CHUYỂN ĐỘNG TRONG HỆ QUI CHIẾU PHI QUÁN TÍNH 1.ĐỊNH NGHĨA HỆ QUI CHIẾU QUÁN TÍNH, PHI QUÁN TÍNH: a Hệ qui chiếu quán tính: hệ qui chiếu có hệ trục tọa độ gắn với điểm đứng yên (hay tổng quát gắn với vật có gia tốc không) b Hệ qui chiếu phi quán tính: hệ qui chiếu có hệ trục tọa độ gắn với điểm chuyển động có gia tốc a0 2.HIỆN TƯỢNG XẢY RA TRONG HỆ QUI CHIẾU PHI QUÁN TÍNH Ví dụ: người ngồi ôtô chuyển động, ôtô đột ngột hãm phanh người nhao phía trước Hiện tượng giải thích nào? • Xét chuyển động người hệ qui chiếu gắn với mặt đất dễ dàng giải thích dựa vào định luật quán tính (định luật I Niutơn): bảo toàn vận tốc mà người nhao phía trước • Xét chuyển động người hệ qui chiếu gắn với ôtô, xe hãm phanh có cảm giác có lực đẩy người nhao phía trước Mọi vật khirxét hệ qui chiếu phi quán tính có chịu thêm lực tác dụng gọi lực quán tính Fqt có đặc điểm: r r r - có biểu thức: Fqt = −ma0 ( a0 gia tốc hệ qui chiếu, m khối lượng vật r khảo sát) Fqt ngược hướng với gia tốc chuyển động hệ quy chiếu, độ lớn Fqt = ma0 - lực tương tác (nên phản lực) - Gây tác dụng lực tương tác (gây gia tốc, biến dạng…) PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT CHUYỂN ĐỘNG TRONG HỆ QUI CHIẾU PHI QUÁN TÍNH Vận dụng phương pháp động lực học ( Với ý: lực tương tác với vật khác, vật chịu thêm lực quán tính) BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Nêm A phải chuyển động ngang với gia tốc để vật m đặt A chuyển động lên? Biết hệ số ma sát m A µ < cot gα Giải: *Để vật lên, nêm phải chuyển động sang trái với gia tốc a0 *Hệ trục tọa độ gắn vào nêm r r r r *Các lực tác dụng vào vật: P, N , Fms , Fqt r r r r r P + N + Fms + Fqt *Ta có: a= m N = Fqt sin α + P.cosα *Chiếu lên Oy, Ox: ma = − P.sin α − Fms + Fqt cosα ma = − mg sin α − µ (ma0 sin α + mgcosα )+ma cosα *Vật chuyển động lên : a>0 mg (sin α + µ cosα ) ≤ ma (cosα -µ sinα ) g (sin α + µ cosα ) a0 ≥ cosα -µ sinα r N r a0 m r Fms α r P r Fqt A Bài 2: Cho hệ hình vẽ, mặt sàn nhẵn, hệ số ma sát m M µ Hỏi phải truyền cho M vận tốc ban đầu v0 để m rời khỏi M? Giải: Vân tốc ban đầu m so với M có độ lớn v (hướng ngược lại) *Xét chuyển động M -Trục tọa độ gắn vào sàn (hệ quán tính) r r r r -Các lực tác dụng vào M: P, Q, N , Fms -Ta có: N =Q+P Ma0 = − Fms = − µ Q; Q = Pm = mg (áp lực Q m lên M =trọng lượng m) -Vây gia tốc M: a0 = − l ; m r v0 r N m r v0 M r Fms M mµ g (hướng hình vẽ) M r r P Q *Xét chuyển động m -Trục tọa độ gắn với M: r r r r -Các lực tác dụng: Pm , N m , Fms , Fqt N m = Pm = mg -Ta có: ma = − F − F = − µ mg − m.a ms qt a = − µ g (1 + m ) m chuyển động chậm dần M r Nm r a0 M M với vận tốc đầu v0 Để vật m rời khỏi M quãng đường vật m dừng lại M s > l Vậy: r Pm r Frms r Fqt v 0 − v02 m m s= > l ⇔ v02 > 2l µ g (1 + ) ⇔ v0 > µ gl (1 + ) 2a M M Bài 3: Cho hệ vật hình vẽ: m 1=0,3kg, m2=1,2kg, dây ròng rọc nhẹ.Bỏ qua ma sát, lấy g=10m/s2 Bàn lên với nhanh dần với gia y tốc a0 = 5m / s r Tính gia tốc m1 m2 đất N1 Giải: m1 r Hệ qui chiếu: T1 r -Các trục tọa độ gắn vào bàn (hình vẽ) O Fqt x -Gốc thời gian… r r Các lực tácrdụng vào vật r r P T m2 : P2 ; Fqt ; T2 r r r r m2 r m1: P1 ; Fqt ; T1 ; N1 r a0 F Ta có phương trình: qt r r r r r m1a1 = P1 + N1 + T1 + Fqt r r r r m2 a2 = P2 + T2 + Fqt Chiếu lên trục tọa độ ta có: r P2 N1 = P1 + Fqt m1a1 = T1 m2 a2 = P2 + Fqt − T2 T1 = T2 m (g + a ) 1, 2(10 + 5) 2 Mà a1=a2 =a nên: a = m + m = 0,3 + 1, = 12m / s r r Gia tốc vật m1 với mặt đất: a1d = a + a02 = 13m / s (vì a ⊥ a0 ) r r Gia tốc vật m2 với mặt đất: a2 d = a − a0 = 12 − = 7m / s ( a ↑↓ a0 ) Bài 4: Trong toa tàu khối lượng M=2000kg đứng yên, có bi nằm yên mặt bàn nằm ngang gắn với toa tàu cao sàn toa 1,25m Toa tàu bắt đầu chạy bi lăn không ma sát mặt bàn 50cm rơi xuống sàn toa cách mép bàn theo phương ngang 78cm Tính lực kéo toa tàu Bỏ qua ma sát cản chuyển động tàu ĐS: 2880N Bài 5: Vật m1=1kg đặt nêm m2 hình vẽ Hệ số ma sát m1 m2 µ=0,4 Cho nêm chuyển động với gia tốc a0=1m/s2 theo phương ngang Xác định gia tốc m1 so với m2 Cho α=300, lấy g=9,8m/s2 Bài 6: Vât m1 đặt nêm m2 hình Hệ số ma sát m1 m2 µ Nêm đứng yên m1 đứng yên Cho nêm chuyển động với gia tốc a theo phương nằm ngang Xác định gia tốc a để m1 đứng yên nêm m2 m1 m2 α m1 m2 α Bài 7: Cho hệ hình vẽ Tìm gia tốc m1 m2 m2 đất A,Bỏ qua ma sát m1 B,Cho hệ số ma sát m1 m2 µ1, sàn nhẵn m2 α Bài 8: Cho hệ vật hình vẽ Nêm khối lượng M chuyển động không ma sát sàn nằm ngang, hai vật khối lượng m1 m2 trượt không ma sát m mặt nêm, khối lượng dây ròng rọc không đáng kể Tính gia vật m2 α M tốc Bài 9: Người ta lồng bi có lỗ xuyên suốt có khối lượng m vào que sắt AB nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang Lúc đầu bi đứng yên 1) Cho que tịnh tiến mặt phẳng thẳng đứng chứa với gia tốc nằm ngang a hình vẽ Bỏ qua ma sát Hãy tính: a Gia tốc bi que? b Phản lực que lên bi? c Tìm điều kiện để bi: - Chuyển động phía đầu A - Chuyển động phía đầu B - Đứng yên 2) Cũng câu hỏi gia tốc a0 hướng ngược lại B r a0 A α 3) Hỏi câu 1) a0=2g, hệ số ma sát bi que µ = m ... 3: Cho hệ vật hình vẽ: m 1=0,3kg, m2=1,2kg, dây ròng rọc nhẹ.Bỏ qua ma sát, lấy g=10m/s2 Bàn lên với nhanh dần với gia y tốc a0 = 5m / s r Tính gia tốc m1 m2 đất N1 Giải: m1 r Hệ qui chiếu: ... ban đầu m so với M có độ lớn v (hướng ngược lại) *Xét chuyển động M -Trục tọa độ gắn vào sàn (hệ quán tính) r r r r -Các lực tác dụng vào M: P, Q, N , Fms -Ta có: N =Q+P Ma0 = − Fms = − µ Q; Q =...Bài 2: Cho hệ hình vẽ, mặt sàn nhẵn, hệ số ma sát m M µ Hỏi phải truyền cho M vận tốc ban đầu v0 để m rời khỏi M? Giải: