Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Xuân Đỉnh

Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Xuân Đỉnh giúp các em hệ thống kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 10 và nâng cao khả năng tư duy khi làm Toán để chuẩn cho bài kiểm tra học kì 1 sắp tới đạt kết quả cao. Mời các em cùng tham khảo.

TRƯỜNG THPT XN ĐỈNH NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN - KHỐI: 10 Giáo viên chỉnh sửa: Nhóm trưởng 10 - ngày nộp: 01/11 PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN A ĐẠI SỐ I Mệnh đề - Tập hợp Câu Câu mệnh đề ? A Các em phải chăm học ! B + + = 15 C 12 + = 11 D Năm 2016 năm nhuận Câu Cho mệnh đề chứa biến P(n) : " n  chia hết cho " với n số nguyên Khẳng định sau ? A P(5) P(2) B P(5) P(2) sai C P(5) sai P(2) sai D P(5) sai P(2) Câu Chọn mệnh đề A  n  * , n2  bội số B x  , x  C n  , 2n  số nguyên tố D n  , 2n  n  Câu Cho tam giác ABC với H chân đường cao từ A Mệnh đề sau sai ? 1 A ABC tam giác vuông A    2 AH AB AC B ABC tam giác vuông A  BA2  BH BC C ABC tam giác vuông A  HA2  HB.HC D ABC tam giác vuông A  AB  BC  AC Câu Phủ định mệnh đề: “Tồn số thực x, x  x  ” A " x  R, x  x  1" B " x  R, x  x  1" C " x  R, x  x  1" D " x  R, x  x  0" Câu Để chứng minh định lí sau phương pháp phản chứng: “Nếu n số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho ”, học sinh lí luận sau (I) Giả sử n chia hết cho (II) Như vậy, n = 5k với k số nguyên (III) Suy n2  25k Do n chia hết cho (IV) Vậy mệnh đề cho chứng minh A Lập luận sai từ giai đoạn (I) B Lập luận sai từ giai đoạn (II) C Lập luận sai từ giai đoạn (III) D Lập luận Câu Giả sử x  X , ta có P( x)  Q( x) Mệnh đề đảo mệnh đề A Tồn x  X để Q( x)  P( x) B Tồn x  X để Q( x)  P( x) C Với x  X để Q( x)  P( x) D Tất câu sai Câu Cho x số thực Mệnh đề sau sai? A “ Điều kiện cần đủ để x  x  ” B “ Điều kiện cần đủ để x  x >3 x < -3 ” C " x  R, x   3  x  3" D " x  R, x   x  3" Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu Điền dấu (x) vào thích hợp Mệnh đề Nếu tứ giác hình thoi có bốn cạnh Nếu tứ giác hình thoi có bốn cạnh Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Nếu số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Nếu   phương trình bậc hai vơ nghiệm Nếu   phương trình bậc hai vơ nghiệm Một tứ giác hình bình hành cặp cạnh đối song song Phương trình ax  bx  c  0(a  0) có nghiệm   Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần-đủ” Để tứ giác hình thoi, điều kiện cần bốn cạnh Một tứ giác hình thoi điều kiện đủ bốn cạnh Điều kiện cần để số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Đúng Sai Điều kiện đủ để số tự nhiên n chia hết cho n chia hết cho Điều kiện cần để phương trình bậc hai vơ nghiệm   Để phương trình bậc hai vơ nghiệm điều kiện đủ   Để tứ giác hình bình hành điều kiện cần đủ có cặp cạnh đối song song Để phương trình ax  bx  c  (a  0) có nghiệm, điều kiện cần đủ   Câu 10 Cho tập hợp A = {x N / (x3 – 9x)(2x2 – 5x + )= 0}, A viết theo kiểu liệt kê phần tử A {0; 2; 3; -3} B.{0 ; ; } C {0; ; ; ; -3} D { ; 3} Câu 11 Cho A = {x N / (x4 – 5x2 + 4)(3x2 – 10x + 3) = }, A viết theo kiểu liệt kê A {1; 4; 3} B.{1 ;2 ; } C {1;-1; ; -2 ; } D { -1; 1; ; -2; 3} Câu 12 Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp A\B A ( -1;2] B (2 ; 5] C ( - ; 7) D ( - ;2) Câu 13 Cho tập hợp A = 3;8  , B   ;4  Tìm A  B A  3;4  B 3;4  C  4;8  A  2;11 B  5;11 C D  ;8 Câu 14 Cho tập hợp A =  2;7  , B   5;11 Tìm A  B  5; 2  Câu 15 Cho tập hợp A =  4;9  , B   6;   , C  x  A  4;10  B  10;10  Câu 16 Cho A   Tìm câu A A\  = B \A = A C  D  5;7  x  10 Tìm A  B  C  6;9  C  \  = A D  4;9  D A\ A =  II Hàm số bậc – Hàm số bậc hai Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ? A y  x  3x B y  x3  C y  x3  x  D y  x  2x Câu Tập xác định hàm số y  x   x  A  B 2;6 C  ;2 D 6; Câu Tập hợp sau TXĐ hàm số: y  x   Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 ? x 3 Trang A 1;   \ 3 B 1;   \ 3 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH C 1;   D 1;   Câu Hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên đồng biến tập A  ; 1 B 1;   C  ; 1  1;   D (; 1] [1; ) Câu Đồ thị hàm số sau khơng có tâm đối xứng? A y  B y   x   x x D y   x  x  C y   x   x x Câu Hàm số sau đồng biến khoảng  ;   ? A y  x 2019  2019 B y  2019  2020 x C y  x  x  D y  3x  x 1 Câu Tập giá trị hàm số y  x  x  A [0; ) B 3;9 C [3; ) D [9; ) Câu Cho hàm số y  f  x    x  x  có đồ thị (P) Lấy đối xứng đồ thị (P) qua trục Ox ta đồ thị (P1), tịnh tiến (P1) sang bên phải đơn vị đồ thị (P2) lấy đối xứng (P2) qua gốc tọa độ O đồ thị (P3) Đồ thị (P3) hàm số sau đây? B y   x  10 x  14 A y  x  10 x  14 C y   x  10 x  14 D y  x  10 x  14 Câu Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A Hàm số y = 2x-5 đồng biến ; B Hàm số y = -5x +2 nghịch biến ; C Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung điểm (0;b); D Đường thẳng y = ax +b y = cx + e cắt a = c Câu 10 Chọn khẳng định khẳng định sau ? A Hàm số y = 2x hàm số chẵn; B Hàm số y  3x  hàm số lẻ; C Giá trị nhỏ hàm số x 0; D Đồ thị hàm số y = 3x -2 qua điểm (-1;1)  x  x   Câu 11 Hàm số f ( x)    x   x  có giá trị lớn    x    2x  A.3; B 2; C 4; D Câu 12 Phương trình đường thẳng qua hai điểm A(3;1) B(-2;6) Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A y = -3x+1; C y   x ; B y =2; D y = -x+4 Câu 13 Điểm đồng qui ba đường thẳng y = x+1; y = 2; y = 3-x A.(1; 2); B (-1;2); C (-1;-2); D ( 1;-2) Câu 14 Đồ thị hàm số y = ax+b cắt trục Ox điểm x =3 qua điểm M(-2;4) với giá trị a; b 4 12 12 12 12 A a  ; b  ; B a   ; b  ; C a   ; b   ; D a  ; b   5 5 5 5 Câu 15 Ba đường thẳng phân biệt y = -5(x+1); y = ax+3; y = 3x +a đồng quy với giá trị a A -10; B -11; C -12; D -13 Câu 16 Toạ độ giao điểm hai đường thẳng y   x  y  2 x  A.(-3; 2); B (-3;-2); D (  C (3;-2); Câu 17 Đồ thị hàm số y = ax+b song song với đường thẳng y  15 ;2) x  qua giao điểm hai đường thẳng y  x  y  3x  với giá trị a; b 2 A a  ; b  13 ; B a  ; b  15 ; C a  ; b  17 ; D a  ; b  Câu 18 Cho hàm số y  x  x (P) Hãy chọn mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến 1;   B Hàm số nghịch biến  ;1 C (P) có trục đối xứng đường thẳng y  D (P) có đỉnh I(1;-1) Câu 19 Cho hàm số y  x  x  (P) Hãy chọn mệnh đề đúng? A (P) khơng có điểm chung với trục hồnh B (P) có điểm chung với trục hồnh C (P) có điểm chung với trục hồnh D (P) có điểm chung với trục hồnh Câu 20 Cho hàm số y  x  x  Giá trị nhỏ hàm số A B 15 C -1 D.3 Câu 21 Cho hàm số y  x  x  (P) Trục đối xứng (P) đường thẳng 1 1 1 A x  B x  C x  D x  4 Câu 22 Cho hàm số y  2 x  x  (P) Tọa độ đỉnh I (P) A I(-1;-5) B I(1;3) C I(2;1) D I(-2;-15) Câu 23 Cho (P): y  x  bx  c Tìm b, c biết (P) qua M(-1;8) (P) có trục đối xứng đường thẳng x = 2? A b  4, c  B b  4, c  3 C b  4, c  D b  4, c  3 Câu 24 Cho hàm số y  x  x  Hãy chọn khẳng định sai? A Hàm số đồng biến  5; 2  1;   B Hàm số nghịch biến  ; 5   2;1 C Đồ thị hàm số nằm phía trục Ox D Đồ thị hàm số có trục đối xứng trục Oy Câu 25 Cho hàm số y  x  x  Giá trị nhỏ hàm số  2; 4 A -3 B -4 C -6 D -5 Câu 26 Tìm giá trị tham số m để phương trình x  x   m  có nghiệm thuộc  0;1 A 1  m  B 1  m  C  m  D 2  m  Câu 27 Điểm vừa thuộc đồ thị hàm số y  3x  vừa thuộc đồ thị hàm số y  x  A M(1;4), N(2;6) B M(1;4), N(2;7) C M(1;4) D N(2;7) Câu 28 Giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  y  3x  có tọa độ Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 10 10 A (0;3) B ( ; ) C (0;3) ( ; ) D Phương án khác 3 3 Câu 29 Với giá trị m đồ thị hàm số y  x  m giao với đồ thị hàm số y  x  x điểm có hồnh độ A m= -3 B m = C m = D m = -5 Câu 30 Để đồ thị hàm số y  x  y  mx  cắt điểm m A m = m = -2 B m = m = C m = -2 m = D m = m = -2 m = 2 Câu 31 Để đồ thị hàm số y  x  y  mx  cắt hai điểm phân biệt m thỏa mãn: A m > B m < -4 C -4 < m < D m > m < -4 Câu 32 Cho hàm số y  f ( x)  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ -1 Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để phương trình f  x    m có nghiệm phân biệt Số phần tử S A B III Phương trình – Hệ phương trình Câu Chỉ khẳng định sai? C x 2  2 x  x2  x( x  2)   x  C x2 B A D x 3   x 3  D x   x  Câu Chỉ khẳng định sai? A x    x  x   B x  x    x   x  C x   x  1 D x   x    x     x  1 2 Câu Phương trình  m  1 x  m  x  1  2m  vô nghiệm với giá trị m A m = -1 B m = C m = D m = -2 Câu Phương trình 3x   x   có nghiệm A x = -6 B x = C x = -6; x = D Đáp án khác Câu Phương trình 1,5 x  2, x   có số nghiệm A B C D Câu Phương trình x   m   x  m   có nghiệm với giá trị m  m  1 A   m  2 B  m  1   m  2 Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 C m   m  2  m  1 m  D  Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  x  x  tương đương với phương trình Câu Phương trình A  x   x  1 x   C   x    x  1 x   B  x   x  1 x  2 2 D   x    x  1 x  2 Câu Hai phương trình gọi tương đương A Chúng có tập xác định B Chúng có dạng phương trình C Chúng có tập nghiệm  D Cả phương án  Câu PT m  x  2m  3x  có tập nghiệm S = R m nhận giá trị A m  2 B m  C m  2 D Khơng có giá trị m Câu 10 PT 2m x    3m  1 x  m có nghiệm m nhận giá trị B m  1/ A m  m  m   m  1 m   C  D  Câu 11 Đa thức f ( x)  5 x  x  phân tích thành nhân tử B f ( x)   x  1 x  1 A f ( x)   x  11  x  C f ( x)   x  1  x    D f ( x)   x  1  x    5 5 Câu 12 Phương trình ax  bx  c  (a  0) có nghiệm phân biệt khác phương trình bậc 2 hai có nghiệm x1 , x2   A a x  b  2ac x  c  C a x  b2 x  c  B a x  b2 x  c    D a x  2ac  b x  c  Câu 13 Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau? A x   x  B x  x    x   x  x2  x 1 x  x Câu 14 Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Nếu a = phương trình ax + b = có nghiệm C x  x     x  x  D B Nếu a  phương trình ax + b = có nghiệm C Nếu a = b = phương trình ax + b = vô nghiệm D Nếu a = b  phương trình ax + b = có tập nghiệm Câu 15 Tập nghiệm S phương trình Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 x  3x   x  x2 Trang A S  1;3 B S  3 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 16 Điều kiện xác định phương trình x   1;   D S  1 C S    x  x 1 x   1;   \ 1     Câu 17 Tập nghiệm S phương trình x    3x A B x  1;  \ C D x   1;1 A S  2;3 B S  2;3 C S  2; 3 D S  2; 3 A m = B m = -1 C m  1 D m  1 Câu 18 Phương trình  m  1 x  2m  vô nghiệm giá trị m Câu 19 Trong khẳng định sau, phép biến đổi tương đương? A x  x   x2  5x  x2  x  B x   x  x   x C x  x   x2  x   4x  x2 D x 3  x  x 3 x Câu 20 Một học sinh giải phương trình 3x    x (1) sau: (I) (III) (1)   x  1    x  2 (II)  x    x  (IV) Lý luận sai, sai từ giai đoạn B Lý luận A.(I)   x    x    x Vậy pt (1) có nghiệm   x   C.(III) D.(IV) Câu 21 Phương trình : (m2  m  2) x  m2  m vô nghiệm giá trị m A m = -1 B m = C m = D m = -2 Câu 22 Phương trình  m3  3m   x  m2  4m   có tập nghiệm S = A m = -2 B m = -5 giá trị m D Không tồn m C m = Câu 23 Phương trình mx2  2(m  1) x   có nghiệm giá trị m A m = C m B m  D Khơng có m Câu 24 Phương trình x  4mx  m  có nghiệm trái dấu giá trị m A m  B m0 Câu 25 Chỉ khẳng định sai? A x    x  x   D m  C m  B x 3   x 3  C x   x    x  2  (2 x  1)2 D x   x  1 x Câu 26 Tập nghiệm phương trình  x 5 x 5 Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang A S  2 B S  4 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH C S   5;   D S   Câu 27 Phương trình m2 x   x  2m có nghiệm giá trị m A m  1 Câu 28 Phương trình B m  1 C m  1 B m  C mx   vô nghiệm giá trị m x 1 A m  1 m  1  m  D m  1 D  m  1 m   Câu 29 Phương trình mx   m   x  m   có nghiệm giá trị m A m  m   B Câu 30 Phương trình  x4  A Vô nghiệm  m   m  C m    x2   B x   Câu 31 Điều kiện xác định phương trình A x  D m  B x  C x   D x  3; x   2x 1  x   x x2  C x  D x  1 x 1 x  3x   x  2 x  x  x   A  B  C  x  D  x  x  x  x   Câu 33 Phương trình m2 x   m  x vô nghiệm A m=2 B m =4 C m = -2 D m  2 Câu 34 Cho phương trình m x  (6  m) x   m  (1) Mệnh đề sau đúng? A Với m  2 phương trình (1) ln có nghiệm B Với m  phương trình (1) ln có nghiệm C Với m  2 m  phương trình (1) ln có nghiệm D Với m phương trình (1) khơng có nghiệm Câu 32 Điều kiện xác định phương trình  2x  Câu 35 Cho phương trình  m   x  x   (1) Mệnh đề sau đúng? A Nếu m  phương trình (1) vơ nghiệm B Nếu m  phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt C Nếu m = phương trình (1) có nghiệm x  D Nếu m = phương trình (1) có nghiệm kép x = -1 Câu 36 Phương trình  m   x  x   có hai nghiệm âm giá trị m A  m  B  m    C  m  D  m  Câu 37 Phương trình m  x   m có tập nghiệm S = R giá trị m A m = -2 B m = Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 C m  2 D m  2 Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 38 Tâp xác định phương trình 2  A D   ;   3  3x   2  B D   ;   \ 1 3  x 1 2  D D   ;   \ 1 3  C D  R \ 1 Câu 39 Phương trình 3𝑥 + 2(3𝑚 − 1)𝑥 + 3𝑚2 − 𝑚 + = vô nghiệm giá trị m A 𝑚 > −2/3 B 𝑚 < −2/3 C 𝑚 ≥ −2/3 D 𝑚 ≤ −2/3 Câu 40 Số nghiệm phương trình 𝑥 − 8𝑥 − = A B C Câu 41 Phương trình √𝑥 + = − 𝑥 tương đương với phương trình A 𝑥 = B x  3x  C 𝑥 = D D x  x  Câu 42 Với giá trị m phương trình |𝑥 − 5| = |2𝑥 − 𝑚| ln A Có nghiệm B Có nghiệm phân biệt C Có nghiệm D Có vơ số nghiệm Câu 43 Tập xác định phương trình x C (-2; 2] \ {0} 2 x  2 x  A [-2; 2] B [-2; 2] \ {0} Câu 44 Phương trình x  3 có số nghiệm  1 x 1 x 1 B C A D (-2; 2) D Câu 45 Phương trình m2 x   x  2m vô nghiệm giá trị m A m = -1 B m = C m  1 D m  1 Câu 46 Phương trình ax + b = có vơ số nghiệm A a = B b = C a = b = D a = b  Câu 47 Phương trình x  x  m  có nghiệm phân biệt giá trị m A m > B m < C m  D m  Câu 48 Phương trình x2     x 0 A Có hai nghiệm trái dấu C Có hai nghiệm âm B Có hai nghiệm dương D Vơ nghiệm 100 x  y  Câu 49 Cho hệ phương trình :  Nếu  xo ; yo  nghiệm hệ xo  yo 93x  y  10 A.7 B.-7 C.11 D.5 5 x  y  Câu 50 Cho hệ phương trình  Trong D; Dx ; Dy định thức Khi giá trị 7 x  y  2D  Dx  Dy Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A.25 B.-48 C.137 D.-43 C vơ nghiệm D có vơ số nghiệm 6 x  x   Câu 51 Cho hệ phương trình :  6 x  x   A có nghiệm B có hai nghiệm mx  y  Câu 52 Cho hệ phương trình :  Với m  2 hệ có nghiệm  x  my   m m 1   A  ;  m2 m2  m 1  B  ;  m2 m2 m 1   C  ;  m2 m2  1 m  D  ;   m2 m2 mx  y  Câu 53 Cho hệ phương trình :  Tìm mệnh đề sai ?  x  my  2m  A Nếu m = -1 hệ phương trình vơ nghiệm B Nếu m = hệ phương trình có vơ số nghiệm x  R, x  y  C Nếu m≠1 hệ phương trình có nghiệm D Nếu m≠-1 hệ phương trình có nghiệm mx  y  Câu 54 Giải biện luận hệ phương trình :  sai từ bước giải sau ?  x  my  2m  A Tính định thức ta có: D   m2 ; Dx  2m2  m  ; Dy  m  2m  D Dy B Nếu D   m  2 hệ pt có nghiệm  x; y    x ;  D D   2m  m  ;       m2 m2 C Với D   m  2 Khi m   Dx  Dy  D  hệ phương trình có vơ số nghiệm (x;y) Khi m = -2 ta có D   nên hệ phương trình vơ nghiệm  2m  m  D Kết luận: m  2 hệ có nghiệm  x; y     ;   m m  m = hệ có vơ số nghiệm (x;y) m = -2 hệ vơ nghiệm mx  y  Câu 55 Cho hệ phương trình :  Tìm m để hệ có nghiệm?  x  my   m A m  2 B m  2 C m  D m  2 mx  y  Câu 56 Cho hệ phương trình :  Tìm m để hệ có nghiệm nguyên nhất?  x  my   m Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang 10 A m  5; 3;1 B m  5;3;1 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH C m  5; 3; 1;1 D m  5; 3; 1 2 x  y   a Câu 57 Cho hệ phương trình :  Các giá trị thích hợp tham số a để tổng bình phương x  y  a 1 hai nghiệm hệ phương trình đạt giá trị nhỏ : 1 A a  B a  1 C a  D a   2 x  y  Câu 58 Cho hệ phương trình  Khẳng định sau ? 2 x  y  m A Hệ phương trình có nghiệm với m B Hệ phương trình có nghiệm  m  C Hệ phương trình có nghiệm  m  D Hệ phương trình ln vơ nghiệm x  y  Câu 59 Hệ phương trình  có nghiệm ( x; y)  x  y  164 A (8; 10) ( 10; 8) C (10; 8) (- 8; -10) B (8; 10) ( - 8; -10) D (10 ; 8) ( -10; -8) 2 x  y   Câu 60 Hệ phương trình  2  y  x  2x  y   có nghiệm ( x; y)  13  A  ;  ( -3; 1)  3  13  B  ;  ( 3; 1)  3  13  C  ;  ( 3; -1)  3  13  D   ;  ( -3; 1)  3 Câu 61 Hệ phương trình { 𝑥2 + 𝑦2 + 𝑥 + 𝑦 = có số nghiệm 𝑥𝑦 + 𝑥 + 𝑦 = A B C 𝑥 − 3𝑥 = 2𝑦 Câu 62 Hệ phương trình { có số nghiệm 𝑦 − 3𝑦 = 2𝑥 A D B C D 𝑥+𝑦 =𝑎 Câu 63 Cho hệ phương trình { hệ phương trình có nghiệm giá trị a thuộc x y = A (−∞; −2) ∪ (2; +∞) B (-2; 2) C (−∞; −2 ] ∪ [ 2; +∞) D [-2; 2] Câu 64 Hệ sau hệ đối xứng loại 2? A.{ 𝑥 − 2𝑦 = 7𝑥 𝑦 + 2𝑥 = 7𝑦 𝑥 + 2𝑦 = 7𝑥 B { 𝑦 − 2𝑥 = 7𝑦 C { 𝑥 − 2𝑦 = 7𝑥 𝑦 − 2𝑥 = 7𝑦 D { 3(𝑥 + 𝑦) = 𝑥𝑦 𝑥 + 𝑦 = 160 Câu 65 Hệ sau hệ đối xứng ? A.{ 𝑥 + 𝑦 + 2𝑥(𝑦 − 3) − 2𝑦(𝑥 − 3) + = 2(x + 𝑦) − 𝑥𝑦 + = Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang 11 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 𝑥 + 𝑦 − 2𝑥(𝑦 − 3) + 2𝑦(𝑥 − 3) + = B { 2(x + 𝑦) − 𝑥𝑦 + = C { 𝑥 + 𝑦 + 2𝑥(𝑦 − 3) + 2𝑦(𝑥 − 3) + = 2(x + 𝑦) − 𝑥𝑦 + = D { 𝑥 + 𝑦 + 2𝑥(𝑦 − 3) + 2𝑦(𝑥 − 3) − = 2(x + 𝑦) − 𝑥𝑦 + = B HÌNH HỌC I Vectơ Câu Cho điểm A, B phân biệt Với điểm C bất kỳ, đẳng thức sau sai? A AB  CA  CB B AB  AC  CB C AB  CB  CA D BA  CA  BC  Câu Cho tam giác ABC cân A, B  450 , AB = a Độ dài vectơ AB  AC A a/2 B a C 2a D 4a Câu Cho BM trung tuyến tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A BM  BA  BC B AM  CA C AM  CM  D MC  MA Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;1), B(1;-3), C(-2;-1) Khi A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Điểm C trung điểm đoạn AB C AB, BC ngược hướng D A, B, C ba đỉnh tam giác Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho b  3;  a   j  2i Tọa độ a  2b A (-4;7) B (-4;-7) C (-7;10) D (-4;6) Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP với K trọng tâm Biết M(-4;1), N(3;5), K(-1;2) Tọa độ đỉnh P  8 A   ;  B (-2;0) C (0;-2) D (-2;8)  3 ⃗⃗⃗⃗⃗ + ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Câu Cho hình vng ABCD có cạnh 2a Khi giá trị |𝐴𝐶 𝐵𝐷| ? A 4a B 4a C 2a D Câu Điều kiện cần đủ để điểm M trung điểm đoạn AB ? A MA  MB B AM  BM C MA  MB  D MA = MB Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a(2; 3) b(4;5) Toạ độ m  a  3b  2i A (-16; 18) B ( 14; -18) C ( 16; -18) D (1; -9) Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4;-5), B(-1;3) Chọn khẳng định đúng? A Tọa độ trung điểm đoạn AB (3; - 2) B Toạ độ vectơ AB ( -5; -8) C Toạ độ vectơ AB ( 5;-8) D Tọa độ trung điểm đoạn AB (2 ; −1); Câu 11 Cho ABC I trung điểm BC Điểm G có tính chất sau G trọng tâm tam giác ABC? A GA  2GI B AG  BG  CG  C GB  GC  2GI D GI  AI Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A( 0;3), B(1;5), C(-3; -3).Chọn khẳng định đúng? A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Ba điểm A, B, C không thẳng hàng ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑣à 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ hướng C Điểm B A C D 𝐴𝐵 Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(5; -2), B(0; 3) C(-5; -1) Khi trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là: Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang 12 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A (1; -1) B (0; 0) C (0; 10) D (10; 0) Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm P(2; -7), N(1; -1) Nếu Q điểm đối xứng với P qua điểm N tọa độ Q cặp số nào?  11  A (-2; 5) B  ;  C (0; 5) D (11; -1)  2 Câu 15 Trong mp tọa độ Oxy, cho a  1;  , b   2;3 , c   6; 10  Hãy chọn đẳng thức đúng? A a  b c hướng; B a  b a  b phương; C a  b c hướng; D a  b c ngược hướng; Câu 16 Khẳng định sau đúng? A AB  AC  BC B AM  BM  AB C AC  BC  AB D AB  AC  BC Câu 17 Cho hình bình hành ABCD có tâm I Đẳng thức sau sai ? A AI  CI  BI  DI B AD  CD  DB C BA  CD D AB  CB  2IB Câu 18 Cho hình thang ABCD với hai cạnh đáy AB = 3a CD = 6a Độ dài AB  CD A 3a B -3a C D 9a Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;5); B(2;1) trọng tâm G(1;2) Toạ độ đỉnh C A.(0;2) B (2;0) C (0; -2) D (-2;0) Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;2) Nếu I(3;-1) trung điểm đoạn thẳng AB toạ độ điểm B A (5; -4) B (7;-3) C (7;-4) D (5; 3) Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;2),B(2;3),C(3;1) toạ độ AB  CB A (1;3) B (-1;2) C (3;1) Câu 22 Cho hình vng ABCD Đẳng thức sau đúng? ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑨 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 = - 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ B ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐷 = - 𝐵𝐶 D (2; 3) C ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 = - ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐵𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ D ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐷 = - 𝐶𝐵 Câu 23 Cho tam giác ABC cạnh a Độ dài vectơ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 A a B 2a C a D a Câu 24 Cho hình bình hành ABDC.Đẳng thức sau đúng? 𝑨 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 + ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐷 = ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶 𝐶𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐷 ⃗⃗⃗⃗⃗ C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 + 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐷𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ D 𝐴𝐵 Câu 25 Cho hình bình hành ABCD tâm O Khẳng định sau đúng? A AO  BO  BA B OA  OB  BA C OA  OB  AB D OA  BO  AB Câu 26 Cho tam giác ABC cạnh a Khi độ dài véc tơ AB  AC A B a C a D a Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang 13 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 27 Cho bốn điểm A, B, C, D Đẳng thức sau đúng? A BA  DC  DA  BC B AB  DC  AC  BD C BA  DC  AD  BC D AB  CD  AD  BC Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;7), B(3;-8), C(2;4) Khi trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ A G(2;1) B G(2;-1) C G(-2;1) D G(-2;-1) Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a(3; 4) , b(1;5) , c(6; 8) Chọn khẳng định ? A a phương b B b phương c C a phương c D b , c hướng Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a(3;1) , b(2; 4) Tọa độ vectơ u  2a  b A u(6; 8) B u(8;6) C u(8; 6) D u (6;8) Câu 31 Cho điểm A, B, C Đẳng thức sau đúng? ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐶𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐶𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐴𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ A 𝐴𝐵 B 𝐵𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐶𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ − 𝐶𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐴𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ C 𝐴𝐶 D 𝐶𝐴 Câu 32 Điều kiện cần đủ để O trung điểm đoạn AB ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑂𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝐵𝑂 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝑂𝐵 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑂 ⃗ A OA = OB B 𝑂𝐴 C 𝐴𝑂 D 𝑂𝐴 ⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐺𝐶 ⃗⃗⃗⃗⃗ Câu 33 G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Độ dài vectơ 𝐺𝐵 A B √3 C D ⃗⃗⃗⃗⃗ cặp số nào? Câu 34 Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; -2), B(0; 3) tọa độ vectơ 𝐴𝐵 1 A (1; -5 ) B ( -1; ) C ( 1, ) D ( ; ) 2 Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(5; -2), B(0; 3), C(-5; -1) Khẳng định sau sai ? A AB, AC không phương B AB, CB không hướng C A, B, C ba đỉnh tam giác D B trung điểm AC Câu 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABDC biết A(1; 3), B(-2; 0), C(2; -1) Tìm tọa độ điểm D ? A (-1; -4) B (5; 2) C (4; -1) Câu 37 Cho điểm A, B , C, D Đẳng thức sau sai? A AB  BC  CD  AD B AB  CB  CA C AB  CD  AD  CB D AC  BD  AD  CB D (2; 5) Câu 38 Cho hai vectơ AB  a CD  b khác véc tơ không AB  CD A Giá vectơ a b trùng B a b phương C a b hướng a  b D a  b  a  b Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang 14 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 39 Cho ∆ABC cạnh a có G trọng tâm Khi GB  GC có giá trị 2a a a a B C D 3 Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy , cho ba điểm A(2;0), B(-1;-2), C(5;-7) Tọa độ trọng tâm ∆ABC A A (2;3) B (2;-3) C (3;2) D (-3;2) Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho bốn điểm A(1;-2), B(0;3), C(-3;4), D(-1;8) Bộ ba điểm sau thẳng hàng? A A, B, C B B, C, D C A, B, D D A, C, D Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD biết A(1;3), B(-2;0), C(2;-1) Đỉnh D có tọa độ A.(5;2) B(1;2) C.(4;-1) D.(2;5) Câu 43 Cho hình bình hành ABCD, chọn khẳng định đúng? A AB  AC  BC B AB  AC  BC C AB  AC  CB D AB  AC  CB Câu 44 Cho hình vng ABCD có cạnh a Hãy chọn phương án đúng? A AB  AD  2a B AB  AD  a C AB  AD  3a D AB  AD  Câu 45 Cho hình bình hành ABCD Gọi O giao điểm AC BD Hãy chọn mệnh đề đúng? A AB  AD B AC  BD C AO  OC D BO  DO Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a  2; 4  b  5;3 Tìm tọa độ u  2a  b A u  7; 7  B u  9; 11 C u  9; 5 D u  1;5 Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-5), B(-7;1) C(8;-2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(1;2) B G(1;-2) C G(-1;-2) D G(-1;2) Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;1), B(3;2), C(6;5) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành? A D(4;3) B D(3;4) C D(4;4) D D(8;6) II Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng 0 0 Câu Giá trị biểu thức  2sin30  cos135  3tan150  cos180  cos60  3 3 3 2 3 A  1  C D  B 2 2 2  Câu Giá trị biểu thức 3sin2 350  3sin2 550  2cos 650  2sin21150  5tan200.tan700 1 A B C D Câu Xét đẳng thức (với điều kiện biểu thức cho có nghĩa) Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang 15 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH a) cos  sin   b)  tan   cot    sin   cos   sin cos  sin  cos    sin  cos cos (1  tan ) sin (1  cot ) 2 sin 2 (1  cot )  cos 2 (1  tan )  d) c) sin4  cos 4  2sin2   A Các đẳng thức đúng? B Trong đẳng thức có b) c) sai C Trong đẳng thức có a) sai D Trong đẳng thức có d) sai Câu Cho tam giác ABC vng A góc B  300 Tính giá trị của: sin AB, AC  cos BC, BA  A 1 3 B 2 C D    2 Câu Cho tam giác ABC cạnh Tính tích vơ hướng AB AC 1 A  B C  D  Câu Cho hình vng ABCD cạnh Gọi M trung điểm AB Tính tích vô hướng AM DB A B  C D  Câu Xét đẳng thức HA.BC  HB.CA  HC.AB  A Đẳng thức xảy H trực tâm tam giác ABC B Với bốn điểm A,B,C,H ta ln có đẳng thức C Đẳng thức xảy có hai điểm trùng D Đẳng thức không xảy Câu Cho tam giác ABC với AD, BE, CF ba trung tuyến Tính AD.BC  BE.CA  CF.AB A -1 B C D Câu Cho hai điểm M, N nằm đường tròn đường kính AB = 2R Gọi I giao điểm hai đường thẳng AM BN Tính AM AI  BN.BI theo R A 4R B R C R D 2R Câu 10 Cho hình bình hành ABCD tâm O Tìm tập hợp điểm M cho MA2  MB2  MC  MD2  k , với k số không đổi A Tập hợp điểm M tập rỗng B Tập hợp điểm M O C Tập hợp điểm M đường tròn D Tập hợp điểm M ba tập hợp PHẦN II: TỰ LUẬN A ĐẠI SỐ Câu Tìm tập xác định hàm số sau : x3  a) y  x  3x  c) y  1 x  x 1 2x  3x  b) y  d) y =  2x  4x  x 1   2x x  4x    x Câu Xác định tính chẵn, lẻ hàm số sau: a) y = x4 – 3x2 -1 Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 b) y = x5 – 3x3 + c) y = (x - 2)2 Trang 16 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2x   4x  12x  x2  d) y = e) y = 1  x2 2 x f) y = x  x (1   x ) Câu Lập bảng biến thiên hàm số sau vẽ đồ thị chúng hệ trục toạ độ: y = - 2x +3, y = 3, y = - x2 + 2x + Hãy tìm giao điểm (nếu có) đồ thị hàm số Câu Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số sau: a) y = |2x – 1| b) y = 2|1-x| - |x + 2| d) y = -x2 + |x| + e) y = x x  - c) y = |- x2 – 2x +3| Câu a) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) qua điểm B(-1,2) vuông góc với đường thẳng (d’) có phương trình: 2x – y + = b) Xác định a, b, c để Parabol (P) có phương trình y = ax2 + bx + c qua điểm A(1;3), nhận đường thẳng x = - làm trục đối xứng hàm số đạt giá trị nhỏ -1 c) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) qua giao điểm parabol (P1) (P2) có phương trình : y = x2 + 5x - y = - 2x2 +3x – Câu Cho hàm số y = x2 - 4x + a) Xác định biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) + Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = x2 - 4|x| + (P1) + Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x2 - 4|x| + m = + Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2 - 4|x| + đoạn [-1;4] c) + Vẽ đồ thị lập bảng biến thiên hàm số y = |x2-4x+3| (P2) + Tìm k để phương trình x  4x   3k   có nghiệm phân biệt d) Viết phương trình đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng (d): y = x + tiếp xúc với (P) e) Tìm m để đường thẳng (dm): y = mx - 2m cắt (P) hai điểm nằm bên phải trục Oy f*) Viết phương trình đường thẳng d2 song song với đường thẳng (d'): y = - 2x + cắt (P) hai điểm A B cho AB = g*) Viết phương trình đường thẳng d3 qua điểm I(3;4) cắt (P) hai điểm M, N cho I trung điểm đoạn thẳng MN Câu Giải biện luận phương trình sau theo tham số m a) 2m(x+m) = x + c) x  m  x  m  e) g) (m  3) x  2(3m  1)  2m  x 1 x   mx  2(x  1)  m   Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 b) (m-1)x2 + 2(1-2m)x + 4m +3 = d) x  3m  x  m f) x  2m  x   xm x 1 h) (m+1)x2 – 2(m+2)x + 2m +4 = Trang 17 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu Giải phương trình sau: a) x  x   c) e) g) b) 2x  4x  x  2x    x2  6x   x2  6x  d) x2 + 4|x – 1| - 2x + = 2x    x  3  x   x  (3  x)(5  x)  h*) i*) x   23 x  l*) x   3 x  x  f) k)* x  x 1  x  x 1  m*)  x   x 1 x2 1  x  x2 1 3x   x   x6 Câu Cho phương trình : mx2 – 2(m + 2)x + m + = (1) Xác định giá trị tham số m để phương trình (1) a) Nhận x = nghiệm, tính nghiệm lại b) Có hai nghiệm trái dấu c) Có hai nghiệm âm phân biệt d) Có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1  x2  e) Có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: 12  12  x1 x2 16 f) Có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả x1  2x2 g) Có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1  1  x h) Có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1  x2  Câu 10 Cho phương trình x4 - (m + 2)x2 + 3m + = (2) a) Giải phương trình m = -1 b) Tìm m để phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt c) Tìm m để phương trình (2) có bốn nghiệm phân biệt tổng bình phương nghiệm 12 Câu 11 a) Giải biện luận hệ phương trình sau theo tham số a ax+2y=1 a1)    x  (a  1)y  a (a  1)x  (2a  3)y  a a2)  (a  1)x  3y  ax+y=b b) Tìm b để với a, ta ln tìm c cho hệ  có nghiệm x  ay  c  c  Câu 12 Giải hệ phương trình sau :  2x  4y  a)   2x  2y    x  2y  x  2y  b)     1  x  2y x  2y Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020  x  y  xy  1 c)  2  x  y  3xy  11 Trang 18 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH 2x  y  5x d)    2y  x  5y y   x  3y  x e)   y  3x  x y  ( x  y  2)(2 x  y  1)  g)  2  x  y  20  x  y  xy   x( x  y  1)     h*)  y  z  yz  11 i*)  ( x  y)     z  x  zx   x    xy  x   y k*)  2  x y  xy   13 y Câu 13 Cho a, b, c số dương Chứng minh bất đẳng thức b) a + b +  ab  a  b a b c 1      d) bc ac ab a b c a) a2 + b2 +1  ab + a + b 1 c)    a b c abc e) a b c    bc ac ab f) a2 b2 c2 abc    bc ca ab g) a b2 c2 a b c      b2 c2 a b c a h) a2 b2 c2    abc bc a a c b a bc Câu 14 Tìm giá trị lớn biểu thức  1 b) B = x(1-2x) với x  0;   2 d) D = (3-x)(4-y)(2x+3y) với x  0;3, y  0;4 a) A = x(1-x) với x  0;1 c) C = x2(1-x) với x  0;1 e*) C = x y z biết x, y, z > x + y + z =   x 1 y 1 z 1 Câu 15 Tìm giá trị nhỏ biểu thức  với x > x 1 c) C =  với < x < x 2x a) A = x + b) B = ( x  1)( x  4) với x > x B HÌNH HỌC Câu Cho hình bình hành ABCD có tâm O, gọi G trọng tâm tam giác ACD Chứng minh: a) OA  OB  OD  OC b) BC  OA  OD  BD c) GA  GB  GC  3GD  d) Với điểm M điểm ta ln có: d1) MA  MC  MB  MD d2) MA  MB  MC  3MD  6MG Câu Gọi M, N P trung điểm cạnh AB, AC, BC tam giác ABC a) Chứng minh: a1) BP  BM  BN  AB Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 a2) MN  BM  NC Trang 19 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH a4) OA  OB  OC  OM  ON  OP a3) BP  AN  CP  BN b) Xác định điểm D, E, F hình vẽ thoả mãn đẳng thức sau: b1) DA  DB  b3) FA  3FB  FC  b2) EA  EB  EC  c) Tìm tập hợp điểm I, K, H thoả mãn: KA  KB  KC  KA  KB c1) IA  IB  IB  IC c2) c3) HA  3HB  2HC  HA  HB c4*) HA  3HB  HC  HA  HB nhỏ Câu Cho tam giác ABC có M, N thoả mãn MC  2MB , AN  AC , P trung điểm AM a) Tính véc tơ AM , BP, BN theo véc tơ AB AC b) Chứng minh: ba điểm B, P, N thẳng hàng Câu Cho tam giác ABC Gọi M, P trung điểm AB BC, N  AC cho NC  2 NA , K trung điểm MN a) Chứng minh: AK  1 1 AB  AC , KP  AB  AC b) H điểm tuỳ ý, chứng minh véc tơ v  HA  2HB  3HC khơng phụ thuộc vào vị trí điểm H c) Giả sử tam giác ABC đều, cạnh a, E điểm đối xứng với A qua BC, F điểm tuỳ ý Chứng minh: FB.FC  AF  AF AE  a d) Tìm tập hợp điểm I mặt phẳng cho: ( IA  IB ).( IA  IC )  Câu Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-1;7), B(4;-3), C(- 4;1) a) Chứng minh ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng Tính chu vi tam giác ABC b) Tìm toạ độ điểm M cho MA  2MB  4MC  c) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành d) Tìm điểm M Ox cho tam giác MBC cân M e) Tìm N cho tam giác ABN vuông cân A f) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng AB trục Oy g) Tính độ dài đường phân giác AK tam giác ABC h) Tính tích vơ hướng AB AC cosA i) Xác định toạ độ trọng tâm G, trực tâm H tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang 20 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH k) Tìm toạ độ điểm K  Ox cho KA  KB  KC nhỏ Câu Cho lục giác ABCDEF, cạnh có độ dài a, tâm đường tròn ngoại tiếp lục giác O Tính tích vơ hướng sau đây: AB.BC , AC AD , AC.DF , OC AE , AC.BF Câu Cho hình thang vng ABCD, vng A có cạnh đáy AD=a, BC=c, đường cao AB = b a) Tính AC.BD , từ suy điều kiện để AC  BD b) Gọi I trung điểm CD Tìm điều kiện a, b, c để AID = 900 Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R Giả sử điểm M thay đổi đường tròn Chứng minh: MA2 + MB2 + MC2 không đổi Câu Gọi G trọng tâm tam giác ABC, M điểm Chứng minh: a) MA.BC  MB.CA  MC AB  b) MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2 Tìm điểm M cho MA2 + MB2 + MC2 đạt giá trị nhỏ c*) GA.GB  GB.GC  GC.GA   ( AB  BC  CA2 ) Câu 10 Cho hình vng ABCD, cạnh a a) Tính tích vơ hướng ( AB  AC  AD )( DA  DB  DC) b) Tìm quỹ tích điểm M cho: b2) MA.MB  MC.MD  5a b1) MA.MC  MB.MD  a Câu 11 a) Cho sin  900    1800  Tính giá trị lượng giác lại góc   b) Cho tan   Tính giá trị biểu thức A  3cos  2sin 5sin  cos c) Đơn giản biểu thức sau với giả thiết biểu thức có nghĩa A sin 4  cos4  sin.cos  1    B  1  tan   1  tan    cos  cos   d) Chứng minh (với giả thiết biểu thức có nghĩa): d1) tan   sin 2  tan .sin 2 d2) cos  tan    sin cos d3)  sin 2   tan   sin  d4) C   cos   sin 6    cos 4  sin 4  không phụ thuộc vào  d4) D  sin   cos4  cos2  sin   không phụ thuộc vào  Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang 21 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 12 Cho tam giác ABC có B = 1050, C = 300, đường cao AH = cm a) Giải tam giác ABC b) Tính diện tích, độ dài đường trung tuyến AM bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 13 Chứng minh tam giác ABC có ba cạnh a, b, c thoả mãn: b3  c  a  a2  a)  b  c  a tam giác ABC a  2b cos C  b) sin A  sin B  sin C tam giác ABC vuông cos B  cos C c) sinA = 2cosBsinC tam giác ABC cân d*) S = e*) (a  b ) tam giác ABC vng cân bc ac ab   tam giác ABC sin A sin B sin C ****** Hết ****** Đề cương học kỳ I-Năm học 2019-2020 Trang 22 ... 16 4 A (8; 10 ) ( 10 ; 8) C (10 ; 8) (- 8; -1 0 ) B (8; 10 ) ( - 8; -1 0 ) D (10 ; 8) ( -1 0 ; -8 ) 2 x  y   Câu 60 Hệ phương trình  2  y  x  2x  y   có nghiệm ( x; y)  13  A  ;  ( -3 ; 1) ... Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(5; -2 ), B(0; 3) C (-5 ; -1 ) Khi trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là: Đề cương học kỳ I -Năm học 2 019 -2 020 Trang 12 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH A (1; -1 ) ... kê A {1; 4; 3} B. {1 ;2 ; } C {1; -1 ; ; -2 ; } D { -1 ; 1; ; -2 ; 3} Câu 12 Cho tập hợp sô’ sau A = ( - 1, 5] ; B = ( 2, 7) tập hợp AB A ( -1 ; 2] B (2 ; 5] C ( - ; 7) D ( - ;2) Câu 13 Cho tập hợp