Bài giảng Phương pháp tính: Hệ phương trình phi tuyến gồm 6 phần cung cấp cho người học các kiến thức: Phương pháp Gauss, phương pháp nhân tử LU, phương pháp Choleski, chuẩn của véctơ, chuẩn của ma trận, những phương pháp lặp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ Nguyễn Thị Cẩm Vân Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, mơn Tốn ứng dụng ng.com https://fb.com/tailieudientucntt Ngày 12 tháng năm 2018 Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 / 98 NỘI DUNG BÀI HỌC ĐẶT VẤN ĐỀ ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 / 98 NỘI DUNG BÀI HỌC ĐẶT VẤN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GAUSS ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 / 98 NỘI DUNG BÀI HỌC ĐẶT VẤN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GAUSS PHƯƠNG PHÁP NHÂN TỬ LU ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 / 98 NỘI DUNG BÀI HỌC ĐẶT VẤN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GAUSS PHƯƠNG PHÁP NHÂN TỬ LU PHƯƠNG PHÁP CHOLESKI ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 / 98 NỘI DUNG BÀI HỌC ĐẶT VẤN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GAUSS PHƯƠNG PHÁP NHÂN TỬ LU PHƯƠNG PHÁP CHOLESKI CHUẨN CỦA VÉCTƠ, CHUẨN CỦA MA TRẬN ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 / 98 NỘI DUNG BÀI HỌC ĐẶT VẤN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP GAUSS PHƯƠNG PHÁP NHÂN TỬ LU PHƯƠNG PHÁP CHOLESKI CHUẨN CỦA VÉCTƠ, CHUẨN CỦA MA TRẬN NHỮNG PHƯƠNG PHÁP LẶP ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 / 98 Đặt vấn đề ĐẶT VẤN ĐỀ ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 / 98 Đặt vấn đề ĐẶT VẤN ĐỀ Hệ phương trình đại số tuyến tính a 11 x + a 12 x + + a 1i x i + + a 1n x n x1 + x2 + + i xi + + n xn a x + a x + + a x + + a x n1 n2 ni i nn n = = = b1 bi bn (1) thường xuất toán kỹ thuật ng.com https://fb.com/tailieudientucntt Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 / 98 Đặt vấn đề Ta xét hệ gồm n phương trình n ẩn số, A = (ai j ) ∈ Mn (K ) d et A = Do hệ có nghiệm X = A −1 B ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 / 98 Những phương pháp lặp Phương pháp Gauss-Seidel Bấm máy A = (8 − 0.24B + 0.08C ) ÷ : B = (9 − 0.09A + 0.15C ) ÷ : C = (20 − 0.04A + 0.08B ) ÷ CALC B=3, C=5 (không nhập A) Nhấn tiếp dấu ”=” nghiệm x 1(3) , x 2(3) , x 3(3) ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 93 / 98 Những phương pháp lặp m x 1(m) Phương pháp Gauss-Seidel x 2(m) x 3(m) 1.92 3.1924 5.044648 1.9093489 3.194952 5.0448056 1.909199 3.1949643 5.0448073 ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 94 / 98 Những phương pháp lặp Phương pháp Gauss-Seidel Đánh giá sai số ||X (3) − X (2) ||∞ = max |x i(3) − x i(2) | = i =1,2,3 −4 max{| − 1.499.10 |, |0.123.10−4 |, |0.017.10−4 |} = 1.499 × 10−4 ||T g ||∞ = max{|0|+|−0.06|+|0.02|, |0|+|1.8.10−3 |+|0.0494|, |0| + |5.64.10−4 | + | − 1.188.10−3 |} = max{0.08, 0.0512, 1.744.10−3 } = 0.08 ||X (3) − X ||∞ ||T g || − ||T g || · ||X (3) − X (2) ||∞ = 0.08 × 1.499 × 10−4 ≈ 0.1303 × 10−4 < 10−4 − 0.08 ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 95 / 98 Những phương pháp lặp Bài tập trắc nghiệm BÀI TẬP 9.1 15x − 6x = Với −5x + 8x = Cho hệ phương trình x (0) = [0.3, 0.2]T , véctơ x (3) tính theo phương pháp Gauss-Seidel 0.753 1.099 0.755 1.097 ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) 0.757 1.095 0.759 1.093 https://fb.com/tailieudientucntt Các câu sai HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 96 / 98 Những phương pháp lặp Bài tập trắc nghiệm A = (5 + 6B ) ÷ 15 : B = (5 + 5A) ÷ CALC B=0.2 (khơng nhập A) Nhấn tiếp dấu ”=” nghiệm x 1(3), x 2(3) Vậy x (3) = 0.755 ⇒ Câu 1.096875 ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 97 / 98 Những phương pháp lặp Bài tập trắc nghiệm CÁM ƠN CÁC EM ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 98 / 98 ... ta hệ phương trình tương đương https://fb.com/tailieudientucntt với hệ (1) ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 / 98 Phương pháp Gauss Hệ phương. .. = (A|B ) hệ (1) ng.com Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) https://fb.com/tailieudientucntt HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 / 98 Phương pháp Gauss Phương pháp Gauss PHƯƠNG PHÁP GAUSS... https://fb.com/tailieudientucntt nghiệm Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Ngày 12 tháng năm 2018 / 98 Phương pháp Gauss Phương pháp Gauss VÍ DỤ 2.1 Giải hệ phương trình x + 2x + 3x +