Bài viết phân tích mô phỏng 3D bằng phương pháp phần tử hữu hạn, tính toán giải tích được thực hiện cho trường hợp đất nền loại sét, đồng nhất đặc trưng tại khu vực TP. Hồ Chí Minh. Mục đích để phân tích ảnh hưởng tương tác của các cọc trong nhóm đến sự phân phối tải trọng vào cọc trong nhóm và độ lún của nhóm.
PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC CỌC ĐẾN ĐỘ LÚN NHÓM CỌC VÀ SỰ PHÂN PHỐI TẢI TRỌNG VÀO CỌC TRONG NHĨM LÊ BÁ VINH* PHẠM CƠNG KHANH Analysis of the effect of interaction between pile in the pile group to the settlement of pile group and distribution of load for pile in the pile group Abstract: In calculating and designing foundation structures, settlement calculation and the distribution of load for pile in the pile group is an important requirement The study on the distribution of load showed that for a large range of loading the corner piles in groups take the largest and the centre the smallest proportion of load, and that the proportion of load taken by any pile increase with its distance from the centre of the group ĐẶT VẤN ĐỀ* Độ lún móng lực phân phối vào cọc yêu cầu quan tâm hàng đầu tính tốn thực hành thiết kế kết cấu móng để đảm bảo cơng trình đủ khả chịu lực ổn định lâu dài Việc xác định cách xác độ lún móng phân phối tải trọng vào cọc vấn đề phức tạp Trong thực tế thiết kế, xác định độ lún móng cọc thường sử dụng phương pháp khối móng quy ước mà khơng xét đến ảnh hưởng tương tác cọc đài Để phân tích ứng xử nhóm cọc có xét đến tương tác cọc, Poulos Davis (1980) đề xuất phương pháp hệ số tương tác Trong phương pháp này, độ lún Si cọc thứ i nhóm n cọc phụ thuộc vào khoảng cách bố trí cọc nhóm, chiều dài cọc, tính chất lý đất tải trọng phân phối lên cọc nhóm Trong nghiên cứu này, phân tích mơ * Bộ mơn Địa - Nền móng, khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Email: lebavinh@hcmut.edu.vn ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2019 3D phương pháp phần tử hữu hạn, tính tốn giải tích thực cho trường hợp đất loại sét, đồng đặc trưng khu vực TP Hồ Chí Minh Mục đích để phân tích ảnh hưởng tương tác cọc nhóm đến phân phối tải trọng vào cọc nhóm độ lún nhóm CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ TƯƠNG TÁC Trong phương pháp hệ số tương tác mô tả Poulos Davis (1980), độ lún Si cọc thứ i nhóm n cọc cho sau: n Si = Pav S1 ij (1) j 1 Trong đó: Pav - tải trọng trung bình cọc nhóm; S1 - độ lún cọc đơn tác dụng tải đơn vị; αij - hệ số tương tác cho cọc thứ i cọc thứ j nhóm gây nên (αii =1) Các hệ số tương tác tính tốn từ phân tích BEM phần tử hữu hạn Tuy nhiên, có số phương tiện thay khác để ước lượng hệ số tương tác, số đưa 59 Randolph Wroth (1979) phát triển biểu thức xấp xỉ cho hệ số tương tác cọc lớp đất có mơ đun tăng tuyến tính theo chiều sâu: 1 s / (d / s) (1 )(1/ 1/ ) (2) ij = (1 ) / Trong đó: s – khoảng cách cọc i j; ρ = G L/2/ G L (hệ số thay đổi mô đun cắt đất theo độ sâu); ϒ = ln(2rm/d); Γ = ln(2(r m)2/ds); r m=2,5(1 – ν) ρL; ν – hệ số Poisson đất; L - chiều dài cọc; d - đường kính cọc; Λ = L/d Ngoài ra, hệ số tương tác α thay đổi theo khoảng cách xấp xỉ sau: s (3) = A.exp B d Trong đó: A, B - hệ số thực nghiệm, s khoảng cách cọc d đường kính cọc Các nghiên cứu Poulos dựa vào chương trình BEM, xấp xỉ hệ số A B sau: A A1 Ab Ak ; B B1 Bb Bk (4) Các biểu thức rút cho hệ số sau: , , 0.0014( , A1 0.376 L / d ) 0.00002( L / d )2 , , Ab 1.254 0.326ln( Eb / Es ) , Ak 0.099 0.126ln( K) , , B1 0.116 L / d) , 0.0164ln( (5) Ab 0.865 Eb / Es ) , 0.164ln( , , , Ak 1.409 0.055ln( K) 1/40 0.6 L 1 d Với L chiều dài cọc, d đường kính cọc, Eb - mơ đun trung bình lớp chịu lực mũi cọc, Es - mơ đun trung bình đất dọc theo chiều dài cọc Theo TCVN 10304:2014, độ lún nhóm cọc tính tốn từ độ lún cọc nhóm, có kể đến tác dụng tương hỗ chúng Độ lún phụ thêm cọc thứ “i” cọc thứ “j” cách cọc E k , s = 1.3 Ep G 60 “i” khoảng a, chịu tải trọng Nj, bằng: N Si, j i, j j (6) G1 L Trong đó: knG1L k GL n 2G2 a 2G2a k GL n 2G2 a i , j 0.17 , ln (7) i , j (8) Độ lún thứ “i” nhóm n cọc biết rõ tải trọng tác dụng lên nhóm cọc thư “j” xác định theo công thức: Nj Si S ( N i ) i, j (9) G1 L j 1 Trong đó: S(Ni) - độ lún cọc thứ “i”; δi,j - hệ số, tính theo cơng thức (7) (8), phụ thuộc vào khoảng cách cọc thứ “i” cọc thứ “j”; N j - tải trọng thẳng đứng tác dụng lên cọc thứ “j” Hiện nay, tải trọng phân phối vào cọc xác định công thức: Nj N Mx yj M y xj n n n yi xi2 i 1 (10) i 1 Trong đó: N lực tập trung; Mx, My mơ men uốn, tương ứng với trục trọng tâm x, y mặt cọc cao trình đáy đài; n số lượng cọc móng; xi, yi tọa độ tim cọc thứ i cao trình đáy đài; xj, yj tọa độ tim cọc thứ j cần tính tốn cao trình đáy đài Theo lý thuyết hệ số tương tác Randolph Worth (1979) giá trị hệ số tương tác (công thức 3) tỷ lệ nghịch với khoảng cách cọc, cọc xa, ảnh hưởng đến cọc xét giảm Các cọc nằm nhóm cọc có khoảng cách đến cọc nhóm gần nhất, ảnh hưởng tương tác đến độ lún cọc lớn ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2019 nhiều so với cọc nằm chu vi nhóm cọc Trong nhóm cọc đài cứng, độ lún cọc nhóm nhau, lực phân phối vào cọc nhóm giảm đáng kể so với cọc góc cọc biên, rõ ràng tương tác cọc làm việc làm cho lực phân phối khơng đồng vào cọc Do đó, để xác định lực phân phối vào cọc với giải thiết đài cứng, lực truyền hết vào cọc nhóm, chuyển vị cọc nhóm Có thể sử dụng phương pháp hệ số tương tác để tính tốn lực phân phối vào cọc với quy trình tính tốn đề xuất Bạch Vũ Hồng Lan (2017) bao gồm bước trình bày đây: Bước 1: Thiết lập mặt nhóm cọc, đánh số thứ tự cho cọc: Hình Mặt nhóm cọc Bước 2: Tính tốn khoảng cách Sij cọc để thiết lập ma trận khoảng cách [S] Bước 3: Thiết lập ma trận hệ số tương tác [] cách tính hệ số tương tác ij theo công thức (2, 3, 7, 8) Bước 4: Thiết lập ma trận hệ số [C] ma trận vng có (nxn) phần tử Có (n-1) dòng từ điều kiện độ lún cọc liên tiếp nhóm Dòng cuối ma trận [C] dòng có hệ số đơn vị, thiết lập từ phương trình tổng lực phân phối cho ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2019 cọc (Ni) nhóm với lực thẳng đứng (P) tác dụng vào nhóm cọc: N + N2 + … + Nn = P Bước 5: Phập phương trình ma trận tốn: [C][N] = [P] Giải phương trình ta lực phân phối vào cọc Ni nhóm PHÂN TÍCH, TÍNH TỐN VỚI CÁC TRƯỜNG HỢP CỤ THỂ Phân tích hệ số tương tác giải tích cho nhóm cọc có n = 16 với thay đổi khoảng cách cọc S/d = (3, 4, 6), có đường kính cọc d=0,3m tỷ lệ chiều dài cọc đường kính cọc H/d = (20, 40, 60) Tải trọng cọc dùng để phân tích Ptk = 1/2Pu = 200 kN, với P u = 400 kN sức chịu tải giới hạn cọc đơn xác định từ phần mềm Plaxis Lựa chọn nhóm cọc có n = 16, H/d = 40, S/d = (3, 4, 6) để tiến hành mô PTHH toán 3D để so sánh phân phối tải trọng vào cọc nhóm với phương pháp giải tích so sánh giá trị độ lún nhóm cọc có xét tương hỗ cọc phương pháp giải tích với kết tốn mơ phương pháp PTHH Mơ hình đất sử dụng để mơ mơ hình Harderning soil mơ hình có thơng số độ cứng đất thay đổi theo trạng thái ứng suất phù hợp với ứng xử phần lớn loại đất Lựa chọn biên mơ hình 40mx40mx30m, chế độ mesh lưới phần tử: mịn (fine) Để rút ngắn thời gian phân tích lựa chọn mơ hình đối xứng ¼ để tiến hành phân tích Đất chọn đất loại sét, đồng mang tính đặc trưng cho khu vực TP HCM với thông số hữu hiệu phù hợp với mơ hình Harderning unsat = 19,7 kN/m3; sat= 20 kN/m3; v’ = 0,25; v’ur = 0,2; E’50ref = 4600 kPa, E’ur = E’50ref; pref = 100 kPa; c’ = 15’; ' = 21; m = 1; mực nước ngầm nằm ngang mặt đất để tiến hành mô phương pháp phần tử hữu hạn Đài cọc tuyệt đối cứng, sử dụng phần tử plate, cọc sử dụng loại phần tử volume pile, có tiết diện hình tròn đặc d = 0,3m, Ep = 3,25E7 kPa 61 Hình ij, n=16, H/d = 20 62 Hình ij xác định theo TCVN 10304:2014 Hình ij, n=16, H/d = 40 Hình ij xác định theo Poulos (2008) Hình ij, n=16, H/d = 60 Hình ij xác định theo Randolph & Worth (1979) ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2019 GHI CHÚ: ij: hệ số tương tác S/d: tỷ lệ khoảng cách cọc đường kính cọc H20d: cọc có tỷ lệ H/d = 20 H40d: cọc có tỷ lệ H/d = 40 H60d: cọc có tỷ lệ H/d = 60 Hình 10 Lực phân phối vào nhóm cọc, n = 16, S/d = 6, H/d = 40 Hình Lực phân phối vào nhóm cọc n = 16, S/d = 3, H/d = 40 Hình 11 Độ lún nhóm cọc xác định phương pháp hệ số tương tác có xét lại phân phối tải trọng vào cọc nhóm Hình Lực phân phối vào nhóm cọc n = 16, S/d = 4, H/d = 40 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2019 KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Phân tích hệ số tương tác cọc ij cho thấy khoảng cách cọc tăng mức độ tương tác giảm, tức cọc gần ảnh hưởng tương tác lớn Khi tăng chiều dài cọc hệ số tương tác có xu hướng tăng thể từ hình đến hình Ở khoảng cách S/d = (hình 8), lực phân phối vào cọc 6, 7, 10, 11 (được lấy đối xứng ¼ theo mặt nhóm cọc thể hình 63 1) 115kN, chiếm 57,5% tải trọng thiết kế cọc đơn 28,75% tải trọng cực hạn cọc đơn Các cọc xa cọc vị trí 1, 4, 13, 16 có lực phân phối vào cọc 273kN, chiếm 136,5% tải thiết kế 68,25% tải cực hạn cọc đơn Khi gia tăng khoảng cách cọc với giá trị S/d = (hình 9), lực phân phối vào cọc 6, 7, 10, 11 tăng với giá trị 125kN lực phân phối vào cọc 1, 14, 13, 16 giảm với giá trị 268 kN Tiếp tục tăng khoảng cách cọc với giá trị S/d = (hình 10), tải trọng phân phối vào cọc 6, 7, 10, 11 tiếp tục tăng đến 132 kN cọc góc 1, 4, 13, 16 với giá trị thay đổi 269 kN Quan sát hình đến hình 10 thấy rằng, lời giải đề xuất Randolph Worth (1979) cho kết lực phân phối vào cọc phù hợp với phương pháp mô phần tử hữu hạn, cọc góc mức độ chênh lệch dao động [0,9÷5,07%] S/d = (3÷6), cọc mức độ chênh lệch dao động [2,36÷3,1%], cọc nằm gần trung tâm nhóm cọc mức độ chênh lệch dao động [6,03÷13,13%], độ lún nhóm cọc tính tốn theo đề xuất chênh lệch so với phương pháp mơ PTHH [10,75÷8,49%] Khi gia tăng khoảng cách cọc, lực phân phối vào cọc nằm gần trung tâm có xu hướng tăng giảm cọc góc Ở hình 11, gia tăng khoảng cách cọc cụ thể S/d = (3÷6), độ lún nhóm có xu hướng giảm, điều cho thấy cọc gần tương tác làm giảm khả chịu tải nhóm nguyên nhân làm gia tăng độ lún nhóm cọc Độ lún nhóm cọc với S/d = gấp 1,28 lần độ lún nhóm cọc với S/d = gấp 1,72 lần độ lún nhóm cọc với S/d = KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Lực phân phối vào cọc nhóm khơng đồng đều, cọc gần trung tâm nhóm cọc bị ảnh hưởng tương tác nhiều nên lực phân phối vào cọc Các cọc xa ảnh hưởng giảm nên lực phân phối vào cọc lớn Ở khoảng cách S/d = 3, lực phân phối vào cọc gần trung tâm chiếm 57,5% tải trọng thiết kế chiếm 28,75% tải trọng cực hạn cọc đơn Các cọc xa góc có lực phân phối vào cọc chiếm 136,5% tải thiết kế 68,25% tải cực hạn cọc đơn Mức độ phân phối tải trọng vào cọc có xu hướng tăng cọc gần trung tâm giảm cọc góc khoảng cách cọc tăng Khi bố trí cọc gần nhau, ảnh hưởng tương tác cọc làm suy giảm khả chịu tải tổng thể nhóm cọc làm gia tăng độ lún móng Độ lún nhóm khoảng cách S/d = lớn gấp 1,72 lần độ lún nhóm với S/d = Có thể thấy lực phân phối tải trọng vào cọc không đồng đài cứng tải trọng dọc trục tâm Điều cho thấy sử dụng công thức (10) để xác định lực phân phối vào cọc chưa thực phù hợp Do đó, kiến nghị sử dụng phương pháp hệ số tương tác theo lời giải Randolph Worth (1979) để tính tốn lực phân phối cho cọc sau có lực tác dụng cho cọc tiếp tục sử dụng lời giải công thức (9) để tính tốn độ lún nhóm cọc với chênh lệch so với phương pháp mô PTHH [10,75÷8,49%] cho nhóm có n = 16 cọc TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Poulos H.G.; Davis E.H (1980) Pile Foundation Analysis and Design; New York, John Wiley; [2] Randolph M.F & Worth C.P (1979) An analysis of the vertical deformation of pile groups Geotechnique 29, No (p 423 – 439) [3] Bạch Vũ Hoàng Lan (2017) Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng nhóm đến khả chịu tải dọc trục độ lún nhóm cọc thẳng đứng Luận án Tiến sĩ kỹ thuật [4] TCVN 10304:2014 - Móng cọc, Tiêu chuẩn thiết kế Người phản biện: GS.TS NGUYỄN NHƯ TRÁNG 64 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2019 ... cọc bị ảnh hưởng tương tác nhiều nên lực phân phối vào cọc Các cọc xa ảnh hưởng giảm nên lực phân phối vào cọc lớn Ở khoảng cách S/d = 3, lực phân phối vào cọc gần trung tâm chiếm 57,5% tải trọng. .. Lực phân phối vào nhóm cọc n = 16, S/d = 3, H/d = 40 Hình 11 Độ lún nhóm cọc xác định phương pháp hệ số tương tác có xét lại phân phối tải trọng vào cọc nhóm Hình Lực phân phối vào nhóm cọc n... Các cọc nằm nhóm cọc có khoảng cách đến cọc nhóm gần nhất, ảnh hưởng tương tác đến độ lún cọc lớn ĐỊA KỸ THUẬT SỐ - 2019 nhiều so với cọc nằm chu vi nhóm cọc Trong nhóm cọc đài cứng, độ lún cọc