh trục - Trái đất quay quanh mặt trời Khi đó, xét chuyển động vật ta thấy xuất lực qn tính Có hai trường hợp sau: - Vật đứng yên bề mặt trái đất: chịu tác dụng lực ly trục quán tính (một số sách gọi lực ly tâm quán tính)  - Vật chuyển động với vận tốc v : ngồi lực vật chịu tác động lực Coriolis Xét toán lực Coriolis Lực Coriolis lực quán tính tên theo nhà bác học Pháp Coriolis Lực giải thích tượng xói mòn bờ sơng phía tay phải dòng chảy bắc bán cầu chảy theo kinh tuyến Trái đất; lệch phía đơng vật tự do, gió mùa đông bắc, tây nam… Dưới ta minh họa hướng tác động lực Coriolis trường hợp cụ thể Bài toán lực Coriolis Lực Coriolis tác động lên vật chuyển động bề mặt trái đất trái đất chuyển động quay quanh trục    Fc  2m   v  Trong đó:  Fc : lực Coriolis m: khối lượng vật   : Vận tốc góc Trái Đất Trái đất chuyển động quay  v : Vận tốc chuyển động vật Xét bán cầu bắc: Chuyển động theo kinh tuyến: a Từ xích đạo cực: Lực Coriolis hướng phía đơng (Tức lệch sang phải hướng người chuyển động.) 99 Ý kiến trao đổi   Trần Quốc Hà  v O Hình   b Từ cực xích đạo: Lực hướng phía tây (Tức lệch sang phải hướng người chuyển động)  Fc  v Hình 2 Chuyển động theo vĩ tuyến:   a Từ đông sang tây: Lực hướng vào lòng trái đất  Fc O Hình 100  v  Fc Ý kiến trao đổi b Số 14 năm 2008   Từ tây sang đơng: Lực hướng ngồi trái đất  v  Fc O Hình Chuyển động vật theo phương trọng trường: a Rơi tự do: Lực hướng vật rơi lệch phía đơng      v  Fc O Hình 101 Ý kiến trao đổi Trần Quốc Hà b Vật ném lên không trung: Lực hướng vật lệch phía tây       v Fc O Hình Kết luận Nhờ đưa vào khái niệm lực quán tính người ta giải thích nhiều vấn đề sống Ngay nhà bác học thiên tài Einstein nhận thấy vai trò lực qn tính, từ rút nguyên lý tương đương để xây dựng thuyết tương đối rộng vĩ đại Trong khn khổ báo tác giả nhấn mạnh đến lực Coriolis nhằm giải đáp câu hỏi giáo viên dạy địa lý 10, sách địa lý lớp 10 nâng cao đề cập đến trường hợp lực Coriolis (chuyển động theo kinh tuyến) Vấn đề khó khăn giáo viên tính tốn hướng lực tích vectơ hai vectơ: vectơ vận tốc góc trái đất vận tốc dài vật Bằng hình vẽ minh họa cho thấy hướng lực Coriolis trường hợp cụ thể: Chuyển động theo kinh tuyến, vĩ tuyến theo đường trọng trường trái đất Vấn đề lực quán tính tác giả đề cập số báo sau nhằm giúp giáo viên sinh viên hiểu rõ khái niệm trọng lượng tượng tăng giảm trọng lượng, v.v… 102 Ý kiến trao đổi Số 14 năm 2008 TÀI LIỆU THAM KHẢO Lương Duyên Bình (chủ biên) (1999), Vật lý đại cương tập 1, NXB Giáo [1] dục [2] Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) (2002), Vật lý 10; NXB Giáo dục [3] Nguyễn Hữu Mình (chủ biên) (1999), Cơ học, NXB Giáo dục [4] Lê Thông (Tổng chủ biên) (2006), Địa lý 10 nâng cao, NXB Giáo dục [5] Trần Quốc Trân (1997), Giáo trình vật lý đại cương Cơ nhiệt I, I, Tủ sách Đại học đại cương Tp HCM [6] L.D.Landau, AI Kitaigorodxki (2001), Vật lý đại chúng, NXB KH&KT [7] Halliday, Resnick, Krane (1992), Physics , 4thed, JohnWiley& Sons, Inc [8] X.P.Strencop (1975), Cơ học, NXB Khoa học (bảng tiếng Nga) Tóm tắt Gần đây, khái niệm hệ qui chiếu phi quán tính lực quán tính đưa vào chương trình vật lý địa lý phổ thơng Tuy nhiên, việc giảng dạy vận dụng nhiều lúng túng Đây viết giúp người đọc hiểu rõ vấn đề Abstract The noninertial Frames and inertial (pseudoforces) forces The concepts of noninertial frames and inertial (pseudoforces) forces have recently been added to the high schools chemistry curriculum However, there are still problems concerning the teaching and application of these concepts This article will give more information about them 103 ... lực quán tính:   Fqt  m.a Lực quán tính xuất hệ phi qn tính Lực qn tính khơng phải tương tác thực nên bị coi giả lực (pseudoforces) Nhưng lực bỏ qua muốn áp dụng định luật Newton hệ phi quán. .. hệ phi qn tính O’  Như vậy, cơng nhận có lực F hệ phi qn tính O’ sử dụng định luật Newton Lực gọi lực qn tính (hay gọi lực qn tính kéo theo) Cơng thức (2) viết lại là:    F  Fqt  ma ' Tính. .. né hệ phi quán tính thường thay lực quán tính lực khác tương đương hệ quán tính ngược chiều - 98 Ý kiến trao đổi Số 14 năm 2008 Áp dụng cho trái đất Xét toán học cho vật trái đất Hệ qui chiếu