TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Độ lệch pha của 2 dao động điều hòa cùng tần số: Nếu cos( ) cos( ) 2 2 2 1 1 1 x A t x A t , = 2 1 Nếu > 0 1 > 2ta nói dao động x1 sớm pha hơn dao động x2 Nếu < 0 1 < 2ta nói dao động x1 trễ pha hơn dao động x2 Nếu = k.2 (k Z) ta nói x1 cùng pha x2 Nếu = (2k+1) (k Z) ta nói x1 ngược pha x2 Nếu = (2k+1) 2 (k Z) ta nói x1 vuôngpha x2 2. Tổng hợp của 2 dao động điều hòa cùng tần số là một dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: Giả sử cần tổng hợp hai dao động: cos( ) cos( ) 2 2 2 1 1 1 x A t x A t x = x1 + x2 = Acos(t + ) Với A A A 2A A cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 1 A1 A2 A A1 A2 1 1 2 2 1 1 2 2 A cos A cos A sin A sin tan với 1 ≤ ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 ) Các trường hợp đặc biệt 1 2 max 1 2 1 2 hay A A A x x 2 2 1 1 1 2 1 2 1 2 khi A A khi A A A A A x x 2 2 2 x1 x2 A A1 A Khi A1 = A2 = a 2 .cos 2 2 cos 2 2 cos 2 1 2 1 2 1 2 1 2 x a t A a 3. Tìm phương trình dao động thành phần x2 khi biết phương trình tổng hợp x và x1. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + ) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos(t + ). Trong đó: 2 cos( ) 1 1 2 1 2 2 A2 A A AA và tan2 = 1 1 1 1 cos cos sin sin A A A A với 1 2 (nếu 1 2) 4. Tìm khoảng cách 2 vật dao động điều hòa cùng tần số cùng trên trục Ox. Khi biết dao động thành phần của 2 vật x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2). Khi đó khoảng cách 2 vật có giá trị đại số là cos( ) x x1 x2 A t khoảng cách lớn nhất của 2 vật là: 2 cos( ) 1 2 2 1 2 2 2 A A1 A A A 5. Viết phương trình tổng hợp của nhiều dao động. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(t + 1); x2 = A2cos(t + 2); ... thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ). Chiếu lên trục Ox và trục Oy Ta được: Ay = Asin = A1sin 1 + A2sin2... Ax = Acos = A1cos1 +A2cos2... A = 2 2 Ax Ay và tan = y x A A với min; max 6. Gọi x12 = x1 + x2; x23 = x2 + x3; x13 = x1 + x3; x123 = x1 + x2 + x2 2 ; 2 ; 2 ; 2 12 13 23 123 12 23 12 3 12 23 13 2 12 13 23 1 x x x x x x x x x x x x x x x x CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 349 . Xét dao động tổng hợp của hai dao động thành phần có cùng tần số. Biên độ của dao động tổng hợp không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây: A. Biên độ của dao động hợp thành thứ nhất. B. Biên độ của dao động hợp thành thứ hai. C. Tần số chung của hai dao động hợp thành. D. Độ lệch pha của hai dao động hợp thành. Câu 350 . Biên độ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, và có pha vuông góc nhau là: A. A = A1 +A2 B. A = |A1 A2| C. 2 2 2 A A1 A D. 2 2 2 A A1 A Câu 351 . Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số góc, khác pha là dao động điều hoà có đặc điểm nào sau đây? A. Tần số dao động tổng hợp khác tần số của các dao động thành phần B. Pha ban đầu phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của hai dao động thành phần C. Chu kì dao động bằng tổng các chu kì của cả hai dao động thành phần D. Biên độ bằng tổng các biên độ của hai dao động thành phần Câu 352 . Khi tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số và khác pha ban đầu thì thấy pha của dao động tổng hợp cùng pha với dao động thứ hai. Kết luận nào sau đây đúng? A. Hai dao động có cùng biên độ B. Hai dao động vuông pha. C. Biên độ của dao động thứ hai lớn hơn biên độ của dao động thứ nhất và 2 dao động ngược pha. D. Hai dao động lệch pha nhau 1200 . Câu 353 . Cho 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = A1cos(t + 1); x2 = A2cos(t + 2). Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi: A. Hai dao động ngược pha B. Hai dao động cùng pha C. Hai dao động vuông pha D. Hai dao động lệch pha 1200 Câu 354 . Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ 2cm và có các pha ban đầu lần lượt là 3 và 3. Pha ban đầu và biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là: A. 0; 2cm. B. 3, 2 2 cm. C. 3, 2 D. 6; 2cm. Câu 355 . Cho 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, có phương trình: x1 = A1cos(t + 1); x2 = A2cos(t + 2). Biên độ dao động tổng hợp có giá trị thỏa mãn. A. A = A1 nếu 1 > 2 B. A = A2 nếu 1 > 2 C. 2 A1 A2 A D. |A1 A2|A |A A2| Câu 356 . Có hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 12cos(t 3); x2 = 12cos(t + 53). Dao động tổng hợp của chúng có dạng: A. x = 24cos(t 3) B. x = 12 2cost C. x = 24cos(t + 3) D. x = 2 2cos(t+ 3) Câu 357 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình dao động sau: x1 = 9cos(10t) và x2 = 9cos(10t + 3). Phương trình dao động tổng hợp của vật là. A. x = 9 2cos(10t + 4)(cm). B. x = 9 3cos(10t + 6)(cm). C. x = 9cos(10t + π2)(cm). D. x = 9cos(10t + π6)(cm). Bài 341: Một vật thực hiện động thời 2 dao động điều hòa có các phương trình: x1 = 4cos10t (cm) và x2 = 4 3cos(10t + 2) (cm). Phương trình nào sau đây là phương trình dao động tổng hợp: A. x = 8cos(10t + 3) (cm) B. x = 8 2cos(10t 3) (cm) C. x = 4 2 cos(10t 3) (cm) D. x = 4cos(10t + 2) (cm) Câu 358 . Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương: x1 = 4cos(ωt 6)(cm); x2 = 4sinωt(cm) là: A. x = 4 3sin(ωt + 6)(cm) B. x = 4 2sin(ωt + 3)(cm) C. x = 4 3cos(ωt 12)(cm) D. x = 4 2cos(ωt + 6)(cm). Câu 359 . Hai dao động điều hòa x1 và x2 cùng phương, cùng tần số, cùng pha. Kết luận nào chính xác: A. Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có 1 2 1 2 v v x x = const > 0 B. Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có 1 2 1 2 v v x x = const < 0 C. Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có 1 2 1 2 v v x x = const < 0 D. Ở bất kỳ thời điểm nào cũng có 1 2 1 2 v v x x = const > 0 Câu 360 . Cho 2 dao động điều hoà, cùng tần số có phương trình: x1 = 7cos(t + 1)cm; x2 = 2cos(t + 2) cm. Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại và cực tiểu là: A. 7 cm; 2 cm B. 9 cm; 2 cm C. 9 cm; 5 cm D. 5 cm; 2 cm Câu 361 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 6cm và 12cm. Biên độ dao động tổng hợp không thể là: A. A = 5cm. B. A = 6cm. C. A = 15cm. D. A = 16cm. Câu 362 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động lần lượt là: x1 = 7cos(5t + 1) cm; x2 = 3cos(5t + 2)cm. Gia tốc cực đại lớn nhất mà vật có thể có đạt là: A. 250cms2 B. 75cms2 C. 175cms2 D. 100cms2 Câu 363 . Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 3cos10t (cm) và x2 = 4sin(10t + 2)(cm). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại bằng: A. 7 ms2 . B. 1 ms2 . C. 0,7 ms2 . D. 5 ms2 . Câu 364 . Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ có các pha ban đầu là 3 và 6. Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao động trên bằng: A. 2 B. 4. C. 6. D. 12. Câu 365 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương cùng biên độ có các pha dao động ban đầu lần lượt là 1 = 6 và 2. Phương trình tổng hợp có dạng x = 8cos(10t + 3). Tìm 2. A. 6 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 366 . Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương trình cùng biên độ có các pha dao động ban đầu lần lượt là 1 = 6 và 2. Phương trình tổng hợp có dạng x = 8cos(10t + 3). Tìm 2 A. 6 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 367 . Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ x = cos(t + 3) + cos(t) cm. Biên độ và pha ban đầu của dao động thoả mãn các giá trị nào sau đây? A. A = 1cm; = 3 rad B. A = 2cm; = 6 rad C. A = 3 cm; = 6 rad D. A = 2cm; = 3 rad Câu 368 . Một chất điểm chuyển động theo phương trình sau: x = 4cos(10t + 2) + Asin(10t + 2). Biết vận tốc cực đại của chất điểm là 50cms. Kết quả nào sau đây là đúng về giá trị của A? A. A = 3cm B. A = 5cm C. A = 4cm D. A = 1cm Câu 369 . Một chịu đồng thời của 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Biết phương trình dao động tổng hợp của vật là x = 5 3cos(10t + 3) và phương trình của dao động thứ nhất là x1 = 5cos(10t +6). Phương trình dao động thứ 2 là: A. x2 = 10cos(10t + 6) B. x2 = 5 3cos(10t + 6) C. x2 = 5cos(10t + 2) D. x2 = 3,66cos(10t + 6) Câu 370 . Có ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 4cos(t + 6); x2 = 4cos(t + 56); x3 = 4cos(t 2). Dao động tổng hợp của chúng có dạng: A. x = 0 B. x = 4 2cos(t + 3) C. x = 4cos(t 3) D. x = 4cos(t + 3) Câu 371 . Có ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 5cos(t 2); x2 = 10cos(t + 2); x3 = 5cos(t). Dao động hợp của chúng có dạng: A. x =10cos(t + 4) B. x = 5 2cos(t + 4) C. x = 5cos(t 3) D. x = 5 3cos(t + 3) Câu 372 . Dao động tổng hợp của ba dao động: x1 = 4 2cos4t; x2 = 4cos(4t + 34) và x3 = 3cos(4t + 4) là: A. x = 7cos(4πt + 6) B. x = 7cos(4πt + 4) C. x = 8cos(4πt + 6) D. x = 8cos(4πt 6 ) Câu 373 . Có bốn dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 5cos(t 4); x2 = 10cos(t + 4); x3 = 10cos(t + 34); x4 = 5cos(t + 54). Dao động tổng hợp của chúng có dạng: A. x =10cos(t + 4) B. x = 5 2cos(t + 2) C. x = 5cos(t 3) D. x = 5 3cos(t + 6) Câu 374 . Hai dao động điều hòa cùng tần số và vuông pha nhau. Hỏi rằng khi dao động thứ nhất có tốc độ chuyển động đạt cực đại (v1 = v1 max) thì dao động thứ 2 có tốc độ chuyển động v2 bằng bao nhiêu so với giá trị cực đại v2 max của nó? A. v2 = v2 max. B. v2 = 1 2 v2 max C. v2 = 0 D. v2 = 3 2 v2 max Câu 375 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số 10Hz và có biên độ lần lượt là 7cm và 8cm. Biết hiệu số pha của hai dao động thành phần là 3 rad. Tốc độ của vật khi vật có li độ 12cm là: A. 314cms. B. 100cms. C. 157cms. D. 120cms. Câu 376 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = A1cos(20t +6)(cm) và x2 = 3cos(20t + 56)(cm). Biết vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng có độ lớn là 140cms. Biên độ dao động A1 có giá trị là: A. 7cm. B. 8cm. C. 5cm. D. 4cm. Câu 377 . Một vật nhỏ có m = 100g tham gia đồng thời 2 dao động điều hoà, cùng phương cùng tần số theo các phương trình: x1 = 3cos20t(cm) và x2 = 2cos(20t 3)(cm). Năng lượng dao động của vật là: A. 0,016J. B. 0,040J. C. 0,038J. D. 0,032J. Câu 378 . Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có biên độ lần lượt là 3cm và 7cm. Biên độ dao động tổng hợp có thể nhận các giá trị bằng: A. 11cm. B. 3cm. C. 5cm. D. 2cm. Câu 379 . Một vật có khối lượng m, thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình: x1 = 3cos(ωt + π6) cm và x2 = 8cos(ωt 5π6)cm. Khi vật qua li độ x = 4cm thì vận tốc của vật v = 30cms. Tần số góc của dao động tổng hợp của vật là: A. 6rads. B. 10rads. C. 20rads. D. 100rads. Câu 380 . Một vật có khối lượng m = 200g thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phương trình: x1 = 4cos10t(cm) và x2 = 6cos10t(cm). Lực tác dụng cực đại gây ra dao động tổng hợp của vật là: A. 0,02N. B. 0,2N. C. 2N. D. 20N. Câu 381 . Hai dao động thành phần vuông pha nhau. Tại thời điểm nào đó chúng có li độ là x1 = 6cm và x2 = 8cm thì li độ của dao động tổng hợp bằng: A. 10cm B. 14cm C. 2cm D. 2cm Câu 382 . Có ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số như sau: x1 = 10cos(4t + 3); x2 = 8cos(4t + 23); x3= 4cos(4t 2). Dao động tổng hợp của chúng có li độ bằng bao nhiêu tại thời điểm t = 1,5s? A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 Câu 383 . Trong hiện tượng dao động điều hòa, nếu x12 = 5 2cos(t + 3) là sự tổng hợp của x1 và x2, x13 = 10cos(t 3) là sự tổng hợp của x1 và x3, x23 = 5( 3 1)cos(t 2) là sự tổng hợp của x2 và x3. Hãy xác định biểu thức của x1: A. x1 = 5cost B. x1 = 5cos(t + 2) C. x1 = 5 3cos(t 2) D. x1 = 5 2cos(t 2) Câu 384 . Dao động tổng hợp của hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(ωt + π6)cm và x2 = 6cos(ωt π2)cm được x = Acos(ωt + )cm. Giá trị nhỏ nhất của biên độ tổng hợp A là: A. 3 cm B. 2 3 cm C. 6 cm D. 3 3 cm Câu 385 . Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình dao động là: x1 = A1cos(ωt + π3)(cm) và x2 = A2cos(ωt π2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp là x = 9cos(ωt + )(cm). Biết A2 có giá trị lớn nhất, pha ban đầu của dao động tổng hợp là: A. = 3 B. = 3 C. = 6 D. = 6. Câu 386 . Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x1 = A1cos(πt + 6) (cm) và x2 = 6cos(πt 2) (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình x = Acos(πt + ) (cm). Thay đổi A1 cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực tiểu thì: A. = 6(rad) B. = (rad) C. = 3(rad) D. = 0(rad) Câu 387 . Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1 = A1cos(ωt π6) và x2 = A2cos(ωt π) cm. Dao động tổng hợp có phương trình x = 9cos(t + ) cm. Để biên độ A2 có giá trị cực đại thì A1 và phải có giá trị: A. A1 = 9 3 cm, = 1200 B. A1 = 9 3cm, = 1200 C. A1 = 18cm, = 900 D. A1 = 18cm, = 900 . Câu 388 . Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là x1 = 10cos(2t +) cm và x2 = A2cos(t 2) cm thì dao động tổng hợp là x = Acos(2t 3). Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A2 có giá trị là: A. 10 3 cm B. 20 3 cm C. 20 cm D. 10 3 cm Câu 389 . Hai chất điểm M1, M2 cùng dao động điều hoà trên trục ox, xung quanh gốc O với cùng tần số f, biên độ dao động của M1 là 2cm của M2 là 4cm và dao động của M2 sớm pha so với dao động của M1 một góc 3. Khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm là: A. 6cm B. 20 cm C. 2 3 cm D. 1,5cm Câu 390 . Hai chất điểm thực hiện dao động điều hoà trên hai đường thẳng song song với nhau cùng chiều dương, tần số ƒ và biên độ a. Tại thời điểm đầu chất điểm thứ nhất đi qua vị trí cân bằng, chất điểm thứ 2 ở biên. Khoảng cách lớn nhất của 2 chất điểm theo phương ngang bằng: A. a 3 B. a 2 C. a D. 2a. Câu 391 . Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M là 6 cm, của N là 8 cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là: A. 43. B. 34. C. 916. D. 169. CHƯƠNG I I : SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG
Trang 1CHU KÌ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC TRONG HỆ QUY CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH HOẶC CON LẮC ĐƠN TÍCH ĐIỆN ĐẶT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG
1 Con lắc đơn trong hệ quy chiếu không quán tính:
Hệ quy chiếu không quán tính là hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc a
Vật có khối lượng m đặt trong hệ
quy chiếu không quán tính sẽ chịu tác dụng của lực quán tính Fqt ma
l
l l ực này tỉ lệ và ngược chiều với a
a Con lʽc đɳn trong thang máy
- Trường hợp con lắc treo trong thang máy chuyển động đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều
với gia tốc a thì: g’= |g – a| T’ = g a T’ = g a
l
2
- Trường hợp con lắc treo trong thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều
với gia tốc a thì: g’= (g + a) T’ = g a T’ = g a
Trang 22
VD: Gọi T là chu kì con lắc khi thang máy đứng yên, T1, T2, lần lượt là chu kì con lắc khi thang máy đi lên nhanh dần và xuống chậm dần với cùng gia tốc a thì ta có 2
2
2
1
2
2
2
2 1 2 T T
T T
T
l
b Con lʽc đɳn trong xe chuy˔n đ ng có gia t˨c theo phɵɳng ngang
* Trường hợp con treo trong xe ôtô chuyển động biến đổi đều (nhanh dần hoặc chậm dần
đều) với gia tốc a thì: g ' =
2 2 g a T’= T’ = g a
Trang 32 2
2
g a
l
< T
* Vị trí cân bằng mới của con lắc là O’, lệch phương so với phương thẳng đứng một góc : v
: v ới cos =: v
g
g’ và tan = g: v
a
P
Fqt l T’ = g a : v
: v
cos
.cos 2
'
' 2 T
Trang 4l
g
l T l l l
2 Con lắc đơn nhiễm điện trong điện trường có phương ngang
a Lực điện trường F q E
v
l ới:
q E F
q E F
0, 0,
( E :
vecto cường độ điện trường (V/m; q: điện tích (C))
b Trường hợp tụ điện phẳng: E = U
d
với: U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện
d là khoảng cách giữa hai bản
Trang 5c Trọng lực hiệu dụng Gia tốc hiệu dụng
- Gọi trọng lực hiệu dụng là P’, và có gia tốc hiệu dụng g’ khi đó:
g a
m
P F
P P F mg g
l
' l l T’ = g a l ' ' (1) với
m
q E
F q E m a a
Trang 6Đ
l l T’ = g a l T’ = g a ộ lớn
a = m
q.E
- Chiếu (1) lên phương sợi dây ta có: + Gia tốc hiệu dụng: g’=
g
cos =: v
2
2 2 2
l
m
qE
Trang 7g a g T’ = g a
: v
: v
cos
.cos 2
'
' 2 T
g
l
g
l T l l l
+ Vị trí cân bằng mới của con lắc là O’, lệch phương so với phương thẳng đứng một góc : tan =: v : v
F
P=
a
g
3 Con lắc đơn nhiễm điện trong điện trường có phương thẳng đứng
a Lực điện trường F q E
Trang 8v
l ới:
q E F
q E F
0, 0,
( E :
vecto cường độ điện trường (V/m; q: điện tích (C))
- Gọi trọng lực hiệu dụng là P’, và có gia tốc hiệu dụng g’ khi đó:
g a
m
P F
P P F mg g
l
Trang 9' l l T’ = g a l ' ' (1) với
m
q E
F q E m a a
=> Đ
l l T’ = g a l ộ lớn
a = m
q.E
* Trường hợp lực điện trường hướng lên (ngược chiều trọng lực): g’= |g – a| T’ = g a T’ = g a
l
2
VD: Gọi T là chu kì con lắc không có điện trường, T1, T2, lần lượt là chu kì con lắc điện trường hướng lên
và hướng xuống với cùng cường độ thì ta có 2
2
Trang 101
2
2
2
2 1 2 T T
T T
T
l
4 Con lắc đơn dao động trong lưu chất
Gọi D0 là khối lượng riêng của lưu chất (chất lỏng hay chất khí), D là khối lượng riêng của vật đó khi chu kì
dao động của vật trong lưu chất là T =
D
l
D
g
0 1
1
2
Trang 115 Treo một con lắc đơn trong một toa xe chuyển động xuống dốc nghiêng góc so v so v ới phương ngang, hệ
số ma
sát giữa bánh xe và mặt đường là Khi đó chu kì dao đ Khi đó chu kì dao đ ộng nhỏ của con lắc là:
T =
2
.cos 1
2
so v Khi đó chu kì dao đ
g
l
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 276 Trong thang máy đứng yên con lắc đơn dao động với chu kì T = 2
l
g
Treo con lắc đơn trong
thang máy chuyển động đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a < g thì chu kỳ dao
động con lắc sẽ là:
A Không đổi B T' = g a
l
Trang 122 C T' = g a
l
2 D T' =
2 2
2
g a
l
Câu 277 Trong thang máy đứng yên con lắc đơn dao động với chu kì T = 1s nơi có gia tốc trọng trường g
=
2 =10m/s2
Treo con lắc đơn trong thang máy chuyển động đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 30m/s2
thì
chu kỳ dao động con lắc là:
A 1s B 0,5s C 0,25 D 2s
Câu 278 Trong thang máy đứng yên con lắc đơn dao động với chu kì T = 1s nơi có gia tốc trọng trường g
=
Trang 132 =10m/s2
Treo con lắc đơn trong thang máy chuyển động đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = 10m/s2
thì
chu kỳ dao động con lắc sẽ là:
A 1s B 0,5s C 0,25 D Không dao động
Câu 279 Một con lắc đơn được treo trong thang máy, dao động điều hòa với chu kì T khi thang máy đứng
yên Nếu thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc g/10 (g là gia tốc rơi tự do) thì chu kì dao động của
con lắc là:
A T
10
11
B T
9
10 C T
10
9
D T
11
Trang 14Câu 280 Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều và sau đó
chậm dần đều với cùng một gia tốc thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lần lượt là T1 = 2,17 s và T2
=
1,86 s lấy g = 9,8m/s2
Chu kỳ dao động của con lắc lúc thang máy đứng yên và gia tốc của thang máy là:
A 1 s và 2,5 m/s2
B 1,5s và 2m/s2
C 2s và 1,5 m/s2
D 2,5 s và 1,5 m/s2
Câu 281 Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy Khi thang máy chuyển động thẳng đứng
đi lên
nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là 2,52 s Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc cũng có độ lớn a thì chu kì dao động điều hoà của
con lắc là 3,15 s Khi thang máy đứng yên thì chu kì dao động điều hoà của con lắc là
A 2,84 s B 2,96 s C 2,61 s D 2,78 s
Câu 282 Một thang máy có thể chuyển động theo phương thẳng đứng với gia tốc có độ lớn luôn nhỏ hơn gia
tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy Trong thang máy này có treo một con lắc đơn dao động với biên độ
Trang 15nhỏ Chu kỳ dao động của con lắc khi thang máy đứng yên bằng 1,1 lần khi thang máy chuyển động Điều đó
chứng tỏ vectơ gia tốc của thang máy
A Hướng lên trên và có độ lớn là 0,11g B Hướng lên trên và có độ lớn là 0,21g
C Hướng xuống dưới và có độ lớn là 0,11g D Hướng xuống dưới và có độ lớn là 0,21g
Câu 283 Một con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ, chu kì là T0, tại nơi có g = 10m/s2
Treo con lắc ở trần 1
chiếc xe rồi cho xe chuyển động nhanh dần đều trên đường ngang thì dây treo hợp với phương thẳng đứng 1
góc 0 = 9 so v
0
Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, hãy tính chu kì T của con lắc theo T0 A T = T0 cos B T = T0 sin so v so v
C T = T0 tan D T = T0 2 so v
Câu 284 Một ôtô khởi hành trên đường ngang từ trạng thái đứng yên và đạt vận tốc 72km/h sau khi chạy
nhanh dần đều được quãng đường 100m Trên trần ôtô treo một con lắc đơn dài 1m Cho g = 10m/s2 Chu kì
dao động nhỏ của con lắc đơn trong thời gian đó là:
A 0,62s B 1,62s C 1,97s D 1,02s
Câu 285 Một con lắc đơn được treo trên trần của một ô tô đang chuyển động theo phương ngang Chu kỳ
dao động của con lắc trong trường hợp xe chuyển động thẳng đều là T và khi xe chuyển động với gia tốc
a là
T’ Kết luận nào sau đây là đúng khi so sánh hai trường hợp?
A T’ < T
Trang 16B T = T’ C T’ > T
D T’ < T nếu xe chuyển động chậm dần, T’ > T nếu xe chuyển động nhanh dần
Câu 286 Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1(m) và quả cầu nhỏ khối lượng m = 100 (g), được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2) Cho quả cầu mang điện tích dương q = 2,5.10-4 C trong điện
trường đều hướng thẳng xuống dưới có cường độ E = 1000 (V/m) Hãy xác định chu kì dao động nhỏ của con
lắc khi đặt điện trường trên
A T =1,7s B T =1,8s C T =1,6s D T = 2s
Câu 287 Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1(m) và quả cầu nhỏ khối lượng m = 100 (g), được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2) Cho quả cầu mang điện tích dương q = 2,5.10-4 C trong điện
trường đều có cường độ E = 1000 (V/m) Hãy xác định phương của dây treo con lắc khi cân bằng và chu kì
dao động nhỏ của con lắc khi véctơ E có phương nằm ngang
A T =1,7s B T =1,9s C T =1,97s D T = 2s
Câu 288 Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường độ điện trường hướng thẳng
đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.104V/m, cho g = 10m/s2
Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ
2s Khi cho nó tích điện q = -2.10-6C thì chu kỳ dao động là:
A 2,4s B 2,236s C 1,5s D 3s
Câu 289 Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 50cm và vật nhỏ có khối lượng 0,01kg mang điện tích q
=
+5.10-6 C được coi là điện tích điểm Con lắc dao động điều hòa trong điện trường đều mà vecto cường độ
Trang 17điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới Lấy g = 10m/s2
, = 3,14 Chu kì dao
động điều hòa của con lắc là:
A 0,58 s B 1,40 s C 1,15 s D 1,99 s
Câu 290 Một con lắc đơn có vật nhỏ mang điện tích dương q Nếu cho con lắc đơn dao động nhỏ trong điện
trường đều (có phương thẳng đứng hướng xuống) thì chu kì của nó là T1, nếu giữ nguyên độ lớn của E nhưng
cho đổi hướng lên thì chu kì dao động nhỏ là T2 Nếu không có điện trường thì chu kì dao động nhỏ của con
lắc đơn là T0 Mối liên hệ giữa chúng là:
A 2
2
2
1
2
0
2 1 1
T T T
B 2
l
2
2
1
Trang 182 T0 l T T C.
0 1 2
2 1 1
T T T
D 1 2
l
2
0 T l T T
Câu 291 Một con lắc đơn có chu kì T = 2s Treo con lắc vào trần một chiếc xe đang chuyển động trên mặt
đường nằm ngang thì khi ở vị trí cân bằng dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc 300
Chu kì
dao động của con lắc trong xe là:
A 1,4s B 1,54s C 1,61s D 1,86s
Câu 292 Treo một con lắc đơn trong một toa xe chuyển đông xuống dốc nghiêng góc α = 300 so với phương
ngang, chiều dài 1m, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là μ = 0,2 Gia tốc trọng trường là g = 10m/s2
Chu kì dao động nhỏ của con lắc là:
A 2,1s B 2,0s C 1,95s D 2,3s
Câu 293 Con lắc đơn có quả nặng làm bằng vật liệu có khối lượng riêng là D = 2kg/dm3
Khi đặt trong
không khí chu kì dao động là T Hỏi nếu con lắc đơn có thể dao động trong nước thì sẽ có chu kì T’ bằng bao
Trang 19nhiêu? Biết khối lượng riêng của nước là D’ = 1kg/dm3
A T = T B T’ = T/2 C T = T/ 2 D T' = T 2
Câu 294 Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt trong chân không Vật nặng của con lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng D = 8,67g/cm3
Khối lượng riêng của không khí là d = 1,3g/lít Chu kỳ của con lắc
khi đặt trong không khí là:
A T' = 1,99993s B T' = 2,00024s C T' = 1,99985s D T' = 2,00015s