Bài giảng Phương pháp tính: Số gần đúng và sai số - Nguyễn Thị Cẩm Vân

Bài giảng Phương pháp tính: Số gần đúng và sai số trình bày những khái niệm cơ bản về số gần đúng và sai số, chữ số có nghĩa, biểu diễn số thập phân, cách viết số gần đúng, xác định sai số của hàm số biết sai số của các đối số,.... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ Nguyễn Thị Cẩm Vân Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, mơn Tốn ứng dụng Email: ntcvantud@gmail.com ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 1/1 NỘI DUNG BÀI HỌC ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 2/1 Số gần sai số Những khái niệm BÀI TỐN THỰC TẾ HÌNH: Sai số ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 3/1 Số gần sai số Những khái niệm NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN ĐỊNH NGHĨA 1.1 Độ sai lệch giá trị gần giá trị xác gọi sai số ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 4/1 Số gần sai số Những khái niệm NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN ĐỊNH NGHĨA 1.1 Độ sai lệch giá trị gần giá trị xác gọi sai số ĐỊNH NGHĨA 1.2 Số a gọi số gần số xác A , kí hiệu a ≈ A (đọc a xấp xỉ A ) a khác A không đáng kể dùng thay cho A tính tốn ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 4/1 Số gần sai số Những khái niệm ĐỊNH NGHĨA 1.3 Đại lượng ∆ = |a − A| gọi sai số thật số gần a ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 5/1 Số gần sai số Những khái niệm ĐỊNH NGHĨA 1.3 Đại lượng ∆ = |a − A| gọi sai số thật số gần a Trong thực tế, khơng biết số xác A , ta ước lượng đại lượng dương ∆a bé tốt thỏa điều kiện |A − a| ∆a gọi sai số tuyệt đối số gần a ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 5/1 Số gần sai số Những khái niệm ĐỊNH NGHĨA 1.3 Đại lượng ∆ = |a − A| gọi sai số thật số gần a Trong thực tế, số xác A , ta ước lượng đại lượng dương ∆a bé tốt thỏa điều kiện |A − a| ∆a gọi sai số tuyệt đối số gần a Vậy sai số tuyệt đối ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) ∆a https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 5/1 Số gần sai số Những khái niệm ĐỊNH NGHĨA 1.3 Đại lượng ∆ = |a − A| gọi sai số thật số gần a Trong thực tế, số xác A , ta ước lượng đại lượng dương ∆a bé tốt thỏa điều kiện |A − a| ∆a gọi sai số tuyệt đối số gần a Vậy sai số tuyệt đối ∆a Chú ý Trong thực tế ta ký hiệu A = a ± ∆a ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 5/1 Số gần sai số Những khái niệm VÍ DỤ 1.1 Giả sử A = π; a = 3.14 Do 3.13 = 3.14 − 0.01 < π < 3.14 + 0.01 = 3.15, nên ta chọn ∆a = 0.01 ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 6/1 Bài tập Bài tập trắc nghiệm BÀI TẬP 2.1 Biết A có giá trị gần a = 3.3317 với sai số tương đối δa = 0.54% Ta làm tròn a thành a ∗ = 3.33 Sai số tuyệt đối a ∗ 0.0195 0.0196 0.0197 0.0198 Các câu sai ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 42 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm Sai số tuyệt đối a ∗ nhỏ ∆a ∗ = ∆a + θa ∗ = δa × |a| + |a ∗ − a| = 0.01969118 Làm tròn lên ⇒ Câu ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 43 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm BÀI TẬP 2.2 Cho a = 5.5848 với sai số tương đối δa = 0.67% Số chữ số đáng tin cách viết thập phân a 1 ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 44 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm BÀI TẬP 2.2 Cho a = 5.5848 với sai số tương đối δa = 0.67% Số chữ số đáng tin cách viết thập phân a 2 ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 44 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm BÀI TẬP 2.2 Cho a = 5.5848 với sai số tương đối δa = 0.67% Số chữ số đáng tin cách viết thập phân a 3 ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 44 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm BÀI TẬP 2.2 Cho a = 5.5848 với sai số tương đối δa = 0.67% Số chữ số đáng tin cách viết thập phân a 4 ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 44 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm BÀI TẬP 2.2 Cho a = 5.5848 với sai số tương đối δa = 0.67% Số chữ số đáng tin cách viết thập phân a Các câu sai ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 44 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm Sai số tuyệt đối ∆a = δa |a| = 0.67% × 5.5848 = 0.03741816 Các chữ số đáng tin 5, ⇒ Câu ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 45 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm BÀI TẬP 2.3 Cho biểu thức f = x + x y + y Biết x = 0.8907 ± 0.0013 y = 4.9954 ± 0.0017 Sai số tuyệt đối f 0.1384 ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 46 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm BÀI TẬP 2.3 Cho biểu thức f = x + x y + y Biết x = 0.8907 ± 0.0013 y = 4.9954 ± 0.0017 Sai số tuyệt đối f 0.1384 0.1385 ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 46 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm BÀI TẬP 2.3 Cho biểu thức f = x + x y + y Biết x = 0.8907 ± 0.0013 y = 4.9954 ± 0.0017 Sai số tuyệt đối f 0.1384 0.1385 0.1386 ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 46 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm BÀI TẬP 2.3 Cho biểu thức f = x + x y + y Biết x = 0.8907 ± 0.0013 y = 4.9954 ± 0.0017 Sai số tuyệt đối f 0.1384 0.1385 0.1386 0.1387 ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 46 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm BÀI TẬP 2.3 Cho biểu thức f = x + x y + y Biết x = 0.8907 ± 0.0013 y = 4.9954 ± 0.0017 Sai số tuyệt đối f 0.1384 0.1385 0.1386 0.1387 Các câu sai ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 46 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm Sai số tuyệt đối f nhỏ ∆ f = | f x |.∆x + | f y |.∆ y = = |3x + y|.∆x + |x + 3y |.∆ y = = |3 × 0.89072 + 4.9954| × 0.0013+ +|0.8907 + × 4.99542 | × 0.0017 = 0.1383677692 Làm tròn lên ⇒ Câu ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 47 / Bài tập Bài tập trắc nghiệm CÁM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 48 / ... ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 17 / Số gần sai số Biểu diễn số thập phân CÁCH VIẾT SỐ GẦN ĐÚNG Chúng ta viết số gần. .. https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 23 / Xác định sai số hàm số biết sai số đối số Công thức tổng quát sai số CÔNG THỨC TỔNG QUÁT CỦA SAI SỐ VÍ DỤ 2.1 Tính sai số tuyệt đối sai số tương... sai số tương đối ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Ngày tháng năm 2018 9/1 Số gần sai số Biểu diễn số thập phân CHỮ SỐ CĨ NGHĨA Mọi số