50 câu số phức vận dụng và vdc prox

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN THI ONLINE – SỐ PHỨC (ĐỀ SỐ 04) *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam – website: www.vted.vn Video giảng lời giải chi tiết có www.vted.vn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi 004 Họ, tên thí sinh: Trường: Câu Cho số phức z = (1+ i) + (1+ i)2 + + (1+ i)2017 Mệnh đề sau ? A z = 21009 − 1+ i B z = 21008 − 1+ i C z = 21010 − 1+ i D z = 21010 − 1+ i Câu Kí hiệu A, B,C điểm biểu diễn số phức 5− i z1 = , z2 = (1+ i)2 , z3 = −5 + i − (2i)2 − 3i Mệnh đề sau ? A Ba điểm A, B,C thẳng hàng B Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác C Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác vuông cân D Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam cân, khơng vng Câu Kí hiệu A, B,C điểm biểu diễn số phức 1+ 2i,−4 + 4i,3i Tìm số phức z có điểm biểu diễn trọng tâm tam giác ABC A z = −3+ 9i B z = −1+ 3i C z = 3− 9i D z = 1− 3i 2 Câu Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z + 2i + 1− z + z − + i = 2017 đường tròn Tìm tâm I đường tròn A I(1;−1) B I(−1;−1) C I(1;1) D I(−1;1) Câu Số phức z thoả mãn z − 2i = z + Giá trị nhỏ P = z + 2i + z − + 9i ? A 70 B 10 C D 74 Câu Cho số phức z thoả mãn z − 3− 4i = z + − z − i đạt giá trị lớn Tìm môđun số phức z A z = 33 B z = 10 C z = Câu Cho hai số phức z, w khác z + 2w ≠ 0, thoả mãn sau ? A < z < B < z < Câu Cho hai số phức z, w khác thoả mãn D z = 1 + = , biết w = Mệnh đề z w z + 2w C < z < D < z < 1 + = w = Mệnh đề sau ? z w z+w BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN 1 3 A z < B < z < C < z < D < z < 2 2 2 Câu Cho số phức z thoả mãn z − + z + = 10 Kí hiệu M , N , P,Q điểm biểu diễn z cho tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP, NQ vng góc với gốc toạ độ O Diện tích nhỏ tứ giác MNPQ ? 450 900 C 30 D 60 B 17 17 Câu 10 Cho số phức z thoả mãn z − + z + = 10 Kí hiệu M , N , P,Q điểm biểu diễn z cho tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP, NQ vng góc với gốc toạ độ O Diện tích lớn tứ giác MNPQ ? A 450 900 C 30 D 60 B 17 17 Câu 11 Cho số phức z thoả mãn w = (z + 3− i)(z + 1+ 3i) số thực Tìm mơđun nhỏ số A phức z A z = 2 B z = C z = D z = Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn z − 3+ 4i = Tìm giá trị nhỏ z A z = 1 B z = C z = 33 D z = Câu 13 Cho số phức z thoả mãn 3z + 4i = (3− 4iz)z10 Tính mơđun số phức z A z = B z = C z = D z = Câu 14 Cho số phức z thoả mãn z + = z Kí hiệu M = max z ,m = z Tính mơđun số phức w = M + mi A w = B w = C w = D w = Câu 15 Cho số phức z thoả mãn 1− iz = Kí hiệu m = z , M = max z Tính môđun số phức w = M + mi A w = 33 B w = 34 C w = 33 D w = 34 Câu 16 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 , z5 , z6 nghiệm phức phương trình z + 2016z + 2017z + 2018z + 2017z + 2016z + = Tính T = (z12 + 1)(z22 + 1)(z32 + 1)(z42 + 1)(z52 + 1)(z62 + 1) A T = 20182 B T = 2017 C T = 20162 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN D T = 20142 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 17 Gọi S tập hợp số phức z thoả mãn z − i ≥ z − ≤ Kí hiệu z1 , z2 hai số phức thuộc S số phức có mơđun nhỏ lớn Tính z2 − z1 A z2 − z1 = B z2 − z1 = 10 C z2 − z1 = 10 D z2 − z1 = 10 Câu 18 Gọi S tập hợp số phức z thoả mãn z − i ≥ z − − 2i ≤ Kí hiệu z1 , z2 hai số phức thuộc S số phức có mơđun nhỏ lớn Tính z2 + 2z1 A z2 + 2z1 = 33 B z2 + 2z1 = 39 C z2 + 2z1 = 33 D z2 + 2z1 = 39 Câu 19 Cho số phức z thoả mãn z = Mệnh đề sau ? A < 1− z + 1+ z < C B ≤ 1− z + 1+ z ≤ D ≤ 1− z + 1+ z ≤ ≤ 1− z + 1+ z ≤ Câu 20 Cho số phức z thoả mãn z = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức T = 1+ z + 1− z + z A maxT = 7 ,minT = 13 ,minT = D maxT = 9,minT = B maxT = C maxT = 3,minT = 1+ Câu 21 Cho số phức z thoả mãn z + 2iz = Mệnh đề sau ? A < z < B ≤ z ≤ 3 C < z < D ≤ z ≤ 2 i Số phức (z)2 ? Câu 22 Cho số phức z = − + 2 3 − − i i B − + C 1+ 3i D − i 2 2 Câu 23 Cho số phức z thoả mãn z = m2 + 2m + Biết tập hợp điểm biểu diễn w = (3− 4i)z − 2i đường tròn Tìm bán kính nhỏ đường tròn A 25 B 10 C D 20 b Câu 24 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈° ,b ≠ 0) Kí hiệu b0 phần ảo z Giá trị nhỏ 03 b ? A −1 B C D b Câu 25 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈° ,b ≠ 0) Kí hiệu b0 phần ảo z Giá trị nhỏ 05 b ? A −3 B C D −4 A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 26 Cho số phức z thoả mãn z + i = 2z + z − Hỏi tập hợp điểm biểu diễn số phức z thuộc đường ? A đường tròn B elip C parabol D hypebol Câu 27 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈° ,a ≠ 0) Kí hiệu a0 phần thực z Giá trị lớn a0 ? a3 A −1 B C D Câu 28 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈° ,a ≠ 0) Kí hiệu a0 phần thực z Giá trị nhỏ a0 ? a5 A B D −4 C Câu 29 Trong số số phức z thoả mãn z − 3i + iz + = 10 Hỏi giá trị lớn môđun z ? A B C D 12 Câu 30 Với x, y hai số thực dương Hỏi số phức z = A B C x + y + i 2xy 2 x − y + 2i xy có mơđun ? D D 2z − i < + iz Câu 31 Cho số phức z thoả mãn z ≤ Mệnh đề sau ? A 2z − i ≤ + iz B 2z − i > + iz C 2z − i ≥ + iz Câu 32 Cho số phức z thoả mãn z − = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = (1+ i 3)z + đường tròn Tính bán kính r đường tròn A r = B r = D r = C r = 2 Câu 33 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈° ,b ≠ 0) Kí hiệu a0 phần thực z Giá trị nhỏ a0 ? b4 A −3 B Câu 34 Cho số phức z thoả mãn (1− 2i)z − số phức z ? ⎛ 7⎞ A M ⎜ ;− ⎟ ⎝ 10 10 ⎠ ⎛ 7⎞ B N ⎜ ; ⎟ ⎝ 10 10 ⎠ C −8 D −4 2−i = (3− i)z Hỏi điểm điểm biểu diễn 1+ i ⎛ 7⎞ C P ⎜ − ; ⎟ ⎝ 10 10 ⎠ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ⎛ 7⎞ D Q ⎜ − ;− ⎟ ⎝ 10 10 ⎠ BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 35 Với số thực a,b biết phương trình z + 8az + 64b = có nghiệm phức z0 = + 16i Tính mơđun số phức w = a + bi A w = 19 B w = C w = D w = 29 Câu 36 Tìm tất số thực x, y để hai số phức z1 = y − − 10xi5 , z2 = 8y + 20i11 liên hợp ⎧x = ⎧ x = ±2 ⎧x = ⎧ x = −2 A ⎨ B ⎨ C ⎨ D ⎨ ⎩ y = ±2 ⎩y = ⎩y = ⎩y = 2 ⎛ −1+ i 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ ⎛ 1⎞ Tính P = ⎜ z + ⎟ + ⎜ z + ⎟ + ⎜ z + ⎟ + ⎜ z + ⎟ Câu 37 Cho số phức z = z⎠ ⎝ ⎝ z ⎠ ⎝ z ⎠ ⎝ z ⎠ A P = −15 B P = 15 C P = 11 D P = −20 ⎛ z −1 ⎞ Câu 38 Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình ⎜ = Tính giá trị biểu thức ⎝ 2z − i ⎟⎠ T = (z12 + 1)(z22 + 1)(z32 + 1)(z42 + 1) A T = −6375 B T = 6375 C T = − 17 D T = 17 Câu 39 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈°) thoả mãn z + 3iz = − z Tính S = ab 3 B S = − C S = 2 Câu 40 Kí hiệu A, B,C điểm biểu diễn số phức 4i + 6i z1 = , z2 = (1− i)(1+ 2i), z3 = i −1 3− i Mệnh đề sau ? A Ba điểm A, B,C thẳng hàng B Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác C Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác vuông D Ba điểm A, B,C ba đỉnh tam giác cân không Câu 41 Với số phức z Mệnh đề sau sai ? A z số thực A S = D S = − B z số phức C z số thực dương D z số thực không âm Câu 42 Cho số phức z ≠ 0, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z ? z A đường tròn BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN B đường thẳng C điểm D parabol Câu 43 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 = z2 = 1, 3z1 − 4z2 = Tính 3z1 + 4z2 A 3z1 + 4z2 = B 3z1 + 4z2 = C 3z1 + 4z2 = D 3z1 + 4z2 = Câu 44 Kí hiệu z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình az + bz + c = (a,b,c ∈° ,a ≠ 0) Mệnh đề sau ? 1 A (z12 + 1)(z22 + 1) = ⎡⎣ b2 + (a − c)2 ⎤⎦ B (z12 + 1)(z22 + 1) = ⎡⎣(a − c)2 − b2 ⎤⎦ a a 2 2 2 C (z1 + 1)(z2 + 1) = a ⎡⎣ b + (a − c) ⎤⎦ D (z1 + 1)(z2 + 1) = a ⎡⎣(a − c)2 − b2 ⎤⎦ z 2(z + i) − 2iz Tính S = ab z i −1 1 5 A S = B S = C S = D S = 27 9 27 Câu 46 Cho số phức z = a + bi (a,b ∈°,a,b ≠ ) thoả mãn Câu 45 Cho số phức z = a + bi( a,b ∈° ) thoả mãn = (4 − 3i)a + (3+ 2i)ab = 4b2 − a + (3ab − 2b2 )i Tinh S = a+b a−b 1 C S = D S = − 5 Câu 47 Cho số phức z thoả mãn z = Kí hiệu M ,m giá trị lớn giá trị nhỏ A S = −5 B S = biểu thức P = z + 3z + z − z + z Tính mơđun số phức w = M + mi 15 17 13 C B D 4 4 Câu 48 Cho số phức z = a + bi ( a,b ∈° ,a > ) có z = Kí hiệu a0 phần thực số phức A z − 2z + z Hỏi giá trị nhỏ A −4 B −1 a0 + ? a C D 1 i Giá trị nhỏ biểu thức Câu 49 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thoả mãn z1z2 z3 = − + 2 2 P = z1 + z2 + z3 ? A B C BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN Câu 50 Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn z1 + z2 = 1, z1 − z2 = A < z1 < B < z1 < C < z1 < z1 = Mệnh đề sau z2 D < z1 < HẾT -CÁC KHỐ HỌC MƠN TỐN DÀNH CHO 2K – 2K1 – 2K2 – 2K3 TẠI VTED PRO XMAX – VẬN DỤNG CAO 2018 MƠN TỐN CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xmaxchinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-montoan-kh266161831.html PRO X LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 CHO TEEN 2K https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-x-luyen-thi-thptquoc-gia-mon-toan-2018-kh522847554.html PRO XPLUS – LUYỆN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-pro-xplus-luyende-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toankh644451654.html PRO XMIN –BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2018 MƠN TỐN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VÀ CÁC SỞ ĐÀO TẠO https://vted.vn/khoa-hoc/xem/pro-xmin-bo-de-thithu-thpt-quoc-gia-2018-mon-toan-cac-truongchuyen-va-cac-so-giao-duc-dao-taokh084706206.html BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN PRO Y NỀN TẢNG TOÁN 11 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-bam-sattoan-dien-chuong-trinh-toan-11-plus-11kh968641713.html PRO O CHƯƠNG TRÌNH HỌC SINH GIỎI TOÁN 11 CHO TEEN 2K1 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/olympic-toan-11kh071103157.html PRO Z NỀN TẢNG TOÁN 10 VỮNG CHẮC CHO TEEN 2K2 https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-hoc-pro-z-nentang-toan-hoc-10-vung-chac-cho-teen-2k2kh546669683.html ĐÁP ÁN Thi xem lời giải chi tiết khoá học PRO XMAX https://vted.vn/khoa-hoc/xem/khoa-proxmax-chinh-phuc-nhom-cau-hoi-van-dung-cao-2018-mon-toan-kh266161831.html 1A 2C 3B 4A 5B 6D 7B 8C 9A 10C 11A 12A 13B 14B 15B 16D 17B 18A 19C 20B 21B 22B 23D 24A 25D 26D 27D 28D 29A 30A 31A 32B 33C 34B 35D 36A 37C 38D 39D 40C 41C 42A 43C 44A 45D 46A 47B 48B 49A 50A BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM PRO X CHO TEEN 2K – DUY NHẤT TẠI VTED.VN ... giác cân không Câu 41 Với số phức z Mệnh đề sau sai ? A z số thực A S = D S = − B z số phức C z số thực dương D z số thực không âm Câu 42 Cho số phức z ≠ 0, tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z... 1+ Câu 21 Cho số phức z thoả mãn z + 2iz = Mệnh đề sau ? A < z < B ≤ z ≤ 3 C < z < D ≤ z ≤ 2 i Số phức (z)2 ? Câu 22 Cho số phức z = − + 2 3 − − i i B − + C 1+ 3i D − i 2 2 Câu 23 Cho số phức. .. 33 D z = Câu 13 Cho số phức z thoả mãn 3z + 4i = (3− 4iz)z10 Tính mơđun số phức z A z = B z = C z = D z = Câu 14 Cho số phức z thoả mãn z + = z Kí hiệu M = max z ,m = z Tính mơđun số phức w