Hệ qui chiếu phi quán tính và các lực quán tính Th.S Trần Quốc Hà Tóm tắt tiếng Việt: Gần ñây, khái niệm hệ qui chiếu phi quán tính và lực quán tính ñã ñược ñưa vào chương trình vật lý và ñịa lý phổ thông. Tuy nhiên, viêc giảng dạy và vận dụng còn khá nhiều lúng túng. ðây là bài viết giúp người ñọc hiểu rõ hơn về vấn ñề này. I-Mở ñầu: Newton khi xây dựng ba ñịnh luật cơ học nổi tiếng của mình ñã ñưa ra khái niệm về hệ qui chiếu quán tính. ðó là hệ qui chiếu mà trong ñó ba ñịnh luật Newton ñược nghiệm ñúng. Mọi hệ qui chiếu ñứng yên hay chuyển ñộng thẳng ñều với hệ qui chiếu quán tính ñều là hệ qui chiếu quán tính. Vậy, có tồn tại một hệ qui chiếu quán tính ban ñầu ñể so sánh? Ở thời ñại Newton, người ta quan niệm Vũ trụ gồm Hệ Mặt trời với Mặt trời ñứng yên tại tâm, các hành tinh chuyển ñộng xung quanh và phía xa là bầu trời sao bất ñộng. Luôn luôn có thể dựng ñược một hệ qui chiếu có tâm là Mặt trời (ñúng ra là tâm quán tính của Hệ Mặt trời) và ba trục hướng tới 3 ngôi sao bất kỳ. Hệ này tự thân không cần so sánh bất kỳ cái gì cũng luôn ñứng yên, nó luôn là hệ qui chiếu quán tính. Chính vì vậy người ta nói cơ học Newton vừa mang tính tương ñối (chuyển ñộng có tính so sánh) vừa mang tính tuyệt ñối. Cùng với sự phát triển của thiên văn, người ta hiểu Mặt trời cũng chỉ là một ngôi sao bình thường trong Vũ trụ bao la. Mặt trời quay quanh tâm Ngân hà và Ngân hà ñang chạy ra xa khỏi các thiên hà khác do Vũ trụ ñang dãn nở. Như vậy không có sự ñứng yên tuyệt ñối dành cho Mặt trời. Chuyển ñộng có gia tốc là chuyển ñộng phổ biến trong vũ trụ. Thật khó kiếm một hệ qui chiếu quán tính tự thân. Trong khi ñó các ñịnh luật Newton chỉ nghiệm ñúng cho các hệ qui chiếu quán tính. Vậy làm sao ñể vận dụng các ñịnh luật Newton về hình thức ñây ? ðiều này ñã ñược ñã ñược giải quyết bằng cách ñưa ra khái niệm hệ qui chiếu phi quán tính và lực quán tính. Tuy nhiên, vì lực quán tính không phải lực thật nên người ta ngần ngại khi sử dụng nó trong sách vật lý phổ thông, Chính ñiều này gây nên sự lẫn lộn và khó khăn trong việc hiểu và sử dụng hệ qui chiếu phi quán tính trong dạy và học vật lý. II-Hệ qui chiếu phi quán tính và lực quán tính: ðịnh nghĩa: Xét hệ qui chiếu O’ chuyển ñộng với gia tốc 0 a so với hệ qui chiếu quán tính O. Hệ qui chiếu O’ ñược gọi là hệ qui chiếu phi quán tính. Xét vật có khối lượng m chuyển ñộng với gia tốc a ' trong hệ O’. Khi ñó, so với hệ O theo nguyên lý Galillee ta có gia tốc a của vật trong hệ O như sau: 0 a a a ' = + Nhân 2 vế với m và chuyển ñổi như sau: 0 ma ma ma ' − = (1) Trong hệ quán tính O ta có: F ma = Giả sử ñặt - 0 ma F = nào ñó thì ta có thể viết (1) là: F F − nào ñó ma ' = hay F ma ' = ∑ (2) Công thức (2) về hình thức chính là ñịnh luật hai Newton cho hệ phi quán tính O’ Như vậy, nếu công nhận có lực F nào ñó thì trong hệ phi quán tính O’ có thể sử dụng ñịnh luật Newton. Lực này ñược gọi là lực quán tính (hay còn gọi là lực quán tính kéo theo). Công thức (2) ñược viết lại là: qt F F ma ' + = Tính chất của lực quán tính: qt 0 F m.a = − - Lực quán tính chỉ xuất hiện trong hệ phi quán tính. - Lực quán tính không phải là tương tác thực nên còn bị coi là giả lực (pseudoforces). Nhưng lực này không thể bỏ qua nếu muốn áp dụng ñịnh luật Newton trong hệ phi quán tính. - Lực quán tính tỷ lệ với khối lượng vật ( ñây là tính chất quan trọng mà Einstein ñã vận dụng ñể phát biểu nguyên lý tương ñương ). - Lực quán tính không có phản lực. Một số sách cũ muốn tránh né hệ phi quán tính thường thay lực quán tính bằng lực khác tương ñương trong hệ quán tính nhưng ngược chiều. III. Áp dụng cho trái ñất: Xét bài toán cơ học cho một vật trên trái ñất. Hệ qui chiếu ñặt trên bề mặt Trái ñất không phải là hệ qui chiếu quán tính vì hai lý do: - Trái ñất tự quay quanh trục. - Trái ñất quay quanh mặt trời Khi ñó, xét chuyển ñộng của vật ta sẽ thấy xuất hiện các lực quán tính. Có hai trường hợp sau: - Vật ñứng yên trên bề mặt trái ñất: sẽ chịu tác dụng của lực ly trục quán tính ( một số sách gọi là lực ly tâm quán tính) - Vật chuyển ñộng với vận tốc v : ngoài lực trên vật còn chịu tác ñộng của lực Coriolis. Xét bài toán lực Coriolis: Lực Coriolis là lực quán tính ñược tên theo nhà bác học Pháp Coriolis. Lực giải thích các hiện tượng xói mòn bờ sông về phía tay phải dòng chảy ở bắc bán cầu khi chảy theo kinh tuyến Trái ñất; sự lệch về phía ñông của vật tự do, gió mùa ñông bắc, tây nam…Dưới ñây ta sẽ minh họa hướng tác ñộng của lực Coriolis trong các trường hợp cụ thể. Bài toán lực Coriolis Lực Coriolis tác ñộng lên vật ñang chuyển ñộng trên bề mặt trái ñất do trái ñất chuyển ñộng quay quanh trục [ ] c F 2m v ω = − × Trong ñó: c F : lực Coriolis. m: khối lượng của vật ω : Vận tốc góc của Trái ðất do Trái ñất chuyển ñộng quay. v : Vận tốc chuyển ñộng của vật. Xét bán cầu bắc: 1. Chuyển ñộng theo kinh tuyến: a) Từ xích ñạo về cực: Lực Coriolis hướng về phía ñông (Tức lệch sang phải hướng người chuyển ñộng.) b) Từ cực về xích ñạo: Lực hướng về phía Tây (Tức lệch sang phải hướng người chuyển ñộng) v ω c F O v ω c F 2. Chuyển ñộng theo vĩ tuyến: a) Từ ñông sang tây: lực hướng vào lòng trái ñất b) Từ tây sang ñông: lực hướng ra ngoài trái ñất. ω v c F O v ω c F O 3. Chuyển ñộng của vật theo phương trọng trường: a) Rơi tự do: lực hướng vật rơi lệch về phía ñông. b) Vật ném lên không trung: lực hướng vật lệch về phía tây. ω v c F O ω ω O v c F ω Kết luận: Nhờ ñưa vào khái niệm lực quán tính người ta có thể giải thích ñược rất nhiều vấn ñề cuộc sống. Ngay nhà bác học thiên tài Einstein cũng nhận thấy vai trò của lực quán tính, từ ñó rút ra nguyên lý tương ñương ñể xây dựng thuyết tương ñối rộng vĩ ñại của mình. Trong khuôn khổ bài báo này tác giả nhấn mạnh ñến lực Coriolis nhằm giải ñáp những câu hỏi giáo viên khi dạy ñịa lý 10, vì trong sách ñịa lý lớp 10 nâng cao chỉ ñề cập ñến một trường hợp của lực Coriolis ( chuyển ñộng theo kinh tuyến). Vấn ñề khó khăn ñối với giáo viên là tính toán hướng của lực vì ñó là tích vectơ của hai vectơ: vectơ vận tốc góc của trái ñất và vận tốc dài của vật. Bằng hình vẽ minh họa cụ thể cho thấy hướng của lực Coriolis trong các trường hợp cụ thể: Chuyển ñộng theo kinh tuyến, vĩ tuyến và theo ñường trọng trường của trái ñất. Vấn ñề về lực quán tính sẽ còn ñược tác giả ñề cập trong các số báo sau nhằm giúp giáo viên và sinh viên hiểu rõ khái niệm trọng lượng và hiện tượng tăng giảm trọng lượng .v v Abstract: The noninertial frames and the inertial forces (pseudoforces) are studied in the high schools now. But it is difficult for teachers and students to understand this problem. This article will give more information for them. Tài liệu tham khảo: 1. Vật lý 10; Nguyễn Thế Khôi…., NXB GD, 2002 2. ðịa lý 10 nâng cao, Lê Thông…, NXB GD, 2006 3. Vật lý ñại cương tập 1; Lương Duyên Bình, NXB GD, 1999. 4. Giáo trình vật lý ñại cương , Cơ nhiệt, Trần Quốc Trân, ðHðC Tp HCM 5. Cơ học, Nguyễn Hữu Mình, NXB GD, 1999 6. Vật lý ñại chúng, L.D.Landau,…, NXB KH&KT, 2001 7. Physics, Resnick, Halliday,Krane, Volume 1, 1992 8. Cơ học, X.P.Xtrenkov, NXB Khoa Học, 1975 (bản tiếng Nga) . Hệ qui chiếu phi quán tính và các lực quán tính Th.S Trần Quốc Hà Tóm tắt tiếng Việt: Gần ñây, khái niệm hệ qui chiếu phi quán tính và lực quán tính ñã ñược ñưa vào chương trình. sự lẫn lộn và khó khăn trong việc hiểu và sử dụng hệ qui chiếu phi quán tính trong dạy và học vật lý. II -Hệ qui chiếu phi quán tính và lực quán tính: ðịnh nghĩa: Xét hệ qui chiếu O’ chuyển. về hệ qui chiếu quán tính. ðó là hệ qui chiếu mà trong ñó ba ñịnh luật Newton ñược nghiệm ñúng. Mọi hệ qui chiếu ñứng yên hay chuyển ñộng thẳng ñều với hệ qui chiếu quán tính ñều là hệ qui chiếu