1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

014 đề HSG toán 9 bắc giang 2016 2017

6 40 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 339,88 KB

Nội dung

; ac  b    0,75  a 1  c 1 1   ab  c  bc  a  ca  b  1 =   a 1 b 1 b 1 c 1 a 1 c 1 Vậy H=  = = Bài a/ 1,5đ        c 1 a 1 b 1   a 1 abc     b 1  c 1  a  b  c 3   a b c  2(    ) N=  1,0  13 73  1   13  4,5 đ 0,25  25  10  2(    ) =  ab  bc  ca   0,5  (5  2)2 (4  3)     (4  3)  2(    ) ( 4  4 3) b/ 1,5đ  (5  2)2  2(    ) 4  4  5  5  2 (GT)   a  b   2(ab  1)  (a  b)  1  ab       a  b   2(a  b) (1  ab)  (1  ab)  0,5 0,25 0,5 2   a  b   (1  ab)    (a  b) -(1  ab)=0    (a  b)   ab  a  b   ab  Q;vi:a;b  Q.KL c/ 1,5đ Đi u ki n: x  (*) x  x   x  1  x  Ta có:  x  x x   x   2( x  x  1)        x  x 1  x  x 1   Đặt x  x   y (Đi u ki n: y  ** ), phương trình tr thành y  y   0,25 0,5 0,5  y  1 y  y     y  1 y  3    y  +Với y  1 không thỏa mãn u ki n ( ) + Với y  ta có phương trình: 0,25 1  x  x  x 1   x 1   x    x    6x  x 1  x  1  x      x   x   x  x  10   x   0,5 Vậy phương trình có nghi m x  Bài a/ 1,75đ 0,25 3,5 đ Ta có x  y  xy    x  1   xy  y   2 2   x  1  x  x  x  x  1  y  x  1    x  1  x  x  x  x   y   x 1   2 x  x  x  x 1  y - Nếu x    x  ta có  y  y  với y nguyên Vậy ngi m PT (1;y  Z) *Nêu x  x3  x  x   y  x  x  x  x   (2 y )2 Ta có 2 y  0,25 0,25   x2  x   x4  x3  x2  x   x4  x3  x2 2 2   3x  x    x     3  2 Vậy ta có (2 x  x)   y  * Ta có  x  x  2  (2 y )2  5x  , Vậy ta có  y    x  x   ** Từ ta có 2 1đ (2 x  x )2   y    x  x     y    x  x  1 ; 2 2 y    x2  x  2 2 Nếu  y   (2 x  x  1)2   x  x    x  x    x  1  ( x  1)( x  3)    x  + x  1  y   y  1 +Nếu x   y  121  y  11 -Nếu  y   (2 x  x  2)2  5x   x   y   y  1 Kết luận Ta có  x  y  z    x  y  z     x  y    y  z    x  z   b/ 2 0,25 0,5 1,75đ     x  y  z   x  y  z nên với x,y,z>0 ta có x  y  z   x  y  z  , áp dụng ta có 1 1 1      3    ab  a  bc  b  ca  c   ab  a  bc  b  ca  c   -Với x,y>0 ta có x  y  xy   x  y   xy  11 1     x y 4 x y 0,5 áp dụng ta có 1 1    ab  a  ab   a  ab  abc  a  ab( c  1)  ( a  1) 1 1   abc  1 c              ab(c  1) a    ab(c  1) a    c  a   1 c  Vây ta có     ab  a   c  a   1 a  1 b  Tương tự ta có       ;  nên bc  b   a  b   ca  c   b  c    1   3     ab  a  bc  b  ca  c   0,5 1 c a b   3         c 1 a 1 a 1 b 1 b 1 c 1 1 Vậy    dấu “=” có a=b=c=1 ab  a  bc  b  ca  c  2 0,25 6đ Bài N M E Q F K A C I T G O H P B a/ 2đ -Ta có ACB nội tiếp đường tròn (vì ) mà AB đường kính nên ACB vng C  AC  BN Ta có MA=MC ( ), OA=OC ( ) nên MO trung trực AC  MO  AC  MO // NB  MOA  NBO -Ta có OA  MA ( )  MAO  NOB  900 ; xét MAO NOB có MAO  NOB  900 ; MOA  NBO; OA  OB  R  MAO  NOB  MO  NB -Ta có MO // NB; MO  NB  MNBO hình bình hành.Ta có MAO = NOB (cm trên) nên ta có NO=MA, mà MA=MC ( ) nên NO=MC MNBO hình thang cân b/ 2đ c/ 2đ -Xét CHB MAO có MAO  NOB  900 ; CBH  MOA ( cm trên) CH HB HB   MA AO R -Ta có CH  AB (gt) ; MA  AB ( ) IH HB HB  CH // MA  IH // MA    MA AB R CH HB HB IH IH -Nên ta có    2  2   CH  IH  IC  IH MA R 2R MA MA -Chi KI đường trung bình tam giác ACH  KI // AB  CHB 0,75 0,75 0,5 MAO  -Chưng minh FQIO hình bình hành  QF // IO -Chưng minh O trục tâm tam giác GIP 0,5 0,5 0,5 0,75 0,75 0,5 1đ 0,25  PG  OI  PG  QF Bài 0,5 * A  427  42016  4n   227  1  41989  4n27  Vì A  227  số phương nên  41989  4n27 số phương Ta có  41989  4n27 > 4n27  (2n27 )2 *mà  41989  4n27 số phương nên ta có 0,5  41989  4n27   2n27  1  2n27  23977  n  4004 Với n=4004 ta có A= A  427  42016  44004   227  24004  số phương Vậy n=4004 A=427+42016+4n số phương 0,25 ...   227  1  4 198 9  4n27  Vì A  227  số phương nên  4 198 9  4n27 số phương Ta có  4 198 9  4n27 > 4n27  (2n27 )2 *mà  4 198 9  4n27 số phương nên ta có 0,5  4 198 9  4n27   2n27... trung trực AC  MO  AC  MO // NB  MOA  NBO -Ta có OA  MA ( )  MAO  NOB  90 0 ; xét MAO NOB có MAO  NOB  90 0 ; MOA  NBO; OA  OB  R  MAO  NOB  MO  NB -Ta có MO // NB; MO  NB... có NO=MA, mà MA=MC ( ) nên NO=MC MNBO hình thang cân b/ 2đ c/ 2đ -Xét CHB MAO có MAO  NOB  90 0 ; CBH  MOA ( cm trên) CH HB HB   MA AO R -Ta có CH  AB (gt) ; MA  AB ( ) IH HB HB  CH

Ngày đăng: 12/01/2020, 05:23

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w