Tham khảo và luyện tập với Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Bùi Thị Xuân giúp các em hệ thống kiến thức môn học hiệu quả, đồng thời nâng cao khả năng ghi nhớ để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XN TỔ TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 10 NĂM HỌC 20192020 TRẮC NGHIỆM PHẦN 1: MỆNH ĐỀ TẬP HỢP Câu 1 Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ? A. Các bạn hãy làm bài đi ! B. Bạn có chăm học khơng ? C. Anh học lớp mấy ? D. Việt Nam là một nước thuộc Châu Âu Câu 2 Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ? A. Ăn phở rất ngon ! C. Số 12 chia hết cho 3 B. Hà Nội là thủ đô của Thái Lan D.2 + = Câu 3 Xét P(n): “n chia hết cho 12”. P(n) là mệnh đề đúng khi: A. n = 48 B. n = C. n = D. n = 88 Câu 4 Xét P (x ) : " x > - x > " Mệnh đề nào sau đây sai ? A. P(3) B. P(5) C. P(1) D. P(4) Câu 5 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì A C ^ BD B. Nếu hai tam giác vng bằng nhau thì hai cạnh huyền bằng nhau C. Nếu hai dây cung của một đường tròn bằng nhau thì hai cung bị chắn bằng nhau D. Nếu số ngun chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3 Câu 6 Ttìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau, A. Nếu a b thì a b2 B. Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc với nhau C. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3 D. Nếu một tam giác có một góc 600 thì đó là tam giác vng Câu 7 Cách phát biểu nào sau đây khơng dùng để phát biểu mệnh đề P Q ? A. Nếu P thì Q. B. P kéo theo Q. C. P là điều kiện đủ đề có Q D. P là điều kiện cần đề có Q Câu 8 Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử? A 30 B.15. C. 10 D. 3. Câu 9 Tập hợp A = {đỏ; xanh; vàng} có bao nhiêu tập hợp con? A 9 B. 8 C. 7. D. 6. Câu 10 Cho hai tập hợp X = { n N / n là bội của 4 và 6 Y= { n N / n là bội của 12 } } Câu 11 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai ? A. Y X B X Y C $n : n X và n Y D. X = Y. p hợp A = { x R \ x −3} ;B = { x R \ −5 x < 3} Đáp án đúng là Câu 12 Chohai taä A. A B = { −5;3} B. A B = −5;3) C. A Câu 13 Cho A = - 2; 3) và B = ( 0; 4 Khi đó tập A\B là A. - 2; 0) B. (0;3) C. [3;4] B = ( −5;3) D. [2; 0] D. A B = −5; −3 PHẦN 2: ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ Câu 14 Tìm tập xác định D của hàm số y = - 2x 2 3 3 A - ; B - ; C - ; 3 2 Câu 15 Tìm tập xác định của hàm số y = x - + x + A. ( 1;+ ) B. 1; + ) C. ( - 2; + ) - 3x + Câu 16 Tập xác định của hàm số y = là: 2- x A. R B. (2; + ) C. R \ { 2} D. (- ;2) Câu 17 Tìm tập xác định của hàm số y = x - x + x- A. ? \ { 3} B. ( 1;+ ) C. 1; + Câu 18 Tìm tập xác định của hàm số y = A. - 1;2) \ { 0} B. - 2; + 3 D ; + 2 D. ( 3;+ ) ) D. ? \ { 1} x +2 + x - x x - ) \ { - 1;1} C. ( 1;+ ) D. ( 2; + Câu 19 Hàm số nào sau đây có tập xác định là ? ? x2 - 1 A y = B y = C y = x +1 x x +1 ) D y = x - Câu 20 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f (x ) = x - 4x + A. hàm số lẻ B. hàm số chẵn C. hàm số vừa chẵn vừa lẻ D. hàm số khơng chẵn, khơng lẻ Câu 21 Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số f (x ) = 3x + 2x A. hàm số lẻ B. hàm số chẵn. C. hàm số vừa chẵn vừa lẻ D. hàm số không chẵn, không lẻ. Câu 22 Cho hàm số f ( x ) = x + + x - và g ( x ) = x + 3x Khi đó : A. f ( x ) và g ( x ) đều là hàm số lẻ B. f ( x ) và g ( x ) đều là hàm số chẵn C. f ( x ) lẻ, g ( x ) chẵn D. f ( x ) chẵn, g ( x ) lẻ 3 Câu 23 Cho hai hàm số f ( x ) = x - 3x và g ( x ) = - x + x Khi đó: A. f ( x ) và g ( x ) cùng lẻ B. f ( x ) lẻ, g ( x ) chẵn C. f ( x ) chẵn, g ( x ) lẻ D. f ( x ) lẻ, g ( x ) không chẵn không lẻ Câu 24 Cho hai hàm số f ( x ) = x + + x - , g ( x ) = - x Tìm mệnh đề đúng? A. f ( x ) là hàm số chẵn, g ( x ) là hàm số chẵn. B. f ( x ) là hàm số lẻ, g ( x ) là hàm số chẵn C. f ( x ) là hàm số lẻ, g ( x ) là hàm số lẻ D. f ( x ) là hàm số chẵn, g ( x ) là hàm số lẻ. PHẦN 3: HÀM SỐ BẬC NHẤT Câu 25 Cho hàm số y = f(x) = |5x|, kết quả nào sau đây là sai ? Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 A. f(1) = 5 B. f(2) = 10 C. f(2) = 10 D. f( 15) = 1 Với giá trị nào của k thì hàm số y = (k 1)x + k 2 nghịch biến trên tập xác định của nó?: A. k 1 C. k 2 Cho hàm số y = ax + b (a >0). Mênh đề nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đồng biến khi a > 0 B. Hàm số đồng biến khi a - D. Hàm số đồng biến khi x D D > D > A. B. C. D. P > P > S > S < Câu 62 Tìm m để phương trình x - 3mx + (2m - m - 1) = có nghiệm kép A m = - B. m = - C. m = - D. m = - Câu 63 Cho phương trình 2x - mx + = Biết phương trình có một nghiệm là 2. Tìm m 13 13 B. m = C. m = D. m = 2 2 Câu 64 Với giá trị nào của m thì phương trình: mx + 2(m - 2)x + m - = có nghiệm phân biệt? A. m B. m < C. m < và m D. m Câu 65 Tìm m để phương trình: mx - 2mx + m + = có nghiệm A m < B m = C m D m > 2x + x + Câu 66 Tìm số nghiệm của các phương trình sau = 3x + x - A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm A. m = Câu 67 Phương trình 2x - - 2x + = có bao nhiêu nghiệm ? A. 0 B. 1 C. 2 D. vơ số Câu 68 Tập nghiệm của phương trình: x - = 2x - là A. S = { - 1;1} B. S = { - 1} C. S = { 1} D. S = { 0} Câu 69 Tìm số nghiệm của các phương trình 2x + = x - 3x - A.1 nghiệm B. 2 nghiệm C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm x m Câu 70 Phương trình = có nghiệm khi x- x- A. m > B. m C. m < D. m x + 2y = Câu 71 Nghiệm của hệ phương trình là 2x - 5y = - 17 11 11 17 11 17 7 ;A ; B ; C D. - ; - 9 9 9 3x + 2y = - Câu 72 Nghiệm của hệ phương trình: là 2x + 3y = A ( ) 3; - 2 ( B - ) 3; - 2 C ( ) 3;2 ( D. - ) 3;2 x + 2y + z = Câu 73 Nghiệm của hệ phương trình 2x - 5y - z = - là x + y + z = 10 17 47 17 62 62 ; - 5; ;5; ; - 5; A B C D. ( - 11;5; - 4) 3 Câu 74 Trong những hệ phương trình sau, hệ phương trình nào vơ nghiệm? x - 3y = 2x - 3y = A B x + y = x +y = x - y = x - 3y = C D. 2x + 3y = x + 3y = 2x - 3y = 2x + 3y 02 Câu 75 Gọi ( x ; y ) là nghiệm của hệ . Giá trị của biểu thức A = o bằng x + 4y = 13 11 A B C D. 4 x - my = Câu 76 Hệ phương trình có vơ số nghiệm khi mx - y = m + A. m B. m = C. m = hoặc m = - D. m = - x - my = Câu 77 Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi mx - y = m + A. m B. m - C. m D. m 5x + (a - 2)y = a Câu 78 Hệ phương trình có nghiệm với mọi cặp số (x ; y ) khi a =? (a + 3)x + (a + 3)y = 2a B. a = - hoặc a = C. a = hoặc a = y + x = 4x Câu 79 Hệ phương trình có các nghiệm là 2x + y - = A. a = ( ) ( D. a = - ) A. (1; 3), (5; 1). B. (1; 3), 5; - C. (1; 3), 5; - D. (1; 1), ( 5; 1) PHẦN 6: VECTO Câu 80 Cho ba điểm O,M,N bất kì. Hãy chọn phương án đúng uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuuur uuur A. OM + MN = ON B. OM + NM = ON C. OM + MN = - ON D. OM + NM = - ON Câu 81 Cho hình bình hành ABCD tâm O. Đẳng thức nào sau đây là đúng uuur uuur r uuur uuur r uuur uuur r uuur uuur r A.OA + OC = B. OA + CO = C A O + OC = D. OA - OC = Câu 82 Cho tam giác ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Khẳng định nào sau đây là đúng? uur uuur uuur uur uuur uuur uuur uuur uur uur A.GA = 2GI B. IG = - IA C.GB + GC = 2GI D.GB + GC = GA . uuuur uuur uuur uuur uuur Câu 83 Kết quả của tổng MN + PQ + R N + NP + QR là uuur uuur uuuur uuur A. MR B. MN C. PR D. MP uuuur uuur uuur Câu 84 Cho 4 điểm M, N, P, Q tùy ý. Khi đó MN - PQ + NQ uuur uuur uuur uuur A. MP B. PM C. MQ D. NP Câu 85 Cho hình bình hành ABCD.Hãy chọn phương án đúng uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A. A B - A C = CB B. A B + A C = CB C. A B - A C = BC D. A B + A C = BC Câu 86 Cho hình vng ABCD. Hãy chọn phương án sai uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A A B = DC . B. A C = BD C A C = BD . D. A D = BC uuuur Câu 87 Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 5, AC = 6. Khi đó BC = A. 61 B. 60 C. 62 D. 9 Câu 88 Cho tam giác ABC đều cạnh a. Hãy chọn phương án đúng uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur a A. A B + A C = 2a B. A B + A C = a C. A B + A C = D. A B + A C = a uuur ? D = 600 Tính A C Câu 89 Cho hình thoi A BCD có cạnh bằng a, BA uuur A. A C = a uuur B A C = a uuur C. A C = a uuur D. A C = a uuur uuur A Câu 90 Cho tam giác vuông cân A BC tại A có A B = a Tính B + A C A. a B. a D. a C. 2a uur uuur Câu 91 Cho tam giác A BC vuông tại A có A B = 3, A C = Tính CA + A B A. B 13 C D. 13 uur uuur Câu 92 Cho tam giác A BC đều cạnh a , H là trung điểm của BC Tính CA - HC a 3a A. B. C. 3a D. a 2 Câu 93 Gọi G là trọng tâm tam giác vng A BC với cạnh huyền BC = 12 Tính độ dài của vectơ r uuur uuur v = GB + GC r r r r A. v = B. v = C. v = D. v = uuur uuur uuur uuur Câu 94 Trong tam giác A BC , tập hợp các điểm M thỏa mãn MA + MB = MB - MC là: A. Đường trung trực của A B B. Đường trung trực của BC C. Đường tròn có tâm là trung điểm của A B , bán kính bằng BC D. Là đường thẳng đi qua trung điểm A B và song song với CB Câu 95 Cho tam giác A BC , G là trọng tâm, I , J , K lần lượt là trung điểm của A B , A C , BC Tập hợp các uuur uuur uuur uuur uuur điểm M thỏa mãn MA + MB + MC = MA + MB là A. đường tròn tâm G bán kính GI B. đường trung trực của A I C. đường tròn có tâm G , bán kính bằng GK D. đường trung trực của GI uuur uuur uuuur r Câu 96 Cho tam giác ABC. Để điểm M thoả mãn điều kiện MA − MB + MC = thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành B. M là trọng tâm tam giác ABC C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành D. M thuộc trung trực của AB uuur uuur uuur Câu 97 Cho hình bình hành ABCD tâm O và điểm M thỏa mãn MA + MC = A B thì A. M là trung điểm AB B. M là trung điểm của AD C. M là trung điểm của OA D. M là điểm tùy ý PHẦN 7: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ uuur Câu 98 Trong mp Oxy cho A(5;2), B(10;8). Tọa độ của A B là A. (15; 10) B. (2; 4) C. (5; 6) D. (50; 16) uuuur Câu 99 Cho tam giác ABC có B(9;7), C(11;–1), M và N lần lượt là trung điểm của AB, AC . Tọa độ của MN A. (2;−8). B. (1;−4) C. (10; 6). D. (5; 3) Câu 100 Cho tam giác ABC có A(3;5), B(1;2), C(5;2). Trọng tâm của ABC là A. G1(−3; 4). B. G2(4; 0) C. G3( ; 3) D. G4(3; 3) uuur uuur uuur Câu 101 Cho A(2;5); B(1;1); C(3;3). Toạ độ điểm E thoả A E = 3A B - 2A C là A. E(3;–3). B. E(–3;3) C. E(–3;–3) D. E(–2;–3) r r r r Câu 102 Cho a = (−5; 0), b = (4; x). Hai vectơ a , b cùng phương nếu x là A. –5. B. 4 C. 0. D. –1 Câu 103 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; - 3) , B ( 3; 4) Tìm tọa độ điểm M trên trục hồnh sao cho A , B , M thẳng hàng 1 17 B. M ( 4; 0) C. M - ; - D. M ; 0 3 A. M ( 1; 0) PHẦN 8: TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTO r r r r Câu 104 Cho hai vectơ a và b ngược hướng, a = 5; b = .Hãy chọn phương án đúng rr r r rr r r rr rr A a b = - 35 . B. a b = 35 C. a b = - 35 cos a, b . D. a b = 35 sin a, b uuur uuur Câu 105 Cho D A BC đều cạnh a,trọng tâm G . Tính A G A B a2 a2 a2 a2 A B. C. D 2 6 r r r r Câu 106 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho a = ( 2;5) , b = ( 3; - ) .góc giữa hai vectơ a và b là A 45o B 120o C 135o D. 150o ( ) ( ) Câu 107 Các điểm B ( - 1; 3) , C ( 3;1) là hai đỉnh của một tam giác A BC vng cân tại A. Tìm tọa độ đỉnh A A. A1 ( - 2; - 4) , A2 ( 0; 0) B. A1 ( - 2; 4) , A2 ( 1; 0) C. A1 ( 2; 4) , A2 ( 0; 0) D. A1 ( 2; - 4) , A2 ( 0;1) TỰ LUẬN Bai ̀ 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a) [- 3;1) (0; 4] b) (0;2]\ [- 1;1) c) (- 2;15) (3; + ) d) (- 1; 43 ) \ [- 1;2) e) (- ;1) (- 2; + ) f) (– ; 3] (–2; 7) [1; + ) g) (–5; 3] \ ( –1; 9]. Bai ̀ 2: a) Cho hai tập hợp: A = (– 2; 0) và B = [–1; 2]. Tìm: A B ; A B ; C ? A và C ? (A B ) b) Cho các tập hợp: A = - 1;5 , B = ( 0;6 Chưng minh răng: (B \ A) ́ ̀ (A \B) = (A B) \ (A B). c) Cho cac tâp h ́ ̣ ợp A = - 5; 3) , B = ( - 3; 8 Tim ̀ A B ; A \ B ; C ? A va ̀C ? ( A B ) d) Cho cac tâp h ́ ̣ ợp A = [– 2; 7], B = (– 4; 5). Tim ̀ A B ; A B ; B \ A va ̀C ? ( A B ) { { } ( )( ) } 2 Bài 3: Cho các tập hợp sau : A = 2k - 1| k N , k ; B = x Z : x - 3x 2x - x - = a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A và B b) Chứng tỏ ( A B ) \ ( A B ) = ( A \ B ) ( B \ A ) { } Bài 4: Cho A = x R | - < x va B = ( 0; + ) Xác định các tập hợp sau A B ; A B ; A \ B ;C R ( A B ) { ( ) } Bài 5: Cho các tập hợp A = x R | ( x - 3) x - 3x + = B = { - 2;1;2;5; - 3} ; C = { x N | x < 3} a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A và C b. Chứng minh A B = C Bai ̀ 6: Tìm m để phương trình (m - 1)x + 2(m + 1)x + m = có hai nghiệm thỏa x 12 + x 22 = + 4x 1x Bai ̀ 7: Tìm m để phương trình (m - 1)x - 2mx + m - = có hai nghiệm phân biệt x 1; x thỏa x 12 + x 22 = 2 Bai ̀ 8: Cho phương trình x - ( m + 1) x + m + = với m là tham số. 3 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1; x sao cho x + x = 2x 1x ( x + x ) 2 Bai ̀ 9: Tìm m để phương trình 3x + ( m - 1) x + m - 4m + = có hai nghiệm phân biệt x 1, x thỏa mãn: 1 + = ( x + x ) x1 x 2 x + y2 = 13 Bai ̀ 10: Giải hệ phương trình (x − 1)(y − 1) = −6 Bai ̀ 11: Giải hệ phương trình x − 3y − 2x = y − 3x − 2y = Bai ̀ 10: Cho tứ giác A BCD Chứng minh rằng hai đường chéo AC và BD vng góc với nhau khi và chỉ khi A B + CD = BC + A D Bai ̀ 12: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB và M là điểm tùy ý uuur uuur Chứng minh rằng : MA MB = IM - IA Bai ̀ 13: Cho hình chữ nhật A BCD có tâm O và M là một điểm bất kì. Chứng minh rằng: uuur uuur uuur uuur a) MA MC = MB MD uuur uuur uuur uuur b) MA + MB MD = 2MA MO Bai ̀ 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(0; 2), B(8; 6), C(4; 0). Xác định tọa độ trực tâm của tam giác ABC Bai ̀ 15: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 2), B(10; 1), C(2; 5).Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bai ̀ 16: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(1; 1), B(4; 4), C(0; 2). Tìm tọa độ chân đường phân giác trong hạ từ đỉnh A Bai ̀ 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(2; 1), B(–1; 2), C(–3; –2). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Bai ̀ 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 1), B(–2; 3). Tìm tọa độ của E trên Ox sao cho EA + EB lớn nhất Bai ̀ 19: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(3; 0), B(–1; 3). Tìm tọa độ của I trên Oy sao cho |IA – IB| nhỏ nhất Bai ̀ 20:Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(4; 5), B(3; 2), C(–1; 4). Tìm tọa độ điểm D sao cho điểm C là trọng tâm của ΔABD 10 ... x- x- A. m > B. m C. m < D. m x + 2y = Câu 71 Nghiệm của hệ phương trình là 2x - 5y = - 17 11 11 17 11 17 7 ;A ; B ; C D. - ; -. .. Tọa độ đỉnh của parabol y = - 3x + 6x - là A I ( - 2; - 25) B I ( - 1; - 10 ) C I ( 1; 2) D. I ( 2; - 1) Câu 46 Xác định ( P ) : y = - 2x + bx + c , biết ( P ) có đỉnh là I ( 1; 3) A ( P ) : y = - 2x +... ( 1; + ) C. 1; + Câu 18 Tìm tập xác định của hàm số y = A. - 1; 2) { 0} B. - 2; + 3 D ; + 2 D. ( 3;+ ) ) D. ? { 1} x +2 + x - x x - ) { - 1; 1} C. ( 1; +