Bài viết trình bày một phương pháp mới để phân tích tương tác động học giữa cọc – đất có xét đến sự có mặt của đài móng dựa trên phương pháp không lưới. Ảnh hưởng của điều kiện đỉnh cọc (ngàm hoặc tự do) cũng như ảnh hưởng của đài cọc đến tương tác động học giữa cọc - đất nền sẽ được phân tích.
Phân tích ảnh hưởng đài cọc đến tương tác động học cọc đất theo phương pháp không lưới Affect analysis of foundation to dynamic interactionbetween pile and soil by meshless method Vương Văn Thành, Nghiêm Mạnh Hiến, Lê Đỗ Kiên Tóm tắt Bài báo trình bày phương pháp để phân tích tương tác động học cọc – đất có xét đến có mặt đài móng dựa phương pháp khơng lưới Ảnh hưởng điều kiện đỉnh cọc (ngàm tự do) ảnh hưởng đài cọc đến tương tác động học cọc - đất phân tích Từ khóa: Tương tác động học cọc – đất, Phương pháp không lưới Abstract This paper presents a new method to analyze dynamic interactions between pile-soil considering the presence of foundation on the meshless method Affects of conditions of the top pile (fixed or free) and affects of foundation to dynamic interactions between pile-soil will be analyzed Keywords: Interactions between pile-soil, meshless method Đặt vấn đề Tương tác động học kết có mặt móng nơng móng sâu đất dẫn đến biến dạng móng khác với biến dạng đất tự Nguyên nhân dao động đất bị hạn chế độ cứng cường độ móng Nguyên nhân độ chơn sâu móng dẫn đến suy giảm dao động đất Nhà cao tầng thường sử dụng giải pháp móng cọc tải trọng tác dụng xuống móng lớn đất phía yếu Trong trường hợp này, cọc tương tác với sóng truyền đáy móng làm thay đổi dao động đất đáy cơng trình Trong nội dung báo này, tác giả phân tích ảnh hưởng điều kiện đỉnh cọc (ngàm tự do) ảnh hưởng đài cọc đến tương tác động học cọc - đất theo phương pháp không lưới Tác giả tiến hành tính tốn tương tác động học cọc đơn nhóm cọc trường hợp khơng xét đến có mặt đài cọc (đỉnh cọc tự do) trường hợp xét đến có mặt đài cọc (trường hợp đài cọc cao cọc liên kết ngàm với đài móng) dựa phương pháp khơng lưới Phân tích tương tác động học móng cọc Tương tác cọc đất biểu thông qua hàm chuyển đổi tỷ số chuyển vị cọc chuyển vị đất miền tự Iu = u p / u ff Vấn đề thường giải thông qua hai phương pháp: - Phương pháp giải tích - Giải trực tiếp phương pháp số 2.1 Phân tích tương tác động học cọc - đất theo phương pháp giải tích Mơ hình tính tốn tương tác động học cọc – đất trình bày hình hình Dịch chuyển đất xung quanh cọc coi chuyển vị cưỡng Các chuyển vị cưỡng biến đổi theo thời gian gây tải trọng động tác dụng lên cọc Phương trình vi phân miêu tả phản ứng cọc sau theo [5]: PGS.TS Vương Văn Thành BM Địa Kỹ thuật, Khoa Xây dựng Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Email: Vuongvanthanh@gmail.com PGS.TS Nghiêm Mạnh Hiến Khoa Xây dựng Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Email: Hiennghiem@ssisoft.com ThS Lê Đỗ Kiên Khoa Xây dựng Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Email: Kienlicogi86@ssisoft.com EP I P ∂ 4u p ∂z + mp ∂ 2u p ∂t = S x (u ff − u p ) (1) đó: EPIP: độ cứng chống uốn cọc mP: khối lượng đơn vị cọc uP : chuyển vị cọc uff: chuyển vị đất Sx: đặc trưng giao diện cọc đất lan truyền biến dạng từ đất tự vào cọc Sx = kx + iωcx với tham số độ cứng cx đại diện cho cản nhớt cản vật liệu Giải phương trình (1), biến dạng cọc (chuyển vị góc xoay), mơ men uốn lực cắt xác định hàm độ sâu z thời gian t 2.2 Phân tích tương tác động học cọc đất theo phương pháp số Trong phương pháp số, đài móng, cọc đất mơ hình phân tích đồng thời (hình 3) Trong báo này, dao động đất tự đặt đáy mơ hình tính tốn ứng xử hệ phân tích theo phương pháp khơng lưới Miền tự hay biên ranh giới đất xác định theo [7] thể hình Đất nền, cọc đài móng mơ hình hóa phần tử khối đại diện nút Phần tử tiếp xúc ba chiều sử dụng bề mặt tiếp xúc cọc - đất, cho phép trượt tách rời, đảm bảo khả tương thích q trình nén Bài báo tập trung nghiên cứu tương tác cọc đất nền, liên kết đài móng đất S¬ 28 - 2017 93 KHOA HC & CôNG NGHê Hỡnh Mụ hình lò xo tương tác động học (Gazetas Mylonakis, 1998) Hình Hệ thống tương đương tương tác động học cọc - đất Hình Mơ hình tính tốn theo phương pháp trực tiếp Hình Phạm vi ranh giới biên đất tự ảnh hưởng đến tương tác cọc đất Trong nghiên cứu, tác giả coi liên kết đài móng đất phía đài móng liên kết khớp thơng thường Phương trình đặc trưng động lực học vật thể trạng thái cân tác dụng tải trọng động đất xây dựng theo phương pháp không lưới [2], [6] sau: KU + CU + MU = − M {r} ug (2) Các thành phần biểu thức (2) xây dựng xác định theo [2], [3], [4] sau: M= ; - M, K: ma trận khối lượng ma trận độ cứng tổng thể tập hợp từ ma trận khối lượng ma trận độ cứng nút - U, U’, U’’: véc tơ chuyển vị, véc tơ vận tốc véc tơ gia tốc tổng thể nút tồn miền tính tốn - C: ma trận cản tổng thể - r: véc tơ phương gia tốc - ug : gia tốc 94 T ; với BI ΦI ma trận biến dạng ma trận hàm dạng nút I Trong đó: Ω K IJ ∫ BI DBJ d Ω ∫ ρ.Φ I d= Ω Ω T„P CHŠ KHOA H“C KI¦N TR”C - XŸY D¼NG D ma trận biến dạng - ứng suất φI , x B= φI ,z φI ,y 0 φI ,y φI ,z φI ,z φI ,y φI , x φI , x = ΦI , Φ I 0 0 ΦI Φ I ; a) Đỉnh cọc tự b) Đỉnh cọc ngàm Hình Tương tác động học cọc đơn-đất trường hợp L/D=20 Hình Tương tác động học cọc đơn-đất trường hợp L/D=20 L/D=40 ν 1 − ν ν 1 − ν D = D0 với D0 = ν ν −ν −ν ν −ν ν −ν 0 0 0 − 2ν 2(1 − ν ) 0 0 0 − 2ν 2(1 − ν ) − 2ν 2(1 − ν ) E (1 − ν ) (1 + ν )(1 − 2ν ) ρ: khối lượng riêng vật liệu Ví dụ tính tốn Trong phần tác giả tiến hành tính tốn tương tác động học cọc đơn nhóm cọc (2x2 cọc) đất đồng dựa phương pháp không lưới trình bày phần so sánh với nghiên cứu Fan, Gazetas đồng nghiệp (1991) [1] Tác giả tiến hành tính tốn tương tác động học cọc đơn nhóm cọc trường hợp khơng xét đến có mặt đài cọc (đỉnh cọc tự do) trường hợp xét đến có mặt đài cọc (trường hợp đài cọc cao cọc liên kết ngàm với đài móng) dựa phương pháp không lưới Tải trọng tác dụng tải trọng động đất có dạng với tần số tác động khoảng đến 6Hz tương ứng với tần số không thứ nguyên từ đến 0,5 Không xét đến tải trọng đứng hay tải trọng ngang khác Bảng Bảng quy đổi tần số tác động F sang tần số không thứ nguyên ao Tần số F(Hz) Vs (m/s) ω (rad/s) a0 74.23 0.00 0.00 74.23 18.84 0.25 74.23 37.68 0.51 a) Trường hợp cọc đơn S¬ 28 - 2017 95 KHOA HC & CôNG NGHê a) T s S/d = b) Tỷ số S/d = Hình Tương tác động học nhóm cọc-đất trường hợp S/d=3 S/d=5 Bảng Các thông số đặc trưng cọc, đài móng Đặc trưng Đơn vị Giá trị Đặc trưng Đường kính cọc m D = 1,0 Chiều dài cọc m L = 20 40 Kích thước đài móng m bxlxh = 2x2x1,5 Mơ đun đàn hồi GPa EP = 27 Hệ số Poisson - vP = 0,2 Khối lượng riêng kg/m ρP = 2500 Bảng Các thông số đặc trưng đất (đất rời) Đặc trưng Đơn vị Giá trị MPa Es = 27 Mô đun đàn hồi Hệ số Poisson Khối lượng riêng Hệ số cản - vs = 0,4 kg/m3 ρs = 1750 % b) Trường hợp nhóm cọc (nhóm 2x2 cọc) Các thông số đặc trưng đất (đất rời) cho bảng Kết luận Kết nghiên cứu báo cho thấy, kích thước độ cứng đài móng làm gia tăng tương tác động học cọc đất cụ thể sau: - Với dải tần số nhỏ ( a ≤ 0,1 ) ảnh hưởng đài móng đến tương tác động học cọc đất không đáng kể Tài liệu tham khảo Fan, K., Gazetas, G., Kaynia, A., Kausel, E., and Ahmad, S (1991), “Kinematic Seismic Response of Single Piles and Pile Groups” J Geotechnical Engineering, ASCE, 117(12) Th.s Lê Đỗ Kiên - Ts Nghiêm Mạnh Hiến, (2015), “Áp dụng phương pháp khơng lưới cho tính tốn cọc đơn mơi trường đất đàn hồi tuyến tính” Tạp trí địa kỹ thuật G.R Liu (2003); “Meshfree Method: Moving beyond the finite element Method” National University of Singapore, Singapore G.R Liu and Y.T Gu, (2003); “An Introduction to Meshfree Methods and Their Programming” National University of Singapore, Singapore 96 Bảng Các thơng số đặc trưng cọc, đài móng Đơn vị Giá trị Đường kính cọc m D = 1,0 Chiều dài cọc m L = 20 Khoảng cách cọc - S = 3D, 5D, 10D bxlxh = 5x5x2 (với S=3D) Kích thước đài móng m bxlxh = 7x7x2 (với S=5D) bxlxh = 12x12x2 (với S=5D) Mô đun đàn hồi Hệ số Poisson Khối lượng riêng GPa EP = 27 - vP = 0,2 kg/m3 ρP = 2500 - Với dải tần số dao động trung bình cao ( a > 0,1 ) đài móng làm tăng đáng kể tương tác động học cọc đất với gia tăng tần số dao động - Tỷ số chiều dài cọc / đường kính cọc L/D lớn hệ số Iu giảm, tương tác động học cọc đất tăng đỉnh cọc tự hay ngàm - Đối với trường hợp nhóm cọc, tỷ số khoảng cách cọc / đường kính cọc lớn hệ số Iu tăng, tương tác động học cọc đất giảm trường hợp không xét đến có mặt đài móng khơng xét đến có mặt đài móng./ M Maugeri, E Motta, E Raciti & D Ardita, (2014); “The kinematic interaction of a single pile with heterogeneous soil” Department of Civil and Environmental Engineering, University of Catania, Italy Youping Chen, James D Lee and Azim Eskandarian, (2006); “Meshless Methods in Solid Mechanics” Springer Science Business Media, Spring Street, New York, USA Kiran B Ladhane and Vishwas A Sawant, (2012); “Dynamic Response of Piles in Series and Parallel Arrangement” ENGINEERING JOURNAL Volume 16 Issue T„P CHŠ KHOA H“C KIƯN TRC - XY DẳNG ... tốn tương tác động học cọc đơn nhóm cọc trường hợp khơng xét đến có mặt đài cọc (đỉnh cọc tự do) trường hợp xét đến có mặt đài cọc (trường hợp đài cọc cao cọc liên kết ngàm với đài móng) dựa phương. .. xo tương tác động học (Gazetas Mylonakis, 1998) Hình Hệ thống tương đương tương tác động học cọc - đất Hình Mơ hình tính tốn theo phương pháp trực tiếp Hình Phạm vi ranh giới biên đất tự ảnh hưởng. .. Φ I 0 0 ΦI Φ I ; a) Đỉnh cọc tự b) Đỉnh cọc ngàm Hình Tương tác động học cọc đơn -đất trường hợp L/D=20 Hình Tương tác động học cọc đơn -đất trường hợp L/D=20 L/D=40 ν 1